1、精選優質文檔-傾情為你奉上五年級數學下冊第二單元因數與倍數易錯題訓練試題（人教版）五年級下冊數學第二單元知識點易錯點匯總一、倍數與因數的關系【知識點1】倍數與因數之間的關系是相互的，不能單獨存在。例如：6是倍數、3和2是因數。（×）改正：6是3和2的倍數，3和2是6的因數。練習：（1）8×5=40，（）和（）是（）的因數，（）是（）和（）的倍數。（2）因為36÷9=4，所以（）是（）和（）的倍數，（）和（）是（）的因數。（3）在18÷6=3中，18是6的（），3和6是（）的（）。（4）在14÷7=2中，（）能被（）整除，（）能整除（），（）是（

2、）的倍數，（）是（）的因數。（5）若A÷B=C（A、B、C都是非零自然數），則A是B的（）數，B是A的（）數。（6）如果A、B是兩個整數（B0），且A÷B2，那么A是B的，B是A的。（7）判斷并改正：因為7×6=42，所以42是倍數，7是因數。（）因為15÷5=3，所以15和5是3的因數，5和3是15的倍數。（）5是因數，15是倍數。（）甲數除以乙數，商是15，那么甲數一定是乙數的倍數。（）（8）甲數×3=乙數，乙數是甲數的（）。A、倍數B、因數C、自然數【知識點2】倍數因數只考慮正數，小數、分數等不討論倍數、因數的問題。例如：0.6×

3、;5=3，雖然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小數是不討論倍數因數問題。因此類似的：因為0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍數。是錯誤的說法。練習：（1）有5÷2=2.5可知（）A、5能被2除盡B、2能被5整除C、5能被2整除D、2是5的因數，5是2的倍數（2）36÷5=71可知（）A、5和7是36的因數B、5能整除36C、36能被5除盡D、36是5的倍數（3）屬于因數和倍數關系的等式是（）A、2×0.250.5B、2×2550C、2×00【知識點3】沒有前提條件確定倍數與因數例如：36的因數有（）。確定一個數的所有因數，我們

4、應該從1的乘法口訣一次找出。如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因數為：1、2、3、4、6、9、12、18、36重復的和相同的只算一個因數。一個數的因數個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是他本身。例如：7的倍數（）。確定一個數的倍數，同樣依據乘法口訣，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35還有很多。因此7的倍數有：7、14、21、28、35、42一個數的倍數個數是無限的，最小的倍數是他本身，沒有最大的倍

5、數。練習：（1）20的因數有：（2）45的因數有：（3）24的倍數有：（4）17的倍數有：（5）下面的數，因數個數最多的是（）。A、18B、36C、40（6）判斷并改正：14比12大，所以14的因數比12的因數多（）1是1，2，3，4，5的因數（）一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。（）一個數的最小倍數是它本身（）12是4的倍數，8是4的倍數，12與8的和也是4的倍數。（）凡是8的倍數也一定是2的倍數。（）（7）幼兒園里有一些小朋友，王老師拿了32顆糖平均分給他們，正好分完。小朋友的人數可能是多少？（8）小紅到超市買日記本，日記本的單價已看不清楚，他買了3本同樣的日記本，售貨員阿姨說應付3

6、5元，小紅認為不對。你能解釋這是為什么嗎？【知識點4】有前提條件的情況下確定倍數與因數例如：25以內5的倍數有（5、10、15、20、25）。特別注意前提條件是25以內！例如：5、1、20、35、40、10、140、2以上各數中，是20的因數的數有（）；是20的倍數的數有（）；既是20的倍數又是20的因數的數有（）。首先我們應該明確20的因數有哪些，然后在上面的數中一次找出，特別注意沒有在以上數字中出現的因數是不能填入括號的！練習：（1）100以內19的倍數有：（2）在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36中4的倍數：36的因數：（3）一個數既是6的倍數，又是6

7、0的因數，這個數可能是（4）用1、5、6、8、9組成的數中，是3的倍數的數有是2的倍數的數有。【知識點3】關于倍數因數的一些概念性問題一個數的因數個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是他本身。一個數的倍數個數是無限的，最小的倍數是他本身，沒有最大的倍數。1是任一自然數（0除外）的因數。也是任一自然數（0除外）的最小因數。一個數的因數最少有1個，這個數是1。除1以外的任何整數至少有兩個因數（0除外）。一個數的因數都小于等于他本身，一個數的倍數都大于等于他本身。一個數的最小倍數=一個數的最大因數=這個數練習：（1）一個數的倍數個數是（），最小的倍數是（），（）最大的倍數。（2）一個數的因數的個

8、數是（），最小的因數是（），最大的因數是（）。（3）在研究因數和倍數時，我們所說的數一般指的是（）。（4）判斷并改正：一個數的因數都比他的倍數小。（）1是所有的自然數的因數。（）一個數的因數一定小于他本身。（）一個數的倍數一定比他的因數大。（）任何一個數的倍數個數一定比因數個數多。（）二、2、3、5的倍數的特征【知識點1】2、3、5的倍數特征個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。例如：202、480、304，都能被2整除。個位上是0或5的數，是5的倍數。例如：5、30、405都能被5整除。一個數各個數位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。例如：12、108、204都能被3整除。個位

