1、畫軸對稱圖形對稱點BACMNABCP P我們可由一個圖形得到與它我們可由一個圖形得到與它成軸對稱的另一個圖形，重成軸對稱的另一個圖形，重復此過程，可得到美麗的圖復此過程，可得到美麗的圖案案由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形的過程叫做軸對稱變換 對稱軸方向和位置發生變化時，對稱軸方向和位置發生變化時，得到的圖形的方向和位置也會發生得到的圖形的方向和位置也會發生變化。變化。來吧！動動腦筋動動手來吧！動動腦筋動動手 探究探究軸對稱變換軸對稱變換性質：性質： 1、由一個平面圖形可以得到它關于一條、由一個平面圖形可以得到它關于一條直線直線L成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖形的成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖形

2、的形形狀、大小狀、大小完全一樣。完全一樣。 2、新圖形上的每一點，都是原圖形上的某新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一點關于直線一點關于直線L的對稱點。的對稱點。 3、連接任意一對對應點的線段被對稱軸、連接任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分。垂直平分。 AABBCC討論：討論： 如果有一個圖形和一條直線，如果有一個圖形和一條直線，如何作出與這個圖形關于這條直線如何作出與這個圖形關于這條直線對稱的圖形呢？對稱的圖形呢？已知直線已知直線 和一個點和一個點A A，作出與，作出與點點A A關于直線關于直線 對稱的圖形點對稱的圖形點AA。A A 點A即為所求M l O 基礎一基礎一 l l A B 已

3、知直線已知直線L L和線段和線段ABAB，作出與線段，作出與線段ABAB關于直關于直線線 L L對稱的圖形線段對稱的圖形線段ABAB。ABlMNOP基礎二基礎二線段線段AB即為所求即為所求AB C例例1如圖，已知如圖，已知ABC和直線和直線l，作出與，作出與ABC關于直線關于直線l對稱的圖形。對稱的圖形。l作法：作法：（1）過點）過點A作直線作直線l的垂的垂線，垂足為點線，垂足為點O，在垂線，在垂線上截取上截取OA=OA，點，點A就就是點是點A關于直線關于直線l的對稱點的對稱點。（4）連接）連接AB、BC、CA，得，得到到ABC即為所求。即為所求。OPM（2）過點）過點B作直線作直線l的垂線，

4、的垂線，垂足為點垂足為點P，在垂線上截取，在垂線上截取PB=PB，點，點B就是點就是點B關于關于直線直線l的對稱點。的對稱點。（3）過點）過點C作直線作直線l的垂線，的垂線，垂足為點垂足為點M，在垂線上截取，在垂線上截取MC=MC，點，點C就是點就是點C關于關于直線直線l的對稱點。的對稱點。我行了我行了：如圖，已知：如圖，已知ABC和直線和直線l，作出與，作出與ABC關于直線關于直線l對稱的圖形。對稱的圖形。BACBAClBCBACABABC即為所求。即為所求。作法：作法：1、分別作出點、分別作出點B、C關于關于直線直線l的對稱點的對稱點B、C；2、連接、連接AB、BC、CA。BACl作法：作

5、法：1、分別作出點、分別作出點A、B關于關于直線直線l的對稱點的對稱點A、B；2、連接、連接AB、BC、CA。ABC即為所求。即為所求。作已知圖形關于已知直線對稱的圖形的一般步聚作已知圖形關于已知直線對稱的圖形的一般步聚: :1 1、找點、找點2 2、畫點、畫點3 3、連線、連線（確定圖形中的一些特殊點）；（確定圖形中的一些特殊點）；（畫出特殊點關于已知直線的對稱點）；（畫出特殊點關于已知直線的對稱點）；（連接對稱點）。（連接對稱點）。BACABl 練習練習 1、如圖，把下列圖形補成關于直線、如圖，把下列圖形補成關于直線L的的對稱圖形。對稱圖形。歸納歸納幾何圖形都可以看作由點組成，只要幾何圖形

6、都可以看作由點組成，只要作出這些點關于對稱軸的對應點，再作出這些點關于對稱軸的對應點，再連接對應點，就可以得到原圖形的軸連接對應點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形對稱圖形對于一些由直線、線段或射線組成的圖對于一些由直線、線段或射線組成的圖形只要作出圖形中的一些特殊點的對稱形只要作出圖形中的一些特殊點的對稱點，再連接對稱點，就可以得到原圖形點，再連接對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形的軸對稱圖形l 如圖給出了一個圖案的一如圖給出了一個圖案的一半，其中的虛線半，其中的虛線 l 是這個圖是這個圖案的對稱軸。案的對稱軸。 整個圖案是個什么形狀？整個圖案是個什么形狀？請準確地畫出它的另一半。請準確地畫出

7、它的另一半。鞏固鞏固提高提高BACDEFGH 實際圖形和印章中的像實際圖形和印章中的像可以可以看成上圖那樣的成軸對稱關系。看成上圖那樣的成軸對稱關系。軸對稱變換后的像軸對稱變換后的像原來的像原來的像 軸對稱變換前后的軸對稱變換前后的 圖形是一對圖形是一對“好朋友好朋友”，在一次活動中他們走散了，請同學們幫助他，在一次活動中他們走散了，請同學們幫助他們找回自己的們找回自己的“好朋友好朋友”。 用兩個圓、兩個三角形、兩條平行線段可以用兩個圓、兩個三角形、兩條平行線段可以構造出許多獨特而有意義的軸對稱圖形（如下構造出許多獨特而有意義的軸對稱圖形（如下圖），請你也仿照構思一個圖案，別忘了加上圖），請你也仿照構思一個圖案，別忘了加上一兩句貼切的解說詞哦一兩句貼切的解說詞哦.活動活動兩盞電燈兩盞電燈圖片欣賞圖片欣賞圖片欣賞圖片欣賞圖片欣賞圖片欣賞