1、信號、系統與信號處理實驗n實驗報告實驗名稱：用窗口法設計FIR數字濾波器一、實驗目的了解一個實際濾波器的設計過程，加深掌握用窗口法設計FIR數字濾波器的原理和窗函數對數字濾波器性能的影響二、實驗內容與要求1 .編寫用改進的升余弦窗設計FIR線性相應低通數字濾波器的程序,已知wc=,N=21。這里wc為低通濾波器的截止頻率，N為濾波器的長度，濾波器的階數為N-1。2 .調試運行程序，要求在屏幕上顯示出單位脈沖響應h(n)的數值。畫出具幅度響應|H(ejw)|及2010g101H(ejw)|的曲線。3 .畫出窗函數w(n)及其頻譜|W(ejw)|和2010g10|W(ejw)|的曲線。三、實驗程序

2、與結果clearall;N=21;wc=*pi;b=fir1(N-1,wc/pi,hamming(N)freqz(b,1,512);h(n)的數值即b:b=Columns1through11Columns12through21-sLJj0.1口203皿d.50.607C809NuiijliivJrrtqi.tmc/(Tlidd/sampl)-im1印口0OJ0L20.3030.50.&D70,S051NormalizedFreqLenc(radkam口店)clearall;N=21;wc=*pi;r=(N-1)/2;n=0:N-1;hdn=sin(wc*(n-r)/pi./(n-r);ifre

3、m(N,2)=0hdn(r+1)=wc/pi;endwn=hamming(N);h=hdn.*wn;H=fft(h,512);W=fft(wn,512);w=2*0:511/512;figure;subplot(3,1,1);plot(wn);subplot(3,1,2);plot(w,abs(W);ylabel(|W(eiw)|)subplot(3,1,3);plot(w,20*log10(abs(W);ylabel(20lg|W(eiw)|);figure;subplot(2,1,1);plot(w,abs(H);ylabel(|H(eiw)|)subplot(2,1,2);plot(w,

4、20*log10(abs(H);ylabel(20lg|H(eiw)|);1s四、仿真結果分析圖一是FIR低通濾波器的幅頻和相頻特性圖圖二是濾波器設計過之后的幅度特性圖三是窗函數的幅度特性h(n)=hd(n)*w(n)FIR濾波器的設計過程在于運用海明窗口進行設計，按照定義出發來求出w(n)的值。五、實驗問題解答與體會思考題(1)如何根據2010g101H(eAjw)|曲線得到阻帶最小衰減最小阻帶衰減As=20lg(|H(eAj0)|/|H(eAjws)|)。所以在2010g101H(eAjw)|曲線中，w=0和w=1所對應的20lg|H(eAjw)|值之差就是最小阻帶衰減。(2)如何根據2010g10|W(eiw)|曲線得到旁瓣峰值幅度和主瓣寬度20lg|W(eAjw)|曲線中第一個波谷對應w值的兩倍就是主瓣寬度；旁瓣峰值幅度定義為窗函數的幅頻函數|W(eAjw)|的最大旁瓣相對主瓣最大值的衰減。從201g|W(eA