1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流數(shù)學(xué)高考易錯題大盤點(供文科生使用).精品文檔.數(shù)學(xué)高考易錯題大盤點（文科）對于文科考生來說，數(shù)學(xué)學(xué)科臨場發(fā)揮的好壞，幾乎決定高考的成敗。綜觀近年高考閱卷，直面考生解題過程，正如名言“幸福的家庭都是一樣的幸福，不幸的家庭各有各的不幸”所述，正確的解法通常表現(xiàn)為思維流暢、方法得當(dāng)、知識清晰、書寫規(guī)范，讓閱者有“一氣呵成”之感，而有問題的解法則往往顯示出各種各樣的缺漏，使人頗有“冤枉丟分”之憾；實踐證實：盡量減少考試失誤是高考數(shù)學(xué)致勝的法寶；本文旨在通過對考生失誤情況的分析和診斷，力求把學(xué)生引向高考數(shù)學(xué)的至高點。癥狀一：審題性失誤文科考生數(shù)學(xué)意識

2、一般不太強，加上在考試過程中存在急于求成的心理，使得部分考生審題時出現(xiàn)失誤：或沒有注意題目中關(guān)鍵的敘述，誤解題意；或?qū)︻}設(shè)信息挖掘不夠，理解不透，從而得出錯解，這是廣大考生最難以接受、而又易犯的錯誤糾錯良方：仔細讀題，細嚼慢咽，重要字詞，加強分析錯因1 忽略條件信息例1已知集合A=k|方程xk2-y2k-3=1表示的曲線是雙曲線，B=x|y=x2-1 ，則AB=（ ）A.（1,3） B.（3+） C.（-，-1（3，+） D.（-，-1）（1，+）錯解1 令 k>0 k-3>0 A=k|k>3令x2-10 x1或x-1 B=x|x1或x-1錯解2前面同上，由A=k|k>

3、3，B=x|x1或x-1 ， A B=錯解3令k（k-3）>0 k>3或k<0，即A=（-，0）（3，+），又 y=x2-1 0， B=(0,+)，故A B=（3，+）錯因診斷 忽略題意信息，錯誤地理解集合元素的意義或雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中的字母意義正解 集合A是不等式k(k-3) >0的解集，即A=（-，0）（3，+），集合B=（-，-11，+）， A B=（-，-1（3，+），故選C錯因反思 在解答集合問題時，要注意描述法中的代表元素，而雙曲線方程中分母的字母取值范圍要擺脫標(biāo)準(zhǔn)方程形式上的束縛，回歸概念，弄清字母取值的本真糾錯良方：審題時抓住細節(jié)和關(guān)鍵點，重視限制條件，注

4、意反思和檢查錯誤檔案：（1）（2007年安徽高考題）若集合 A=xz|222-x<8，B=xR| |log2x|>1，則A （CuB）中元素個數(shù)為（ ）A.0 B. 1 C. 2 D. 3解題時易忽略“xz”這個已知條件，從而無選項。（2）（2007重慶高考題）設(shè)an為公比q>1的等比數(shù)列，若a2004和a2005是方程4x2-8x+3=0的二根，則a2006+a2007 = 解題時忽略“q>1”的條件而誤填：3或 13 錯因2：遺忘隱含條件例2（2006年陜西高考題）已知不等式（x+y）（1x+ay） 9對任意正實數(shù)x，y恒成立，求正實數(shù)a的最小值？錯解x+y2xy

5、且1x+ay2axy，（x+y）（1x+ay）4a要使（x+y）（1x+ay）9對任意正實數(shù)x、y恒成立，只要4a9,即a8116，故正實數(shù)a的最小值為8116錯因診斷以上解法因忽視等號成立而導(dǎo)致錯誤，這種錯誤比較隱蔽不易察覺，本題中，當(dāng)a=8116時，固然有（x+y）(1x+ay）9對任意x，y恒成立，但當(dāng)且僅當(dāng)x=y且1x = ay，即a=1且x=y時才成立，顯然a=1與a= 8116兩者相矛盾，故（x+y）(1x+ay）4a，4a9和a=8116中的等號都不能成立正解由（x+y）(1x+ay）=1+a+ yx+axy1+a+2a=（1+a）2，由（1+a）29 a4，當(dāng)且僅當(dāng)a=4 且x

