1、第一單元 四則運算第一課時 加、減法的意義及各部分間的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合具體情境通過對算式變換的比較，理解和掌握加、減法的意義和各部分之間的關(guān)系。2、在探索加、減法各部分之間的關(guān)系的過程中，發(fā)展抽象、概況的能力，進(jìn)一步建立代數(shù)的思想。3、在用抽象文字表示加、減法各部分間的關(guān)系的過程中，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯性，體會數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重難點教學(xué)重點：理解和掌握加減法各部分之間的關(guān)系。教學(xué)難點：表示加、減法各部分間的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)習(xí)單。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1師：同學(xué)們，你們知道中國新世紀(jì)四大工程之一，被譽(yù)為“天路”的工程是什么嗎？生：青藏鐵路2師：青藏鐵路的建設(shè)創(chuàng)造了很多高海拔地區(qū)

2、鐵路建設(shè)的奇跡，今天這節(jié)課我們就從數(shù)學(xué)的角度一起走近青藏鐵路。（出示主題圖）3師：你能根據(jù)圖中的信息提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？生1：西寧到拉薩的鐵路長多少千米？生2：格力木到拉薩的鐵路長多少千米？生3：西寧到格里木的鐵路長多少千米？二、自主探究，加減定義1師：同學(xué)們提出的問題能夠解決嗎？我們先來看看第一個問題，請每個同學(xué)自己動手試一試。2學(xué)生獨立解題3匯報交流，展示解題過程：預(yù)設(shè)：814+1142=19564師：為什么用加法計算？生：把兩段合在一起計算。5師：你還能提出什么用加法計算的問題嗎？（學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題）6師：用你自己的話說一說什么是加法？生：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫加法。（板書：加法定

3、義）7師：你知道加法算式中這些數(shù)都叫什么名字嗎？介紹加法算式各部分名稱（加數(shù)+加數(shù)=和）8師：剛才同學(xué)們還提出了兩個問題，他們能解決嗎？請大家試一試，看看誰的速度快。9學(xué)生列式計算。（2）1956-814=1142 （3）1956-1142=81410師：同學(xué)們計算的真快，沒看到大家列豎式呀，你們是怎樣計算的？生：參考加法算式解可以。11師：為什么用減法計算？生：因為知道了兩段的和求一段就可以減去另一段。12師：你能提出一個用減法解決的實際問題嗎？13師：請你用自己的話說一說什么是減法？生：已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫減法。（板書：減法定義）14師：你知道減法算式中這些數(shù)

4、又叫什么名字嗎？介紹減法算式各部分名稱（被減數(shù)-減數(shù)=差）三、小組交流，明確關(guān)系1師：觀察黑板上的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：數(shù)都一樣，運算不同2師：我們能根據(jù)一個加法算式很快的寫出兩個減法算式，加、減法各部分到底有怎樣的關(guān)系？看來我們這節(jié)課除了要知道什么是加、減法，還需要研究它們之間的關(guān)系。下面我們就來研究一下。（板書課題：加減法各部分之間的關(guān)系）3師：根據(jù)黑板上的三個算式和算式中各部分的名稱，你能發(fā)現(xiàn)加、減法各部分之間有怎樣的關(guān)系嗎？4小組討論并組內(nèi)交流5全班交流6整理總結(jié)：（1）加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和-另一個加數(shù)（2）減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)-減數(shù),減數(shù)=被減數(shù)

5、-差,被減數(shù)=減數(shù)+差7師：請同學(xué)們利用剛才的算式814+1142=1956、1956-814=1142、1956-1142=814驗證大家總結(jié)的發(fā)現(xiàn)。8師：請觀察我們總結(jié)的結(jié)論，看看你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？小組交流一下。生1：加法是減法的相反運算，減法是加法的相反運算。生2：減法是加法的逆運算。9學(xué)以致用：數(shù)學(xué)書P3做一做10抽象概括，總結(jié)升華。我們通過這三個算式的聯(lián)系，初步了解了加減法各部分之間的關(guān)系，而且驗證了加減法各部分之間的關(guān)系。也共同歸納出了如下的關(guān)系：（1）加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和-另一個加數(shù)（2）減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)-減數(shù)，減數(shù)=被減數(shù)-差，被減數(shù)=減數(shù)

