1、精選優質文檔-傾情為你奉上平面直角坐標系二、平行于坐標軸的直線的點的坐標特點：平行于x軸(或橫軸)的直線上的點的縱坐標相同；平行于y軸(或縱軸)的直線上的點的橫坐標相同。三、各象限的角平分線上的點的坐標特點：第一、三象限角平分線上的點的橫縱坐標相同；第二、四象限角平分線上的點的橫縱坐標相反。四、與坐標軸、原點對稱的點的坐標特點：關于x軸對稱的點的橫坐標相同,縱坐標互為相反數關于y軸對稱的點的縱坐標相同,橫坐標互為相反數關于原點對稱的點的橫坐標、縱坐標都互為相反數五、特殊位置點的特殊坐標：坐標軸上點P（x，y）連線平行于坐標軸的點點P（x，y）在各象限的坐標特點象限角平分線上的點X軸Y軸原點平行

2、X軸平行Y軸第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)縱坐標相同，橫坐標不同橫坐標相同，縱坐標不同x0y0x0y0x0y0x0y0(m,m)(m,-m)七、用坐標表示平移：見下圖P（x，y）P（x，ya）P（xa，y）P（xa，y）P（x，ya）向上平移a個單位長度向下平移a個單位長度向右平移a個單位長度向左平移a個單位長度二、經典例題知識一、坐標系的理解例1、平面內點的坐標是（ ） A 一個點 B 一個圖形 C 一個數對 D 一個有序數對學生自測1在平面內要確定一個點的位置，一般需要_個數據；在空間內要確定一個點的位置，一般需要_個數據2、在平面直

3、角坐標系內，下列說法錯誤的是（ ） A 原點O不在任何象限內 B 原點O的坐標是0 C 原點O既在X軸上也在Y軸上 D 原點O在坐標平面內知識二、已知坐標系中特殊位置上的點，求點的坐標點在x軸上，坐標為（x,0）在x軸的負半軸上時，x<0, 在x軸的正半軸上時，x>0點在y軸上，坐標為（0,y）在y軸的負半軸上時，y<0, 在y軸的正半軸上時，y>0第一、三象限角平分線上的點的橫縱坐標相同(即在y=x直線上)；坐標點（x，y）xy>0第二、 四象限角平分線上的點的橫縱坐標相反(即在y= -x直線上)；坐標點（x，y）xy<0平行于x軸(或橫軸)的直線上的點的

4、縱坐標相同；平行于y軸(或縱軸)的直線上的點的橫坐標相同。例1 點P在軸上對應的實數是-3，則點P的坐標是 ，若點Q在軸上 ，對應的實數是，則點Q的坐標是 ， 例2 點P（a-1，2a-9）在x軸上，則P點坐標是。學生自測1、點P(m+2,m-1)在y軸上,則點P的坐標是 .2、已知點A（m，-2），點B（3，m-1），且直線ABx軸，則m的值為 。3、 已知:A(1,2),B(x,y),ABx軸,且B到y軸距離為2,則點B的坐標是 .4平行于x軸的直線上的點的縱坐標一定（）A大于0B小于0C相等D互為相反數 (3)若點(a ,2)在第二象限,且在兩坐標軸的夾角平分線上,則a= .(3)已知點

5、P（3-x，1）在一、三象限夾角平分線上，則x= .5過點A（2，-3）且垂直于y軸的直線交y軸于點B，則點B坐標為（ ） A（0，2） B（2，0） C（0，-3） D（-3，0）6如果直線AB平行于y軸，則點A，B的坐標之間的關系是（ ） A橫坐標相等 B縱坐標相等C橫坐標的絕對值相等 D縱坐標的絕對值相等知識點三：點符號特征。點在第一象限時，橫、縱坐標都為 ，點在第二象限時，橫坐標為 ，縱坐標為 ，點有第三象限時，橫、縱坐標都為 ，點在第四象限時，橫坐標為 ，縱坐標為 ；y軸上的點的橫坐標為 ，x軸上的點的縱坐標為 。例1 .如果ab0,且ab0,那么點(a，b)在( )A、第一象限 B

