1、精選優質文檔-傾情為你奉上高考數學大題練習(附參考答案)1（12分）已知向量=（sin，cos-2sin），=（1，2） （1）若，求tan的值；高考資源網 （2）若，且為第象限角，求sin和cos的值。2(12分) 在如圖所示的幾何體中，EA平面ABC，DB平面ABC，ACBC，且AC=BC=BD=2AE，M是AB的中點.     (I)求證：CM EM：高考資源網     ()求DE與平面EMC所成角的正切值.3（13分）某地區為下崗人員免費提供財會和計算機培訓，以提高下崗人員的再就業能力，每名下崗人員可以選擇參加一項培訓、參加兩

2、項培訓或不參加培訓.已知參加過財會培訓的有60%，參加過計算機培訓的有75%.假設每個人對培訓項目的選擇是相互獨立的，且各人的選擇相互之間沒有影響. ()任選1名下崗人員，求該人參加過培訓的概率； ()任選3名下崗人員，求這3人中至少有2人參加過培訓的概率. 高考資源網 4（12分）在ABC中，A BC所對的邊分別為abc。若=且sinC=cosA 高考資源網 （1）求角ABC的大??； （2）設函數f(x)=sin（2x+A）+cos（2x-）,求函數f(x)的單調遞增區間，并指出它相鄰兩對稱軸間的距離。5（13分）已知函數f(x)=x+的定義域為（0，+）且f(2)=2+，設點P是函數圖象上

3、的任意一點，過點P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M，N. 高考資源網 （1）求a的值； （2）問：|PM|·|PN|是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，則說明理由： （3）設O為坐標原點，求四邊形OMPN面積的最小值。6（13分）設函數f(x)=p(x-)-2lnx,g(x)=(p是實數，e為自然對數的底數) （1）若f(x)在其定義域內為單調函數，求p的取值范圍； （2）若直線l與函數f(x),g(x)的圖象都相切，且與函數f(x)的圖象相切于點（1，0），求p的值； （3）若在1，e上至少存在一點x0，使得f(x0)g(x0)成立，求p的取值范圍. 高考資源網 7.

4、 (12分)設P:函數y =ax22x+1在1,+)內單調遞減,Q：曲線y=x22ax+4a+5與x軸沒有交點；如果“P或Q”為真，“P且Q”為假，求a的取值范圍. 高考資源網 8.（12分）從集合的所有非空子集中，等可能地取出一個。() 記性質r：集合中的所有元素之和為10，求所取出的非空子集滿足性質r的概率；() 記所取出的非空子集的元素個數為，求的分布列和數學期望E 高考資源網 9. （12分）已知函數，其中若在x=1處取得極值，求a的值； 求的單調區間；高考資源網 （）若的最小值為1，求a的取值范圍。 10.（12分）某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距米，余下工程只需要建兩端橋

5、墩之間的橋面和橋墩，經預測，一個橋墩的工程費用為256萬元，距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為萬元。假設橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，記余下工程的費用為萬元。 （）試寫出關于的函數關系式； （）當=640米時，需新建多少個橋墩才能使最??？高考資源網 11. （12分）若是二次函數，不等式的解集是且在區間上的最大值是12；高考資源網 （I）求的解析式；（II）是否存在實數使得方程在區間內有且只有兩個不等的實數根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。12. （14分）已知函數，數列是公差為d的等差數列，是公比為q（）的等比數列.若 ()求數列，的通項公式； 高考資

6、源網 ()若對，恒有，求 的值；()試比較與的大小.答案：1解：（1）sin+2cos-4sin=0tan=6分 （2）2sin-(cos-2sin)=0tan= 高考資源網 sin=- cos=-6分2解析：本題主要考查空間線面關系、空間向量的概念與運算等基礎知識，同時考查空間想象能力和推理能力.   方法一：  (I)證明：因為AC=BC，M是AB的中點，    所以CMAB.    又EA 平面ABC，    所以CMEM.()解：連結MD,設AE=,則BD=BC=AC=2,在直

7、角梯形EABD中,AB=,M是AB的中點,所以DE=3,EM=,MD=因此DMEM,因為CM平面EMD,所以CMDM,因此DM平面EMC,故DEM是直線DE和平面EMC所成的角.在RtEMD中,MD=EM=,tanDEM=方法二：如圖，以點為坐標原點，以，分別為軸和軸，過點作與平面垂直的直線為軸，建立直角坐標系，設，則，.，.（I）證明：因為，高考資源網 所以，故.（II）解：設向量與平面EMC垂直，則n, n,即n·=0,n·=0.因為, ,所以y0=1,z0=2,即n=(1, 1, 2).因為=(), 高考資源網 cosn, =DE與平面EMC所成的角是n與夾角的余角，

8、所以tan=.3解：任選1名下崗人員，記“該人參加過財會培訓”為事件A，“該人參加過計算機培訓”為事件B，由題設知，事件A與B相互獨立，且P(A)=0.6,P(B)=0.75.（）解法一任選1名下崗人員，該人沒有參加培訓的概率是P1=P(·)P()·P()=0.4×0.250.1.所以該人員參加過培訓的概率是1P110.10.9. 高考資源網 解法二任選1名下崗人員，該人只參加過一項培訓的概率是P2=P(A·)P（·B）0.6×0.250.4×0.750.45.該人參加過兩項培訓的概率是P1P（A·B）0.6

