1、2017 年八年級上學期期中數學試卷兩套合集四附答案解析八年級（上）期中數學試卷一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 下列四根木棒中， 能與 5cm，8cm 長的兩根木棒釘成一個三角形的是 （）A3cm B8cm C13cmD15cm2在 ABC中， B=2 A 10°， C= B+50°則 A 的度數為（）A10°B20°C30°D40°3從 n 邊形的一個頂點出發共有對角線的條數是（）A（ n 1）Bn 2C（ n 3）D（ n4） 4如圖，已知

2、ABCD， B=60°， E=25°，則 D 的度數為（）A25°B35°C45°D55°5. 如圖，已知 AB=DE，BC=EF，若利用 “ SS證S”明 ABC DEF，還需要添加的一個條件是（）AAF=DC BAF=FDCDC=CF DAC=DF6. 下列條件中，能作出唯一三角形的是（）A已知兩邊和一角 B已知兩邊和其中一邊的對角.C已知兩角和一邊 D已知三個角7. 在 ABC 和 A B中C，已知條件： AB=A B； BC=B ；C AC=A C A= A； B=B； C=C下列各組條件中不能保證ABC AB的C是（）AB

3、C D8. 如圖，已知 AB=CD，ADBC，ABC=DCB，則圖中共有全等三角形 （）A2 對 B3 對 C4 對 D5 對9. 如圖， ABC中， AB=AC，AD 是 BAC的平分線， DE AB，DFAC，垂足分別是 E、F，則下列四個結論中，正確的個數是（）（1） ） AD上任意一點到 C、B 的距離相等；（2） ） AD上任意一點到 AB、AC 的距離相等；（3） ） BD=CD， ADBC；（4） ） BDE=CDFA1 個 B2 個 C3 個 D4 個 10下列圖案中，是軸對稱圖形的有（）ABCD11. 如圖所示，在 ABC 中， AB=AC， A=36°，BD、CE

4、 分別為 ABC 與ACB的角平分線且相交于點F，則圖中的等腰三角形有（）A6 個 B7 個 C8 個 D9 個12. 如圖，已知 AB=AC， AE=AF，BE 與 CF交于點 D，則 ABE ACF， BDF CDE， D 在 BAC的平分線上，以上結論中，正確的是（）A只有B只有 C只有和 D，與二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分）13. 從多邊形的一個頂點引出的所有對角線， 把多邊形分割成 5 個三角形， 則此多邊形是邊形14. 若一個八邊形的七個內角的和為1000°，則第八個內角的度數為15. 等腰三角形的一個內角為 70°，另外兩個內角

5、的度數為16. 若點 P（2a+b， 3a）與點 Q（8，b+2）關于 x 軸對稱，則 a=，b=17. 如圖，在 ABC中，點 D 在 AC上，點 E 在 BD 上，若A=70°， ABD=22°， DCE=2°5，則 BEC=18. 如圖，已知 AB CD，ADBC，BF=DE，則圖中的全等三角形有對三、解答題（本大題共 6 小題，共 46 分.）19（ 6 分）如圖，直線 l 是一條河， A、B 是兩個村莊，欲在 l 上的某處修建一個水泵站 M，向 A、B 兩地供水，要使所需管道 MA+MB 的長度最短，在圖中標出 M 點（不寫作法，不要求證明，保留作圖痕跡

6、）20（ 6 分）如圖，在 ABC中， AD 是高， AE，BF 是角平分線，它們相交于點O， BAC=70°， C=50°求 DAC和 BOA的度數21（ 8 分）如圖，已知 AB=AE， BAE=CAD， AC=AD，求證： BC=ED22（8 分）如圖， B=D，請添加一個條件（不得添加輔助線），使得 ABC ADC，并說明理由23（ 8 分）如圖，點 P 為銳角 ABC內一點，點 M 在邊 BA 上，點 N 在邊 BC上且 PM=PN， BMP+BNP=18°0求證： BP平分 ABC24（ 10 分）如圖，已知在 ABC中， AB=AC，D 是 BC邊上

7、任意一點，過點 D分別向 AB，AC 引垂線，垂足分別為 E，F（1） ）當點 D 在 BC的什么位置時， DE=DF？并證明；（2） ）過點 C作 AB 邊上的高 CG，試猜想 DE， DF，CG的長之間存在怎樣的等量關系？（直接寫出你的結論）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 下列四根木棒中， 能與 5cm，8cm 長的兩根木棒釘成一個三角形的是 （）A3cm B8cm C13cmD15cm【考點】 三角形三邊關系【分析】判定三條線段能否構成三角形， 只要兩條較短的線段長度之和大于第三條

