一元二次方程根與系數的關系教學設計_第1頁
一元二次方程根與系數的關系教學設計_第2頁
一元二次方程根與系數的關系教學設計_第3頁
一元二次方程根與系數的關系教學設計_第4頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、一元二次方程根與系數的關系教學設計教學目標：（一） 知識與技能：掌握一元二次方程根與系數的關系，會運用關系定理求已知一元二次方程的兩根之和及兩根之積，并會解一些簡單的問題。（二） 過程與方法：經歷一元二次方程根與系數關系的探究過程，培養學生的觀察思考、歸納概括能力，在運用關系解決問題的過程中，培養學生解決問題能力，滲透整體的數學思想，求簡思想。（三） 情感態度：通過學生自己探究，發現根與系數的關系，增強學習的信心，培養科學探究精神。教學重點：根與系數關系及運用教學難點：定理的發現及運用。教學過程：一、 創設情境，激發探究欲望我們知道生活中許多事物存在著一定的規律，有人發現并驗證后就得到偉大的定

2、理，比如：拋出的重物總會落下-萬有引力定律（牛頓） 電路中的電流、電壓、電阻存在一定關系：U=-歐姆定律（歐姆）而我們數學學科中更蘊藏著大量的規律，比如：直角三角形的三邊a,b,c滿足關系：+=-勾股定理（畢達哥拉斯）那么一元二次方程中是否也存在什么規律呢？今天共同去探究，感受一次當科學家的味道。設計意圖：讓學生感受到數學和其他學科一樣，里邊有很多有價值的規律，等待我們去探索，激發學生的學習興趣，探究欲望。 二、 探究規律先填空，再找規律：一元二次方程 +.+6x-16=0-2x-5=02-3x+1=05+4x-1=0思考：觀察表中+與.的值，它們與前面的一元二次方程的各項系數之間有什么關系？

3、從中你能發現什么規律？設計意圖:通過學生計算一些特殊的一元二次方程的兩根之和與兩根之積，啟發學生從中發現存在的一般規律，滲透特殊到一般的思考方法。三、 得出定理并證明（韋達定理）若一元二次方程a+bx+c=0（a0）的兩根為、，則+= - . =特殊的：若一元二次方程+px+q=0的兩根為、，則+=-p . =q證明此處略（師生合作完成）設計意圖：讓學生自己發現規律，找到成功感，再從理論上加以驗證，讓學生經歷從特殊到一般的科學探究過程。四、 運用定理解決問題例1. 求下列方程的兩根之和與兩根之積.（1）-6x-15=0 (2)5x-1= 4(3)=4 (4)2=3x(5)-(k+1)x+2k-

4、1=0(x是未知數，k是常數)設計意圖：讓學生初步學會運用根與系數的關系來求兩根和與兩根積，比較簡便，（3）、（4）、（5）的設計加深學生對根與系數關系的本質理解。例2. 若一元二次方程-4 x+2=0的兩根是、，求下列各式的值：（1）+ （2）+設計意圖：進一步鞏固根與系數的關系，體會“整體代入”思想在解題中的運用，可起到簡便運算的作用。例3. 若一元二次方程+ax+2=0的兩根滿足：+=12，求a的值。設計意圖：它是例2的一個變式，目的是考察學生靈活運用知識解決問題能力，讓學生感受到根與系數的關系在解題中的運用，同時也考察學生思維的嚴密性，根據情況可再進一步變式，如兩根互為相反數；兩根的倒數和等于2等

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論