6、=y時，（x+y）（1x+ay）（1+a）2且（1+a）29和a4中的等號都成立，故正實數(shù)a的最小值為4糾錯反思 正確運用題設(shè)，合理地將已知條件實施等價轉(zhuǎn)換，從而達到化難為易，化繁為簡，化未知為已知之目的，要切實注意“等價轉(zhuǎn)換”過程中的隱含條件糾錯良方:要深入理會，充分挖掘隱含條件，有意識地重點關(guān)注：等式成立的條件、變量的取值范圍、隱蔽的性質(zhì)、常識性結(jié)論等錯誤檔案：（1）若直線L：y=k（x-2）+2與圓c:x2+y2-2x-2y=0有兩個公共點，則實數(shù)k之取值范圍為 解題時由于沒有充分挖掘隱含條件“點（2，2）在圓C上”，以致把問題復(fù)雜而造成錯解，事實上只需考慮直線L與圓C不相切即可（2）已

7、知函數(shù)fx=xsinx+2cosx的定義域為（-，），且a2+b2<2，求關(guān)于x 不等式：fasinx+bcosx<fasinx-bcosx之解集。解題時，由于沒有注意到fx為偶函數(shù)，以及asinx+bcosx和asinx-bcosx均在（-，）內(nèi)，且f（x）=-xsinx，從而得到f'(x) 0（0x），于是得到f(x)在（0，）上遞增，進而得到 |asinx+bcosx|> |asinx-bcosx|等性質(zhì)，導(dǎo)致沒能找到解題的切入點。錯因3：曲解題意本質(zhì)例3 已知電流I與時間t的函數(shù)關(guān)系為：I=Asin（wt+）。 1、如右圖是I=Asin（wt+）（|<2

8、）的部分圖象，請根據(jù)圖象求其解析式 2、如果t在任意一段1150秒的時間內(nèi)，電流I=Asin（wt+）都能取得最大值和最小值，那么W的最小正整數(shù)值是多少？ 錯解 易求I=300sin（150t+6），依題意：周期的一半T21150 即：w1150(w>0)，w150>471，又w是整數(shù)，故w的最小正整數(shù)為472 錯誤診斷 錯將題意中“任意一段”理解為“存在一段”正解 依題意：周期T1150 即2w1150(w>0)w300>942，又w是整數(shù)，故w的最小正整數(shù)為943 錯因反思見到熟悉題型切不可沾沾自喜，審題時粗枝大葉，沒有深刻領(lǐng)會條件中的關(guān)鍵字眼就輕率落筆，容易掉進命

9、題者設(shè)計的圈套中糾錯良方：理解重點字詞，抓住主干，去偽存真，真正領(lǐng)會條件的內(nèi)涵，正確理解問題的本質(zhì)，切不可粗心大意，誤入審題陷阱錯誤檔案：（1）電路如圖所示，從A到B共有 條不同的線路可通電（要求從A出發(fā)的三條支路有且只有一條通電）這道題常見錯誤是：運用加（乘）法原理得：2×2+1+3+8條，其實上面的支路通電有：（C21+C22）·（C21+C22）=9條（即二條中至少有一條通電且另二條中至少有一條通電），下面的支路通電有：C31+C32+C33=7（條）（即三條中至少有一條通電），故共有9+1+7=17（條）（2）（2007年浙江高考題）直線x-2y+1=0關(guān)于直線x=

10、1對稱的直線方程是（ ）A. x+2y-1=0 B. 2x+y-1=0C. 2x+y-3=0 D. x+2y-3=0 這道題常見錯誤是：將直線x-2y+1=0中的x換成-x，故選A；原來直線與直線x=1時的交點為（1，1），所求直線經(jīng)過點（1，1）且與已知直線垂直，故得直線：2x+y-3=0 選C癥狀二：知識性失誤文科考生知識掌握不夠熟練，借助死記硬背，往往只能停留在“課本知識”的表面，對基礎(chǔ)知識不能靈活理解，相互溝通，缺乏綜合運用知識的能力糾錯良方：知識是能力的載體，基本知識和基本方法的綜合運用就是能力，因此，要認(rèn)真總結(jié)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，強調(diào)知識的整合與綜合，不斷查找知識漏洞錯因1 概念理解

