1、船舶軸系扭振計(jì)算和測試實(shí)例分析(2010-08-04)  來源：中國船舶在線   閱讀次數(shù)：397次    摘要：船級社規(guī)范對軸系扭振提出了計(jì)算和實(shí)測的要求。本文對若干軸系固有頻率的實(shí)測值與計(jì)算值不一致的船舶進(jìn)行了分析,并給出了對影響其相應(yīng)計(jì)算精度的減振器、曲軸、聯(lián)軸節(jié)剛度等扭振參數(shù)進(jìn)行了修正的實(shí)例;通過實(shí)測,對無阻尼自由振動(dòng)計(jì)算的振型精度亦進(jìn)行了分析,按振型推算系統(tǒng)響應(yīng)超規(guī)范要求的船舶,可根據(jù)實(shí)測振幅來調(diào)整阻尼參數(shù)并用解析計(jì)算法來評價(jià)軸系扭振特性。結(jié)果表明,精確測定出系統(tǒng)的固有頻率和振幅,從而核定軸系的扭振參數(shù),是提高扭振

2、計(jì)算精度的關(guān)鍵所在。    0引言 船舶軸系動(dòng)力設(shè)計(jì)階段,當(dāng)部件選型和結(jié)構(gòu)尺寸初步確定以后應(yīng)進(jìn)行系統(tǒng)的扭振固有頻率計(jì)算,使其遠(yuǎn)離干擾力矩的頻率,在軸系工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)避免出現(xiàn)柴油機(jī)主諧次的臨界轉(zhuǎn)速,否則應(yīng)采取避振措施,使運(yùn)動(dòng)部件的響應(yīng)符合規(guī)范要求。     目前廣泛采用霍爾茨(Holzer)表算法來計(jì)算軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的固有頻率、固有振型。由于這種算法是建立在相對簡化了的力學(xué)模型基礎(chǔ)上,與實(shí)際系統(tǒng)存在一定的差別,加之一些難以確定的(曲軸剛度等)或不確定的(非線性剛度的減振器,聯(lián)軸節(jié)等)因素影響,使得實(shí)測與計(jì)算固有頻率的相對誤差大于5%的事例

3、不時(shí)出現(xiàn)。由于不滿足規(guī)范相關(guān)的要求,測試方無法出具測試報(bào)告,驗(yàn)船師無法及時(shí)簽發(fā)檢驗(yàn)報(bào)告和證書,影響了船舶的正常航行。    1根據(jù)實(shí)測的固有頻率來修正頻率計(jì)算時(shí)的參數(shù)     1.1修正曲軸剛度調(diào)整單結(jié)點(diǎn)頻率     某輪軸系為雙機(jī)并車帶調(diào)距槳系統(tǒng),系統(tǒng)和運(yùn)行工況較為復(fù)雜。在主機(jī)自由端布點(diǎn)測試,所測各工況的固有頻率與計(jì)算值的相對誤差均在10%以上。系統(tǒng)簡化的質(zhì)量彈性系統(tǒng)見圖1。     該輪進(jìn)行了單機(jī)離合器脫開工況的測試,6次的轉(zhuǎn)速-振幅曲線見圖2。   

4、  由圖2可知,在597r/min時(shí)清晰測得單結(jié)6次最大幅值,單機(jī)離合器脫開工況單結(jié)固有頻率為9.95×6="59.7Hz,扭振計(jì)算書該工況單結(jié)頻率為66.53Hz,遠(yuǎn)高于實(shí)測頻率。由于此工況僅由“主機(jī)+飛輪+離合器的主動(dòng)部件”組成,質(zhì)量彈性系統(tǒng)較為簡單,單結(jié)點(diǎn)頻率精度取決于主機(jī)的扭振參數(shù)。單位曲柄由主軸頸、曲柄臂、曲柄梢三部分組成,但在扭矩作用下的變形計(jì)算十分復(fù)雜,用經(jīng)驗(yàn)公式估算出的曲柄剛度應(yīng)進(jìn)行直接或間接實(shí)測修正。計(jì)算固有頻率高于實(shí)測值,顯然曲柄剛度取值偏大,經(jīng)與計(jì)算方商議將單位曲柄剛度由54修正到49MNm/rad(降低9%),計(jì)算結(jié)果見表1。 &