9、上是0的數既是2的倍數又是5的倍數。例如：80、20、70、130等。個位上是0且各位數字的和是3的倍數，那么這個數既是2的倍數又是3和5的倍數。例如：120、90、180、270等。自然數按能否被2整除的特征可分為奇數和偶數。也就是說是2的倍數的數也叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數也叫做奇數。（因此在自然數中，除了奇數就是偶數）偶數偶數=偶數偶數偶數=偶數偶數×偶數=偶數偶數奇數=奇數偶數奇數=奇數偶數×奇數=偶數奇數奇數=偶數奇數偶數=奇數奇數×奇數=奇數奇數奇數=偶數無論多少個偶數相加都是偶數偶數個奇數相加是偶數奇數個奇數相加是奇數練習：（1）在27

10、、68、44、72、587、602、431、800中，把奇數和偶數分別填在相應的圈內。奇數偶數（2）按要求填數。3的倍數：2，3，1，74，86，46。2和3的倍數：4，1，6，4，9，5，6。2、3和5的倍數：0，2。（3）寫出5個3的倍數的偶數：寫出3個5的倍數的奇數：（4）猜猜我是誰。我比10小，是3的倍數，我可能是（）。我在10和20之間，又是3和5的倍數，我是（）。我是一個兩位數且是奇數，十位數字和個位數字的和是18，我是（）。（5）一個六位數548能同時被3、4、5整除，這樣的六位數中最小的一個是（）。一個四位數698，如果在個位上填上數字（）。那么這個數既是2的倍數，又是5的倍數

11、。117既是3的倍數，又是5的倍數；249既是2的倍數，又是3的倍數。（6）把下面的數按要求填到合適的位置。435、27、65、105、216、720、18、35、402的倍數（）；3的倍數（）；3的倍數（）；2、5的倍數（）；2、3的倍數（）；2、3、5的倍數（）。（7）同時是2和3的倍數中，最小的是（），兩位數中最大的是（）。（8）能同時被、和整除的最小三位數是_，最大兩位數是_，最小兩位數是_，最大三位數是_。（9）三個連續偶數的和是72，這三個偶數分別是（）、（）和（）。（10）226至少增加（）就是3的倍數，至少減少（）就是5的倍數。（11）用5、6、8排成一個三位數且是2的倍數，再

12、排成一個三位數，使他有因數5，各有幾種排法？這些數中有3的倍數嗎？（12）在（）里填上一個數，使87（）是3的倍數，共有（）種填法。A、1B、2C、3D、4最小的四位奇數比最大的三位偶數大（）。A、113B、13C、3AB是一個三位數，已知A+B=14，且AB是3的倍數，中可能填的數有（）個。A、1B、2C、3D、4（13）判斷并改正：兩個奇數的和，可能是偶數。（）最小的奇數是1，最小的偶數是2.（）一個自然數不是奇數就是偶數。（）個位上是3、6、9的數都是3的倍數。（）是3的倍數的數一定是9的倍數，是9的倍數的數一定是3的倍數。（）偶數的因數一定比奇數的因數多。（）【知識點2】一些特殊數的倍

13、數的特征一個數各位數上的和能被9整除，這個數就是9的倍數。但是，能被3整除的數不一定能被9整除；能被9整除的數一定能被3整除。一個數的末兩位數能被4整除，這個數就是4的倍數。例如：16、404、1256都是4的倍數。一個數的末兩位數能被25整除，這個數就是25的倍數。例如：50、325、500、1675都是25的倍數。一個數的末三位數能被8（或125）整除，這個數就是8（或125）的倍數。例如：1168、4600、5000、12344都是8的倍數，1125、13375、5000都是125的倍數。如果a和b都是c的倍數，那么ab和ab一定也是c的倍數如果a是c的倍數，那么a乘以一個數（0除外）后

14、的積也是c的倍數練習：（1）五位數153能同時被5和9整除，這樣的六位數有（）、（）。（2）六位數1576能同時被55整除，這樣的六位數有（）、（）。（3）一個比20小的偶數，他有因數3，又是4的倍數，這個數是（）。【知識點3】最大公因數與最小公倍數由于一個數的因數個數是有限的而且最大的因數是這個數本身，最小的因數都是1.因此，幾個數公共的因數也只考慮其最大的公共因數，而不考慮最小的公共因數。例如：12、16、18的最大公因數12的因數有：1、2、3、4、6、1216的因數有：1、2、4、8、1618的因數有：1、2、3、6、9、18因此12、16、18的最大的公共因數即最大公因數是：2練習：

