1、 6.2.6同解方程完成時間：20min一選擇題（共9小題）1已知關于x的方程7x+3k=12與7x+3=0的解相同，則k的值為（）A3B3C5D52關于x的方程x+a=2x3與2xb=x有相同的解，則a、b的關系為（）Aab=3Bba=3Cb+a=3Db+a+3=03已知方程4x=8與xk=1的解相同，則4k21的值為（）A1B3C8D174吳云科和孟家福是七年級四班的兩名愛好數學的優等生，在學完第三章一元一次方程后，吳云科對孟家福說：“方程與方程的解相同，你能求出k的值嗎？”孟家福用筆算了一下給出正確答案，聰明的你知道是哪個嗎？（）A0B2C1D15如果方程x=1與2x+a=ax的解相同，

2、則a的值是（）A2B2C3D36下列方程中與方程3x=x+1的解相同的是（）A2x=4B2x=4x1C5x+3=6D6x15x=37如果方程6x+3a=22與方程3x+5=11的解相同，那么a=（）ABCD8在方程：3x=1；6x5=2x3；x+=2x中，與方程2x=1的解相同的方程有（）A1個B2個C3個D4個9有4個關于x方程：（1）x2=1 （2）（x2）+（x1）=1+（x1）（3）x=0 （4）其中同解的兩個方程是（）A（1）與（2）B（1）與（3）C（1）與（4）D（2）與（4）二填空題（共15小題）10方程x+2=3的解也是方程ax5=8的解時，則a=_11已知關于x的方程+3=

3、x與方程32x=1的解相同，則m2=_12若方程2x3=11與關于x的方程4x+5=3k有相同的解，則k的值是_13已知關于x的方程5x+3k=24與5x+3=0的解相同，則k的值為_14已知方程3（x+3）1=2x的解與關于x的方程的解相同，則m22m+1的值為_15已知關于x的方程=x+與=3x2的解相同，則m=_16如果關于x的方程和方程的解相同，那么k的值_17如果方程與方程3x2a=0的解相同，則a3=_18方程ax2+3x2b1+cy=2是關于x的一元一次方程，則a+b+c=_；如果關于x的方程2x+1=3和方程=0的解相同，那么k=_19若3x4=1與axb+1=c有相同的解，則

4、（ab+c）2009=_20若以為未知數的方程3x=5x8和有相同的解，則a=_21已知方程2x3=+x的解滿足|x|1=0，則m_22關于x的方程3x=9與x+4=k的解相同，則代數式12|k|的值為_23關于x的方程3mx+7=0和2 x+3n=0是同解方程，那么（mn）2=_24已知：一元一次方程2x2=3的解是方程的解，則m=_三解答題（共6小題）25已知：關于x的方程4xk=2與3（2+x）=2k的解相同，求k的值及相同的解26已知關于x的方程2x+1=a和2x+2=0的解相同，求的值27若關于x的方程2x3=1和=k3x有相同的解，求k的值28如果方程的解與方程4y（3m+1）=6

5、y+2m1的解相同，求式子的值29方程4+2（x1）=0的解與關于x的方程的解相同，求k的值30當k為何值時，方程與方程有相同的解？ 6.2.6同解方程參考答案與試題解析一選擇題（共9小題）1已知關于x的方程7x+3k=12與7x+3=0的解相同，則k的值為（）A3B3C5D5考點：同解方程1184454專題：計算題分析：先解方程7x+3=0，可得x=，根據同解的定義可得x=也是7x+3k=12的解，再把x=代入7x+3k=12中即可求k解答：解：解方程7x+3=0得，x=，7x+3k=12與7x+3=0的解相同，x=也是7x+3k=12的解，再把x=代入7x+3k=12中，得7×（

6、）+3k=12，解得k=5故選D點評：本題考查了同解方程的定義，解題的關鍵是先求出x2關于x的方程x+a=2x3與2xb=x有相同的解，則a、b的關系為（）Aab=3Bba=3Cb+a=3Db+a+3=0考點：同解方程1184454分析：求出兩個方程的解，根據已知得出兩個解相等，即可求出答案解答：解：x+a=2x3，x2x=3a，x=3a，則x=3+a，2xb=x，x=b，關于x的方程x+a=2x3與2xb=x有相同的解，3+a=b，ba=3，故選B點評：本題考查了對同解方程的理解，關鍵是求出3+a=b，題目比較好，難度適中3已知方程4x=8與xk=1的解相同，則4k21的值為（）A1B3C8

