1、 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題一、選擇題1函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A、 B、 C、 D、2函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A、 B、 C、 D、3函數(shù)y=1x+x-1的定義域?yàn)椋ǎ〢、0,+ B、(0,1 C、1,+) D、-1,0)4下列各對(duì)函數(shù)中，是相同的函數(shù)的是（ ）A、與 B、 與C、與 D、與5當(dāng)時(shí)，為（ ） A、無窮大量 B、 0 C、無窮小量 D、都不正確6 若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則下列命題正確的是（ ）A、不存在 B、 C、或不存在 D、 7函數(shù)在內(nèi)有二階導(dǎo)數(shù)，且（ ），則在內(nèi)單調(diào)增加且為凸。 A、 B、 C、 D、 8初等函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)，則在該區(qū)間上（ ） A、可導(dǎo) B、可微 C、 可積 D、以上均不對(duì)9

2、當(dāng)時(shí)，為（ ） A、無窮大量 B、無窮小量 C、極限不存在 D、都不正確10曲線在點(diǎn)處的切線方程為（ ） A、 B、 C、 D、11若，c為常數(shù),則（ ）A、 B、 C、 D、12（ ）A、 B、 C、 D、13函數(shù)在內(nèi)有，則在內(nèi)為（ ），。 A、 凸 B、凹 C、增 D、減14曲線的拐點(diǎn)為( )A、(0，0) B、（0，1） C、（1，1） D、（1，0）15下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增加的是( ) A、 B、 C、 D、16函數(shù)，的定義域?yàn)椋ǎ〢、 B、 C、 D、17對(duì)曲線（）A、僅有水平漸近線 B、既有水平漸近線又有鉛直漸近線線C、僅有鉛直漸近 D、既無水平漸近線又無鉛直漸近線18當(dāng)時(shí)，

3、為（） A、無窮大量 B、無窮小量 C、 0 D、都不正確19函數(shù)在處（）A、連續(xù)且可導(dǎo) B、連續(xù)但不可導(dǎo) C、不連續(xù)也不可導(dǎo) D、可導(dǎo)但不連續(xù)20若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則下列命題正確的是（）A、 B、C、或不存在 D、不存在21函數(shù)在內(nèi)有二階導(dǎo)數(shù)，且（），則在內(nèi)單調(diào)減小且為凹。 A、 B、 C、 D、22定積分的值與（）無關(guān)A、積分變量 B、被積函數(shù) C、積分區(qū)間 D、以上均不正確23下列各對(duì)函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）A、y=ex+e-x2 B、y=xcosxC、y=xsinx D、y=x(x-3)(x+3)24當(dāng)x時(shí)，10x+25x為（） A、2 B、無窮小量 C、 0 D、都不正確25函數(shù)在處

4、（）A、連續(xù)且可導(dǎo) B、連續(xù)但不可導(dǎo) C、不連續(xù)也不可導(dǎo) D、可導(dǎo)但不連續(xù)26函數(shù)在內(nèi)有二階導(dǎo)數(shù)，且（），則在內(nèi)單調(diào)增加且為凹。 A、 B、 C、 D、二、填空題：1設(shè)，則_ 2若是函數(shù)的極值點(diǎn)，且在點(diǎn)可導(dǎo)，則 3.已知為常數(shù)，且，則=_4. 5. 6=_7_ 8. 設(shè)成本函數(shù)為則邊際成本為 _9是函數(shù) 的一個(gè)原函數(shù). 10曲線與直線所圍成的圖形的面積為 11設(shè)，則_ 12若,則_ 13. =_ 14.曲線 在（1，0）處的切線方程為 15=_16函數(shù)在處取得極小值，則=_ 17. 曲線的拐點(diǎn)為_ 18=_19求函數(shù)的反函數(shù)_ 20若,求=_21當(dāng)，求近似值： _，22._，_23.曲線 在（

5、4，2）處的切線方程為24=_25函數(shù)在處取得極值，則=_26. 曲線的拐點(diǎn)為_27計(jì)算不定積分_28=_，=_29設(shè)fx=1+x1-x，則f(x)的反函數(shù)為_ 30當(dāng)n,則n-1n 無限接近于_31.設(shè)fx=ex2，求f''1=_32.求近似值：fx=31+x，x0=6.5 ，fx0 33.曲線fx=e2x 在（0，1）處的切線方程為 法線方程為 34dxcos2x=_ ； =e-2xdx 35函數(shù)y=12x2+ax-3在處取得極小值，則=_36. 曲線y=13x3+2x+1的拐點(diǎn)為_37比較定積分的大小02xdx _ 02sinxdx3802cos5xsinxdx=_，01

6、xe-xdx=_三、計(jì)算題：1、 2、 3、 4、5、利用洛必達(dá)法則求6、求函數(shù)的微分7、求由方程，求.8、求的二階導(dǎo)數(shù)9、設(shè)方程確定了隱函數(shù)y=y (x)，求.10、，求 11、y=x2e2x，求12、求由方程exy+y3=5x所確定的隱函數(shù)y對(duì)x的導(dǎo)數(shù).13、求由方程所確定的隱函數(shù)y對(duì)x的導(dǎo)數(shù).14、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，凹凸區(qū)間，極值及拐點(diǎn)15 、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值16、求函數(shù)的拐點(diǎn)及凹凸區(qū)間17、 18、19、dxex+e-x20、1exlnxdx21、求不定積分 22、求定積分23、 24、 25、計(jì)算定積分26、計(jì)算定積分四、證明題：1.用法證明極限：2.證明：五、綜合題(本題共1

7、小題, 共11分)1設(shè)某產(chǎn)品的銷量為x時(shí)，每臺(tái)的價(jià)格是，生產(chǎn)x臺(tái)的總成本為. 求（1）總收入R(x)（2）總利潤(rùn)L(x) (3)銷售多少臺(tái)時(shí)，取得的最大利潤(rùn)是多少？2.某家電廠在生產(chǎn)一款新冰箱，它確定，為了賣出套冰箱，其單價(jià)應(yīng)為.同時(shí)還確定，生產(chǎn)臺(tái)冰箱的總成本可表示成.(1) 求總收入.(2) 求總利潤(rùn).(3) 為使利潤(rùn)最大化，公司必須生產(chǎn)并銷售多少臺(tái)冰箱，最大利潤(rùn)是多少？ 3某工廠每天生產(chǎn)x個(gè)產(chǎn)品時(shí)，它的固定成本為2000.生產(chǎn)產(chǎn)品的可變成本為.產(chǎn)品單價(jià)為. （1）求該工廠總成本函數(shù)，平均成本函數(shù)，收入函數(shù)，利潤(rùn)函數(shù)，邊際成本，邊際收入，邊際利潤(rùn)函數(shù)。（2）求使該產(chǎn)品利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量，最大利潤(rùn)。4某立體聲收音機(jī)廠商測(cè)定，為了銷售一新款立體聲收音機(jī)x臺(tái)，每臺(tái)的價(jià)格（單位：元）必須是P=1000-x。廠商