1、諧振科技名詞定義中文名稱：諧振 英文名稱：resonance 其他名稱：共振 定義：強迫振蕩頻率非常接近于自由振蕩頻率的系統中出現的振蕩現象。 所屬學科：電力（一級學科）；通論（二級學科） 本內容由全國科學技術名詞審定委員會審定公布 百科名片   諧振電路圖諧振即物理的簡諧振動，物體的加速度在跟偏離平衡位置的位移成正比，且總是指向平衡位置的回復力的作用下的振動。其動力學方程式是F=-kx。 諧振的現象是電流增大和電壓減小，越接近諧振中心，電流表電壓表功率表轉動變化快，但是和短路得區別是不會出現零序量。目錄諧振定義 1. 定義 2. 應用 3. 諧振電路 4. 一諧振與諧振條

2、件 5. 二電路的固有諧振頻率 6. 三諧振阻抗，特征阻抗與品質因數 7. 四 諧振時電路的特性 8. 五 電路的頻率特性 9. 六選擇性與通頻帶諧振解析 1. 特點 2. 補充回答電路諧振 1. 簡介 2. 用公式表示諧振子 諧振器 1. 1.概念 2. 壓電效應 3. 2.主要參數諧振定義 1. 定義 2. 應用 3. 諧振電路 4. 一諧振與諧振條件 5. 二電路的固有諧振頻率 6. 三諧振阻抗，特征阻抗與品質因數 7. 四 諧振時電路的特性 8. 五 電路的頻率特性 9. 六選擇性與通頻帶諧振解析 1. 特點 2. 補充回答電路諧振 1. 簡介 2. 用公式表示諧振子 諧振器 1. 1

3、.概念 2. 壓電效應 3. 2.主要參數展開編輯本段諧振定義定義在物理學里，有一個概念叫共振：當策動力的頻率和系統的固有頻率相等時，系統受迫振動的振幅最大，這種現象叫共振。電路里的諧振其實也是這個意思：當電路的激勵的頻率等于電路的固有頻率時，電路的電磁振蕩的振幅也將達到峰值。實際上，共振和諧振表達的是同樣一種現象。這種具有相同實質的現象在不同的領域里有不同的叫法而已。 應用    收音機利用諧振現象收音機利用的就是諧振現象。轉動收音機的旋鈕時，就是在變動里邊的電路的固有頻率。忽然，在某一點，電路的頻率和空氣中原來不可見的電磁波的頻率相等起來，于是，它們發生了諧振。遠方的聲

4、音從收音機中傳出來。這聲音是諧振的產物。 諧振電路由電感L和電容C組成的，可以在一個或若干個頻率上發生諧振現象的電路，統稱為諧振電路。在電子和無線電工程中，經常要從許多電信號中選取出我們所需要的電信號，而同時把我們不需要的電信號加以抑制或濾出，為此就需要有一個選擇電路，即諧振電路。另一方面，在電力工程中，有可能由于電路中出現諧振而產生某些危害，例如過電壓或過電流。所以，對諧振電路的研究，無論是從利用方面，或是從限制其危害方面來看，都有重要意義。 §9.1 串聯諧振的電路 一 諧振與諧振條件 二 電路的固有諧振頻率 三 諧振阻抗，特征阻抗與品質因數 一諧振與諧振條件由電感L和電容C串聯

5、而組成的諧振電路稱為串聯諧振電路，如圖9-1-1所示。其中R為電路的總電阻，即R=RL+RC，RL和RC分別為電感元件與電容元件的電阻；Us 為電壓源電壓，為電源角頻率。該電路的輸入阻抗為 其中X=L-1/C。故得Z的模和幅角分別為 由式（9-1-2）可見，當X=L-1/C=0時，即有=0，即 與 相同。此時我們就說電路發生了諧振。而電路達到諧振的條件即為 X=L-1/C=0 （9-1-3） 圖9-1-1 串聯諧振電路 二電路的固有諧振頻率由式（9-1-3）可得 0稱為電路的固有諧振角頻率，簡稱諧振角頻率，因為它只由電路本身的參數L，C所決定。電路的諧振頻率則為 三諧振阻抗，特征阻抗與品質因數