7、D17考點：同解方程1184454專題：計算題分析：先解出方程4x=8的解，然后代入求出k的值，進而可得出答案解答：解：解方程4x=8，得：x=2，把x=2代入xk=1，得：k=1，4k21=3故選B點評：本題考查同解方程的知識，比較簡單，解決本題的關鍵是理解方程解的定義，注意細心運算4吳云科和孟家福是七年級四班的兩名愛好數學的優等生，在學完第三章一元一次方程后，吳云科對孟家福說：“方程與方程的解相同，你能求出k的值嗎？”孟家福用筆算了一下給出正確答案，聰明的你知道是哪個嗎？（）A0B2C1D1考點：同解方程1184454專題：方程思想分析：先解方程，得x=1，因為這個解也是方程的解，根據方程

8、的解的定義，把x代入方程中求出k的值解答：解：122（x1）=3（1x）+6（3x）解得：x=1把x=1代入方程得：4=3k，12k2=9k，解得：k=1故選C點評：本題考查了同解方程，解題的關鍵是正確解一元一次方程理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值5如果方程x=1與2x+a=ax的解相同，則a的值是（）A2B2C3D3考點：同解方程1184454專題：計算題分析：可以分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關于a的方程，從而可以求出a的值解答：解：解第一個方程得：x=3，解第二個方程得：x=3解得：a=3故選C點評：本題解決的關鍵是能夠求解關于x的方程，要能正確理解方程解

9、的含義6下列方程中與方程3x=x+1的解相同的是（）A2x=4B2x=4x1C5x+3=6D6x15x=3考點：同解方程1184454專題：計算題分析：求得題目中各個方程的解，即可作出判斷解答：解：方程3x=x+1的解是x=A、解是x=2，故錯誤；B、解是x=，故正確；C、解是x=，故錯誤；D、解是x=，故錯誤故選B點評：本題主要考查了一元一次方程的解法，正確解方程是解題的關鍵7如果方程6x+3a=22與方程3x+5=11的解相同，那么a=（）ABCD考點：同解方程1184454專題：計算題分析：先通過方程3x+5=11求得x的值，因為方程6x+3a=22與方程3x+5=11的解相同，把x的值

10、代入方程6x+3a=22，即可求得a的值解答：解：3x+5=11，移項，得3x=115，合并同類項，得3x=6，系數化為1，得x=2，把x=2代入6x+3a=22中，得6×2+3a=22，a=，故選B點評：解一元一次方程的一般步驟是去分母，去括號，移項，合并同類項，移項時要變號因為兩方程解相同，把求得x的值代入方程，即可求得常數項的值8在方程：3x=1；6x5=2x3；x+=2x中，與方程2x=1的解相同的方程有（）A1個B2個C3個D4個考點：同解方程1184454專題：計算題分析：求出方程2x=1的解是x=，要判斷x=是否是方程的解，就是把它代入方程的左右兩邊，看是否相等解答：解

11、：方程2x=1的解是x=A、把x=代入3x=1，左邊=1，左邊=右邊，因而x=是方程3x=1的解，即與方程2x=1的解相同B、把x=代入，左邊=（+1）=，左邊=右邊，因而x=是方程的解，即與方程2x=1的解相同C、把x=代入6x5=2x3，左邊=35=2，右邊=13=2，左邊=右邊，因而x=是方程6x5=2x3的解，即與方程2x=1的解相同D、把x=代入x+=2x，左邊=+=1，右邊=2×=1，因而左邊=右邊，因而x=是方程6x5=2x3的解，即與方程2x=1的解相同四個方程都與2x=1的解相同故選D點評：本題主要考查判斷一個數是否是方程的解的方法9有4個關于x方程：（1）x2=1

12、 （2）（x2）+（x1）=1+（x1）（3）x=0 （4）其中同解的兩個方程是（）A（1）與（2）B（1）與（3）C（1）與（4）D（2）與（4）考點：同解方程1184454分析：（1）移項可解出x的值（2）先去括號在移項合并可得出x的值（3）直接可得出x的值（4）直接移項即可，注意分式有意義的條件解答：解：（1）方程的解為x=1，（2）方程的解為x=1，（3）方程的解為x=0，（4）方程無解只有（1）（2）是同解方程故選A點評：本題考查同解方程的知識，關鍵是正確求出4個方程的解，難度不大，注意要細心運算二填空題（共15小題）10方程x+2=3的解也是方程ax5=8的解時，則a=13考點：同

