1、北師大版七年級(jí)上冊(cè)第3章 整式及其加減2013年單元檢測(cè)卷D（一）一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）式子中，a3，2.5，x=7，x2y是單項(xiàng)式的有（）個(gè)A1B2C3D42（3分）當(dāng)n=3時(shí)，下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是（）Axny與xnyn1B5x2yn2與5y2xn2C2xny與x|32n|yDxn1yn+1與3x4y43（3分）用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（）A3（ab）2B（3ab）2C3ab2D（a3b）24（3分）下列各式的計(jì)算中，正確的是（）5a（3a4）=2a+4；（a+c）3（b+d）=a3b+c3d；a3（bc）=a3b+cABCD5（3

2、分）把多項(xiàng)式5xy33x3y22x2y+6按x的次數(shù)從小到大排列后，第二項(xiàng)是（）A5xy3B3x3y2C2x2yD2x2y6（3分）（2005揚(yáng)州）一套住房的平面圖如圖所示，其中衛(wèi)生間、廚房的面積和是（）A4xyB3xyC2xyDxy7（3分）設(shè)A，B是四次多項(xiàng)式，且A+B仍是一個(gè)多項(xiàng)式，其次數(shù)為（）A八次多項(xiàng)式B四次多項(xiàng)式C不高于四次多項(xiàng)式D不低于四次多項(xiàng)式8（3分）已知多項(xiàng)式A=x2+2y2z2，B=4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，則C為（）A5x2y2z2B3x25y2z2C3x2y23z2D3x25y2+z29（3分）一輛汽車在a秒內(nèi)行駛米，則它在2分鐘內(nèi)行駛（）A米B米C米D

3、米10（3分）一串有黑有白，其排列有一定規(guī)律的珠子（如圖）則這串珠子被盒子遮住的部分有（）珠子A24顆B25顆C26顆D27顆二、填空題（每小題3分，共18分）11（3分）單項(xiàng)式系數(shù)是_，次數(shù)是_12（3分）（_）（5x）=4x23x+2；2a25ab+4b2（_）=a23ab13（3分）去括號(hào)7x33x2（x+1）=_14（3分）已知15x2y與xmyn與是同類項(xiàng)，則|2m+n|+|m3n|的值是_15（3分）已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為4C，其中一邊長(zhǎng)是C+x，則另一邊的長(zhǎng)是_16（3分）某同學(xué)從小學(xué)三年級(jí)起，每年開(kāi)學(xué)的第一天都用壓歲錢資助希望小學(xué)，而且每一年總比上一年多資助m元如果他在五年級(jí)時(shí)資助

4、希望小學(xué)的金額為n元，那么，今年上七年級(jí)的他，一共資助希望小學(xué)_元（n2m）三、解答題（共72分）17（7分）一個(gè)多項(xiàng)式加上5x2+3x2的2倍得13x2+x，求這個(gè)多項(xiàng)式18（7分）如果關(guān)于x的多項(xiàng)式 x4+（a1）x3+5x2（b+3）x1不含x3項(xiàng)和x項(xiàng)，求a、b的值19（10分）觀察式子：a1=1×5+4=9，a2=2×6+4=16，a3=3×7+4=25，a4=4×8+4=36，請(qǐng)你猜想a15的形式是怎樣的，值為多少？并用含有n的式子表示an20（16分）先化簡(jiǎn)，再求值（1）3x3x3+（6x27x）2（x32x24x），其中x=1；（2）5x

5、2（3y2+7xy）+（2y25x2），其中x=，y=21（10分）已知A=5a+3b，B=3a22a2b，C=a2+7a2b2，當(dāng)a=1，b=2時(shí)，求A2B+3C的值22（8分）根據(jù)圖中標(biāo)明的尺寸，寫出圖中陰影部分的面積，并求當(dāng)a=2時(shí)陰影部分的面積23（14分）如圖有一個(gè)形如四邊形的點(diǎn)陣，第1層每邊有2個(gè)點(diǎn)，第2層每邊有3個(gè)點(diǎn)，第3層每邊有4個(gè)點(diǎn)，依此類推（1）填寫下表：層數(shù)123456各層對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)所有層的總點(diǎn)數(shù)（2）寫出第n，層所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)（3）寫出n層的四邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)（4）如果某一層共有96個(gè)點(diǎn)，你知道它是第幾層嗎？（5）有沒(méi)有一層點(diǎn)數(shù)為100點(diǎn)？北師大版七年級(jí)上冊(cè)第3章 整式及