6、+差四、鞏固應(yīng)用，拓展提高1基本練習(xí)，鞏固新知。（1）數(shù)學(xué)書P3  練習(xí)一  1下面各題應(yīng)用什么方法計算？為什么？滑雪場上午賣出86張門票，下午賣出59張門票。滑雪場全天一共賣出多少張門票？滑雪場全天賣出145張門票，其中上午賣出86張，下午賣出多少張？華光文具店運來一批練習(xí)本，賣出370包，剩下630包。運來多少包練習(xí)本？興華小學(xué)一共有學(xué)生843人，其中男生418人，女生有多少人？（2）根據(jù)加、減法各部分間的關(guān)系，寫出另外兩個算式2綜合練習(xí)：數(shù)學(xué)書  P3  3 五、課堂總結(jié)1師：通過學(xué)習(xí)加減法各部分之間的關(guān)系，你知道哪些關(guān)系你能說說嗎？2師

7、：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你能說說你的心得、收獲以及不足嗎？3學(xué)生交流。4.布置作業(yè) 教材第4頁練習(xí)一（24題）第二課時 乘、除法的定義及各部分間的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)1理解乘除法的意義，理解除法是乘法的逆運算，并會在實際中應(yīng)用2學(xué)生自己總結(jié)乘、除法各部分間的關(guān)系，并會應(yīng)用這些關(guān)系進(jìn)行乘、除法的驗算3在分析過程中，培養(yǎng)學(xué)生的推理、概括能力4培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的驗算習(xí)慣教學(xué)重點：掌握乘、除法各部分間的關(guān)系，并對乘、除法進(jìn)行驗算教學(xué)難點：理解乘、除法的互逆關(guān)系，以及用除法意義說明一些題為什么用除法解答教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。師：花不但是植物繁殖的重要部分，而且還有著很多美好的寓意。荷花代表著純潔，牡丹則代表著

8、高貴。今天這節(jié)課我們要用數(shù)學(xué)的眼光來欣賞花，看看大家能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息。（出示主題圖）3.師：你能根據(jù)圖中的信息提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？生：每個花瓶里插3枝花，4個花瓶一共插多少枝花？二、自主探究，乘、除法定義。1.師：同學(xué)們提出的問題能夠解決嗎？請每個同學(xué)自己動手試一試。2.學(xué)生獨立解題3.匯報交流，展示解題過程：生1:3+3+3+3=12生2：3×4=124.師：大家都是怎么想的？生1：每個花瓶中有3枝花，四個花瓶一共就是4個3相加。生2:4個3，也可以用乘法表示，就是3×4。5.師：看來4個3相加也可以表示為3×4。你認(rèn)為哪種表示方式更簡便呢？為什么？預(yù)設(shè)：乘法

9、，因為加數(shù)個數(shù)多時可以用一個數(shù)表示個數(shù)。6.你還能提出什么用乘法計算的問題嗎？7.師：用你自己的話說一說什么是乘法？生：求幾個相同加數(shù)和的簡便運算叫乘法。（板書：乘法定義）8.師：你知道乘法算式中這些數(shù)都叫什么名字嗎？介紹乘法算式各部分名稱（因數(shù)×因數(shù)=積）9.師：在上節(jié)課我們學(xué)習(xí)加、減法時發(fā)現(xiàn)一個加法算式可以改寫出兩個減法算式。今天你能結(jié)合情景和這個乘法算式也改寫出用其他運算方法計算的問題嗎？小組討論一下。9.學(xué)生討論并列式。（2）12÷3=4（3）12÷4=310.師：誰來說一說，你是怎樣想的？這兩個除法算式代表什么含義？生1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插

10、幾瓶？12÷3=4生2：有12枝花，平均插到4個花瓶里，每個花瓶插幾枝？12÷4=311.師：為什么用除法計算呢？生：因為知道了兩個因數(shù)的積，求另一個因數(shù)。12.師：你能提出一個用除法解決的實際問題嗎？13.師：想一想什么是加法，什么是減法？然后，請你試著用自己的話說一說什么是除法？生：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫除法。（板書：除法定義）14.師：你知道除法算式中這些數(shù)又叫什么名字嗎？介紹除法算式各部分名稱（被除數(shù)÷除數(shù)=商）三、小組交流，明確關(guān)系1.師：觀察黑板上的算式，再想一想我們是如何研究加、減法的，你有什么發(fā)現(xiàn)？2.師：我們能根據(jù)一