11、偏差例4 某種菜籽在相同的條件下發(fā)芽試驗結(jié)果如下表：種子粒數(shù)251070130310700150020003000發(fā)芽粒數(shù)24960116282639133918062715則一粒種子發(fā)芽的概率為 錯解 種子粒數(shù)較大時，誤差較小，故該菜籽發(fā)芽的概率為：P=21753000=0.905錯因診斷 隨機事件在一次試驗中發(fā)生的頻率=頻數(shù)試驗次數(shù)，它隨著試驗次數(shù)的改變而改變，在大量重復(fù)試驗 中，隨機事件的發(fā)生呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，頻率的值是穩(wěn)定的，接近一個常數(shù)，這個常數(shù)就是隨機事件發(fā)生的概率正解 我們根據(jù)表格只能計算不同情況下的種子發(fā)芽的頻率分別為：1，0.8，0.9，0.857，0.892，0.910，0

12、.913，0.893，0.903，0.905，隨著種子粒數(shù)的增加，菜籽發(fā)芽的頻率越接近于0.9，且在它附近擺動，故此種子發(fā)芽的概率為0.9錯因反思 當(dāng)試驗次數(shù)越來越大時，頻率趨向于概率，但不是概率，而隨機事件的概率應(yīng)該是接近于頻率各個值的一個常數(shù)，不能曲解“概率”概念的本質(zhì)糾錯良方：掌握概念內(nèi)涵，弄懂概念外延，準(zhǔn)確把握，透徹理解錯誤檔案：（1）若函數(shù)fx在x=a處的導(dǎo)數(shù)為A，且：limx0 fa+x-fa-xx = A，則：limx0fa+x-fa-xx之值為（ ）A.A B.2A C. A D. -2A錯誤原因是對導(dǎo)數(shù)概念理解不清，即：f'(a)=limx0fa+x-fax（2）（2

13、006年全國高考題）若x=13，則（3x+2）10的展開式中最大項是（ ）由n=10，可知系數(shù)最大項為第6項，即：T6=C105（3·13）5·25=8064，以上解法錯誤地理解為求“二項式系數(shù)最大的項”，而問題是求展開式中數(shù)值最大的項，從而導(dǎo)致概念錯誤錯因二：運用結(jié)論致錯例5 （2007年重慶高考題）定義域為R的函數(shù)fx在（8，+）上為單調(diào)遞減，且函數(shù)y= fx+8為偶函數(shù)，則（ ） A.f6>f7 B. f6>f9 C. f7>f9 D. f7>f10錯解 根據(jù)y= f x+8為偶函數(shù)，所以fx+8= f-x-8，又令t=8+x， 代入fx+8=

14、 f-x-8中得：fx= f-x，所以函數(shù)fx是偶函數(shù)，再去選擇答案時，發(fā)現(xiàn)不能確定對錯錯因診斷對偶函數(shù)的性質(zhì)運用產(chǎn)生錯誤正解y= fx+8是偶函數(shù) fx+8= f-x+8，即y= fx關(guān)于直線x=8對稱，又fx在（8，+）上為減函數(shù)，故在（-，8）上為增函數(shù)，檢驗知：選D糾錯反思由fg(x)為偶函數(shù)，則有fg(-x)= fg(x)，而不是f-g(x)= fg(x)，該題還可把y= f(x+8)向右平移8個單位得到y(tǒng)=fx圖象，故y=fx的對稱軸為X=8，從而得到fx的單調(diào)性糾錯良方：產(chǎn)生因運用結(jié)論（定理、性質(zhì)、公式、常用性結(jié)論）不當(dāng)而致錯的根本原因是：對相關(guān)結(jié)論成立的背景不熟，結(jié)論的變式理解

