1、圓柱的體積教學設計東壩鎮下壩小學：趙斌教學內容：九年義務教育六年制小學數學第十二冊P25例4、相關的試一試、練一練。教學目標：1結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。 2讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。3通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。教學重點：理解、掌握并能運用圓柱體積計算公式。教學難點：圓柱體積公式的推導過程的理解。教學過程：一、揭示課題，激發欲望： 談話：同

2、學們，在前面的課中，我們一起學習了圓柱側面積及表面積的計算方法及實際應用，今天這節課，我們繼續學習“圓柱的體積”。二、探究新知：1、回顧舊知：提問：看到這個課題，同學們會想到些什么呢？你覺得對于圓柱的體積我們要解決些什么問題呢？ 預設：什么是圓柱的體積？圓柱的體積怎樣計算？怎樣推導出圓柱體積計算公式？怎樣運用公式解決實際問題？ 提問：對于這些問題，我們先看看能解決哪些？談話：你覺得什么是圓柱的體積？你怎么知道的？圓柱體積又該怎樣計算呢？我們先回顧一下，關于立體圖形的體積我們學習過嗎？它們的體積是如何計算的？（指名口答，板書）出示等底等高的長方體正方體，說明：它們的底面積和高分別相等，它們的體積

3、有怎樣的關系？怎樣想的？小結：底面積和高分別相等的長方體和正方體，我們就說他們等底等高，根據體積計算公式，他們的體積就相等。2、探究新知：出示圓柱體，問：那么圓柱的體積又該怎樣計算呢？你打算怎樣想？（轉化成長方體）你覺得遇到什么困難？（側面是曲面，底面是圓形而不是長方形或正方形）談話：那你覺得怎樣解決曲面問題呢？前面的學習遇到過嗎？怎樣解決底面的圓形的問題？前面的學習遇到過嗎？提問：怎樣將曲面變成平面，將圓形變成長方形，使圓柱變成長方體呢？先想一想，將想法再和你的同桌交流。指名口答。教師講解并演示。提問：這是一個標準的長方體嗎？所以只能說是近似的長方體。怎樣將它變成標準的長方體呢？（更多地切分

4、，平均分成無限份）小結：將圓柱體的底面平均分成無限份，沿高切開，咬合起來，就變成長方體，長方體的體積就是圓柱體的體積。3、推導公式：提問：這時怎樣求長方體體積呢？（長乘寬乘高、底面積乘高）引導：長方體底面積、高和原來圓柱有什么關系呢？（指名口答）想一想，可以怎樣求圓柱的體積？（指名口答，板書）介紹用字母表示式。提問：要求圓柱體的體積，我們需要知道哪些條件呢？回顧：現在圓柱體體積計算方法的問題解決了嗎？回顧一下，它是怎樣推導出來的呢？梳理一下，用學具和你的同桌完整地說一說。指名口答。4、感悟思想：談話：圓柱的體積計算是一個新的問題，我們可以試著將它轉化成老問題解決，將底面平均分成16份，沿高切開

5、，咬合起來就拼成一個近似的長方體，平均分成無限份就能拼成長方體，而體積不變。圓柱底面的面積等于長方體底面的面積，高等于長方體高，長方體體積等于底面積乘高，圓柱體積也只要將底面積乘高。這種將曲面變為為平面，將老問題變為老問題的方法，叫做“轉化”，這也是我們解決問題時常用的一種策略。提問：如果圓柱體和長方體、正方體等底等高，他們的體積又有怎樣的關系呢？說說你的想法。5、過程小結：談話：學到這里，還有不清楚的地方嗎？三、基礎訓練： 談話：公式已經得出，你能運用公式解決簡單的問題嗎？ 1、試一試：出示問題，學生讀題，獨立計算。指名口答，集體校對。2、練一練1：引導讀題，找出每題中的條件，指名分別口答。分組計算，指名板演，集體校對。四、應用練習： 談話：前面的課我們在生活中找到很多圓柱體的物體，比如電飯鍋的形狀。（出示第2題改編題）引導讀題，問：你能用數學語言描述題中條件和問題嗎？學生獨立完成，指名口答。談話：電飯鍋除了有體積，里面是空的，還能容納一些體積，容納體積的大小叫做電飯鍋的？你會計