6、、第二象限 C、第三象限, D、第四象限.例2、如果0，那么點P（x，y）在（ ） (A) 第二象限 (B) 第四象限 (C) 第四象限或第二象限 (D) 第一象限或第三象限 學生自測1.點的坐標是（，），則點在第 象限2、點P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點的坐標是 。3點 A在第二象限 ，它到 軸 、軸的距離分別是3、，則A坐標是 ；4. 若點（x，y）的坐標滿足xy，則點在第 象限；若點（x，y）的坐標滿足xy，且在x軸上方，則點在第 象限若點P（a，b）在第三象限，則點P（a，b1）在第 象限；5點(，)不可能在 （ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第

7、四象限6（本小題12分）設點P的坐標（x，y），根據下列條件判定點P在坐標平面內的位置：（1）；（2）；（3）(2)點A(1-|-3|，-5)在第 象限.(3)橫坐標為負,縱坐標為零的點在( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)X軸的負半軸 (D)Y軸的負半軸(4已知點A（m，n）在第四象限，那么點B（n，m）在第 象限 知識四：求一些特殊圖形，在平面直角坐標系中的點的坐標。過點作x軸的 線，垂足所代表的 是這點的橫坐標；過點作y軸的垂線，垂足所代表的實數，是這點的 。點的橫坐標寫在小括號里第一個位置，縱坐標寫小括號里的第 個位置，中間用 隔開。例1、X軸上的點P到Y軸的距離為2.5,則

8、點的坐標為（） （2.5,0) B (-2.5,0) C(0,2.5) D(2.5,0)或(-2.5,0)例2、已知三點A（0，4），B（3，0），C（3，0），現以A、B、C為頂點畫平行四邊形，請根據A、B、C三點的坐標，寫出第四個頂點D的坐標。y學生自測1、點（，）到x軸的距離為；點（-，）到y軸的距離為；點C到x軸的距離為1，到y軸的距離為3，且在第三象限，則C點坐標是。2.若點的坐標是（，），則它到x軸的距離是 ，到y軸的距離是 3.點到x軸、y軸的距離分別是、，則點的坐標可能為 。4已知點M到x軸的距離為3，到y軸的距離為2，則M點的坐標為（ ）A（3，2） B（-3，-2） C（3

9、，-2） D（2，3），（2，-3），（-2，3），（-2，-3）5若點P（，）到軸的距離是，到軸的距離是，則這樣的點P有 （ ）.個 .個 .個.個 6對于邊長為6的正ABC，建立適當的直角坐標系，并寫出各個頂點的坐標.7在平面直角坐標系中，A，B，C三點的坐標分別為（0，0），（0，-5），（-2，-2），以這三點為平行四邊形的三個頂點，則第四個頂點不可能在第_象限8.直角坐標系中，一長方形的寬與長分別是6，8，對角線的交點在原點，兩組對邊分別與坐標軸平行，求它各頂點的坐標.9（本小題11分）在圖5的平面直角坐標系中，請完成下列各題：（1）寫出圖中A，B，C，D各點的坐標；圖6（2）描出E

10、（1，0），F（，3），G（，0），H（，）；（3）順次連接A，B，C，D各點，再順次連接E，F，G，H，圍成的兩個封閉圖形分別是什么圖形？知識點五：對稱點的坐標特征。關于x對稱的點，橫坐標不 ，縱坐標互為 ；關于y軸對稱的點， 坐標不變， 坐標互為相反數；關于原點對稱的點，橫坐標 ，縱坐標 。例1. 已知A(3，5)，則該點關于x軸對稱的點的坐標為_；關于y軸對的點的坐標為_；關于原點對稱的點的坐標為_；關于直線x=2對稱的點的坐標為_。例2. 將三角形ABC的各頂點的橫坐標都乘以，則所得三角形與三角形ABC的關系（）A關于x軸對稱B關于y軸對稱C關于原點對稱D將三角形ABC向左平移了一個單

11、位學生自測1在第一象限到x軸距離為4，到y軸距離為7的點的坐標是_；在第四象限到x軸距離為5，到y軸距離為2的點的坐標是_；3.點A(-1,-3)關于x軸對稱點的坐標是 .關于原點對稱的點坐標是 。4.若點A(m,-2),B(1,n)關于原點對稱,則m= ,n= .5已知：點P的坐標是(,)，且點P關于軸對稱的點的坐標是(,)，則；6點P(，)關于軸的對稱點的坐標是 ，關于軸的對稱點的坐標是 ，關于原點的對稱點的坐標是 ；7若 關于原點對稱 ，則 ；8已知，則點（，）在 ；9直角坐標系中，將某一圖形的各頂點的橫坐標都乘以，縱坐標保持不變，得到的圖形與原圖形關于_軸對稱；將某一圖形的各頂點的縱坐

