1、第第2節勻變速直線運動的速度與時間的關系節勻變速直線運動的速度與時間的關系核核心心素素養養物理觀念物理觀念科學思維科學思維科學態度與責任科學態度與責任1.知道什么是勻變速直線運動。知道什么是勻變速直線運動。2.理解勻變速直線運動的速度與時間理解勻變速直線運動的速度與時間的關系的關系vv0at，會用，會用vv0at進行進行相關計算。相關計算。體會速度公式體會速度公式vv0at的推導過程的推導過程與方法。與方法。能運用速度與時間公能運用速度與時間公式解決生活、生產、式解決生活、生產、科技等實際問題。科技等實際問題。知識點一勻變速直線運動知識點一勻變速直線運動1.定義：定義：沿著一條直線，且沿著一條

2、直線，且 加速度不變加速度不變 的運動。的運動。加速度不變指加速度大小、方向均不變加速度不變指加速度大小、方向均不變傾斜的直線傾斜的直線4.分類分類（1）勻加速直線運動：速度隨時間）勻加速直線運動：速度隨時間。（2）勻減速直線運動：速度隨時間）勻減速直線運動：速度隨時間。思考判斷思考判斷（1）速度增大的運動是勻加速直線運動。（）速度增大的運動是勻加速直線運動。（ ）（2）速度減小的運動一定是勻減速直線運動。（）速度減小的運動一定是勻減速直線運動。（）（3）速度均勻增加（或減?。┑倪\動是勻變速直線運動。（）速度均勻增加（或減?。┑倪\動是勻變速直線運動。（ ）均勻增加均勻增加均勻減小均勻減小知識點

3、二速度與時間的關系知識點二速度與時間的關系1.速度公式速度公式2.含義：含義：做勻變速直線運動的物體，在做勻變速直線運動的物體，在t時刻的速度時刻的速度v等于物體在開始時刻的等于物體在開始時刻的加上在整個過程中速度的加上在整個過程中速度的 。速度速度v0變化量變化量at勻變速直線運動的速度公式勻變速直線運動的速度公式觀察圖甲和圖乙，可知勻變速直線運動的觀察圖甲和圖乙，可知勻變速直線運動的vt圖像與我們在數學里學的一次函數圖圖像與我們在數學里學的一次函數圖像類似，類比一次函數的表達式，寫出速度與時間的關系式，由此可看出速度像類似，類比一次函數的表達式，寫出速度與時間的關系式，由此可看出速度v與與

4、時間時間t存在什么關系？存在什么關系？答案答案根據一次函數的一般表達式根據一次函數的一般表達式ykxb，可知勻變速直線運動的速度與時間的，可知勻變速直線運動的速度與時間的關系式為關系式為vv0at。速度。速度v與時間與時間t存在一次函數關系。存在一次函數關系。問題探究問題探究核心要點核心要點3.公式的矢量性公式的矢量性（1）公式）公式vv0at中的中的v0、v、a均為矢量，應用公式解題時，首先應先選取正均為矢量，應用公式解題時，首先應先選取正方向。方向。（2）一般以）一般以v0的方向為正方向，若勻加速直線運動，的方向為正方向，若勻加速直線運動，a0，勻減速直線運動，勻減速直線運動，a0；對計算

5、結果；對計算結果v0，說明，說明v與與v0方向相同，方向相同，v0，說明，說明v與與v0方向相反。方向相反。4.公式的特殊形式公式的特殊形式（1）當）當a0時，時，vv0（勻速直線運動）。（勻速直線運動）。（2）當）當v00時，時，vat（由靜止開始的勻加速直線運動）。（由靜止開始的勻加速直線運動）。試題案例試題案例例例1 汽車以汽車以45 km/h的速度勻速行駛。的速度勻速行駛。（1）若汽車以）若汽車以0.6 m/s2的加速度加速，則的加速度加速，則10 s末速度能達到多少？末速度能達到多少？（2）若汽車剎車以）若汽車剎車以0.6 m/s2的加速度減速，則的加速度減速，則10 s末速度能達到

6、多少？末速度能達到多少？（3）若汽車剎車以）若汽車剎車以3 m/s2的加速度減速，則的加速度減速，則10 s末速度為多少？末速度為多少？v1v0a1t（12.50.610） m/s18.5 m/s。（2）a20.6 m/s2，減速到停止的時間，減速到停止的時間（3）設剎車經）設剎車經t0時間就停止，末速度時間就停止，末速度v0，a33 m/s2，由由vv0a3t0，所以所以10 s末的速度末的速度v2v0a2t（12.50.610） m/s6.5 m/s。所以所以10 s末汽車的速度為零。末汽車的速度為零。答案答案（1）18.5 m/s（2）6.5 m/s（3）0針對訓練針對訓練1 奧迪車有多