6、電路在諧振時的輸入阻抗稱為諧振阻抗，用Z0表示。由于諧振時的電抗X=0，故由式（9-1-1）得諧振阻抗為 Z0=R 可見Z0為純電阻，其值為最小。 諧振時的感抗XL0和容抗XC0稱為電路的特征阻抗，用表示。即 可見只與電路參數L，C有關，而與無關，且有XL0=XC0。 品質因數用Q表示，定義為特征阻抗與電路的總電阻R之比，即 Q=/R=XL0/R=XC0/R 在電子工程中，Q值一般在10-500之間。由上式可得 =XL0=XC0=QR 故可得諧振阻抗的又一表示式為 Z0=R=/Q 在電路分析中一般多采用電路元件的品質因數。電感元件與電容元件的品質因數分別定義為 即電路的品質因數Q，實際上可認為

7、就是電感元件的品質因數QL。以后若提到品質因數Q，今指QL。 四 諧振時電路的特性諧振電路在諧振時的特性有 1 諧振阻抗Z0為純電阻，其值為最小，即Z0=R。 2 電流與電源電壓同相位，即=u-i=0。 3 電流的模達到最大值，即I=I0=US/R0 ，I0稱為諧振電流。 4 L和C兩端均可能出現高電壓，即 UL0=I0XL0=US/RXL0=QUS UC0=I0XC0=US/R XC0=QUS 可見當Q?1時，即有UL0=UCO?US，故串聯諧振又稱為電壓諧振。這種出現高電壓的現象，在無線電和電子工程中極為有用，但在電力工程中卻表現為有害，應予以防止。 由上兩式，我們又可得到Q的另一表示式和

8、物理意義，即 Q=UL0/US=UC0/US 5 諧振時電路的向量圖如圖9-1-2所示。由圖可見，L和C兩端的電壓大小相等，相位相反，互相抵消了。故有 。 五 電路的頻率特性電路的各物理量隨電源頻率而變化的函數關系稱為電路的頻率特性。研究電路頻率特性的目的在于進一步研究諧振電路的選擇性與通頻帶問題。 1阻抗的模頻特性與相頻特性 電路的感抗XL，容抗XC，電抗X，阻抗的模 分別為 它們的頻率特性如圖9-1-3(a)所示，統稱為阻抗的模頻特性。由圖可見，當=0時， ，當0<<0時，X<0，電路呈電容性；當=0時，X=0，電路呈純電阻性， ；當0<<時，X>0，電

9、路呈感性；當時， 。 阻抗的相頻特性就是阻抗角隨變化關系，即 當=0時，=-/2；當=0時，=0；當=時，=/2。其曲線如圖9-1-3(b)所示，稱為相位頻率特性。 2電流頻率特性 當=0時，I=0；當=0時，I=I0=US/R；當=時，I=0。其曲線如圖9-1-3（c）所示，稱為電流頻率特性 3 電壓頻率特性 電容和電感電壓的有效值分別為 UC=I/C UL=IL 由于在電子工程中總是Q?1，0很高，且又是在0附近變化，故有1/C1/0C，L0L。故上兩式可寫為 UC=ULI/0C=I0L 即UC和UL均近似與電流I成正比。UC，UL的頻率特性與電流I的頻率特性相似，如圖9-1-3(d)所示

10、。圖中UL0=UCO=I0X=I0XC0。 六選擇性與通頻帶4.相對頻率特性 由式（9-1-5）看出，電流I不僅與R，L，C有關，且與US有關，這就使我們難以確切的比較電路參數對電路頻率特性曲線的影響。為此我們來研究對相對電流頻率特性。 上式描述的相對電流值I/I0與/0（或f/f0）的函數關系，即為相對電流頻率特性?？梢娚鲜接叶伺cUS無關，其頻率特性如圖9-1-4所示。 圖9-1-4 相對頻率特性 5Q值與頻率特性的關系 根據式（9-1-6）可畫出不同Q值時的相對電流頻率特性曲線，如圖9-1-5所示。從圖中看出，Q值高，曲線就尖銳；Q值低，曲線就平坦。即曲線的銳度；與Q值成正比。 圖9-1-