11、個加法算式很快地寫出兩個減法算式，又能根據(jù)一個乘法算式很快寫出兩個除法算式，現(xiàn)在你有什么想研究的？生：乘、除法各部分到底有怎樣的關(guān)系？3.師：同學(xué)們非常善于思考，看來我們這節(jié)課除了要知道什么是乘、除法，也需要研究它們之間的關(guān)系。下面我們就來研究一下。（板書課題：乘、除法各部分之間的關(guān)系）4.師：根據(jù)黑板上的三個算式和上節(jié)課的學(xué)習(xí)經(jīng)驗（課件出示加、減法各部分關(guān)系），你能發(fā)現(xiàn)乘、除法各部分之間有怎樣的關(guān)系嗎？5.小組討論并組內(nèi)交流6.整理總結(jié)：（1）乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)×因數(shù) 因數(shù)=積÷另一個因數(shù)（2）除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)÷除 除數(shù)=被除數(shù)÷

12、;商 被除數(shù)=商×除數(shù)7.師：請同學(xué)們結(jié)合剛才的算式，驗證大家總結(jié)的發(fā)現(xiàn)。8.師：請觀察我們總結(jié)的結(jié)論，看看你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？小組交流一下。生1：乘法是除法的相反運算、除法是乘法的相反運算。生2：除法是乘法的逆運算。9.學(xué)以致用：數(shù)學(xué)書P6做一做10.抽象概括，總結(jié)升華。我們通過這三個算式的聯(lián)系，初步了解了乘、除法各部分之間的關(guān)系，而且驗證了乘、除法之間的關(guān)系。11.師：關(guān)于乘、除法的知識研究到這里，你還有什么疑問或還想深入研究的嗎？生：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關(guān)系呢？12.師：關(guān)于這個問題大家是怎么想的呢？具體的內(nèi)容我們下節(jié)課就要研究，請你回家思考一下這

13、個問題。四、鞏固應(yīng)用，拓展提高五、課堂總結(jié)：1師：通過學(xué)習(xí)乘、除法各部分之間的關(guān)系，你知道哪些關(guān)系你能說說嗎？2學(xué)生交流。3師：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你能說說你的心得、收獲以及不足嗎？第四課時 含括號的混合運算的順序教學(xué)目標(biāo)1體會“小括號”和“中括號”在混合運算中的作用，掌握運算順序，會計算帶有“小括號”和“中括號”的三步題目，并會列綜合算式解答有關(guān)的實際問題。2引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷帶有“小括號”和“中括號”的混合運算的運算順序探索過程，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、獨立解決問題和積極參與學(xué)習(xí)活動的能力和意識。教學(xué)重點：掌握含有“小括號”和“中括號”的三步混合運算的運算順序。教學(xué)難點：體會“小括號”和“中括號”的作用，會

14、列帶有“小括號”和“中括號”的算式解決實際問題。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課1師：同學(xué)們，這里有一些兩步計算的式題，如果既有乘、除法，又有加、減法，我們應(yīng)該先算什么，再算什么?請大家試著標(biāo)出來。2出示問題： 說說下面各題的運算順序。（1）7×230    （2）17525×4（3）40÷46    （4）4818÷23課件輔助，顯示結(jié)果：（1）7×230    （2）17525×4（3）40÷46   

15、（4）4818÷24師：是這樣的嗎？畫線的這一步應(yīng)該先算。在混合運算中我們要先算乘、除法，后算加、減法。這是我們已經(jīng)學(xué)過的知識。今天我們繼續(xù)來研究與計算順序有關(guān)的知識。（板書：四則混合運算）二、經(jīng)歷過程，感受作用1師：學(xué)校藝術(shù)節(jié)快到了，每個興趣小組正在進(jìn)行緊張的練習(xí)，讓我們一起去看一看！（出示課件）學(xué)校航模小組男生有12人，女生有4人，美術(shù)小組是航模組的2倍。2師：從圖中你了解到哪些信息？ 3師：根據(jù)題目中的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？生：美術(shù)小組有多少人？4師：這個問題怎樣解決呢？同學(xué)們自己將算式寫下來，計算一下。5學(xué)生獨立完成，教師采樣對比方案：（1）12×2+4

16、15;2（2）（12+4）×2（3）12+4×26比較方案：（12+4）×2和12+4×2的區(qū)別。（1）問：這兩個算式有什么區(qū)別？為什么這兩個算式的結(jié)果不一樣？生：運算順序不同（2）問：兩個算式分別表示什么意思？生：第一個算式表示男女生人數(shù)和的兩倍，第二個算式表示男生和女生的兩倍。7師：這樣看我們的運算順序除了先乘、除，后加、減外還需要補(bǔ)充什么？生：有小括號先算小括號里面，再算小括號外面的。三、深入研究，完善發(fā)現(xiàn)1繼續(xù)出示掛圖：合唱組及問題。（合唱組：64人，合唱組的人數(shù)是美術(shù)組的幾倍？）2師：看到這個問題你打算怎樣解決？ 生：合唱組的人數(shù)÷美

