1、自耦變壓器的分析和計算1. 自耦變壓器原理2單相自耦變壓器的計算方法3. 三相自耦變壓器的計算方法1. 自耦變壓器原理如果把一個雙繞組變壓器的一次繞組和二次繞組按順極性串聯起來，并把一次繞組作為公共繞組，把二次繞組作為串聯繞組（如下圖所示），這就構成了一臺自耦變壓器。自耦變壓器的兩個繞組之間，不但有磁的聯系，還有了電的聯系。所以，自耦變壓器是雙繞組變壓器的一種特殊形式。又因為高低壓繞組是相串聯在一起的，所以，有時也把它稱為單繞組變壓器。自耦變壓器有升壓模式（如下圖的左圖）和降壓模式（如下圖的右圖）。自耦變壓器的優點是電抗較低，線路壓降小，損失也低，但是，等效阻抗較低，因而短路電流較大，是其缺點

2、。2單相自耦變壓器的計算方法當計算自耦變壓器時，應該特別注意以下幾個特點：1可以認為自耦變壓器是由普通雙繞組變壓器改制的，因此，它的計算方法就跟普通變壓器的計算方法大體相同。但是，也有它自身的一些特點：2自耦變壓器分為公共繞組和高壓端的串聯繞組兩部分。不管是升壓變壓器，還是降壓變壓器，公共繞組都是低壓繞組，即有；串聯繞組部分則是構成高壓端的一部分，即有。（式中的下標“X”代表低壓；“H”代表高壓。下同。）3對于自耦變壓器，其變比可以用或表示，符號含義見上圖。4自耦變壓器各個部分電流的方向跟普通變壓器是相同的，即電流從一個繞組的某一極性進入后，從另一個繞組的同極性端流出。通過每個繞組的電流值的計

3、算方法也都是跟普通雙繞組變壓器電流的計算方法相同。例如，不管是升壓變壓器，還是降壓變壓器，通過繞組1的電流都等于通過繞組2的電流都是（下標“old”表示是普通雙繞組變壓器。下同）而且，無論在升壓變壓器的輸入端電流，還是在降壓變壓器中輸出端的電流都是用公式來計算的。5因為自耦變壓器不但可以通過電磁感應傳遞功率，而且還可以通過電的聯系直接傳遞功率。因此，自耦變壓器的視在功率要大于普通變壓器。在普通變壓器中，視在功率是；在自耦變壓器中，視在功率就是或 式中的代表自耦變壓器的視在功率；是聯結成雙繞組時的視在功率，即通過電磁感應產生的功率，因此，在這里也把它稱為感應功率。是通過非公共繞組傳給輸出端的功率

4、。這個功率可以用下述方法求出：設雙繞組變壓器的變比是，則，因此 傳導容量也可以用自耦變壓器的變比表示。還可以用下式計算： 6. 自耦變壓器跟普通單相雙繞組變壓器的鐵芯和繞組是相同的，僅是外部聯結方式不同，因此，兩者漏阻抗的有名值是相同的。但是，因為容量和電壓都有所不同，所以，兩者的阻抗的標幺值是不相同的。例題1：有一臺容量為5 kVA、電壓比為220V/110V的雙繞組單相變壓器，想把它改制成電壓比為220V/330V的升壓式自耦變壓器，試畫出結線圖，并求出高壓側和低壓側的電流和容量。答：要點之一是電壓比要滿足題意要求；之二是結線極性要正確。由題意可知， 220 V繞組是公共繞組；110V繞組

5、是高壓繞組的一部分。因此，其變比是；其結線如下圖所示。高壓側電流就是聯結成雙繞組時的二次側電流，它等于公共繞組的電流就是繞組中的電流。它等于輸入電流就是作為雙繞組變壓器時的一次側電流和二次側電流之和，它等于自耦變壓器的高壓側容量和低壓側容量也是相等的，即有其中的傳導容量是例題2 有一臺容量為120 kVA、電壓比為480 V/120 V的普通雙繞組變壓器，改接成變比為120V/600V的升壓式自耦變壓器。已知該變壓器的漏阻抗是。求:（a）高壓側和低壓側的電壓；（b）求改接后的自耦變壓器容量；（c）計算自耦變壓器的標幺值阻抗。答：（a）依題意，自耦變壓器的結線如下圖所示。低壓側的電壓是120V高

6、壓側的電壓是或 （b）自耦變壓器的容量：因為作為雙繞組變壓器時，其容量是20 kVA，所以，其一次和二次電流依次是和 目前接成自耦式了，因此，其容量是或 即不管從哪側計算，這個自耦變壓器的容量都是25 kVA,而不再是20kVA了。傳導容量是（c）組成自耦變壓器后的阻抗標幺值：由題意知，當這個變壓器作為雙繞組變壓器時，其阻抗標幺值是。當把它結成自耦變壓器后，其鐵芯和繞組都沒有變化，因此，其阻抗的有名值沒有發生變化。但是，那時的容量不是25 kVA,是20 kVA，阻抗基準值也改變了。因此，必須重新計算阻抗的標幺值。當變壓器按雙繞組結線時，高壓側的阻抗基準值是改接成自耦變壓器時，高壓側阻抗的基準

7、值是因此，新的阻抗標幺值是例題有一臺單相降壓自耦變壓器，變壓比是220 kV/180 kV,低壓端輸出的電流是400A,請：（a）畫出電路圖；（b）計算各個部分的電流；（c）求自耦變壓器的總容量和傳輸容量。答：（a）由題意知，自耦變壓器的變比是220 kV/180 kV，這就是說該變壓器的高壓側電壓是220 kV;低壓側的電壓是180 kV。這個180 kV是公共繞組的額定電壓，與之串聯的高壓側繞組的電壓是40 kV。因此，電路圖將如下圖所示。（b）因為在自耦變壓器中有下述關系：所以， 公共繞組的電流是（c）自耦變壓器的總容量是或作為普通變壓器時的電磁容量是傳導容量是72kVA13.1kVA=

8、58.9 kVA,占總容量的81.8%。3. 三相自耦變壓器的計算方法在電力系統使用的自耦變壓器都是用于一次電壓和二次電壓相近的場合。例如，用它來聯結兩個電壓相近的系統。它只能用在電網中性點直接接地的系統中，所以，三相電壓是接成 Y形的。出于安全考慮，中性點必須接地，且兩側都有防雷措施。為了防止變壓器磁飽和引起的三次諧波，還經常設置一個只跟主繞組有磁感應聯系的第三繞組（低壓繞組），而且總是接成三角形的。因此，在電力系統使用的自耦變壓器都是三繞組的。其原理結線將如下圖所示。這樣一來，三相自耦變壓器跟三繞組的普通變壓器，從外表看就沒有什么差別，其等效電路和參數的計算方法，跟三繞組的普通變壓器也基本相同。但是，還有兩點不同：一是三相自耦變壓器的容量比只有100/100/50一種，而且低容量都是三角形結線，其范圍在30至50 MVA。其二是在自耦變壓器的短路電壓百分數中，在高-低壓繞組間和中-低壓繞組間的數據是在變壓器低端繞組中的電流達到額定值時的數據。因此，當計算時，必須把這兩個短路電壓進行折算。其折算方法和計算方法可參看對三相三繞組變壓器的相應計算方法。參考文獻1湯蘊繆編著 電機學 第四版 北京 機械工業出版社 20122閻治安 電機學（第二版）習題解析 西安 西安交通大學出版社 2008