6、其加減2013年單元檢測(cè)卷D（一）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）式子中，a3，2.5，x=7，x2y是單項(xiàng)式的有（）個(gè)A1B2C3D4考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式2308165分析：根據(jù)單項(xiàng)式的定義進(jìn)行解答即可解答：解：是分式；a3是多項(xiàng)式；2.5是單獨(dú)的一個(gè)數(shù)，故是單項(xiàng)式；x=7是方程；是分式；x2y是單項(xiàng)式故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是單項(xiàng)式，熟知數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式是解答此題的關(guān)鍵2（3分）當(dāng)n=3時(shí)，下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是（）Axny與xnyn1B5x2yn2與5y2xn2C2xny與x|32n|yDxn1yn+1與3x4

7、y4考點(diǎn)：同類項(xiàng)2308165分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），即可作出判斷解答：解：A、y的次數(shù)不同，故不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、y的次數(shù)不同，x的次數(shù)也不同，故不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確；D、x的次數(shù)也不同，故不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)3（3分）用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（）A3（ab）2B（3ab）2C3ab2D（a3b）2考點(diǎn)：列代數(shù)式2308165分析：因?yàn)閍的3倍為3a，與b的差是3ab，所以再把它們的差平方即可解答：解：a的3倍與b

8、的差為3ab，差的平方為（3ab）2故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查列代數(shù)式，找到所求式子的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵本題的易錯(cuò)點(diǎn)是得到被減式列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解題中給出的文字語(yǔ)言關(guān)鍵詞，比如題干中的“倍”、“平方的差”，尤其要弄清“平方的差”和“差的平方”的區(qū)別4（3分）下列各式的計(jì)算中，正確的是（）5a（3a4）=2a+4；（a+c）3（b+d）=a3b+c3d；a3（bc）=a3b+cABCD考點(diǎn)：整式的加減2308165專題：計(jì)算題分析：原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，即可做出判斷解答：解：5a（3a4）=5a+3a4=2a4，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；（a+c）3（b+d）=a3b+c3d，本選項(xiàng)正確；a3（b

9、c）=a3b+3c，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，則正確的序號(hào)為故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵5（3分）把多項(xiàng)式5xy33x3y22x2y+6按x的次數(shù)從小到大排列后，第二項(xiàng)是（）A5xy3B3x3y2C2x2yD2x2y考點(diǎn)：多項(xiàng)式2308165專題：計(jì)算題分析：將多項(xiàng)式按x的次數(shù)從小到大排列后，找出第二項(xiàng)即可解答：解：多項(xiàng)式5xy33x3y22x2y+6按x的次數(shù)從小到大排列得：6+5xy32x2y3x3y2，則第二項(xiàng)為5xy3故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)6（3分）（200

10、5揚(yáng)州）一套住房的平面圖如圖所示，其中衛(wèi)生間、廚房的面積和是（）A4xyB3xyC2xyDxy考點(diǎn)：列代數(shù)式2308165專題：應(yīng)用題分析：觀察兩部分是長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得，面積和=y（4xx2x）+x（4y2y）=3xy解答：解：y（4xx2x）+x（4y2y）=3xy故選B點(diǎn)評(píng)：本題是一道數(shù)形結(jié)合題，考查了平面圖形的面積的計(jì)算、合并同類項(xiàng)等知識(shí)，同時(shí)又隱含著對(duì)代數(shù)式的理解7（3分）設(shè)A，B是四次多項(xiàng)式，且A+B仍是一個(gè)多項(xiàng)式，其次數(shù)為（）A八次多項(xiàng)式B四次多項(xiàng)式C不高于四次多項(xiàng)式D不低于四次多項(xiàng)式考點(diǎn)：多項(xiàng)式2308165專題：計(jì)算題分析：A，B是四次多項(xiàng)式，且A+B仍是一個(gè)多項(xiàng)

11、式，其次數(shù)為四次，三次，二次或一次，即可得到正確選項(xiàng)解答：解：A，B是四次多項(xiàng)式，且A+B仍是一個(gè)多項(xiàng)式，其次數(shù)為不高于四次的多項(xiàng)式故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)易錯(cuò)點(diǎn)：由于概念理解不透徹，容易錯(cuò)選A或B8（3分）已知多項(xiàng)式A=x2+2y2z2，B=4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，則C為（）A5x2y2z2B3x25y2z2C3x2y23z2D3x25y2+z2考點(diǎn)：整式的加減2308165分析：由于A+B+C=0，則C=AB，代入A和B的多項(xiàng)式即可求得C解答：解：由于多項(xiàng)式A=x2+2y2z2，B=4x2+3y2+2z2且A+B+