15、不透，沒能準(zhǔn)確把握，似是而非，突破方法是：透徹理解，準(zhǔn)確掌握，靈活運用，及時反思錯誤檔案：（1）（2006年重慶高考題）設(shè)函數(shù)fx=x3-3ax2+3bx的圖象與直線12x+y-1=0相切于點（1，-11），求a、b之值？錯解為：由f'(x)=3x2-6ax+3b 依題意知：錯誤原因是：誤把切點當(dāng)極值點得到f'(1)=0這個結(jié)論，而應(yīng)該是f'(1)=-12，聯(lián)立可得a=1 b=-3（2）（2007遼寧高考題）設(shè)等差數(shù)列an的前幾項和為Sn，若S3=9，S6=36，則：a7+a8+a9=（ ）A.63 B.45 C.36 D.27錯解為：S3，S6，S9成等差數(shù)列，又S6

16、-S3=27 ，S9=63 錯選A或D，事實上：S3，S6- S3，S9- S6才是等差數(shù)列，S9- S6=45 選B錯因3：知識變通性差例6（2007年湖北卷文）已知函數(shù)fx=2sin2（4+x）-3cos2x，x4，2，求fx的最大值和最小值？若不等式| fx-m|<2，在x4，2上恒成立？求實數(shù)m之取值范圍？ 錯解（1）fx=1+2sin（2x- 3）且x4，2，6 2x- 323，fxmax=1+3，fxmin=2；（2）由|fx-m|<2fx-2<m< fx+2，其中x4，2，fmin(x)-2<m<fmax(x)+2 即0<m<3+3

17、 錯因診斷若fx-2<m< fx+2恒成立，則fmax(x)-2<m<fmin(x)+2 正解 3-1<m<4，即m取值范圍為（3-1，4）錯因反思考生不能針對fx-2<m< fx+2，找準(zhǔn)m與fmax(x)及fmin(x)間的對應(yīng)關(guān)系糾錯良方：溝通知識，強調(diào)轉(zhuǎn)化，隨著高考題中創(chuàng)新內(nèi)容的增加，對考生的能力要求也越來越高，通過分析問題的實質(zhì)，抓住方法的關(guān)鍵，植根于知識，著眼于能力錯誤檔案：(08年湖北聯(lián)考)若fx，gx都是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，且方程x- fgx=0有實數(shù)解，則gfx不可能是（ ）A.x2-15 B. x2+15 C. x2+x-

18、15 D. x2+x+15錯解為：由x- gfx=0有實數(shù)解，因不知y= fx和y=gx的對應(yīng)法則：故求不出gfx，所以對其解析式作不出判斷，事實上：由題意可知，存在x0，使x0-fgx0=0。即x0= fgx0，從函數(shù)定義出發(fā)，畫出映射幫助思考，從A到B再到C由題意可知，如果繼續(xù)對C集合的x0，應(yīng)用法則g，則會得到gx0，從B到C再到D的映射為gx0fx0ggx0；即存在u= gx0，使gfu=u，即函數(shù)gfx過點（u,u），即方程gfx=x有解，易知：x2+x+15=x在實數(shù)集R上無解，故選D癥狀三：思維性失誤文科考生在思維能力方面的礙障和缺陷是客觀存在的，而解題的分析過程，是運用基本概念

19、和理論對所述內(nèi)容進行歸納和演繹，是發(fā)散思維和收斂思維、直覺思維和理性思維、正面思維和逆向思維等思維加工的過程，如果不注意對思維過程進行分析和研究，不突破思維過程中的障礙，就難以提高思維能力，從而導(dǎo)致解題時漏洞百出，顧此失彼。糾錯良方：轉(zhuǎn)化與化歸，數(shù)形結(jié)合，分類討論等思想方法是走出思維困境的有力武器，同時習(xí)題的靈活變通，引申推廣以及反思評估也是不斷優(yōu)化思維品質(zhì)的重要途徑錯因1：思維定勢影響例7（2008年廣東聯(lián)考）已知動點p（x,y）到定點A（2，0）之距離與它的定直線L：x=8的距離之比為22，則動點P之軌跡方程為（ ）A.x216+y212=1 B. x232+y216=1 C. x28+y