7、種車型，如奧迪車有多種車型，如30TFSI，35TFSI，50TFSI，（每個車型字母前的數字稱為（每個車型字母前的數字稱為G值）值）G值用來表示車型的整體加值用來表示車型的整體加速感，數字越大，加速越快。速感，數字越大，加速越快。G值的大小為車輛從靜止開始加速值的大小為車輛從靜止開始加速到到100 km/h 的平均加速度數值（其單位為國際基本單位）再乘的平均加速度數值（其單位為國際基本單位）再乘以以10。如圖所示為某一型號的奧迪尾標，其值為。如圖所示為某一型號的奧迪尾標，其值為50TFSI，則該，則該型號車從靜止開始加速到型號車從靜止開始加速到100 km/h的時間約為的時間約為 （）（）A

8、.5.6 s B.6.2 s C.8.7 s D.9.5 s答案答案A例例2 滑雪運動員不借助雪杖，以加速度滑雪運動員不借助雪杖，以加速度a1由靜止從山坡頂勻加速滑下，測得其由靜止從山坡頂勻加速滑下，測得其20 s后后的速度為的速度為20 m/s，50 s后到達坡底，又以加速度后到達坡底，又以加速度a2沿水平面減速運動，經沿水平面減速運動，經20 s恰好停恰好停止運動。求止運動。求（1）a1和和a2的大??；的大?。唬?）滑雪運動員到達坡底后再經過）滑雪運動員到達坡底后再經過6 s的速度大小。的速度大小。思路點撥思路點撥（1）過程）過程1：沿斜坡由靜止勻加速下滑。：沿斜坡由靜止勻加速下滑。（2）

9、過程）過程2：水平面上勻減速運動。：水平面上勻減速運動。（3）連接點：斜坡上的末速度為水平面上減速的初速度。）連接點：斜坡上的末速度為水平面上減速的初速度。解析解析（1）運動員下滑過程中的加速度大小）運動員下滑過程中的加速度大小到達坡底時的速度大小到達坡底時的速度大小v2a1t2150 m/s50 m/s即即a2的大小為的大小為2.5 m/s2。（2）到達坡底后再經過）到達坡底后再經過6 s的速度大小為的速度大小為v3v2a2t450 m/s2.56 m/s35 m/s答案答案（1）1 m/s22.5 m/s2（2）35 m/s針對訓練針對訓練2 磁懸浮列車由靜止開始加速出站，加速度為磁懸浮列

10、車由靜止開始加速出站，加速度為0.6 m/s2，2 min 后列車速度為多大？列車勻速運動時速度為后列車速度為多大？列車勻速運動時速度為432 km/h，如，如果以果以0.8 m/s2的加速度減速進站，求減速的加速度減速進站，求減速160 s時速度為多大？時速度為多大？解析解析取列車開始運動方向為正方向，列車初速度取列車開始運動方向為正方向，列車初速度v100，則列車，則列車2 min后的速度后的速度vv10a1t1（00.6260） m/s72 m/s當列車減速進站時當列車減速進站時a20.8 m/s2初速度初速度v20432 km/h120 m/s所以所以160 s時列車已經停止運動，速度

11、為時列車已經停止運動，速度為0。答案答案72 m/s0多過程問題多過程問題要點歸納要點歸納 解答勻變速直線運動的多過程問題，更要重視先畫出運動過程草圖，在草圖解答勻變速直線運動的多過程問題，更要重視先畫出運動過程草圖，在草圖上標上已知量，注意不同階段的運動特點，找出轉折點的速度，這是聯系前上標上已知量，注意不同階段的運動特點，找出轉折點的速度，這是聯系前后階段的橋梁，確定各階段的速度、加速度及時間關系，最后選擇公式計算后階段的橋梁，確定各階段的速度、加速度及時間關系，最后選擇公式計算求解。求解。核心要點核心要點試題案例試題案例例例3 一輛公共汽車由靜止出發做勻加速直線運動，加速度大小為一輛公共

12、汽車由靜止出發做勻加速直線運動，加速度大小為2 m/s2，6 s后改做后改做勻速直線運動，快到下一站時關閉發動機做勻減速直線運動，再經過勻速直線運動，快到下一站時關閉發動機做勻減速直線運動，再經過12 s停止，求停止，求：（1）汽車勻速行駛時的速度；）汽車勻速行駛時的速度；（2）汽車關閉發動機后的加速度；）汽車關閉發動機后的加速度；（3）汽車在勻速行駛的過程中突遇緊急情況，需要停車，若其剎車的加速度大小為）汽車在勻速行駛的過程中突遇緊急情況，需要停車，若其剎車的加速度大小為4 m/s2，那么剎車后，那么剎車后2 s和和5 s的速度各為多少？的速度各為多少？思路分析思路分析汽車的運動過程包括勻加