12、標都乘以，橫坐標保持不變，得到的圖形與原圖形關于_軸對稱10點A(，)關于軸對稱的點的坐標是 （ ）A.(，) B. (,) C . (, ) D. (, )11點P(，)關于原點的對稱點的坐標是 （ ）A.(，) B (，) C (，) D. (，)12在直角坐標系中，點P(,)關于軸對稱的點P1的坐標是 （ ）A (，) B. (，) C. (, )D. (，)13若一個點的橫坐標與縱坐標互為相反數，則此點一定在（）A原點 Bx軸上 C兩坐標軸第一、三象限夾角的平分線上 D兩坐標軸第二、四象限夾角的平分線上知識點六：利用直角坐標系描述實際點的位置。需要根據具體情況建立適當的平面直角坐標系，

13、找出對應點的坐標。學生自測：1.課間操時，小華、小軍、小剛的位置如下圖左，小華對小剛說，如果我的位置用(0，0)表示，小軍的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成( ) A(5，4) B(4，5) C(3，4) D(4，3)2.(2008雙柏縣) 如上右圖，小明從點O出發，先向西走40米，再向南走30米到達點M，如果點M的位置用(40，30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )A、點A B、點B C、點C D、點D知識點七：平移、旋轉的坐標特點。圖形向左平移m個單位，縱坐標不變，橫坐標 m個單位；圖形向右平移m個單位，縱坐標不變，橫坐標 m個單位；圖形向上平移個單位，橫坐標 ，縱坐

14、標增加n個單位；向下平移n個單位， 不變， 減小n個單位。旋轉的情形，同學們自己歸納一下。例1. 三角形ABC三個頂點A、B、C的坐標分別為A(2，1)、B(1，3)、C(4，3.5)把三角形A1B1C1向右平移4個單位，再向下平移3個單位，恰好得到三角形ABC，試寫出三角形A1B1C1三個頂點的坐標，并在直角坐標系中描出這些點；在平面直角坐標系中，將點M（1，0）向右平移3個單位，得到點，則點的坐標為_ .圖3學生自測1（本小題10分）矩形ABCD在坐標系中的位置如圖3所示，若矩形的邊長AB為1，AD為2，則點A，B，C，D的坐標依次為_；把矩形向右平移3個單位，得矩形，的坐標為_2小華若將

15、平面直角坐標系中一只貓的圖案向右平移了3個單位長度，而貓的形狀，大小都不變，則她圖案上的各點坐標_ 。3平面直角坐標系中一條線段的兩端點坐標分別為（2，1），（4，1），若將此線段向右平移1個單位長度， 則變化后的線段的兩個端點的坐標分別為_ ，若將此線段的兩個端點的縱坐標不變，橫坐標變為原來的2倍，則所得的線段與原線段相比_ _；若將此線段的兩個端點的橫坐標不變，縱坐標分別加上1，則所得的線段與原線段相比_ _；若橫坐標不變，縱坐標分別減去3，則所得的線段與原線段相比_ _。4.線段CD是由線段AB平移得到的，點A（-1，3）的對應點C（2，5），則B（-3，-2）的對應點D的坐標為 。5在

16、平面直角坐標系中，點P（2，1）向左平移3個單位得到的的點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6將三角形ABC的各頂點的橫坐標不變，縱坐標分別減去3，連結所得三點組成的三角形是由三角形ABC（）A向左平移3個單位B向右平移3個單位241331OxyABP4C向上平移3個單位D向下平移3個單位7如圖，已知直角坐標系中的點A，點B的坐標分別為A（2，4），B（4，0），且P為AB的中點，若將線段AB向右平移3個單位后，與點P對應的點為Q，則點Q的坐標為 （ ）A.（3，2） B.（6，2） C.（6，4） D.（3，5）第六章 平面直角坐標系 B卷能力訓練級級高一、 選擇題（4×

