1、昆明理工大學（信號與系統）實驗報告實驗名稱 一階電路的零輸入響應、零狀態響應及完全響應 實驗時間 2014 年 3 月 29 日專業班級 電信121 學 號 201211106134 姓 名 孫舸 成 績 教師評語： 一、 實驗目的1、觀察一階電路的零輸入響應，零狀態響應及完全響應；2、理解并掌握一階電路各響應的物理意義。二、 實驗原理一階連續時間系統如圖所示，其模型可用微分方程 表示。微分方程的解反映了該系統的響應，其中零輸入響應由方程的齊次解得到，零狀態響應應由方程的全解得到。完全響應應由方程的齊次解和全解得到，即可由零輸入響應和零狀態響應得到。三、 實驗內容及結果內容：1啟動計算機，雙擊

2、桌面“信號與系統實驗”快捷方式，運行軟件。2測試計算機與實驗箱的通信是否正常,通信正常繼續。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以繼續進行實驗。3按圖2搭接線路, 電路的輸入U1接A/D、D/A卡的DA1輸出，電路的輸出U2接A/D、D/A卡的AD1輸入。檢查無誤后接通電源。圖2 一階電路響應實驗電路 零狀態響應4在實驗項目的下拉列表中選擇實驗三三、一階電路的零狀態響應、零輸入響應和完全響應, 鼠標單擊按鈕，彈出實驗課題參數設置對話框，選擇零狀態響應，在參數框中輸入目的電壓值及有關采樣的參數，點擊確認在觀察窗口觀測系統響應曲線。5記錄實驗波形。零輸入響應6在實驗項目的下拉列表中選擇實驗三三、一

3、階電路的零狀態響應、零輸入響應和完全響應, 鼠標單擊按鈕，彈出實驗課題參數設置對話框，選擇零輸入響應，在參數框中輸入電平一的電壓值和保持時間及有關采樣的參數，電平二的電壓值默認為0，點擊確認在觀察窗口觀測系統響應曲線。7記錄實驗波形。完全響應 8在實驗項目的下拉列表中選擇實驗三三、一階電路的零狀態響應、零輸入響應和完全響應, 鼠標單擊按鈕，彈出實驗課題參數設置對話框，選擇完全響應，在參數框中輸入電平一和電平二的電壓值及其保持時間及有關采樣的參數，點擊確認在觀察窗口觀測系統響應曲線9記錄實驗波形。結果：零狀態響應電平1:1000mv電平1:500mv電平1:100mv零輸入響應電平1:500mv

4、、電平2:500mv 保持：500ms電平1:1000mv、電平2:600mv 保持：600ms完全響應電平1:3000mv 電平2:800ms保持：-3000mv 保持：800ms電平1:1000mv 電平2:900ms保持：-3000mv 保持：900ms電平1:3000mv 電平2:300ms保持：-1000mv 保持：500ms四實驗結果分析：（觀察波形與理論分析波形差異的原因）理論上該電路完全響應為求解微分方程（1） 零輸入響應特征方程為 r+1/（RC）=0解得特征根為 r=-1/（RC）所以零輸入響應為 uczi=C1e-1tRCu（t）（2） 零狀態響應為求零狀態響應，必須先求

5、得電路的沖擊響應h（t）。由 r=-1/（RC）可得 h（t）=Ke-tRCu（t）求其一階導數ht=Ke-1tRC（t）-KRCe-1tRCu（t）將其帶入微分方程左端、方程右端為（t）所以根據方程的平衡條件，得K故h（t）=IRCe-tRCu(t)電路的零狀態響應電壓uczs=C1(1-e-1tRC)u（t-1）（3）完全響應全響應為uct=uczi+uczs=C1e-1tRCut+C1(1-e-1tRC)u（t-1）1零狀態響應：實驗中當電容等儲能元件的的放電過程進行了時間t=(35)t電路達到穩定狀態。但理論認為電路直接就達到了穩定狀態，所以會產生誤差。雖然輸入信號是確定的但是初始時刻

6、前的電路儲能元件的儲能狀態卻無法確定，在理論分析當中我們認為初始時刻前的儲能為零，然而實際情況并非如此，儲能元件中是儲存著一些能量的，所以導致觀察波形與理論分析波形在開始時刻產生一定的差異。但是一段時間后儲能元件中的能量釋放完，輸入信號就與輸出信號完全重疊了！2零輸入響應：零輸入響應在理論中沒有激勵，但在開始會給一個短時間的激勵使電路中有一定儲能促使響應發生。而理論計算中認為儲能為零（即電容中電壓為零），所以理論與實際圖像會有一定誤差。3完全響應：完全響應其前半個周期為零狀態響應，后半個周期為零輸入響應。因為完全響應=零狀態響應+零輸入響應，所以與理論有一定誤差，而且信號經過模數轉換與數模變換也會產生一定誤差。雖然輸入信號是確