1、精選優質文檔-傾情為你奉上課題：1.2.1任意角的三角函數制作者：蔣雪芹 審核人：秦佑峰一、【學習目標】、知識目標 （）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數的定義域和函數值在各象限的符號）；（）理解任意角的三角函數不同的定義方法；（）了解如何利用與單位圓有關的有向線段，將任意角的正弦、余弦、正切函數值分別用正弦線、余弦線、正切線表示出來；（）掌握并能初步運用公式一；（）樹立映射觀點，正確理解三角函數是以實數為自變量的函數.、能力目標 ：通過本節課的學習培養學生如何利用代數方法解決幾何問題，培養學習數型結合的思想、化歸轉化的思想。 、情感、態度與價值觀 數學源于生活，通過學習能

2、將我們生活中的數學問題化、數學應用化，培養學生熱生活、熱愛學習的好品質二、【重點難點】、重點 任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數的定義域和函數值在各象限的符號）；終邊相同的角的同一三角函數值相等（公式一）.、難點 任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數的定義域和函數值在各象限的符號）；三角函數線的正確理解.三、【學習新知】問題：銳角的正弦、余弦、正切怎樣表示？借助右圖直角三角形，復習回顧.問題：銳角三角函數就是以銳角為自變量，以比值為函數值的函數。數,你能用直角坐標系中角的終邊上點的坐標來表示銳角三角函數嗎?的終邊()如圖,設銳角的頂點與原點重合,始邊與軸的正半軸重

3、合,那么它的終邊在第一象限.在的終邊任取一點（）,它與原點的距離為.（學生討論學生展示教師進行點評）問題：對于確定的角，這三個比值是否會隨點在的終邊上的位置的改變而改變呢？問題：上述銳角的三角函數值可以用終邊上一點的坐標表示.那么,角的概念推廣以后，我們應該如何對初中的三角函數的定義進行修改，以利推廣到任意角呢？本節課就研究這個問題任意角的三角函數.（三）例題 例已知角的終邊經過點，求的三個函數制值。變式訓練：已知角的終邊過點，求角的正弦、余弦和正切值. 例求下列各角的三個三角函數值：（）； （）； （） 變式訓練：求的正弦、余弦和正切值.例已知角的終邊過點，求的三個三角函數值。變式訓練： 求

4、函數的值域例.利用三角函數線比較下列各組數的大小： . 與 . 與四、【合作探究】 探究研究三角函數的定義域、值域函 數定 義 域值 域探究三角函數的符號由三角函數的定義，以及各象限內點的坐標的符號，我們可以得知：正弦值對于第一、二象限為（），對于第三、四象限為 （）；余弦值對于第一、四象限為(），對于第二、三象限為 （）；正切值對于第一、三象限為（同號），對于第二、四象限為 （異號）探究終邊相同的角其三角函數值是否相等？ 由三角函數的定義，就可知道：誘導公式：5、 【達標自測】一、選擇題. 是第二象限角，為其終邊上一點，且，則的值為（ ）. . . . . 是第二象限角，且，則是（ ） .

5、第一象限角 . 第二象限角 . 第三象限角 . 第四象限角、如果那么下列各式中正確的是（ ）. . . . 二、填空題. 已知的終邊過（3a，)且，則的取值范圍是。. 函數的定義域為。. 的值為（正數，負數，不存在）三、解答題.已知角的終邊上一點的坐標為，且，求六、【歸納總結】()本章的三角函數定義與初中時的定義有何異同?()你能準確判斷三角函數值在各象限內的符號嗎?()請寫出各三角函數的定義域；()終邊相同的角的同一三角函數值有什么關系?你在解題時會準確熟練應用公式一嗎?附參考答案： 負數 解： 由得 當時，角為第二象限角 當時，角為第三象限角 學習是一件增長知識的工作，在茫茫的學海中，或許我們困苦過，在艱難的競爭中，或許我們疲勞過，在失敗的陰影中，或許我們失望過。但我們發現自己的知識在慢慢的增長，從啞啞學語的嬰兒到無所不能的青年時，這種奇妙而巨大的變化怎能不讓我們感到驕傲而自豪呢？當我們在學習中遇到困難而艱難的戰勝時，當我們在漫長的奮斗后成功時，那種無與倫比的感受又有誰能表達出來呢？因此學習更是一件愉快的事情，只要我們用另一種心態去體會，就會發現有學習的日子真好！ 如果你熱愛讀書，那你就會從書籍中得到靈魂的慰藉；從書中找到生活的榜樣；從書中找到自己生活的樂趣；并從中不斷地發現自己，提升自己，從而超越自己。 明天會更