1、“奇妙的圖形密鋪”教學設計教學內容：人教實驗版小學數學五年級上冊第109頁。教學目標：1.讓學生通過觀察、操作和思考，初步認識圖形的密鋪現象，學習使用簡單的圖形進行密鋪。2.通過猜想、操作和設計，進一步發展學生的空間觀念、邏輯推理能力、動手能力，培養學生善于思考、大膽猜想、實踐驗證的數學學習品質，發展數學思考能力。3.通過活動，使學生感受數學學習的樂趣，獲得數學美的體驗。教學重點：理解什么是圖形密鋪，知道有些平面圖形可以密鋪。教學難點：發展學生的空間觀念，培養學生良好的學習品質。課前談話：同學們，今天我給大家上一節數學課，你期待上一節什么樣的數學課呢？噢，同學們的要求還真不少，那，你們認為怎樣

2、才能學好數學？老師也給你們提出了3個要求，希望同學們在這節課上能夠做到：善于思考、大膽猜想、實踐驗證，接下來就讓我們走進今天的數學課堂。教學過程：一、 觀察與理解，認識圖形密鋪的含義。1. 首先，我們來玩一個拼圖游戲，請同學們小組合作，以最快的速度拼出一個長方形，現在開始。你們組在這么短的時間內完成了任務，有什么技巧嗎？你們小組的同學真正做到了善于思考、大膽猜想、并通過動手實踐驗證了自己的猜想，第一個完成任務，真棒！看來，玩的精彩也是一門學問。2. 下面請同學們看大屏幕，（對，蒙娜麗莎的微笑）遺憾的是現在缺少了一塊，猜一猜這三塊中的哪一塊能完整地呈現出她的微笑呢？用什么辦法驗證大家的猜想呢？我

3、們先來試第一塊：是這塊嗎？為什么？（也就是有空隙）那我們在拼圖的時候應該做到無空隙，第二塊合適嗎？為什么？（也就是重疊了）看來，在拼圖的時候我們還要做到不重疊，是第三塊嗎？為什么？因為第三塊做到了無空隙、不重疊。3. 有時大人的工作也像在玩拼圖呢！觀察圖片：他們在干什么？（對，他們用各種各樣的地板磚鋪地，美化了我們的生活）他們在鋪地面時和我們在玩拼圖是有什么相同的要求嗎？4. 像這樣，把圖形無空隙、不重疊鋪成一片，其實這是一個數學問題，在數學上被稱為圖形的密鋪。在我們的生活中，你見過密鋪現象嗎？說一說，在哪兒見過？二、 思考與操作，探究哪些圖形可以密鋪。引入：科學家們很早就開始玩密鋪了。那我們

4、今天也來當一回科學家，研究一下哪些圖形可以密鋪。（一） 一種圖形的密鋪這是我們生活中常見的兩個圖形：長方形、正方形。它們可以分別密鋪嗎？為什么？（長方形、正方形可以密鋪，在生活中是非常普遍的）這是什么圖形？（平行四邊形）它可以密鋪嗎？為什么？請學生上黑板試鋪，教師在學生回答展示的基礎上用電腦展示密鋪過程，讓學生感受到像平行四邊形這樣向四周一直鋪下去都無空隙不重疊就說平行四邊形可以密鋪。你們認識這些圖形嗎？請同學們思考一下，在這些圖形中，哪些圖形可以密鋪？哪些圖形不能密鋪？誰來說一說你們的猜想？真如你們猜想的那樣嗎？現在我們動手驗證一下。先看活動要求：1.每人選擇一種圖形鋪一鋪，2.小組內交流教

5、師利用學生擺的進行評價：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，可以無空隙也不重疊一直拼下去，三角形可以密鋪。梯形呢？也是如此。正五邊形呢？通過驗證發現最初的猜想不正確。正六邊形呢？這個圖案看起來有些熟悉，誰知道它像什么？圓呢？小結：之前我們知道了長方形、正方形、平行四邊形可以密鋪，現在通過猜想驗證，你又有哪些新的發現？正五邊形、圓不能密鋪，你有辦法讓它們也實現密鋪嗎？是這樣嗎？（二）兩種圖形的密鋪那我們也來玩一玩兩種圖形的密鋪。這是什么？（七巧板）出示活動要求老師已經給大家準備了各種各樣的圖形，請同學們快速討論一下，你們組準備選擇哪兩種圖形進行密鋪，然后到前面領圖形，開始。教師引導學生評價：你最欣賞哪一組作品？為什么？（即使選擇相同的圖形，鋪法不同，密鋪出來的效果也會不同）三、 欣賞與設計引入：剛才我們玩的都是規則圖形的密鋪，那不規則的圖形能密鋪嗎？1. 出示騎士圖：這個圖案能密鋪嗎？神奇嗎？還想繼續欣賞嗎？這些奇妙的密鋪圖案是荷蘭藝術家埃舍爾的作品，他把密鋪與藝術結合在一起，令人嘆為觀止。感興趣的同學可以上網查找有關資料看了埃舍爾的作品，我也想試一試，把這個長方形切下一塊，平移上去，現在這個圖形能密鋪嗎？四、 總結通過這節課的