13、解方程1184454專題：計算題分析：首先解出方程x+2=3的解，代入方程ax5=8中求出a的值即可解答：解：x+2=3，解得x=1；把x=1代入ax5=8中，得a5=8，解得a=13點評：本題的關鍵是正確解一元一次方程理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值11已知關于x的方程+3=x與方程32x=1的解相同，則m2=16考點：同解方程1184454分析：首先解出方程32x=1的解，然后把方程的解代入方程+3=x求出m，即可求出m2解答：解：解方程32x=1得：x=1，把x=1代入方程+3=x得：+3=1，解得：m=4，則m2=16故答案為：16點評：本題考查了同解方程的知

14、識，解答本題的關鍵是理解方程解得定義12若方程2x3=11與關于x的方程4x+5=3k有相同的解，則k的值是11考點：同解方程；解一元一次方程1184454專題：計算題分析：先解方程2x3=11求出x的值，把解得的值代入方程4x+5=3k，就可以得到一個關于k的方程，解方程就可以求出k的值解答：解：解方程2x3=11得：x=7，把x=7代入4x+5=3k，得：28+5=3k，解得：k=11故答案為：11點評：本題考查同解方程的知識，已知條件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，轉化為關于字母系數a的方程進行求解13已知關于x的方程5x+3k=24與5x+3=0的解相同，則k的值為9考點：同解

15、方程1184454專題：計算題分析：首先根據5x+3=0得到5x=3，再把5x=3代入5x+3k=24求出k的值即可解答：解：5x+3=0，5x=3，方程5x+3k=24與5x+3=0的解相同，3+3k=34，解得k=9，故答案為9點評：本題考查了同解方程解一元一次方程的一般步驟是去分母，去括號，移項，合并同類項，移項時要變號因為兩方程解相同，把求得x的值代入方程，即可求得常數項的值14已知方程3（x+3）1=2x的解與關于x的方程的解相同，則m22m+1的值為25考點：同解方程1184454分析：先求出方程3（x+3）1=2x的解，再根據方程3（x+3）1=2x的解與關于x的方程的解相同，把

16、x的值代入方程中，求出m的值，再把m的值代入要求的式子，即可得出答案解答：解：3（x+3）1=2x，3x+912x=0，x=8，方程3（x+3）1=2x的解與關于x的方程的解相同，把x=8代入方程得：3×（8）+m=27，解得：m=4，把m=4代入m22m+1得：（4）22×（4）+1=16+8+1=25；故答案為：25點評：此題考查了同解方程，關鍵是能夠求出關于x的方程，根據同解的定義建立方程，求出m的值15已知關于x的方程=x+與=3x2的解相同，則m=考點：同解方程1184454分析：先求出方程=3x2的解，然后把x的值代入方程=x+求出m的值解答：解：解方程=3x2

17、，得：x=1，把x=1代入方程=x+得：=1+，解得：m=故答案為：點評：本題考查了同解方程，解答本題的關鍵是能夠求解關于x的方程，要正確理解方程解的含義16如果關于x的方程和方程的解相同，那么k的值考點：同解方程1184454分析：本題可先根據一元一次方程解出x的值，再根據解相同，將x的值代入二元一次方程中，即可解出k的值解答：解：解方程得：x=，把x=代入方程得：2=0，解得：k=5；故答案為：5點評：本題考查了二元一次方程與一元一次方程的綜合運用運用代入法，將解出的x的值代入二元一次方程，可解出k的值17如果方程與方程3x2a=0的解相同，則a3=考點：同解方程1184454分析：根據第

18、一個方程即可求得x=；然后根據同解方程的定義，將其代入第二個方程，列出關于a的方程；最后通過解關于a的方程求得a的值后，把a的值代入所求的代數式并求值解答：解：x+=0，x=；根據題意得3×（）2a=0，解得a=，a3=故答案是：點評：本題考查了同解方程使方程左右兩邊相等的未知數的值是該方程的解因此檢驗一個數是否為相應的方程的解，就是把這個數代替方程中的未知數，看左右兩邊的值是否相等，如果左邊=右邊，那么這個數就是該方程的解；反之，這個數就不是該方程的解18方程ax2+3x2b1+cy=2是關于x的一元一次方程，則a+b+c=1；如果關于x的方程2x+1=3和方程=0的解相同，那么k