12、C=0，則C=AB=（x2+2y2z2）（4x2+3y2+2z2）=x22y2+z2+4x23y22z2=3x25y2z2故選B點(diǎn)評(píng)：解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，這是各地中考的常考點(diǎn)9（3分）一輛汽車在a秒內(nèi)行駛米，則它在2分鐘內(nèi)行駛（）A米B米C米D米考點(diǎn)：列代數(shù)式（分式）2308165專題：行程問(wèn)題分析：此題要根據(jù)題意列出代數(shù)式，先求出汽車每秒行駛路程為米，再求2分鐘內(nèi)的行駛路程即可解答：解：汽車每秒行駛路程為米，故2分鐘內(nèi)行駛距離為120×=米故選B點(diǎn)評(píng)：本題分析時(shí)要注意以下三方面：字母表示數(shù)時(shí)要注意書寫規(guī)范：數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×

13、;”號(hào)，在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫；要注意路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系；要注意單位的轉(zhuǎn)換，本題2分鐘要注意轉(zhuǎn)換為120秒10（3分）一串有黑有白，其排列有一定規(guī)律的珠子（如圖）則這串珠子被盒子遮住的部分有（）珠子A24顆B25顆C26顆D27顆考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類2308165分析：首先發(fā)現(xiàn)黑白珠子排列的規(guī)律：白的都是一個(gè)，黑的個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)，露在盒子外面完整的黑珠子前面有4個(gè)，后面有9個(gè)，被盒子遮住的部分有黑色珠子（5+6+7+82）=24個(gè)解答：解：黑白珠子排列的規(guī)律：1黑1白，2黑1白，3黑1白，4黑白n黑1白這串珠子被盒子遮住的部分有：5黑，6黑1白，

14、7黑1白，8黑1白所以黑色珠子有（5+6+7+82）=24個(gè)，共有珠子24+3=27個(gè)故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，處理這類題型，要先找出事物變化的規(guī)律，再分析特殊情況去解決問(wèn)題二、填空題（每小題3分，共18分）11（3分）單項(xiàng)式系數(shù)是，次數(shù)是3考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式2308165分析：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義進(jìn)行解答解答：解：?jiǎn)雾?xiàng)式的數(shù)字因數(shù)是，所有字母指數(shù)的和=2+1=3，此單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3故答案為：，3點(diǎn)評(píng)：本題考查的是單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵12（3分）（4x28x+2）（5x）=4x23x

15、+2；2a25ab+4b2（a22ab+4b2）=a23ab考點(diǎn)：去括號(hào)與添括號(hào)2308165分析：設(shè)括號(hào)內(nèi)的式子為M，移項(xiàng)后合并同類項(xiàng)，即可得出答案解答：解：設(shè)M（5x）=4x23x+2，則M=4x23x+25x=4x28x+2設(shè)2a25ab+4b2N=a23ab，則N=2a25ab+4b2a2+3ab=a22ab+4b2故答案為：4x28x+2、a22ab+4b2點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的加減，注意掌握合并同類項(xiàng)的法則13（3分）去括號(hào)7x33x2（x+1）=7x33x2+x+1考點(diǎn)：去括號(hào)與添括號(hào)2308165分析：根據(jù)去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符

16、號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反，進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：7x33x2（x+1）=7x3（3x2x1）=7x33x2+x+1故答案為：7x33x2+x+1點(diǎn)評(píng)：本題考查了去括號(hào)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)的法則14（3分）已知15x2y與xmyn與是同類項(xiàng)，則|2m+n|+|m3n|的值是4考點(diǎn)：同類項(xiàng)2308165分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），即可求得m、n的值，從而求解解答：解：根據(jù)題意得：m=2，n=1，則原式=|4+1|+|23|=4故答案是：4點(diǎn)評(píng)：考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字

17、母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)15（3分）已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為4C，其中一邊長(zhǎng)是C+x，則另一邊的長(zhǎng)是Cx考點(diǎn)：整式的加減2308165分析：根據(jù)長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等得出另一邊是4C÷2（C+x），求出即可解答：解：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為4C，其中一邊長(zhǎng)是C+x，另一邊的長(zhǎng)是4C÷2（C+x）=2CCx=Cx，故答案為：Cx點(diǎn)評(píng)：本題考查了長(zhǎng)方形的性質(zhì)和整式的加減的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出算式16（3分）某同學(xué)從小學(xué)三年級(jí)起，每年開(kāi)學(xué)的第一天都用壓歲錢資助希望小學(xué)，而且每一年總比上一年多資助m元如果他在五年級(jí)時(shí)資助希望小學(xué)的金額為n元，那么，今年上七年級(jí)的他，一共資助希望