9、15;0.750.45.所以該人參加過培訓的概率是P2P10.450.450.9.（）解法一任選3 名下崗人員，3人中只有2人參加過培訓的概率是P4×0.92×0.10.243.3人都參加過培訓的概率是P50.930.729.所以3人中至少有2人參加過培訓的概率是P4+P5=0.243+0.729=0.972.解法二任選3名下崗人員，3人中只有1人參加過培訓的概率是×0.9×0.120.027.3人都沒有參加過培訓的概率是0.130.001.所以3人中至少有2人參加過培訓的概率是10.0270.0010.972.4解：（1）由結合正弦定理得，則sin2A

10、=sin2B,則在三角形中有A=B，或A+B=當A=B時，由sinC=cosA得cosA=sin2A=2sinAcosA得sinA=或 cosA=0（舍）A=B=，C=當A+B=時，由sinC=cosA得cosA=1（舍）綜上：A=B=，C=（6分） （2）由（1）知f(x)=sin(2x+)+cos(2x-)=sin(2x+)+cos(-+2x+)=2sin(2x+)由2k-2x+2k+得k-xk+（kZ）所以函數f(x)的單調遞增區間為k-,k+（kZ）（6分）相鄰兩對稱軸間的距離為（1分）5解（1）f(2)=2+=2+，a=（3分） （2）設點P的坐標為（x0,y0），則有y0=x0+,

11、x00 高考資源網 由點到直線的距離公式可知：|PM|=，|PN|=x0,故有|PM|·|PN|=1，即|PM|·|PN|為定值，這個值為1（5分） （3）由題意可設M(t,t)，可知N(0,y0).PM與直線y=x垂直，kPM·1=-1，即=-1，解得t=（x0+y0），又y0=x0+t=x0+.SOPM=+，SOPN=+ 高考資源網 SMPN= SOPM+ SOPN=（+）+1+當且僅當x0=1時，等號成立。此時四邊形OMPN面積有最小值1+（5分）6（1）f(x)=，要使f(x)為單調增函數，須f(x)0恒成立，即px2-2x+p0恒成立，即p=恒成立，又1

12、，高考資源網所以當p1時，f(x)在(0,+)為單調增函數。要使f(x)為單調減函數，須f(x) 0恒成立，即px2-2x+00恒成立，即p=恒成立，又0，所以當p0時，f(x)在(0,+ )為單調減函數。綜上所述，f(x)在(0,+)為單調函數，p的取值范圍為p1或p0（4分） （2）f(x)=p+,f(1)=2(p-1)，設直線l：y=2(p-1)(x-1)，l與g(x)圖象相切， y=2(p-1)(x-1)得(p-1)(x-1)=,即(p-1)x2-(p-1)x-e=0 y= 高考資源網 當p=1時，方程無解；當p1時由=(p-1)2-4(p-1)(-e)=0，得p=1-4e，綜上，p=

13、1-4e（4分） （3）因g(x)=在1，e上為減函數，所以g(x)2，2e當p0時，由（1）知f(x)在1,e上遞減f(x)max=f(1)=02，不合題意當p1時，由（1）知f(x)在1,e上遞增，f(1) 2，又g(x)在1,e上為減函數，故只需f(x)maxg(x)min，x1,e，即：f(e)=p(e-)-2lne2p.當0p1時，因x-0，x1,e所以f(x)=p(x-)-2lnx(x-)-2lnxe-2lne2不合題意綜上，p的取值范圍為（,+）（5分）7、解：由P知，a=0或解得a0.由Q知,=(2a)24(4a+5)<0,解得1<a<5.“P或Q”為真，“P

14、且Q”為假，P與Q一真一假；若P正確，Q不正確，則有a1. 高考資源網 若P不正確，Q正確，則有0<a<5. 綜上可知,a的取值范圍為a1或0<a<5.8、9、解：（） 高考資源網 在x=1處取得極值，解得（） 當時，在區間的單調增區間為當時，由（）當時，由（）知， 高考資源網 當時，由（）知， 矛盾。綜上可知，若得最小值為1，則a的取值范圍是10、解：（）設需要新建個橋墩，所以 （） 由（）知， 高考資源網 令，得，所以=64 高考資源網 當0<<64時<0， 在區間（0，64）內為減函數； 當時，>0. 在區間（64，640）內為增函數，所以在=64處取得最小值，此時，故需新建9個橋墩才能使最小。11、解：（I）是二次函數，且的解集是可設在區間上的最大值是由已知，得 高考資源網 （II）方程等價于方程設則當時，是減函數；當時，是增函數。 方程在區間內分別有惟一實數根，而在區間內沒有實數根，所以存在惟一的自然數使得方程在區間內有且只有兩個不同的實數根。12、解：() ， . 即 ， 解得 d =2. . . 2分 , . , . 高考資源網 又， . 4分() 由題設知 ， . 當時, , , 高考資源網 兩式相減,得. (適合). 7分