5、#160;  另外,由圖1所示的系統(tǒng)的單機(jī)離合器脫開工況的單結(jié)頻率相當(dāng)于單機(jī)帶槳工況的肆結(jié)點(diǎn)頻率,也相當(dāng)于雙機(jī)并車帶槳工況的伍結(jié)點(diǎn)頻率,當(dāng)修正曲柄剛度使單機(jī)離合器脫開工況的固有頻率計(jì)算值與實(shí)測值一致時(shí),其他各工況固有頻率的計(jì)算值與實(shí)測值的相對誤差也就能基本滿足規(guī)范要求。    1.2修正聯(lián)軸節(jié)剛度調(diào)整各工況的單、雙結(jié)點(diǎn)頻率某大型工作船簡化的質(zhì)量彈性系統(tǒng)見圖3。    在主機(jī)自由端布點(diǎn)測試,脫排工況單結(jié)點(diǎn)、航行工況雙結(jié)點(diǎn)實(shí)測共振頻率與計(jì)算共振頻率出現(xiàn)較大誤差,見表2。    圖3所示的系統(tǒng)脫排工況

6、(I1-I4)雙結(jié)頻率相當(dāng)于主機(jī)系統(tǒng)(I1-I3)單結(jié)頻率,脫排工況雙結(jié)頻率計(jì)算值與實(shí)測值相吻合(相對誤差<5%),表明計(jì)算時(shí)主機(jī)的扭振參數(shù)選取較準(zhǔn)確,航行叁結(jié)頻率計(jì)算值與實(shí)測值較吻合也證實(shí)上述的判斷。因?yàn)橐话恪爸鳈C(jī)+高彈+齒輪箱+槳”系統(tǒng)的叁結(jié)點(diǎn)頻率相當(dāng)于主機(jī)系統(tǒng)單結(jié)點(diǎn)頻率。     橡膠高彈性聯(lián)軸軸節(jié)由于材料自然特性的影響,實(shí)際的動(dòng)態(tài)剛度值往往與計(jì)算時(shí)選取值有較大的偏差,通常計(jì)算值選取偏低。脫排單結(jié)、航行雙結(jié)的結(jié)點(diǎn)均在聯(lián)軸節(jié)內(nèi),調(diào)整結(jié)點(diǎn)處的剛度對該結(jié)點(diǎn)頻率會(huì)有較大的影響,經(jīng)與聯(lián)軸節(jié)制造商(亦是計(jì)算方)商議,將聯(lián)軸節(jié)剛度由2.52×105Nm/r

7、ad修正到4×105Nm/rad(提高58%),脫排單結(jié)計(jì)算頻率為23.08Hz(相對誤差3.4%),航行雙結(jié)計(jì)算頻率為23.33Hz(相對誤差4.3%),此時(shí)扭振計(jì)算書計(jì)算時(shí)所選取的扭振參數(shù)數(shù)值及計(jì)算結(jié)果較正確反映了該軸系扭振固有頻率特性。    1.3增加運(yùn)動(dòng)部件的慣量調(diào)整雙結(jié)點(diǎn)頻率四沖程中速柴油機(jī)在正常用轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)避開單結(jié)Z/2(Z為氣缸數(shù))次主簡諧,在采用加裝高彈性聯(lián)軸節(jié)降低軸系單結(jié)固有頻率時(shí),也應(yīng)避免雙結(jié)Z/2次主簡諧出現(xiàn)在工作轉(zhuǎn)速范圍。     在某LPG運(yùn)輸船雙結(jié)點(diǎn)計(jì)算的相對振幅最大處布置測點(diǎn),在329r/mi