20、24=1 D. x2+2y2+8x-56=0錯解1由橢圓第二定義知：C=2，a2C=8，則a2=16，b2=12，故選A錯解2由橢圓第二定義知：a2C=8，ca=22，則：a2=32，b2=16，故選B錯解3由橢圓的第二定義知：C=2，ca=22，則a2=8，b2=4，故選C錯因診斷以上三種解法都是曲線在“標(biāo)準(zhǔn)”狀態(tài)下的思維定勢所產(chǎn)生的錯解，實際上，只需驗證符合兩個條件的標(biāo)準(zhǔn)方程是否也符合第三個條件即可正解由題意得：（x-2）2+y2x-8=22，化簡整理得：x2+2y2+8x-56=0，故選D糾錯反思要謹(jǐn)慎處理常規(guī)問題的變式形式，認(rèn)真研究二者之區(qū)別與聯(lián)系，突破思維定勢，打破常規(guī)回歸課本糾錯良

21、方：思維定勢能引起知識的正遷移，也能起負作用，在求變、求新、求活的高考背景下，只有深入吸收試題中的新變化、新特征、打破過去思維習(xí)慣，合理整合有效信息，才是破解考題的關(guān)鍵所在錯誤檔案：（1）（湖北聯(lián)考題）函數(shù)fx=sinx+sin3xco3x+cos3x的最小正周期為（ ）A. 2 B. C.2 D. 23錯誤原因是：忽視定義域，僅由函數(shù)表達式變形fx=2sin2xcosx2cos2xcosx=tan2x 推得：T=2，而實際上 T=（2）設(shè)an=-n2+10n+11（nN*），則數(shù)列an，從首項起到第幾項的和最大？關(guān)于n的二次多項式經(jīng)常是用來表示等差數(shù)列的前幾項和，由于審題不清，很多同學(xué)錯把-

22、n2+10n+11當(dāng)成Sn，從而利用二次函數(shù)知識得到：n=5時，取最大值顯然不合題意錯因2 主觀臆斷出錯例8（2006年全國高考題）函數(shù)y= fx的圖象與函數(shù)gx=log2x（x>0）的因素關(guān)于原點對稱，則y = fx的解析式為（ ）A. fx=1log2x(x>0)B. fx=1log2(-x)(x<0)Cfx=-log2 x（x>0） D. fx=-log2(-x)（x <0）錯解1：把X換成-X，代入g（x）= log2 x（x>0）得：fx=log2(-x)(x<0)，所以選 B錯解2：根據(jù)gx=log2 x（x>0）恒過點（1，0），所

23、以y=f（x）恒過點（-1，0），所以選B錯因診斷第一種解法沒有真正理解對稱的含義，不清楚利用圖系變換去求函數(shù)表達式的方法第二種解法主觀臆斷，以為只要恒過點（-1，0）的解析式即為所求正解：設(shè)y=f（x）上任一點p（x,y），由于p關(guān)于o對稱的點p（-x,-y）在y=g（x）上，-y=log2（-x）即y=-log2（- x）這里-x>0，x<0，故fx=-log2 （-x）（x<0）為所求故選D糾錯反思解題必須有根有據(jù)，由似曾相識的結(jié)論去武斷行事，缺乏推理盲目地套用，往往導(dǎo)致全盤皆輸，所以數(shù)學(xué)解題必須理由充分，不能妄下結(jié)論糾錯良方轉(zhuǎn)化與化歸是處理新問題的基本思路，但不是盲目

