1、一元二次方程的復習教學目的：1、復習一元二次方程的解法。2、能夠根據實際情況，選擇適當的方法解一元二次方程。教學重點：各種方法的靈活運用。教學難點：注意書寫格式。教學方法：回憶訓練法課型：復習課教程：一、1、一元二次方程的要點：它的左右兩邊都是整式，只含一個未知數，且未知數的最高次數是2。2、能使一元二次方程兩邊相等的未知數的值叫一元二次方程的解（或根）。一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式中“”的左邊最多三項、其中一次項、常數項可以不出現，但二次項必須存在，而且左邊通常按未知數的次數從高到低排列，特別注意的是“”的右邊必須整理成0。要很熟練地說出隨便一個一元二次方程中二次項、一次項

2、、常數項：二次項系數、一次項系數例題講解：1、把方程化成一般形式是_2、當m_時，關于x的方程(m-1)xm+1+2mx+3=0是一元二次方程。二、一元二次方程的解法：（一）、估算法：采用”夾逼法”的思想，列表，觀察。此類題主要在填空或選擇題中，方程的解或根在代數式的值的正與負之間。（二）直接開平方法：一般地，對于形如 或 的方程，根據平方根的定義，可解這種解一元二次方程的方法叫做開平方切記，開平后有正負兩種情況。例題講解：（1）方程x249的根是_； (2)9x2160的根是_；（三）配方法：通過配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根。配方的步驟：（1）先把二次項系數化為1；（2）先把方程

3、常數項移到方程的右邊，即移項（3）方程的兩邊同加一次項系數的一半的平方，左邊配成完全平方式；（4）若方程右邊為非負數時，就可以用開平方法解出方程的根；（5）若配方后，方程右邊為負數，那么原方程無解。即:化、移、配、開例題講解：1、 （用配方法解）2、通過配方，把方程配成的形式是_3、2x2-9x+8=04、用配方法證明：5x26x11的值恒大于0.(四) 公式法：（1）把方程化成一般形式，并寫出a，b，c的值.（2）求出的值.（3）代入求根公式 :     （4）寫出方程的解例題講解:1. （用公式法解）2.x2+4x+4=0相關知識鏈接：跟與系數關系復

4、習要點的根為， 綜上所述得，設的兩根為、，則有 根的判別式：當=b2-4ac0時,方程有兩個不相等的實數根；當=b2-4ac=0時,方程有兩個相等的實數根；當=b2-4ac0時,方程沒有實數根請利用以上結論解決下列問題：1、（1）若的兩根為1和3，求b和c的值。 （2）設方程的根為、，求的值。2、為何值時，方程兩實數根互為倒數。3.若關于的方程有實數根，求的取值范圍。4、已知關于的方程沒有實數根，求證：關于的方程一定有兩個實數根。5、若關于x的方程x2+2(k+2)x+k20 兩個實數根之和大于-4，求k的取值范圍。6、已知是關于的一元二次方程的兩個實數根，當時，求的值。（五）分解因式法：當一

5、元二次方程的一邊為0，另一邊容易分解成兩個一次因式的積時，用因式分解法求解方程比較方便。步驟： (1)若方程的右邊不是零，則先移項，使方程的右邊為零；（2）將方程的左邊分解成兩個一次因式的乘積的形式；（3）根據若M·N=0，則M=0或N=0，將解一元二次方程轉化為解兩個一元一次方程。例題講解：1、 2、 3、（3x-2)2=2（2-3x)綜合例題：用適當的方法解方程1、x(x+3)=16x 2、x2+(3+2)+6=0 3、（2x+3）(x-2) = 44、 5、2x2-9x+8=0 6、(y+1)(y-4)=2y2-2如何提高九年級學生的學習成績鹿苑中學 韓萌從實施新課程標準以來，

6、大家都感覺到學數學是越來越難了，我在教學中就發現了這樣一種現象，學生在七年級上課時是積極舉手回答問題，八年級時是個別舉手回答問題，九年級時是無人舉手回答問題。可見學生對學數學的熱情在逐漸下降，學習成績也是逐年下滑，針對這種情況，我認為要提高學生的數學成績，可以從以下方面來做。一、培養學生的數學學習興趣。 數學是思維的體操，興趣是最好的老師。學生的學習成績與學習興趣有很大的聯系。濃厚的興趣可以產生很大的學習動力，使學生的注意力集中于數學學習，以積極的態度投入到學習中去，并積極地迎接學習中的各種挑戰。穩定的數學學習興趣是逐漸形成的，需要長期培養，教師可以從以下環節來培養學生的數學學習興趣。1構建民

7、主、平等、和諧的師生協作關系。 師生情感不僅是師生交往的基礎，而且是使學生對數學產生興趣的關鍵。孔子說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”可見情感教育對學生的影響至關重要。教師是師生情感的主導者，熱愛學生是進行數學教學的前提。當老師的情感傾于數學教學中，激發了學生的學習情感時，學生就能夠更加積極主動地投入到數學學習中去，這是培養學生學習興趣的一條有效的途徑。2改變傳統課堂傳授知識的方式，采用啟發式教學來激發學生學習興趣。     數學來源于生活，又服務于生活。新課標要求我們教師創造出更多生動而鮮活的課堂。要激發學生的學習興趣，首先要改變傳統課堂的傳