8、n時(shí)測得雙結(jié)3次強(qiáng)共振(振幅為3.6°),轉(zhuǎn)速-振幅曲線見圖4,典型波形見圖5。     該輪雙結(jié)3次計(jì)算的臨界轉(zhuǎn)速為230r/min,實(shí)測與計(jì)算頻率的相對誤差達(dá)43%。雙結(jié)計(jì)算頻率誤差如此之大,實(shí)不多見。該軸自由端無法布置測點(diǎn),測點(diǎn)處叁結(jié)計(jì)算相對振幅僅為0.0023,未測到叁節(jié)臨界轉(zhuǎn)速,無法校核主機(jī)的扭振參數(shù)。盡管對主機(jī)的減振器慣量、曲柄剛度、飛輪慣量作了較大幅度(10%左右)的修正,但雙結(jié)計(jì)算頻率僅能提高5%左右;對齒輪箱、軸系、螺旋槳的扭振參數(shù)進(jìn)行核算,亦未發(fā)現(xiàn)問題,最后將焦點(diǎn)集中在難以精確確定的聯(lián)軸節(jié)的剛度上。若將計(jì)算書中聯(lián)軸節(jié)剛度32kNm/r

9、ad提高到80kNm/rad,則雙結(jié)點(diǎn)計(jì)算頻率與實(shí)測值才相吻合,但聯(lián)軸節(jié)供貨商(亦是計(jì)算方)認(rèn)為該型號的聯(lián)軸節(jié)最大剛度值為64kNm/rad,實(shí)船聯(lián)軸節(jié)的實(shí)際剛度不可能達(dá)到80kNm/rad。     該輪主機(jī)額定轉(zhuǎn)速為600r/min,所劃定的轉(zhuǎn)速禁區(qū)310350r/min恰好為車鐘的前進(jìn)工況。一次航行中,由于輪機(jī)員誤操作,在前進(jìn)工況持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)了20分鐘左右,左機(jī)高彈性聯(lián)軸節(jié)橡膠塊發(fā)熱熔化而斷裂,斷面焦化呈粘糊狀,為典型扭振疲勞破壞所致。廠家及時(shí)提供了“特軟”(邵氏硬度50HA)高彈更換,復(fù)測雙結(jié)3次臨界轉(zhuǎn)速為320r/min,僅下降2.7%。當(dāng)右機(jī)測畢測左機(jī)時(shí),

10、右機(jī)聯(lián)軸節(jié)又因輪機(jī)員操作失誤發(fā)生斷裂。     該輪原軸系扭振計(jì)算時(shí)選用柱銷式聯(lián)軸節(jié)(剛度74kNm/rad),由齒輪箱供貨商負(fù)責(zé)計(jì)算,計(jì)算結(jié)果表明,在328r/min時(shí)雙結(jié)3次的艉軸、中間軸等部件扭振應(yīng)力均超過規(guī)范要求,為將雙結(jié)3次臨界轉(zhuǎn)速降至最低工作轉(zhuǎn)速(240r/min)附近,決定選用高彈性聯(lián)軸節(jié)并由供貨商重新計(jì)算,但計(jì)算時(shí)錯(cuò)誤將高彈輸出端慣量加到原柱銷式輸出端慣量上,此慣量實(shí)際上已不存在,使其值增加到7.17kgm2,實(shí)際值應(yīng)為1.7kgm2,因此,造成雙結(jié)頻率實(shí)測與計(jì)算值的誤差達(dá)43%。     雙結(jié)點(diǎn)振型中第一結(jié)點(diǎn)在聯(lián)軸節(jié)