24、套用經(jīng)驗，既要看清新題與陳題的相似之處，更要弄準(zhǔn)其不同的地方，切不可見到一點類似，就去直接套用老方法解，而應(yīng)該從不同處去理性地探討問題，確保有理有據(jù)。錯題檔案（2007全國高考題）從5位同學(xué)中選派4位同學(xué)在星期五、星期六、星期六參加公益活動，每人一天，要求星期五有2人參加，星期六、星期天各有1人參加，則不同的選派方法有（ ）。A.40種 B.60種C.100種 D.120種錯誤解法有：從5個同學(xué)中選4人有A54種方法，從4個同學(xué)中選2人有A42種方法，共有參賽方案：A54·A42=40種，選A。從5個同學(xué)中選4人有C54種選法。從4個同學(xué)中選2人有C42種選法，共有C54·

25、C42=30種，無答案顯然，第一種解法只考慮學(xué)生參與情況，這是不合理的。第二種解法只選出2個學(xué)生周五，而另外2人未安排，故不合題意正確解法是：C54·C42·A22=60（種），答案為B錯因三：思維不嚴(yán)所致例9（2006年上海高考題）在平面直角坐標(biāo)系xoy中:直線L與拋物線y2=2x相交于A、B兩點，求證：“如果直線L過點T（3.0），那么OA·OB=3”是真命題錯解：設(shè)直線L的方程為：y=k(x-3)與拋物線y2=2x聯(lián)立，消去y得：Ky2-2y-6k=0，令A(yù)（x1, y1）,B（x2,y2），則y1y2=-6，而X1=12y12，X2=12y22，所以O(shè)A&

26、#183;OB= X1X2+y1y2=14(y1y2)2+ y1y2=3，故命題是真命題錯因診斷直線的傾斜角永遠存在，但斜率卻不一定存在，因此涉及到直線問題一般要分斜率K存在與不存在二種情況去分類討論正解：當(dāng)斜率存在時，同上；當(dāng)斜率不存在時：直線L的方程為X=3，此時直線L與拋物線y2=2x相交于A（3，6）， B（3，-6）于是：OA·OB=3×3+6×（-6）=3綜合可知：此命題為真命題糾錯反思 許多考題求解的思路不難，但解題對某些特殊情形的討論，卻容易被忽略。也就是在轉(zhuǎn)化過程中，若不注意轉(zhuǎn)化的等價性，會經(jīng)常出現(xiàn)錯誤，所以加強思維的嚴(yán)密性訓(xùn)練非常重要糾錯良方：

27、數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)密的思維科學(xué)，數(shù)學(xué)試題中常出現(xiàn)一些巧設(shè)圈套的題目，部分誤入圈套的考生由于思維不嚴(yán)密，考慮問題不全面導(dǎo)致失分,因而考生在關(guān)注細節(jié)的同時，應(yīng)反省思考是否縝密，推理是否嚴(yán)密錯誤檔案（2007年全國高考題）（1+2x2）（1+1x）8的展開式中常數(shù)項為 （用數(shù)學(xué)作答）錯解為：（1+2x2）（1+1x）8=（1+1x）8+2x2（1+1x）8， 所以常數(shù)項只在（1+1x）8中才有，而（1+1x）8展開式中常數(shù)項為1，所以答案為1此法錯誤原因為誤認(rèn)為2x2（1+1x）8沒有常數(shù)項，實際上2x2與（1+1x）8中的1x2項相乘就是常數(shù)癥狀四：解法性失誤解題策略（方法）是數(shù)學(xué)思想方法在實際問題的靈

28、活運用，解題方法選擇是否恰當(dāng)，是客觀反映學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的具體體現(xiàn)；許多考生由于解法選取不當(dāng)?shù)⒄`了解題時間，有的甚至出現(xiàn)較大失誤糾錯良方第一要增強靈活運用數(shù)學(xué)思想方法解題的應(yīng)用意識，第二是進一步優(yōu)化解題基本通法的歸納和總結(jié)，第三，要強化價值觀念、合理優(yōu)化解法錯因1：計算推理錯誤例10（2006年上海春招卷）數(shù)列an中，a1=2，Sn=4an+1+1，nN*，求數(shù)列an的前幾項和Sn。錯解Sn=4an+1+1，Sn-1=4an+1，于是Sn-Sn-1=4an+1-4an，即：an=4an+1-4an，an+1=54 an，故an是以a1為首項，公比為54的等比數(shù)列，于是Sn=21-（54）n1-54

