1、“數學思考”教學設計 吳山中心校薛店小學 何偉 教學內容義務教育課程標準實驗教科書·數學六年級下冊第91頁例4教學目標1通過學生觀察、探索，使學生掌握數線段的方法。2滲透“化難為易”的數學思想方法，能運用一定規律解決較復雜的數學問題。3培養學生歸納推理探索規律的能力。教學重、難點引導學生發現規律，找到數線段的方法。教具、學具準備紙片、尺子。教學過程一、游戲設疑，激趣導入。1師：同學們，課前我們來做一個游戲吧，請你們拿出紙和筆在紙上任意點上8個點，并將它們每兩點連成一條線，再數一數，看看連成了多少條線段。 2師：同學們，有結果了嗎？（學生表示：太亂了，都數昏了）大家別著急，今

2、天，我們就一起來用數學方法去研究這個問題。（板書課題）二逐層探究，發現規律。1. 從簡到繁，經歷連線過程。師：同學們，用8個點來連線，我們覺得很困難，如果把點減少一些，是不是會容易一些呢？下面我們就先從2個點開始，逐步增加點數，找找其中的規律。師：2個點可以連1條線段。為了方便表述我們把這兩個點設為點A和點B。師：如果增加1個點，現在有幾個點呢？（生：3個點）師：這樣會增加幾條線段？（生：2條線段）師：如果再增加1個點，現在有幾個點？（生：4個點）師：又會增加幾條線段呢？（生：3條線段）師：大家接著想想5個點可以連出多少條線段？為什么？（引導學生明白：4個點連了6條線段，再增加1個點后，又會增

3、加4條線段，所以5個點時可以連出10條線段。如下圖）師：現在大家再想想，6個點可以連多少條線段呢？就請同學們翻到書第91頁，請看到表格的第6列，自己動手連一連，再把相應的數據填寫好。2進一步探究，推導總線段數的算法。（1）分步指導，逐個列出求總線段數的算式。師：我們先來看看，3個點時，可以連多少條線段？你是怎么知道的？生：2個點連1條線段，增加一個點，就增加了2條線段，123（條），所以3個點就連了3條線  師：接著想想4個點共連了6條線段，這又可以怎么計算呢？師：計算3個點連出的線段數時，我們用了12，再增加1個點，就在增加了3條線段，我們就再加3，所以列式為1236（條

4、），那么按著這個方法， 5個點共連線段多少條？ （2）觀察算式，探究算理。師：下面，同學們仔細觀察看看這些算式，有什么發現嗎？計算3個點的總線段數是12，計算4個人的總線段數是123，計算5個點的總線段數是1234，它們都是從1開始依次加的。一直加到比點數少1的數。（3）歸納小結，應用規律。師：現在我們知道了總線段數其實就是從1依次連加到點數減1的那個數的自然數數列之和。因此，我們只要知道點數是幾，就從1開始，依次加到幾減1，所得的和就是總線段數。同學們，你們明白了嗎？師：下面我們運用這條規律去計算一下6個點和8個點時共連的線段數，就請同學們打開數學書91頁，把算式寫在書上相應的橫線上！（學生獨立完成，教師巡視，之后學生板演算式集體評議）三、鞏固練習1、按規律，填一填。AABA AABA （ ）A（ ）A 2 4 8 16 （ ） （ ）1 3 7 15 31 （ ） （ ）4 3 6 9 8 27 10 （ ） （ ）2、找規律，填一填。（1）請畫出第四個圖形（2）第10個圖形共有多少個小三角形？四、還原生活，解決問題。師：有3位同學，兩兩握一次手，可以握幾次？5位同學呢？8位同學呢？五、游戲（數30）游戲規則：從1數到30，一次只能數一個數或兩個數，誰先數到30，誰就獲勝！六、