17、;6=24）1坐標平面內下列各點中，在軸上的點是 （ ）A、（0，3） B、 C、 D、2如果<，那么在（ ）象限 （ ）A、 第四 B、 第二 C、 第一、三 D、 第二、四3已知，則的坐標為 （ ）A、 B、 C、 D、 4若點在第三象限，則點在 （ ） 、第一象限 、第二象限 、第三象限 、第四象限5 如圖：正方形ABCD中點A和點C的坐標分別為和，則點B和點D的坐標分別為（ ） A、和 B、和 C、 和 D、 和6已知平面直角坐標系內點的縱、橫坐標滿足，則點位于（ ）A、 軸上方（含軸） B、 軸下方（含軸） C 、 軸的右方（含軸） D、 軸的左方（含軸）二、 填空（2分

18、15;28=56分）7有了平面直角坐標系，平面內的點就可以用一個 來表示了。點的橫坐標是 ，縱坐標是 。8若表示教室里第2列第4排的位置，則表示教室里第 列第 排的位置。9設點P在坐標平面內的坐標為，則當P在第一象限時 0 0， 當點P在第四象限時， 0， 0。10到軸距離為2，到軸距離為3的坐標為 11按照下列條件確定點位置： 若x=0,y0，則點P在 若xy=0，則點P在 若，則點P在 若，則點P 在 若，則P在 12溫度的變化是人們經常談論的話題。請你根據右圖，討論某地某天溫度變化的情況：上午9時的溫度是 度12時的溫度是 度這一天最高溫度是 度，是在 時達到的；最低溫度是 度，是在 時

19、達到的，這一天最低溫度是 ，從最低溫度到最高溫度經過了 小時；溫度上升的時間范圍為 ，溫度下降的時間范圍為 圖中A點表示的是 ，B點表示的是 你預測次日凌晨1時的溫度是 。三、 解下列各題13(10分)在平面直角坐標系中，描出下列各點，并將各點用線段依次連接起來：（2，1） （6，1） （6，3） （7，3）（2，2） （4，6） （1，3） （2，3） 觀察得到的圖形，你覺得它像什么？14如圖：鉛筆圖案的五個頂點的坐標分別是（0，1） （4，1） （5，1.5） （4，2） （0，2）將圖案向下平移2個單位長度，作出相應圖案，并寫出平移后相應5點的坐標。（10分）15建立適當的直角坐標系，表

20、示邊長為3的正方形各頂點的坐標。（8分）16（10分）如圖：左右兩幅圖案關于軸對稱，左圖案中左右眼睛的坐標分別是，嘴角左右端點的坐標分別是 ， 試確定右圖案的左右眼睛和嘴角左右端點的坐標你是怎樣得到的？與同伴交流。 17（10分）如圖：三角形DEF是三角形ABC經過某種變換后得到的圖形，分別寫出A與點D，點B與點E，點C與點F的坐標，并觀察它們的關系，如果三角形ABC中任一點M的坐標，那么它的對應點N的坐標是什么？ 參考答案：B卷：1 B 2D 3B 4A 5 B 6A 7。坐標（或有序數對），3，-4; 8。 4，2；9。 >、>、>、<；10。 （3，2） （3，-

21、2） （-3，2） （-3，-2） 11。 y軸的正半軸上 在x軸或y軸上 原點 y軸的左側，距離y軸3單位且平行y軸的直線上，在第一、三象限的角平分線上；12。 27 31 37 15 23 3 37，12 3時到15時，0時至3時及15時刻24日， 21時溫度為31度，0時溫度為26度 24度左右。13。 圖略，圖形象小房子 14 。 圖略 平移后五個頂點的相應坐標分別為（0，-1） （4，-1） （5，-0.5），（4，0） （0，0） 15。 略 16。 右圖案的左右眼睛的坐標分別是（2，3） （4，3），嘴角左右端點的坐標分別是（2，1） （4，1） 將左圖案向右平移6個單位長度得到

22、右圖案或畫左圖案關于y軸的對稱圖案得到右圖案等。 17 。A（4，3） D（-4，-4）；B（3，1） E（-3，-1）；C（1，2） F（-1，-2） N （-x,-y）平面直角坐標系找規律找規律1、觀察下列有序數對：（3，1）（5，）（7，）（9，.）根據你發現的規律，第100個有序數對是 2、觀察下列有規律的點的坐標：依此規律，A11的坐標為 ，A12的坐標為 3、如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數點，其順序按圖中“”方向排列，如（0，0）（1，0）（1，1）（2，2）（2，1）（2，0）根據這個規律探索可得，第100個點的坐標是_4、如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行從內到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，頂點依次用A1，A2，A3，A4，表示，則頂點A55的坐標是（）A、（13，13）B、（13，