29、 =8·（54）n-8錯因診斷公式an=sn-sn-1（n2）體現(xiàn)了數(shù)列的通項an與其前n項和sn間的關(guān)系，解題時要特別注意公式成立的條件“n2”正解令n=1，s1=4a2+1，得a2=14，即a2=18a1，由知當(dāng)n2時成等比數(shù)列于是sn=a1+（a2+a3+an）=2+ 141-（54）n-11-54 =（54）n-1+1錯因反思 考生在計算推理過程中，粗心大意，以偏概全，盲目推出結(jié)論而沒有顧及計算推理的特殊條件糾錯良方運算包括對數(shù)值的計算、估值和近似計算，對式的組合變形與分解變形，對幾何圖形各量的計算求解等，除了計算數(shù)據(jù)小心仔細外，千萬不能忘記運用計算公式的約束條件。錯誤檔案（

30、2007全國）設(shè)銳角ABC的內(nèi)角A、B、C之對邊分別a、b、c，且a=2bsinA，求角B之大小求cosA+sinC之取值范圍第一問運用正弦定理，易知sinB=12， B=6；第二問易出錯之處為： 由cosA+sinC=cosA+sin（56-A） =3sin（A+3），由ABC為銳角，0<A<2，于是32< sin（A+3）<1， 32 <cosA+sinC<3其實：這里角A范圍應(yīng)為：3<A<2 cosA+sinC(32, 32)為正解錯因2：解法選取不當(dāng)例11（2008年海南調(diào)研）過拋物線y2=2Px（p>0）上一定點M（x0

31、，y0）（y00），作兩條直線分別交拋物線于A（x1,y1），B（x2,y2），當(dāng)MA與MB的斜率存在且傾斜角互補時，則：y1+y2y0 =（ ）A. 4 B. -4 C.2 D. -2錯解KmA=y1-y0x1-x0且KmB=y2-y0x2-x0，而直線MA與MB的斜率存在且傾斜角互補，KmA+KmB=y1-y0x1-x0 + y2-y0x2-x0= 0，如何由上式求出y1-y2y0=？因太繁瑣而放棄求解錯因診斷 此思路易想但離結(jié)果太遠，因而這種解法不可取，應(yīng)另辟途徑正解 y02=2px0，x0=y022p，同理：x1=y122p，x2=y022p，代入y1-y0x1-x0 + y2-y0x

32、2-x0=2py1+y0+2py2+y0=2p（y1+y2+2y0）（y1+y0）（y2+y0）=0，y1+y2=-2y0 ，即y1+y2y0=-2，故選D錯因反思在高考中，解題過程的繁瑣，不僅會造成錯解，更是“潛在失分”，即使沒有做錯，也由于耽誤了時間，影響其它題的得分，因此必須重視解法的選擇，合理選取簡捷方法糾錯良方首先要熟練掌握每一類題型的解題通法，這是高考考查熱點，其次平時在解題時要有意識地一題多解，通過比較找準(zhǔn)最簡單易求的方法，爛熟于心，第三，臨場時要認(rèn)真審題，回顧比較才能精選優(yōu)法。錯誤檔案（2007年合肥聯(lián)考）已知等差數(shù)列5，8，11，與3，7，11均有100項，問有多少個數(shù)同時在這兩個數(shù)列中出現(xiàn)？錯誤處理方法為：第一個數(shù)列an通項公式為：an=3n+2；第二個數(shù)列bn通項公式為：bn=4n-1。令：an=bn，則3n+2=4n-1，n=3，即只有一項 a3=b3=11，同時在兩個數(shù)列中出現(xiàn)顯然，這個結(jié)論是錯誤的原因是設(shè)an=bn不妥當(dāng)，因為一個數(shù)同時在兩個數(shù)列中出現(xiàn)時，該數(shù)在兩個數(shù)列中的位置未必相同正解為：對于an=3n+2（1n100），bk=4k-1（1k100），令an=bk， 3n+2=4k-1，k=3（n+1）4，設(shè)n+1=4t（tN*） n