8、知方式。首先，教師要由傳統的傳授知識向教會學生學習方法上引導。比如，教學較復雜的計算，只要學生掌握計算方法則行，重點要教會學生如何估算，如何使用計算器。如何設計生活中諸如“鋪地磚”、“購買家具”、“貸款消費”等方案，讓數學更貼近生活，和生活緊密聯系在一起，從而調動學生學習數學的興趣。其次是變教師“多講”為“精講”，變學生“多聽”為“多做”。教師講學生聽，學生學習就處于一種被動狀態，極易引起學習疲勞，因為教師多講，學生的思維也就受控于教師的思維，學生在教師的“控制和掌握”下，創新思維受到限制，創新能力也得不到培養。只有把時間交給學生，多給他們自由發揮的空間，充分調動他們的學習興趣，學生在動手操作

9、的過程中，在學生與學生交往，學生與教師的交往中提高他們學習興趣。第三是變學生的單干為學生的合作。課堂上學生的合作，不但可以培養學生的合作能力，而且可以提高學生參與率，讓全體學生在合作學習中體驗成功的快樂，有利于后進生的轉化。這樣通過課堂方式的轉變就可以大大提高學生學習數學的興趣。二、成立學習互助組，促進共同進步。 一個人的力量是有限的，而集體的力量是無限的。一個數學教師面對一百多個學生，如果一個學生有一個知識點沒弄懂，老師也沒有那么多精力去輔導每一個學生，因此教師可以發動學生的力量，在班上成立數學學習互助組，讓他們成為老師的得力助手。具體做法是：在班上選拔數學成績優秀的學生當輔導員，提倡學優生

10、爭當小老師，在幫助差生學習中鍛煉自己的思維。教師可以通過他們開展中差生的個別輔導工作，將學優生的優秀的學習經驗和好的學習方法介紹給其他同學。教師可以將全班分成十個左右的小組，每一個小組由一個輔導員任組長，他既是學生，又要給別的同學當小老師，他自己既要帶頭學習，但又要幫助其他同學一起進步。輔導員也是我們教學改革中的先“富起來”的人，在班上，他們首先在老師的指導下明白了如何學習？懂得了如何看書，如何自學，如何聽課，如何總結，如何預習，如何積極主動地去學，然后，他們又將這種學習經驗教給其他同學，最終達到全班同學的共同進步的目的，同時又減輕了教師過重的輔導負擔。另外，教師為提高各輔導員的積極性，可算出

11、每組成員的數學平均成績，師可根據數學考試的平均分的提高程度來評選優秀輔導員，以激發他們更大的學習熱情，從而達到提高整個班級學生的數學成績。利用輔導員展開輔導、評比、討論以及學習方法的互助活動，可以解決班級授課制的許多突出問題。 "數學是一切科學之母"，它不處不在。要掌握技術，先要學好數學，想攀登科學的高峰，更要學好數學。要學好數學，教師就要培養起學生的數學學習興趣，提高自身的課堂教學藝術水平，運用較好的數學教學方法，從而使學生熱愛數學，學好數學，運用數學知識去解決實際生活中問題，更好地為社會服務。如何提高初中數學的教學質量鹿苑中學 張英 新課程理念要求數學教學是數學活動的教

12、學，是師生之間，學生之間交往互動與共同發展的過程。數學教學應從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲取知識，形成技能，發展思維，學會學習，促使學生在教師指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習。我認為，數學教學應注意這樣幾個問題。一、 創設合理的情境新的教育理念認為：在教學過程中，學生應自始至終處于主體地位，教師是參與者，合作者和引導者，教師要相信學生是愿意學習的，也是能夠學好的。因此，教師要結合具體的教學內容采用“問題情境建立模型解釋應用與拓展”的模式展開，讓學生經歷知識的形成與應用的過程，從而更好地理解數學知識的意義，掌握必要的基礎知識與基本

13、技能，發展應用數學知識的意識與能力，增強學好數學的愿望和信心。二、 合理強化訓練執行新的課程標準，培養學生多創新意識和創新能力，就要通過強調問題的新穎性、綜合性，開發新的題型來達到目的。有觀點認為：傳統教學中的基礎訓練是一種浪費，是對學生創造力的扼殺。實際上我們應該認識到題海戰術，無限制強化訓練是錯誤的，但必要的、合理的基本訓練仍然是學習數學過程中所必須的。美國心理學家吉爾福特認為：創造性思維具有流暢性，就是在一般性的思維定式上產生的。熟能生巧，“熟”是前提，是必經階段，學生在構建自己的實踐活動進行思考，發現規律，形成概念和技能。這項訓練達不到一定的量，其概念和技能的形成就不牢固，因而應引導學

14、生多角度、換方位地思考，形成更豐富的技能，這樣才能更深刻地認識新舊知識的聯系，產生新的思維火花，使學生的知識升華到“理解”，并達到“融會貫通”的境界。(一)加強基礎性訓練在課堂教學中，應加強基礎題訓練，以鞏固知識為主，突出與課本同步或將課本習題加以改選，這樣對學生的思維拓展大有益處。（二)加強圖形訓練近年來，隨著素質教育的不斷升華，各地中考試題越來越重視考查學生的能力，關于圖形問題已屢見不鮮。（三）加強創造性思維訓練 創造性思維訓練是指人們在思維中產生不同尋常的“奇思妙想 ”的能力，這種能力應當突破常規知識和經驗的束縛，才能獲得創造性思維效果，教師在課堂教學中可以做以下方面的工作。1、 精心編制開放試題和探索題2、 精心編制新穎創造例題課堂上給出的一些新穎的創造型問題，學生會感到新奇，進而思考和研究，這樣能引導學生打破原有的思維框框，有效地培養了創造性思維。三、