8、線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形【解答】 解：設三角形的第三邊為x，則85x5+8，即 3x 13，當 x=8 時，能與 5cm、8cm 長的兩根木棒釘成一個三角形， 故選： B【點評】本題主要考查了三角形的三邊關系的運用，解題時注意： 三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊2在 ABC中， B=2 A 10°， C= B+50°則 A 的度數為（）A10°B20°C30°D40°【考點】 三角形內角和定理【分析】 根據已知條件用 A 表示出 C，然后根據三角形的內角和等于180°列式計算求出 A，然

9、后求解即可【解答】 解：因為在 ABC中， B=2A10°， C=B+50°可得： C=2A10°+50°=2 A+40°，可得： 2A10°+2 A+40°+ A=180°，解得： A=30°，故選 C【點評】 本題考查了三角形的內角和等于180°，熟記定理，用 C表示出 A 是解題的關鍵3從 n 邊形的一個頂點出發共有對角線的條數是（）A（ n 1）Bn 2C（ n 3）D（ n4）【考點】 多邊形的對角線【分析】 從 n 邊形的一個頂點出發，最多可以引（ n3）條對角線【解答】 解：過 n

10、 邊形的一個頂點可引出（ n3）條對角線 故選： C【點評】本題主要考查的是多邊形的對角線， 掌握多邊形的對角線公式是解題的關鍵4如圖，已知 ABCD， B=60°， E=25°，則 D 的度數為（）A25°B35°C45°D55°【考點】 平行線的性質【分析】首先根據平行線的性質求出 CFE的度數，然后根據三角形的外角性質求出 D 的度數【解答】 解： ABCD， B= CFE， B=60°， CFE=60°， D= CFE E， E=25°， D=60°25°=35°，故

11、選 B【點評】本題主要考查了平行線的性質以與三角形外角的知識，解題的關鍵是求出 CFE的度數，此題難度不大5. 如圖，已知 AB=DE，BC=EF，若利用 “ SS證S”明 ABC DEF，還需要添加的一個條件是（）AAF=DC BAF=FDCDC=CF DAC=DF【考點】 全等三角形的判定【分析】 利用“SS證S”明 ABC DEF，還需要添加的一個條件是 AC=DF【解答】 解：利用 “SS證S”明 ABC DEF，還需要添加的一個條件是AC=DF，理由如下：在 ABC和 DEF中， ABC DEF（SSS）故選 D【點評】本題主要考查全等三角形的判定方法， 掌握全等三角形的判定方法是解

12、題的關鍵，即 SSS、SAS、ASA、AAS和 HL6. 下列條件中，能作出唯一三角形的是（ ） A已知兩邊和一角 B已知兩邊和其中一邊的對角C已知兩角和一邊 D已知三個角【考點】 全等三角形的判定【分析】把尺規作圖的唯一性轉化成全等三角形的判定， 根據全等三角形的判定方法逐項判定即可【解答】 解： A、若是兩邊和夾角，符合全等三角形的判斷 SAS，能作出唯一三角形，若是兩邊和其中一邊的對角，則不能作出唯一三角形，故錯誤；B、已知兩邊和其中一邊的對角，不能作出唯一三角形，故錯誤；C、已知兩角與一邊作三角形，無論是角角邊（AAS）還是角邊角（ SAS）都可以作出唯一三角形，故正確；D、已知三個角

13、只能確定相似三角形，兩三角形大小不一定相等，故錯誤；故選 C【點評】本題主要考查全等三角形的判定， 掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵，即 SSS、SAS、ASA、AAS和 HL，注意 AAA 和 SSA不能證明三角形全等7. 在 ABC 和 A B中C，已知條件： AB=A B； BC=B C； AC=A C A= A； B=B； C=C下列各組條件中不能保證ABC AB的C是（）AB C D【考點】 全等三角形的判定【分析】根據四個選項所給條件結合判定兩個三角形全等的方法SSS、SAS、ASA、 AAS分別進行分析即可【解答】 解： A、可利用 SSS判定 ABC AB，C故此選項不合題

14、意；B、不能判定 ABC A B，C故此選項符合題意；C、可利用 AAS判定 ABC A B，C故此選項不合題意； D、可利用 AAS判定 ABC A B，C故此選項不合題意；故選： B【點評】 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意： AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角8. 如圖，已知 AB=CD，ADBC，ABC=DCB，則圖中共有全等三角形 （）A2 對 B3 對 C4 對 D5 對【考點】 全等三角形的判定【分析】 首先證明 ABC DCB

