1、充分條件與必要條件測(cè)試題（含答案）姓名分?jǐn)?shù)一、選擇題1“ x2 ”是“ (x1)(x2)0”的（）(A) 充分不必要條件（ B）必要不充分條件（ C）充要條件（ D）非充分非必要條件2 在ABC 中， p : ab, q :BACABC ，則 p 是 q 的（）(A) 充分不必要條件（ B）必要不充分條件（ C）充要條件（ D）非充分非必要條件3“ 或q是假命題 ”是 “非p為真命題 ”的（）pA 充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4若非空集合 MN ，則“ aM 或 aN ”是“ a M I N ”的（）A 充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充

2、分也不必要條件B提示：“ aM 或 aN ”不一定有“ a M I N ”。5對(duì)任意的實(shí)數(shù) a, b, c ，下列命題是真命題的是（）（ A）“ ac bc ”是“ a b ”的必要條件（B）“ ac bc ”是“ a b ”的必要條件（C）“ ac bc”是“ a b ”的充分條件（D）“ ac bc ”是“ a b ”的必要條件6若條件 p : x1 4 ，條件 q : 2x 3 ，則 q 是 p 的（）（ A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（ C）充要條件（D）非充分非必要條件7. 若非空集合 A,B,C 滿足 AU BC ，且 B 不是 A 的子集，則（）A.“ xC ”是“ xA

3、 ”的充分條件但不是必要條件B.“ xC ”是“ xA ”的必要條件但不是充分條件C.“ xC ”是“ xA ”的充要條件D.“ xC ”既不是“xA”的充分條件也不是“ xA ”必要條件8 對(duì)于實(shí)數(shù) x, y ，滿足 p : x y 3, q : x2 或 y1，則 p 是 q 的（）(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充分必要條件(D)既不充分也不必要條件9“ 4 k 0 ”是“函數(shù) y x2kx k 的值恒為正值”的（）第 1 頁(yè)（ A）充分不必要條件（ C）充要條件（B ）必要不充分條件（D ）既不充分也不必要條件10已知條件p : t2，條件q : t24 ，則p 是q

4、 的（）（ A）充分不必要條件（ C）充要條件（B ）必要不充分條件（D ）既不充分也不必要條件11. “ a 2”是“函數(shù) f(x) x2 ax 1在區(qū)間 1， )上為增函數(shù)”的（ ）（A ）充分不必要條件（B ）必要不充分條件（C）充要條件（D ）既不充分也不必要條件12已知 p 是 r的充分條件而不是必要條件，q 是 r 的充分條件，s是 r 的必要條件， q是 s 的必要條件。現(xiàn)有下列命題：s 是 q 的充要條件；p是 q 的充分條件而不是必要條件；r 是 q 的必要條件而不是充分條件；p是s 的必要條件而不是充分條件； r 是 s的充分條件而不是必要條件，則正確命題序號(hào)是（）（A ）

5、（ B）（C）（ D）二、填空題13 從“”、“”、“”中選出恰當(dāng)?shù)姆?hào)進(jìn)行填空。（ 1） a5a2 ；（2）四邊形的四邊相等四邊形是正方形；（ 3） aba1 ；（4）數(shù) a 能被 6整除數(shù) a 能被 3 整除。b14條件“p : x1q : x2，則p是q的條件。，條件15設(shè)集合 A x x2x6 0,B x mx10，則 BA 的一個(gè)充分不必要條件是 _。16. 在下列四個(gè)結(jié)論中，正確的是 _ ( 填上你認(rèn)為正確的所有答案的序號(hào)) “ x 0”是“ x|x|>0 ”的必要不充分條件；已知 a，b R，則“ |a b| |a| |b| ”的充要條件是ab>0；“b2 4ac0”

6、是“一元二次方程a x 2 bx c=0無實(shí)根”的充要條件；“ x 1”是“x2 1”的充分不必要條件三、解答題17指出下列各組命題中， p 是 q 的什么條件（充分而不必要條件、必要而不充分條件、充分條件、既不充分也不必要條件） 。第 2 頁(yè)（ 1） p :ABC 有兩個(gè)角相等；q :ABC 是正三角形；（ 2） p： f x 1， q： y f(x)是偶函數(shù)； f x18.已知集合P x|x 1|>2 ， S x| x 2 (a 1)x a0 若 “x P”的充要條件是 “x S”，求 a 的值19已知命題 p：x 20，p 是q 的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)m命題 q：1 m x 1

7、m， m 0.若x10 0，的取值范圍是 .20 方程 ax2 (2 a 3) x 1 a 0 有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充要條件是什么？21求證：關(guān)于x 的方程 x 2 mx 1 0 有兩個(gè)負(fù)實(shí)根的充要條件是m 2.第 3 頁(yè)22（ 1）是否存在實(shí)數(shù)m ，使得2xm0 是 ( x 3)( x1)0 的充分條件？2m，使得2xm0是 ( x 3)( x1)0 的必要條件？（ ）是否存在實(shí)數(shù)參考答案：一、選擇題1A 2 C3 A4B5B6 B7.B 8 A9 C10B11.A12D二、填空題第 4 頁(yè)13（ 1）；（ 2）；（ 3）；（ 4）； 14 充分而不必要15 m11( 或 m)； 16.23三、解答題17（