11、5 Q值與頻率特性的關系 六選擇性與通頻帶 1選擇性 諧振電路的選擇性就是選擇有用的電信號的能力。如圖9-1-6所示，當R，L，C串聯電路中接入許多不同頻率的電壓信號時，今如調節電路的固有諧振頻率 0（在此是調節電容C），就能使我們所需要的頻率信號（例如2）與電路達到諧振，即使0=2，從而電路中的 電流達到最大值（諧振電流），當電路的Q值很高時，從C兩端（或L兩端）輸出的電壓UC（或UL）也就最大；而我們不需要的電信號（例如1和3的電壓）在電路中產生的電流很小，其輸出電壓當然也小。這就達到了選擇有用電信號2的目的。顯然，電路的Q值越高，頻率特性就月尖銳，因而選擇性也就越好。 圖9-1-6 串聯

12、諧振電路的選擇性 2通頻帶 （1）.定義：當電源的（或f）變化時，使電流 （或使 ）的頻率范圍稱為電路的通頻帶，如圖9-1-7所示。通頻帶用或f表示，即 =2-1 或f=f2-f1 （2） .計算公式 可見，（或f）與Q值成反比，亦即與選擇性相矛盾。 定義相對通頻帶為 /0=f/f0=1/Q 圖9-1-7 電路通頻帶的定義 （3）.半功率點頻率 我們稱f1（或1）為下邊界頻率，f2（或2）為上邊界頻率。由于諧振時電路中消耗的功率為P0=I02R，而在f1和f2時，電路中消耗的功率 。可見在上，下邊界頻率f1和f2處，電路中消耗的功率是等于P0的一半，故又稱上，下邊界頻率為半功率點頻率。 在正弦

13、激勵下對于同時含有L和C的一段無源電路，如果它的端電壓和入端電流同相位，則稱這樣一種特定的電路工作狀態為諧振。通常把電壓超前電流的正弦交流電路稱為感性電路，這時電路吸收的無功功率反映了外電源和電路之間磁場能量交換的速率。反之，如果電壓滯后電流則無功功率反映的是外電源和電路之間電場能量交換的速率，電路呈容性。在諧振狀態下，電壓與電流同相位，無功功率為零，表明電路和外電源之間沒有電場能或磁場能的交換。當然，這并不是說電路中不含電場能或磁場能，只是表明，在揩振時，電路L中的磁場能和C中的電場能恰好自成系統，在電路內部進行交換。 編輯本段諧振解析特點諧振電路都有一個特點，容抗等于感抗，電路呈阻性： 那

14、么就有L=1/C 因為LC都是有知條件，那么可以把諧振的頻率點算出來。 品質因數Q=L/R，所謂品質因數如果為28,那么并聯的諧振電路就是電流減少了28倍;如果是串聯的諧振電路,那么就是電壓增加了28倍。 那么現在串聯諧振點下的電壓為施加的電壓乘以品質因數。 如果已知條件告訴你的施加電壓為峰值,那么就直接相乘;如果已知條件告訴你的施加電壓為有效值,那么還需要將算出來的電壓再乘以1.414得出峰值。 補充回答： 你想想看，因為有個前提條件L=1/C 品質因數Q=L/R，我考慮了電感，那么電容不是也考慮進去了嗎？ 首先你要清楚串聯諧振實際應用中會用到哪些設備： 要諧振，當然要滿足L=1/C，這其中

15、我們可以改變三個參數來實現諧振，電容C 電感L 和頻率 ，那么現實應用中被試品是電容，電容的大小是固定的，我們可以通過串并聯電容改變電容的大小，但很麻煩；那么我們可以改變電感L，以前也使用過可調電感，但實際應用很不方便，體積也比較龐大，所以后來使用最多的也就是改變頻率，也就是調頻電源。 諧振回路中首先將電源接至可調電源，由可調電源輸入電壓到勵磁變壓器的二次端，由勵磁變壓器變壓到一次高壓再串聯電感，將電感的另一頭接到被試品上。這里品質因數Q增大電壓的倍數指的是實際加到被試品上的電壓也就是電感另一頭的電壓除以勵磁變的高壓側電壓。 諧振變壓器當然也會飽和，勵磁變就是一個變壓器，只要是個變壓器它就存在