15、（1）12的約數有（）；18的約數有（）；其中（）是12和18的公約數；它們的最大公約數是（）。（2）求下面數的最大公約數24和3654和727和6312、18、36（3）長180厘米,寬45厘米,高18厘米的木料,能鋸成盡可能大的正方體木塊(不余料)多少塊？（4）動物園的飼養員給三群猴子分花生,如只分給第一群,則每只猴子可得12粒；如只分給第二群，則每只猴子可得15粒；如只分給第三群，則每只猴子可得20粒.那么平均給三群猴子,每只可得多少粒.同樣由于一個數的倍數個數是無限的，但其最小的倍數是他本身，因此在求幾個數的公倍數時只能考慮其最小的公共倍數。例如：2、4、5的最小公倍數2的倍數有：2、

16、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38、40、4的倍數有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、5的倍數有：5、10、15、20、25、30、35、40、公共的倍數有：20、40所以2、4、5的最小公倍數是：20練習：（1）寫出100以內的4的倍數有（）；100以內的6的倍數有（）；它們的公倍數有（）；它們的最小公倍數是（）。（2）210與330的最小公倍數是最大公約數的_倍.（3）是2、3、5的倍數的最小三位數是（）。一個數是5的倍數，又有因數3，也是7的倍數，這個數最小是（）。（4）求下面數的最小公倍數12和1

17、813和1113.和656、7、21（5）一串珠子，5粒5粒數，6粒6粒數，7粒7粒數，8粒8粒數都正好數完，這串珠子至少有多少粒？（6）在11999中的自然數中，是3的倍數，又是5的倍數的數一共有多少個？（7）能被3、7、8、11四個數同時整除的最大六位數是多少？（8）一堆棋子，6個6個地數余4個，9個9個地數余4個，10個10個地數余8個，這堆棋子至少有多少個？（10）判斷并改正：有因數2，同時又是5的倍數的數一定是10的倍數。（）三、質數和合數【知識點1】質數和合數的相關定義一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做

18、合數。1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。如果把自然數按其因數的個數的不同分類，可分為質數（兩個因數）、合數（大于兩個因數）和1（1個因數）。100百以內的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共25個。除1以外所有的質數都是奇數。除1以外任意兩個質數的和都是偶數最小的質數是2，最小的合數是4質數×質數=合數合數×合數=合數質數×合數=合數練習：（1）像2、3、5、7這樣的數都是（），像10、6、30、15這樣的數都是（）。（2）20以

19、內的質數有（），合數有（）。（3）自然數（）除外，按因數的個數可以分為（）、（）和（）。（4）在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121這些數中，（）是質數，（）是合數。（5）用A表示一個大于1的自然數，A2必定是（）。A+A必定是（）。（6）一個四位數，個位上的數是最小的質數，十位上是最小的自然數，百位上是最大的一位數，最高位上是最小的合數，這個數是（）。（7）兩個連續的質數是（）和（）；兩個連續的合數是（）和（）（8）兩個質數的和是12，積是35，這兩個質數是（）A.3和8B.2和9C.5和7（9）判斷并改正：一個自然數不是質數就是合數。（）所有偶數都是合數。（）

20、一個合數的因數的個數比一個質數的因數的個數多。（）所有質數都是奇數。（）兩個不同質數的和一定是偶數。（）三個連續自然數中，至少有一個合數。（）大于2的兩個質數的積是合數。（）7的倍數都是合數。（）20以內最大的質數乘以10以內最大的奇數，積是171。（）2是偶數也是合數。（）1是最小的自然數，也是最小的質數。（）最小的自然數，最小的質數，最小的合數的和是7。（）（10）下面是一道有余數的整數除法算式：A÷B=CR1既不是質數也不是合數。（）個位上是3的數一定是3的倍數。（）所有的偶數都是合數。（）所有的質數都是奇數。（）兩個數相乘的積一定是合數。（）（11）寫出一些三位數，這些數都同

21、時是2、3、5的倍數。（每種寫兩個數）（6%）有兩個數字是質數：有兩個數字是合數：有兩個數字是奇數：【知識點2】分解質因數（相加和相乘）把一個合數分成幾個質數相乘的形式，叫做分解質因數。每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=3×5，3和5叫做15的質因數。分解質因數，應該從最小的質數開始試積，直到每個因數都是質數時為止。例如：24=2×1224=3×82×6因此24=2×2×2×32×42×32×242=（2）+（40）=（3）+（

22、39）=（5）+（37）××練習：（1）把48、51、28用幾個質數相乘的形式分別表示出來。（2）下列的數可以用那兩個質數的和表示，并總結規律。9=（）+（）42=（）+（）38=（）+（）80=（）+（）50=（）+（）62=（）+（）（3）用質數填空，質數不能重復18=（）+（）=（）+（）=（）（）（）12=（）×（）×（）30=（）×（）×（）8（）×（）×（）（4）100以內的哪些數是三個不同質數的積？【知識點3】確定數字這類題關鍵在于準確掌握有關倍數、因數、奇數、偶數、質數、合數以及一些特殊的數。例如：兩個質數的和是25，這兩個質數的差是多少？首先將25分解成兩個質數的和的形式：25=2+23=3+22=5+20=7+18=11+14=13+12=17+8=19+6×××××××通過分解只有2和23一種情況，因此這兩個質數的差