13、速、勻速、勻減速三個階段，運動草圖如圖汽車的運動過程包括勻加速、勻速、勻減速三個階段，運動草圖如圖所示，所示，AB段為勻加速，段為勻加速，BC段為勻速，段為勻速，CD段為勻減速，注意各段相關聯的物理量段為勻減速，注意各段相關聯的物理量速度。速度。解析解析 （1）勻速運動的速度為勻加速直線運動的末速度，）勻速運動的速度為勻加速直線運動的末速度，v1a1t126 m/s12 m/s。（3）中途緊急剎車，設汽車停止所需的時間為）中途緊急剎車，設汽車停止所需的時間為t0，則，則t12 s3 s，則，則2 s時的速度時的速度v2v1at112（4）2 m/s4 m/st25 s3 s，此時汽車已停止，其

14、速度，此時汽車已停止，其速度v50答案答案（1）12 m/s（2）1 m/s2，負號表示汽車加速度方向與運動方向相反，負號表示汽車加速度方向與運動方向相反 （3）4 m/s0方法總結解多過程問題的方法方法總結解多過程問題的方法（1 1）研究題意，畫好草圖，分清過程。）研究題意，畫好草圖，分清過程。（2 2）對每個過程，一般選定初速度方向為正方向。）對每個過程，一般選定初速度方向為正方向。（3 3）確定已知量的）確定已知量的“”、“”號，一般假定待求量為正值。號，一般假定待求量為正值。（4 4）根據公式求解。）根據公式求解。（5 5）分析結果的意義。）分析結果的意義。 針對訓練針對訓練3 礦井里

15、的升降機，從礦井底部由靜止開始勻加速上升，經礦井里的升降機，從礦井底部由靜止開始勻加速上升，經5 s速度達到速度達到8 m/s后，又以此速度勻速上升后，又以此速度勻速上升10 s，然后勻減速上升，又經，然后勻減速上升，又經10 s停在井口。求：停在井口。求：（1）加速和減速的加速度）加速和減速的加速度a1和和a2的大?。坏拇笮。唬?）勻速上升的高度。）勻速上升的高度。解析解析從靜止勻加速上升階段從靜止勻加速上升階段由速度公式由速度公式vv0at和和v00得得vat1以后以以后以v8 m/s勻速上升，上升高度勻速上升，上升高度hvt2810 m80 m最后以最后以v8 m/s勻減速上升勻減速上升

16、10 s停止，末速度停止，末速度v0減速上升的加速度大小為減速上升的加速度大小為0.8 m/s2答案答案（1）1.6 m/s20.8 m/s2（2）80 m要點歸納要點歸納1.勻速直線運動的勻速直線運動的vt圖像圖像如圖甲所示，由于勻速直線運動的速度不隨時間改變，因而如圖甲所示，由于勻速直線運動的速度不隨時間改變，因而vt圖像是一條平行于時間軸的直線。從圖像中可以直接看圖像是一條平行于時間軸的直線。從圖像中可以直接看出速度的大小和方向。出速度的大小和方向。速度速度時間圖像時間圖像核心要點核心要點2.勻變速直線運動的勻變速直線運動的vt圖像圖像如圖乙所示，勻變速直線運動的如圖乙所示，勻變速直線運

17、動的vt 圖像是一條傾斜的直線圖像是一條傾斜的直線。（1）直線）直線a反映了速度隨著時間是均勻增加的，為勻加速直線反映了速度隨著時間是均勻增加的，為勻加速直線運動的圖像。運動的圖像。（2）直線）直線b反映了速度隨著時間是均勻減小的，為勻減速直線反映了速度隨著時間是均勻減小的，為勻減速直線運動的圖像。運動的圖像。（3）直線）直線c反映了速度隨著時間先均勻減小，后反向均勻增加反映了速度隨著時間先均勻減小，后反向均勻增加，由于加速度不變，整個運動過程也是勻變速直線運動。，由于加速度不變，整個運動過程也是勻變速直線運動。例如：小球沿斜面向上做勻減速直線運動，速度變為零例如：小球沿斜面向上做勻減速直線運