16、鐵芯飽和問題，我們實際應用中要計算一下這個變壓器的額定電流，看看會不會超過實際容量。如果超過了電感或者勵磁變的額定電流就不光是飽和的問題了，就存在損壞試驗設備的問題了。 如被試品的電容是0.24F ，電感是500H ，勵磁變的一次額定電流為2A，電感的額定電流也是2A，那么我們算一下，L=1/C，那么諧振頻率就是91.28HZ，算一下，如果我在被試品上加17.4KV電壓，那么一次電流就等于 I=CU=2f CU=2*3.14*91.28*0.24*0.000001*17400=2.39A 這個時候電流就超過了試驗設備的額定電流，這個時候我們可以算一下，再串聯一個同樣的電感，電感變為1000H，

17、諧振頻率變為64.55HZ，一次電流就變為1.69A就可以了。 我們實際應用中如果電流肯定大于2A，那么一般我們可以這樣做，再并聯一個電抗器，這個時候電抗器就可以承受4A，當然電感也變小一倍，再將勵磁變的一次電流改為4A的。（勵磁變的一次電流是可以通過串并聯繞組改變的）這個時候如果諧振頻率不能達到你的要求，可以并聯電容等等方法來實現。§123 諧振電路含有電感、電容和電阻元件的單口網絡，在某些工作頻率上，出現端口電壓和電流波形相位相同的情況時，稱電路發生諧振。能發生諧振的電路，稱為諧振電路。諧振電路在電子和通信工程中得到廣泛應用。本節討論最基本的RLC串聯和并聯諧振電路諧振時的特性。

18、一、RLC串聯諧振電路 圖1215(a)表示RLC串聯諧振電路，圖1215(b)是它的相量模型，由此求出驅動點阻抗為 編輯本段電路諧振簡介含有電感線圈和電容器的無源（指不含獨立電源）線性時不變電路在某個特定頻率的外加電源作用下，對外呈純電阻性質的現象。這一特定頻率即為該電路的諧振頻率。以諧振為主要工作狀態的電路稱諧振電路。無線電設備都用諧振電路完成調諧、濾波等功能。電力系統則需防止諧振以免引起過電流、過電壓。 電路中的諧振有線性諧振、非線性諧振和參量諧振。前者是發生在線性時不變無源電路中的諧振，以串聯諧振電路中的諧振為典型。非線性諧振發生在含有非線性元件電路內。由鐵心線圈和線性電容器串聯（或并

19、聯）而成的電路（習稱鐵磁諧振電路 ）就能發生非線性諧振 。在正弦激勵作用下，電路內會出現基波諧振、高次諧波諧振、分諧波諧振以及電流（或電壓）的振幅和相位跳變的現象。這些現象統稱鐵磁諧振。參量諧振是發生在含時變元件電路內的諧振。一個凸極同步發電機帶有容性負載的電路內就可能發生參量諧振。 所謂諧振，按電路理論，它是正弦電壓加在理想的(無寄生電阻)電感或電容串聯電路上。當正弦頻率為某一值時，容抗與感抗相等，電路的阻抗為零，電路電流達到無窮大；如果正弦電壓加在電感和電容并聯電路上，當正弦電壓頻率為某一值時，電路的總導納(導納是阻抗的倒數)為零,電感、電容元件上電壓為無窮大。前者稱為串聯諧振，后者稱為并聯諧振。 用公式表示Z=R+j(XL-XC) 其中，Z為阻抗，R為電阻，XL-XC=X為感抗+容抗=電抗。從公式中間可以清晰的看出：當感抗XL與容抗XC相等的時候，Z中間只包含實分量R，即純電阻。此時即為諧振。 編輯本段諧振子把振動物體看作不考慮體積的微粒（或質點，點電荷）的時候，該振動物體就叫諧振子。 所謂諧振，在運動學就是簡諧振動，該振動是物體在一個位置附近往復偏離該振動中心位置（即平衡位置）進行運動，在這個振動形式下