11、處,調(diào)整結(jié)點(diǎn)處部件的剛度對頻率有很大的影響。由于工藝等方面原因的制約,在無法選取更小剛度的聯(lián)軸節(jié)時(shí),在相對振幅較大(-10.7)處的高彈輸出端加裝慣量為5.32kgm2的慣性輪,使得計(jì)算時(shí)該質(zhì)量點(diǎn)的慣量真正達(dá)到7.02kgm2。第三次實(shí)測時(shí),雙節(jié)3次臨界轉(zhuǎn)速由320r/min降至247r/min,計(jì)算值為250r/min,一波三折,最后終于圓滿解決了該輪的扭振問題。     扭振系統(tǒng)中各運(yùn)動(dòng)部件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的增減,對各結(jié)點(diǎn)固有頻率的影響是不相同的,例如在自由端加裝小飛輪可降低單結(jié)并增高雙結(jié)點(diǎn)頻率,在雙結(jié)相對振幅較大處增加慣量則可降低頻率。  

12、60; 1.4修正減振器、曲柄剛度調(diào)整叁結(jié)點(diǎn)頻率某大型旅游船在主機(jī)自由端布點(diǎn)測試,雙結(jié)點(diǎn)固有頻率測試值與計(jì)算值十分吻合,而叁結(jié)點(diǎn)則出現(xiàn)較大誤差。     該輪軸系構(gòu)成類同1.2中的船舶軸系,齒輪箱脫排工況的單結(jié)頻率(計(jì)算值10.97Hz)接近于合排航行工況實(shí)測的雙結(jié)點(diǎn)頻率(12.1Hz),這表明該輪高彈性聯(lián)軸節(jié)的剛度取值較符合實(shí)際狀態(tài)值,叁結(jié)點(diǎn)的頻率誤差則因主機(jī)的扭振參數(shù)取值有誤所致。     主機(jī)自由端裝有卷簧減振器,金屬卷簧的扭轉(zhuǎn)剛度應(yīng)隨振動(dòng)頻率而變化,但計(jì)算時(shí)僅以同一動(dòng)剛度值用于各結(jié)點(diǎn)固有頻率的計(jì)算,顯然會(huì)造成誤差。另外,曲柄剛

13、度值也會(huì)對系統(tǒng)叁結(jié)點(diǎn)頻率有較大影響,經(jīng)與國外減振器、主機(jī)供貨商(亦是計(jì)算方)協(xié)商,將減振器剛度提高了29%,曲柄剛度提高了10%重新計(jì)算,其結(jié)果見表3。    2根據(jù)實(shí)測振幅來修正響應(yīng)計(jì)算時(shí)的參數(shù) 用霍爾茨(Holzer)法進(jìn)行軸系扭振計(jì)算后,可獲得固有頻率、固有振型。系統(tǒng)中各質(zhì)點(diǎn)處振幅大小為一相對比值n(一般取相對于第一氣缸振幅1="1的比值),依次按比例畫在按一定剛度比例作的各質(zhì)量點(diǎn)的位置上,然后連接各質(zhì)量點(diǎn)的相對振幅n,此圖稱為振型圖。     為降低扭振應(yīng)力,軸系中常設(shè)置阻尼部件(減振器、聯(lián)軸節(jié))利用其阻尼特性吸收振

14、動(dòng)能量,使得各質(zhì)點(diǎn)的振幅降低。由于阻尼的影響,系統(tǒng)的實(shí)際振型與無阻尼自由振動(dòng)計(jì)算出的振型是不相同的。    2.1無阻尼自由振動(dòng)計(jì)算振型的誤差     1)某柴油發(fā)電機(jī)組配置有柱銷式聯(lián)軸節(jié),由于剛度較大,其損失系數(shù)較小,對機(jī)組單結(jié)點(diǎn)振動(dòng)軸系可視為小阻尼系統(tǒng)。在柴油機(jī)自由端()和發(fā)電機(jī)輸出端()分別布二個(gè)測點(diǎn)同步測試,見圖6。    2)為提高推進(jìn)效率,軸系中常配置有減速齒輪箱,使得計(jì)算模型的自由度增加,即使是小阻尼系統(tǒng),霍爾茨表計(jì)算的平面振型與實(shí)測振型也會(huì)有較大誤差。    