18、動，速度變為零后，反向做勻加速直線運動。后，反向做勻加速直線運動。（4）關于交點與折點的理解）關于交點與折點的理解兩條圖線的交點：表明在該時刻兩物體具有相同的速度。兩條圖線的交點：表明在該時刻兩物體具有相同的速度。圖線與圖線與v軸的交點：表示物體的初速度。軸的交點：表示物體的初速度。圖線與時間圖線與時間t軸的交點：表示在該時刻速度為零，且方向改變。軸的交點：表示在該時刻速度為零，且方向改變。圖線折點：表示加速度方向改變。圖線折點：表示加速度方向改變。試題案例試題案例例例4 如圖所示為如圖所示為A、B兩個物體做勻變速直線運動的兩個物體做勻變速直線運動的vt圖像。圖像。（1）A、B各做什么運動？求

19、其加速度；各做什么運動？求其加速度；（2）兩圖線的交點的意義是什么？）兩圖線的交點的意義是什么？（3）求）求1 s末末A、B的速度；的速度；（4）求）求6 s末末A、B的速度。的速度。（2）兩圖線的交點表示此時刻兩個物體的速度相同。）兩圖線的交點表示此時刻兩個物體的速度相同。（3）A的初速度的初速度vA02 m/s，1 s末末A物體的速度為物體的速度為vAvA0a1t13 m/s，方向與，方向與規定的正方向相同；規定的正方向相同；B物體的初速度物體的初速度vB08 m/s，1 s末末B物體的速度物體的速度vBvB0a2t16 m/s，方向與規定的正方向相同。，方向與規定的正方向相同。（4）6

20、s末末A物體的速度為物體的速度為vAvA0a1t68 m/s，方向與規定的正方向相同；，方向與規定的正方向相同；B物體的速度為物體的速度為vBvB0a2t64 m/s，方向與規定的正方向相反。，方向與規定的正方向相反。答案答案見解析見解析方法凝煉應用方法凝煉應用vt圖像的三點注意事項圖像的三點注意事項（1 1）正確認識）正確認識v vt t圖像，從圖像中讀出需要的信息是解題的關鍵。其中圖線斜圖像，從圖像中讀出需要的信息是解題的關鍵。其中圖線斜率率k k0 0，加速度為正，圖線斜率，加速度為正，圖線斜率k k0 0，加速度為負。，加速度為負。（2 2）物體的速度變為負值，表示物體運動方向發生了變

21、化，負號不表示速度的）物體的速度變為負值，表示物體運動方向發生了變化，負號不表示速度的大小。大小。（3 3）v vt t圖線為直線且跨過圖線為直線且跨過t t軸，可分段分析也可全程分析；軸，可分段分析也可全程分析；v vt t圖線是折線圖線是折線一般采用分段分析。一般采用分段分析。 針對訓練針對訓練4 （多選）（多選）甲、乙兩物體從同一位置出發沿同一直線運動，兩物體運動甲、乙兩物體從同一位置出發沿同一直線運動，兩物體運動的的vt圖像如圖所示，下列判斷正確的是圖像如圖所示，下列判斷正確的是 （）（） A.甲做勻速直線運動，乙先做勻加速后做勻減速直線運動甲做勻速直線運動，乙先做勻加速后做勻減速直線

22、運動 B.兩物體兩次速度相同的時刻分別在兩物體兩次速度相同的時刻分別在1 s末和末和4 s末末 C.乙在前乙在前2 s內的加速度為內的加速度為2 m/s2，2 s后的加速度為后的加速度為1 m/s2 D.2 s后，甲、乙兩物體的速度方向相反后，甲、乙兩物體的速度方向相反解析解析由由vt圖像可知，甲以圖像可知，甲以2 m/s的速度做勻速直線運動，乙在的速度做勻速直線運動，乙在02 s內做勻內做勻加速直線運動，加速度加速直線運動，加速度a12 m/s2，在，在26 s內做勻減速直線運動，加速度內做勻減速直線運動，加速度a21 m/s2，選項，選項A正確，正確，C錯誤；錯誤；t11 s和和t24 s時兩物體速度相同，選項時兩物體速度相同，選項B正確正確；06 s內甲、乙的速度方向都沿正方向，選項內甲、乙的速度方向都沿正方向，選項D錯誤。錯誤。答案答案AB2.利用光電門測速度利用光電門測速度3.利用頻閃照相技術測速度利用頻閃照相技術測速度如圖所示為小球沿斜面運動時每秒閃光如圖所示為小球沿斜面運動時每秒閃光10次拍攝出的頻閃照片，照片中每兩個相次拍攝出的頻閃照片，照片中每兩個相鄰小球影像之間的時間間隔就是鄰小球影像