復(fù)變函數(shù)與積分變換試題及答案_第1頁
復(fù)變函數(shù)與積分變換試題及答案_第2頁
復(fù)變函數(shù)與積分變換試題及答案_第3頁
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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上江漢大學(xué)文理學(xué)院考試試卷（2004年3月） （全日制） 班級 姓名 考試科目 復(fù)變函數(shù)與積分變換 學(xué)號 成績 一、填空（3分×10）1的模 ，幅角 。2-8i的三個單根分別為： ， ， 。3Lnz在 的區(qū)域內(nèi)連續(xù)。4的解極域為：。5的導(dǎo)數(shù)。6。7指數(shù)函數(shù)的映照特點是：。8冪函數(shù)的映照特點是：。9若=F f(t)，則= F 。10若f（t）滿足拉氏積分存在條件，則L f(t)=。二、判斷題（每題2分，共20分，請在正確的題打“”，錯誤的題后打“×”）1區(qū)域Im(z)0是無界的單連通的閉區(qū)域。（ ）2初等函數(shù)在其定義域內(nèi)解析，可導(dǎo)。（ ）3解析函數(shù)f(

2、z)=u(x,y)+iv(x,y)的u(x,y)與v(x,y)互為共扼調(diào)和函數(shù)。（ ）4如果f(z)在zo解析，那么f(z)在zo連續(xù)。（ ）5如果存在，那么f(z)在zo解析。（ ）6如果zo是f(z)的奇點，那么f(z)在zo不可導(dǎo)。（ ）7如果u(x,y)，v(x,y)的偏導(dǎo)數(shù)存在，那么f(z)=u+iv可導(dǎo)。（ ）8每一個冪級數(shù)在它的收斂圓周上處處收斂。（ ）9冪級數(shù)的和函數(shù)在收斂圓內(nèi)可能有奇點。（ ）10在zo處可導(dǎo)的函數(shù)，一定可以在zo的鄰域內(nèi)展開成泰勒級數(shù)。（ ）二、計算題(6分×4)1求p，m，n的值使得函數(shù)為解析函數(shù)。2求u(x，y)=y33x2y與它的共扼調(diào)和函數(shù)v(x，y)構(gòu)成的解析函數(shù)3.（積分沿正向圓周進(jìn)行）4（積分沿正向圓周進(jìn)行） 四、（5分）將下面函數(shù)在指定圓環(huán)內(nèi)展為羅朗級數(shù)（1<|z|<+）五、（5分）求把上半平面保形照為單位圓的分式線性函數(shù)。六、解答題： 1（5分）已知某函數(shù)的傅氏變換為求該函數(shù)。 2（5

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