18、小學(xué)（3n+3m）元（n2m）考點(diǎn)：整式的加減2308165專題：計(jì)算題分析：根據(jù)題意列出關(guān)系式即可得到結(jié)果解答：解：根據(jù)題意得：n+m+m=n+2m（元），則今年上七年級(jí)的他，一共資助希望小學(xué)n+n+m+n+2m=3n+3m（元）故答案為：（3m+3m）點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵三、解答題（共72分）17（7分）一個(gè)多項(xiàng)式加上5x2+3x2的2倍得13x2+x，求這個(gè)多項(xiàng)式考點(diǎn)：整式的加減2308165分析：先列式表示這個(gè)多項(xiàng)式，再化簡(jiǎn)注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系

19、數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變解答：解：根據(jù)題意得：（13x2+x）2（5x2+3x2）=13x2+x10x26x+4=13x25x+5所以這個(gè)多項(xiàng)式為13x25x+5點(diǎn)評(píng)：列式是關(guān)鍵整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)18（7分）如果關(guān)于x的多項(xiàng)式 x4+（a1）x3+5x2（b+3）x1不含x3項(xiàng)和x項(xiàng)，求a、b的值考點(diǎn)：多項(xiàng)式2308165專題：計(jì)算題分析：要使 x4+（a1）x3+5x2（b+3）x1中不含x3項(xiàng)和x項(xiàng)，那么x3項(xiàng)和x項(xiàng)的系數(shù)應(yīng)為0，由此可以得到關(guān)于a、b的方程，解方程即可求出a、b的值解答：解：關(guān)于x的多項(xiàng)式x4+（a1）x3+5x2（b+3）x1不含x3項(xiàng)和x

20、項(xiàng)，a1=0，b+3=0，a=1，b=3故a的值為1，b的值為3點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式的有關(guān)定義在多項(xiàng)式中如果不含某一項(xiàng)就是這一項(xiàng)的系數(shù)等于019（10分）觀察式子：a1=1×5+4=9，a2=2×6+4=16，a3=3×7+4=25，a4=4×8+4=36，請(qǐng)你猜想a15的形式是怎樣的，值為多少？并用含有n的式子表示an考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類2308165分析：根據(jù)已知數(shù)據(jù)規(guī)律得出a中數(shù)字變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案解答：解：a1=1×5+4=9，a2=2×6+4=16，a3=3×7+4=25，a4=4×8+4=3

21、6，a15=15×（15+4）=289，an=n（n+4）+4點(diǎn)評(píng)：此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵20（16分）先化簡(jiǎn)，再求值（1）3x3x3+（6x27x）2（x32x24x），其中x=1；（2）5x2（3y2+7xy）+（2y25x2），其中x=，y=考點(diǎn)：整式的加減化簡(jiǎn)求值2308165專題：計(jì)算題分析：（1）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值；（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值解答：解：（1）原式=3x3x36x2+7x2x3+4x2+8x=2x2+15x，當(dāng)x=1時(shí)，原式=215=17；（2）原

22、式=5x23y27xy+2y25x2=y27xy，當(dāng)x=，y=時(shí)，原式=+=點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21（10分）已知A=5a+3b，B=3a22a2b，C=a2+7a2b2，當(dāng)a=1，b=2時(shí)，求A2B+3C的值考點(diǎn)：整式的加減2308165分析：先把A、B、C代入，再進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后代入求出即可解答：解：A=5a+3b，B=3a22a2b，C=a2+7a2b2，A2B+3C=（5a+3b）2（3a22a2b）+3（a2+7a2b2）=5a+3b6a2+4a2b+3a2+21a2b6=3a2+25a2b+5

23、a+3b6，當(dāng)a=1，b=2時(shí)，原式=3×12+25×12×2+5×1+3×26=52點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值和有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和化簡(jiǎn)能力22（8分）根據(jù)圖中標(biāo)明的尺寸，寫出圖中陰影部分的面積，并求當(dāng)a=2時(shí)陰影部分的面積考點(diǎn)：列代數(shù)式；代數(shù)式求值2308165專題：計(jì)算題分析：由于陰影部分的面積等于兩個(gè)圓心角為90°，半徑為a的扇形的面積和減去正方形得面積，則根據(jù)扇形面積公式可得到陰影部分的面積=2×a2，然后整理后把a(bǔ)得值代入計(jì)算解答：解：陰影部分的面積=2×a2=（1）a2，當(dāng)a=2時(shí)，原式=（1）×4=24點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)式：把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