1、SPWM1 SPWM 基本原理19SPWM 理論基于沖量等效原理：大小、波形不相同的窄脈沖變量作用于慣性系統時，只要它們的沖量（面積） ，即變量對時間的積分相等，其作用效果相同。也就是說，不論沖量為何種表現形式， 只要是沖量等效的脈沖作用在慣性系統上，其輸出響應是基本相同的。如果將圖 3.6a 所示正弦波等分成若干份，那么該正弦波也可以看做是由一系列幅值為正弦波片段的窄脈沖組成。如果每個片段的面積分別與 A、B、CL、M、N所示一系列等寬不等高的矩形窄脈沖的面積相等，那么由沖量等效原理可知，由 A、 B、CL、M、N 這些等寬不等高的矩形脈沖構成的階梯波和正弦波是等效的。進一步，如果讓圖 1

2、所示逆變器產生如圖3.6b 所示的一系列幅值為Vd的等高不等寬的窄脈沖，并使每個窄脈沖的面積分別與相應 A、 B、 C L、 M、 N 的面積相等，根據等效原理，圖 3.6b 中這些等高不等寬的窄脈沖也是與正弦波等效的。所以，不論是正弦波還是與其沖量等效的等寬不等高的階梯波， 又或者是與其沖量等效的等高不等寬的窄脈沖序列， 當其作用于慣性系統后， 最終輸出是基本相同的。 也就是說， 正弦波通過慣性系統以后還是正弦波， 與正弦波等效的窄脈沖序列通過慣性系統后基本也是正弦波。如圖 3.6a 所示，將該正弦波 v t V1m sin wt 的半個周期均分成 n 個相等的時間段，每個時間段長 Ts T

3、 / 2n ，對應角度為 s wTs 。假定第 k 個時段的終點時刻為 kTs ，起點時刻為 k 1 Ts ，則第 k 個時段中心處相位角為k wtk w KTs1Ts2(3.1)要使圖 3.6b 中第 k 個時段幅值為 Vd 的窄脈沖的面積與對應時段內正弦波面積相等，脈沖寬度 Tk 必須滿足式VdTkKT sKTs( K 1) Tsvab (wt )dtv1m sin(wt )dt( K1)TsV1mcosw( K1)TscoswKTsV1m2 sin1wTs sin w KTs1Ts(3.2)w22將 3.1 式代入 3.2 式得Vd Tk Vdk12sin 1 wTs V1 m sink

4、(3.3)ww2因此，第 k 個脈沖的寬度在 Ts 時段內的占空比為Tk2sin1 wTsDkkV1m2sin kM sin k(3.4)TsVdwTss定義調制比為2sin1 wTsV1m2(3.5)MwTsVd如果 n 、 Vd 、 V1m 、 w 的值確定，則 M 為一常數，從而 Dk 是按正弦規律變化的，即脈沖寬度是按正弦規律變化的。 這種按正弦規律控制逆變器輸出脈沖電壓的方法稱為正弦脈寬調制。當 n 很大時，有 sin 1 wTs1 wTs ，從而占空比可簡化為22D kTkkV1m sin k M sin k(3.6)TssVd調制比為V1mM(3.7)Vd從以上各式可以看出，如果

5、調制比M 改變， Dk 會同比例改變，逆變器輸出的基波電壓也會同比例改變。T1D1 T3D3V(t)CDV1mBA1234Tsi0Vda負載bT2D2T4D4圖 3.5 逆變電路EFGH910 1112 13 N5678IM14 wtJKL0s(a)正弦電壓T1T2T3T41234Uab0T5T6T7567T8T9T10T11T12T3T14891011121314wt（ b） SPWM 等效電壓圖 3.6 用 SPWM 電壓等效正弦電壓2 單極性 SPWM對應于雙極性 SPWM，如果在調制波的正半周期僅有正的電壓脈沖，負半周期僅有負的電壓脈沖，則稱為單極性 SPWM。單極性 SPWM一般通過

6、載波實現，具體有兩種方式。 可以通過控制信號進行相位參差得到， 也可以通過兩橋臂進行相位參差得到 11 。為方便軟件算法實現，本文通過兩橋臂相位參差法得到。T1D1T3D3Vd/2ai0n負載bV /2dT2D2T4D4圖 3.7 單極性 SPWM 主電路對主電路的 T1、T2 橋臂和 T3、T4 橋臂分別進行雙極性 SPWM調制。兩橋臂共用一個三角載波，所不同的是 T1 、T2 橋臂的調制波為 Vr ，而 T3、T4 橋臂的調制波為 Vr 。T、 T 橋臂和 T 、T 橋臂的驅動信號的變化時刻即是圖3.9 所示載波與1234各自調制波的交點時刻。r+gg11VVVVc-,T-1Vg22,T+

7、VgVg4,T4-1-1Vg3,T3圖 3.8兩橋臂相位參差法單極性SPWM 驅動信號形成電路當 VrVc 時，使 T1 導通， T2 截止， VanVd / 2 ，當 VrVc 時，使 T1 截止， T2導通， VanVd/ 2；當 VrVc 時，使 T 截止，T 導通， VbnVd/ 2，當 Vr Vc34時，使 T 導通， T 截止， VbnVd/ 2。輸出電壓 Vab Van Vbn ，從而 Vab 可能出現34三種情況，分別為 T1、T4 同時導通時，Vab2、T3 同時導通時， VV；Vd ；TabdT 、 T 同時導通或 T 、T 同時導通時，Vab0 。1324VcVrwt0T

8、1wt0T4wt0Vabwt0圖 3.9 兩橋臂相位參差法單極性SPWM 輸出電壓波形TcTc/2VcmAVBr0E F Cwt-VrVckVabTkVd0wt圖 3.10 單極性 SPWM脈波電壓占空比及平均值圖 3.10 顯示了一個載波周期內的脈沖生成過程。 由圖 3.10 知在每一個載波周期 Tc 內產生了兩個驅動脈沖， 在前、后半周期各產生了一個輸出電壓脈沖， 即產生了脈沖數倍頻的效果，所以這種調制方式也被稱為單級倍頻SPWM調制。設圖 3.10 中正弦調制波 Vr tVrm sin wr tVrm sin 2 fr t ，幅值為 Vrm ，頻率為fr ，三角載波 Vc 幅值為 Vcm

9、 ，頻率為 f c 。假設載波比很大，近似認為 Vr 在一個載波周期內大小不變。從而第 k 個脈沖的占空比為TkTk / 2FC FBvrVrm sin k(3.8)D kEC EA VcmVcmTc / 2 Tc / 4式中k 表示第 k 個脈沖中心點所對應的基波角度。半個載波周期內，輸出電壓的平均面積為TkVrm sink(3.9)Vab Vd Tc / 2VdVcm當載波比很高時，逆變器輸出基波電壓瞬時值為Vrmvab1 t Vd Vcmsin wr t MV d sin wr t V1m sin wr t(3.10)式中， V1m 為輸出基波電壓幅值，M 為調制比VrmV1m(3.11)MVdVcm式 3.11 表明，輸出基波電壓與調制波具有相同的頻率和相位，所以改變調制波的頻率和相位就可以改變輸出基波電壓的頻率和相位。 并且，輸出基波電壓大小和調制比成正比，如果取Vcm 為常數，