15、 某貨輪在主機(jī)自由端()和推力軸()分別布置測點(diǎn)同步測試(該輪無減振器),對所測得的雙、叁結(jié)振動(dòng)可視為小阻尼系統(tǒng),見表4。    測量角位移的儀器,測點(diǎn)應(yīng)布置在計(jì)算的相對振幅最大位置,在表4中,若用測點(diǎn)測出的振幅按計(jì)算振型推算叁結(jié)12次扭振應(yīng)力,則會(huì)產(chǎn)生極大誤差。     3)無阻尼自由振動(dòng)計(jì)算振型還會(huì)受計(jì)算時(shí)所選取的扭振參數(shù)的影響,分析表明:減振器慣量、剛度對雙結(jié)振型影響較大;曲柄剛度對雙結(jié)和叁結(jié)振型影響較大;聯(lián)軸節(jié)剛度對單結(jié)振型影響較大。    2.2按無阻尼振型推算齒輪嚙合力矩的誤差  &

16、#160;  某高速船雙結(jié)、叁結(jié)測試頻率與計(jì)算頻率誤差小于5%,但雙結(jié)3次聯(lián)軸節(jié)、齒輪箱的實(shí)測振動(dòng)扭矩分別接近和超過規(guī)范許用值。     聯(lián)軸節(jié)、齒輪箱的實(shí)測振動(dòng)扭矩由霍爾茨表計(jì)算出的相應(yīng)質(zhì)點(diǎn)位置的相對彈性力矩乘以第一質(zhì)量點(diǎn)的實(shí)際振幅而得出,系統(tǒng)中任意質(zhì)點(diǎn)的相對振幅    該輪軸系配置有硅油減振器和高彈聯(lián)軸節(jié)(雙結(jié)點(diǎn)第一結(jié)點(diǎn)在聯(lián)軸節(jié)內(nèi)),對雙結(jié)振動(dòng)可視為大阻尼系統(tǒng),據(jù)實(shí)船觀察在雙結(jié)3次臨界轉(zhuǎn)速831r/min附近未聽到齒輪箱的敲擊聲(此時(shí)按無阻尼振型推算,齒輪箱的實(shí)測振動(dòng)扭矩已超出規(guī)范許用值兩倍之多),顯然由于阻尼引起n的誤

17、差而造成了Un,n+1與實(shí)際狀況的不一致。    2.3根據(jù)實(shí)測振幅修正減振器的阻尼系數(shù)     1.4節(jié)中該輪叁結(jié)點(diǎn)3次實(shí)測曲軸扭振應(yīng)力超過規(guī)范許用值,原計(jì)算書中無曲軸單諧次扭振應(yīng)力的計(jì)算值,僅有合成應(yīng)力的計(jì)算值,此值小于柴油機(jī)廠給出的合成應(yīng)力許用值。減振器的阻尼功為叁結(jié)振動(dòng)阻尼的主要部分,為提高響應(yīng)計(jì)算的精度,計(jì)算方將減振器的阻尼值從0.9kNms修正到1.3kNms(增加44%),使解析法計(jì)算出第一質(zhì)量點(diǎn)的振幅與實(shí)測值(0.26°)一致,并給出了3次應(yīng)力的計(jì)算值,見表6。    解析法是求解系統(tǒng)各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)振幅和各軸段應(yīng)力、力矩的一種精確算法,可用于共振和非共振計(jì)算,但其精確程度仍取決于激勵(lì)和阻尼的確定。修正計(jì)算時(shí)阻尼值的取值,使得測點(diǎn)處的計(jì)算振幅與實(shí)測值一致,則可大大提高解析法計(jì)算結(jié)果的精度。     規(guī)范許用值乘以1.5倍可作為解析法計(jì)算結(jié)果的判斷衡準(zhǔn),并參考廠家按IAOS M53計(jì)算出的合成許用應(yīng)力值,可判斷該輪的曲軸能在叁結(jié)3次臨界轉(zhuǎn)速時(shí)安全運(yùn)行。    3小結(jié)     3.1軸系固有頻率和響應(yīng)計(jì)算是建立在相對簡化