19、=2考點：同解方程；一元一次方程的定義1184454專題：計算題分析：根據一元一次方程的定義可得出a=0，b=1，c=0，然后計算即可a+b+c；先解出2x+1=3的值，然后代入可得出k解答：解：方程ax2+3x2b1+cy=2是關于x的一元一次方程，a=0，2b1=1，c=0，解得：a=0，b=1，c=0，故可得a+b+c=1；方程2x+1=3的解為：x=2，代入可得：=0，解得：k=2故答案為：1、2點評：此題考查了同解方程的知識，關鍵是掌握使方程左右兩邊相等的未知數的值是該方程的解，難度一般19若3x4=1與axb+1=c有相同的解，則（ab+c）2009=1考點：同解方程1184454

20、專題：計算題；整體思想分析：答題時首先解出一元一次方程的解，把一元一次方程的解代入另一個方程中，求得ab+c的值解答：解：3x4=1與axb+1=c有相同的解，x=1也是axb+1=c的解，ab+c=1，（ab+c）2009=1點評：本題主要考查解一元一次方程，利用整體法求值是解答本題的關鍵20若以為未知數的方程3x=5x8和有相同的解，則a=考點：同解方程1184454專題：計算題分析：解方程3x=5x8就可以求出方程的解，這個解也是方程的解，根據方程的解的定義，把這個解代入就可以求出a的值解答：解：首先解方程3x=5x8得：x=4；把x=4代入方程，得到2+4a=a5；解得：a=點評：本題

21、的關鍵是正確解一元一次方程以及同解方程的意義理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值21已知方程2x3=+x的解滿足|x|1=0，則m6或12考點：同解方程1184454分析：通過解絕對值方程可以求得x=±1然后把x的值分別代入方程2x3=+x來求m的值解答：解：由|x|1=0，得x=±1當x=1時，由，得，解得m=6；當x=1時，由，得，解得m=12綜上可知，m=6或12故答案是：6或12點評：本題考查了同解方程的定義如果第一個方程的解都是第二個方程的解，并且第二個方程的解也都是第一個方程的解，那么這兩個方程叫做同解方程22關于x的方程3x=9與x+4=

22、k的解相同，則代數式12|k|的值為13考點：同解方程1184454專題：計算題分析：根據3x=9與x+4=k的解相同可得出k的值，代入即可得出答案解答：解：3x=9，解得：x=3，將x=3代入x+4=k可得：3+4=k，k=7，12|k|=13故填：13點評：本題考查同解方程的定義，難度不大，理解同解的概念是關鍵23關于x的方程3mx+7=0和2 x+3n=0是同解方程，那么（mn）2=考點：同解方程；代數式求值1184454分析：分別解出兩個方程的解，使這兩個解相等，即可得出mn的值，從而可得出答案解答：解：由3mx+7=0與2x+3n=0是關于x的同解方程，可知m0，n0解得，故填：2點

23、評：本題考查了同解方程的知識，屬于比較簡單的題目，注意掌握解答此類題目的方法24已知：一元一次方程2x2=3的解是方程的解，則m=考點：同解方程1184454分析：先求出方程2x2=3的解，然后把x的值代入方程，求解m的值解答：解：解方程2x2=3得：x=，把x=，代入方程，得，m+=4，解得：m=故答案為：點評：本題考查了同解方程，解決本題的關鍵是能夠求解關于x的方程，要正確理解方程解的含義三解答題（共6小題）25已知：關于x的方程4xk=2與3（2+x）=2k的解相同，求k的值及相同的解考點：同解方程1184454專題：計算題分析：由已知關于x的方程4xk=2與3（2+x）=2k的解相同，所以得關于x、k的方程組，解方程組即可解答：解：已知：關于x的方程4xk=2與3（2+x）=2k的解相同，解得，所以k的值為6，相同的解為2點評：此題考查的知識點是同解方程，本題解決的關鍵是能夠求解關于x的方程，根據同解的定義建立方程組26已知關于x的方程2x+1=a和2x+2=0的解相同，求的值考點：同解方程1184454專題：計算題分析：先求出方程2x+2=0的解，代入方程2x+1=a求出a的值，代入代數式即可得出答案解答：解：2x+2=0，解得：x=1，將x=1代入2x+1=a，得a=1，則=11=0點評：本題考查了同解方程的知識，關鍵是理解方程解得含義，另外在代入計算時要細