1、必修4期末復習試題一、選擇題（共10小題，每小題5分，共50分，每小題只有一項是符合題目要求的）1( )A B C D2下列命題正確的是( )A第二象限角必是鈍角 B終邊相同的角一定相等C相等的角終邊必相同 D不相等的角終邊必不相同3半徑為1cm，中心角為150o的弧長為( )A B C D4已知為銳角，則的值為( )A B C D或 5函數是( )A最小正周期為的偶函數 B最小正周期為的奇函數C最小正周期為的偶函數 D最小正周期為的奇函數6已知函數的一部分圖象如下右圖所示，如果，則( )A B C D 7在邊長為的正三角形中，設=, =, =,則等于( )A3 B0 C1 D3 8已知，那么

2、的值為( )A B C D 9有下列四種變換方式:向左平移,再將橫坐標變為原來的; 橫坐標變為原來的,再向左平移;橫坐標變為原來的,再向左平移; 向左平移,再將橫坐標變為原來的;其中能將正弦曲線的圖像變為的圖像的是( )A和 B和 C和 D和10定義在R上的函數既是偶函數又是周期函數，若的最小正周期是，且當時，則的值為( )A B C D二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11角的終邊過點P（4，3），則的值為 .12已知,，則_.13已知向量,，若，則= 14對于任意的兩個實數對，規定：，當且僅當；定義運算“”為：，運算“”為：.設，若，則_.三、解答題（本大題共6題，共80

3、分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15（滿分12分）已知（1）化簡； （2）若，求的值；（3）若，求的值.16（滿分14分）已知,， ; (1) 若，求的值；（2）若，求的值.17（滿分12分） 已知（1）求函數的最小正周期; （2）求函數的最大值，并指出此時的值;（3）求函數的對稱軸和對稱中心.18（滿分14分）已知向量，且.（1）若,求函數關于的解析式； （2）求的值域；（3）設的值域為D，且函數在D上的最小值為2，求a值.19（本題滿分14分）已知是平面內兩個不共線的非零向量，且三點共線.（1）求實數的值；（2）若，求的坐標；（3）已知點，在（2）的條件下，若四點按逆時針順序構成

4、平行四邊形， 求點A的坐標.20（本小題滿分14分）設函數的最高點D的坐標為（），由最高點D運動到相鄰最低點時，函數圖形與的交點的坐標為（）；（1）求函數的解析式. （2）當時，求函數的最大值和最小值以及分別取得最大值和最小值時相應的自變量的值.（3）將函數的圖象向右平移個單位，得到函數的圖象，求函數的單調減區間.參考答案：一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分）題號12345678910答BCDCDCABAC二填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11. 12. 13. 14. 三、解答題（本大題共6小題，滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟）15.解：

5、（1） （2），當為第一象限角時， 當為第四象限角時， （3） 16.解：（1）因為， 故， ； （2）因為， ，又， 且 . 17、解：函數的最小正周期是 當時, 取得最大值, 最大值為4 . 此時，即Z.（3）的對稱軸為Z 對稱中心為Z 18. 19、解：（1） 因為三點共線，存在實數，使得 即，得 因為是平面內兩個不共線的非零向量， 解得. （2） （3）因為四點按逆時針順序構成平行四邊形， 設，則，又， 解得，點A(10,7). 20.解：（1）由最高點D（）運動到相鄰最低點時，函數圖形與的交點的坐標為（）， ， 從而， 函數解析式為 （2）由（1）得函數， 當時，. 當，即時，函數取得最小值. 當，即時，函數取得最大值2. （3）由題意得，由得，即的單調減區間為. 19（本小題滿分14分）已知函數。求： （1）的最小正周期；（2）的單調遞增區間；（3）在