17、術(shù)組的人數(shù)幾倍3師：剛才，我們分步解答了這個問題，先算出了（美術(shù)組的人數(shù)），然后用（合唱組的人數(shù)÷美術(shù)組的人數(shù)），現(xiàn)在你能不能把這兩個算式合并成一個綜合算式，在本上試試看，只列式。預(yù)設(shè)：可能出現(xiàn)：方法一： 64÷（12+4）×2          方法二： 64÷（12+4）×2）方法三： 64÷（12+4）×24師：我們先來看這個同學(xué)列的綜合算式，請你說說看，你是怎么想的。（逐一比較學(xué)生的算法）（1）方法一：師：這個算式，問題出在哪里

18、？預(yù)設(shè)：按照運算順序，最后算乘法了，而這題的最后一步應(yīng)該算除法。師：要解決這個問題的關(guān)鍵是要先算出美術(shù)組的人數(shù)，也就是（12+4）×2。，這樣就和他的算式矛盾了，看來得改變這個算式的運算順序，怎樣解決呢？（2）方法二：師：再加一個括號，來看看這個算式怎么樣？ 預(yù)設(shè)：連續(xù)兩個小括號，重復(fù)了，有些看不清楚。（3）方法三：師：數(shù)學(xué)上規(guī)定，這個算式中已經(jīng)有小括號了，再添加括號，就要用到中括號。師：像這樣的括號就是中括號。伸出手來，一起跟我寫一遍（描）。 板書：   讓學(xué)生嘗試加中括號：請你在你的綜合算式里添上中括號。5揭示課題：今天這節(jié)課，我們就要來研究含有小括

19、號和中括號的混合運算。6師：這時的算式中有小括號，又有中括號，應(yīng)該怎樣計算呢？同桌互相說說這題的運算順序。7介紹遞等式中一步一步脫式的過程和書寫的格式要求（等號位置，小括號算好后脫掉，移下來的是中括號）。8師：你覺得第一步應(yīng)該先算？也就是要算出航模組的人數(shù)。64÷（12+4）×264÷16×264÷3229師：回顧頭來看一下，這里的兩個算式，一個只有小括號，一個又添加了中括號，那這個中括號在這里起到了什么作用？總結(jié)：對呀，中括號和小括號一樣，也能改變題目中的運算順序。10師：在一個算式里，既有小括號又有中括號，應(yīng)該按什么順序運算？（學(xué)生嘗試概括

20、運算順序）11總結(jié)含有中括號的混合運算的運算順序。課件出示：在一個算式里，既有小括號,又有中括號，要先算小括號里的，再算中括號里面的。12介紹有關(guān)“括號”的數(shù)學(xué)史。四、鞏固練習(xí)，不斷深化五、拓展知識，評價總結(jié)第五課時 租船問題教學(xué)目標(biāo)1、引導(dǎo)學(xué)生通過對“租船費用”問題的研究，掌握先假設(shè)再根據(jù)假設(shè)結(jié)果進(jìn)行逐步調(diào)整的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用知識解決實際問題的能力。2、經(jīng)歷自主探究“租船費用”最省的過程，感受數(shù)據(jù)變化的規(guī)律性，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、獨立解決問題和積極參與學(xué)習(xí)活動的能力和意識。3、體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的靈活性、廣泛性和優(yōu)化思想。教學(xué)重點：掌握先假設(shè)，再根據(jù)假設(shè)逐漸調(diào)整的基本方法。教學(xué)難點：通過對現(xiàn)實數(shù)據(jù)的分析進(jìn)行合理調(diào)整。教學(xué)過程一、激趣引入，提出問題師：大家想象一下，和風(fēng)旭日，楊柳如茵，輕搖櫓槳，泛舟河中，是多么愜意的事情呀！別光美，你知道嗎？這劃船里也有不少學(xué)問呢？今天我們這節(jié)課就來研究租船問題。（板書：租船問題）二、自主探索，研究問題1出示問題：2師：從圖中你了解到哪些信息？3問：根據(jù)題目中的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？生：怎樣租船最省錢？4師：這個問題怎樣解決呢？你們有什么想法？可以同桌一組討論一下。5學(xué)生反饋：生1：可以算算每種船每個人合多少錢？再選擇。生2：可以都用小船或都用大船試一試，看看哪種方式更省錢，然后再