1、1 概述螺栓是機載設備設計中常用的聯接件之一。其具有結構簡單,拆裝方便,調整容易等優點,被廣泛應用于航空、航天、汽車以及各種工程結構之中。在航空機載環境下，由于振動沖擊的影響，設備往往產生較大的過載，對作為緊固件的螺栓帶來強度高要求。螺栓是否滿足強度要求，關系到機載設備的穩定性和安全性。傳統力學的解析方法對螺栓進行強度校核，主要是運用力的分解和平移原理，解力學平衡方程，借助理論和經驗公式，理想化和公式化。沒有考慮到連接部件整體性、力的傳遞途徑、部件的局部細節(如應力集中、應力分布)等等。通過有限元法，整體建模，局部細化，可以彌補傳統力學解析的缺陷。用有限元分析軟件MSC.Patran/MSC.

2、Nastran提供的特殊單元來模擬螺栓連接，過程更方便，計算更精確，結果更可靠。因此，有限元在螺栓強度校核中的應用越來越廣泛。2 有限元模型的建立對于螺栓的模擬，有多種模擬方法，如多點約束單元法和梁元法等。多點約束單元法(MPC)即采用特殊單元RBE2來模擬螺栓連接。在螺栓連接處，設置其中一節點為從節點(Dependent)，另外一個節點為主節點(Independent)。主從節點之間位移約束關系使得從節點跟隨主節點位移變化。比例因子選為1,使從節點和主節點位移變化協調一致，從而模擬實際工作狀態下，螺栓對法蘭的連接緊固作用。梁元法模擬即采用兩節點梁單元Beam，其能承受拉伸、剪切、扭轉。通過參

3、數設置，使梁元與螺栓幾何屬性一致。本文分別用算例來說明這兩種方法的可行性。2.1 幾何模型如圖1所示組合裝配體，底部約束。兩圓筒連接法蘭通過8顆螺栓固定。端面受聯合載荷作用。圖1 三維幾何模型2.2 單元及網格抽取圓筒壁中性面建模，采用四節點殼元(shell)，設置殼元厚度等于實際壁厚。法蘭處的過渡圓弧處網格節點設置密一些，其它可以相對稀疏。在法蘭上下兩節點之間建立多點約束單元(RBE2，算例1,圖3)或梁元(Beam, 算例2,圖4)來模擬該位置處的螺栓連接。圖3 算例1(多點約束單元法)連接網格圖4 算例2(梁元法)連接網格在圓筒端面中心建立不屬于結構模型的參考節點，通過加權平均約束單元R

4、BE3，建立端面節點與參考點的主從約束關系。外加載荷施加在參考點上，然后被均勻分配到端面節點。這里，對于多個面的網格劃分，應當注意在各幾何連接面法矢量的一致性。這樣劃分網格時，才能保證shell單元法矢量的一致性。圖2顯示了各面的法矢量方向是一致的。圖2 面法向量方向圖對于復雜曲面模型，還應當注意連接面接縫處網格協調;網格劃分結束，必須用Equivalence合并相同節點。圖5 整體模型有限元網格2.3材料屬性、邊界約束及載荷計算中所使用的材料參數如下：圓筒：E=70 GPa，=0.3螺栓：E=184GPa，=0.3底部法蘭在8處螺栓處約束，在獨立節點處施加聯合載荷。3 有限元結果3.1 應力

5、云圖從圖6、圖7看出，兩種模擬方法，結構整體應力分布相當。圖6 算例1(多點約束單元法)應力云圖圖7 算例2(梁元法)應力云圖3.2 螺栓強度核算在兩算例中，可以在F06結果文件中得到螺栓對應的節點編號和節點載荷。從結果文件可以看出，模擬螺栓的兩對應節點載荷大小相等、方向相反。所以，只需取其中一個節點分析即可。下表1、表2以8個上法蘭節點為例，各節點載荷分量即為單個螺栓所受的載荷，載荷單位N。表1 算例1(多點約束單元法)螺栓連接處節點載荷表2 算例2(梁元法)螺栓連接處節點載荷由表可以看出，Fy為連接螺栓的軸向載荷，正值表示螺栓受拉，負值表示螺栓受壓縮載荷。而實際工作狀況下，連接螺栓是不會受

6、壓。表中負值的出現，是由構成單元的兩節點之間位移約束特性所決定，這里應當舍負取正。表1、2中各對應節點Fy值近似相等，Fx和Fz值有所差異。為了計算方便，以表1(算例1多點約束單元法)為例，分別選取螺栓最大拉伸載荷和螺栓最大剪切載荷計算其相關強度，計算結果偏保守。螺栓材料1Cr18Ni9Ti，M6螺栓拉伸載荷：Fy=4194 N螺栓剪切載荷：螺栓拉伸：螺栓剪切：根據第4強度理論：螺栓剩余強度系數：說明螺栓強度滿足要求。4 分析與結論由上分析可知，在有限元分析時，多點約束單元法和梁元法均可以對裝配體中的螺栓進行模擬。細節處的節點載荷有差異，但不影響整體結果正確性。兩種方法求得的相應節點載荷可用第四強度理論對螺栓進行校核。相對來說，多點約束單元模擬事先不需要知道螺栓直徑大小，只關心螺栓連接位置，操作上要方便;梁元法