15、，可得 DAC=ADB，再證明 ADC DAB， 可得 ABD=DCA，然后證明 AOB DOC【解答】 解：在 ABC和 DCB中， ABC DCB（SAS）， ACB=DBC， AC=BD，ADBC， ADB=DBC， DAC=ACB， DAC=ADB，在 ADC和 DAB 中， ADC DAB（SAS）， ABD=DCA，在 AOB和 DOC中， AOB DOC（ AAS）， 故選： B【點評】 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意： AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角

16、對應相等時，角必須是兩邊的夾角9. 如圖， ABC中， AB=AC，AD 是 BAC的平分線， DE AB，DFAC，垂足分別是 E、F，則下列四個結論中，正確的個數是（）（1） ） AD上任意一點到 C、B 的距離相等；（2） ） AD上任意一點到 AB、AC 的距離相等；（3） ） BD=CD， ADBC；（4） ） BDE=CDFA1 個 B2 個 C3 個 D4 個【考點】 等腰三角形的性質；角平分線的性質；直角三角形的性質【分析】 根據等腰三角形三線合一的特點即可判斷出（1）（ 2）（ 3）的結論是正確的判斷（ 4）是否正確時，可根據 BDE 和 DCF 均是直角三角形，而根據等腰三

17、角形的性質可得出 B= C，由此可判斷出 BDE和 CDF的大小關系【解答】 解： AD平分 BAC， AB=AC， AD 三線合一，AD 上任意一點到 C、B 的距離相等；（垂直平分線的上任意一點到線段兩端的距離相等）因此（ 1）正確AB=AC，且 AD 平分頂角 BAC，AD 是 BC的垂直平分線；（等腰三角形三線合一） 因此（ 2）（ 3）正確AB=AC， B= C； BED=DFC=9°0， BDE=CDF；因此（ 4）正確 故選 D【點評】此題主要考查學生對等腰三角形的性質、 直角三角形的性質與角平分線的性質等知識點的綜合運用能力10. 下列圖案中，是軸對稱圖形的有（）AB

18、CD【考點】 軸對稱圖形【分析】 根據軸對稱圖形的概念求解【解答】 解： A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項正確； C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤； D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤 故選 B【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念： 軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸， 圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合11. 如圖所示，在 ABC 中， AB=AC， A=36°，BD、CE 分別為 ABC 與ACB的角平分線且相交于點F，則圖中的等腰三角形有（）A6 個 B7 個 C8 個 D9 個【考點】 等腰三角形的判定與性質【分析】由在 ABC中，AB=AC，A=36°

19、;，根據等邊對等角，即可求得 ABC與ACB的度數，又由 BD、CE分別為 ABC與ACB的角平分線，即可求得 ABD= CBD= ACE=BCE=A=36°，然后利用三角形內角和定理與三角形外角的性質，即可求得 BEF= BFE= ABC=ACB=CDF=CFD=7°2，由等角對等邊，即可求得答案【解答】 解：在 ABC中， AB=AC， A=36°， ABC=ACB=72°，BD、CE分別為 ABC與ACB的角平分線， ABD=CBD=ACE=BCE=A=36°，AE=CE，AD=BD，BF=CF， ABC， ABD， ACE， BFC是等

20、腰三角形， BEC=18°0 ABC BCE=7°2， CDB=18°0 BCD CBD=7°2， EFB= DFC= CBD+BCE=7°2， BEF= BFE= ABC=ACB=CDF=CFD=7°2，BE=BF，CF=CD，BC=BD=C，F BEF， CDF， BCD， CBE是等腰三角形圖中的等腰三角形有8 個 故選 C【點評】此題考查了等腰三角形的判定與性質、三角形內角和定理以與三角外角的性質 此題難度不大， 解題的關鍵是求得各角的度數， 掌握等角對等邊與等邊對等角定理的應用12. 如圖，已知 AB=AC， AE=AF，B

21、E 與 CF交于點 D，則 ABE ACF， BDF CDE， D 在 BAC的平分線上，以上結論中，正確的是（）A只有B只有 C只有和 D，與【考點】 全等三角形的判定與性質【分析】 根據三角形全等的判定方法，由SAS判定 ABE ACF；由 AAS判定 BDF CDE；SAS判定 ACD ABD，所以 D 在 BAC的平分線上【解答】 解： AB=AC， AE=AF， A=A， ABE ACF； ABE ACF， C= B，AB=AC， AE=AF， CE=FB， CDE=BDF， BDF CDE；連接 AD， BDF CDE， CD=BD，AB=AC， AD=AD， ACD ABD， C

22、AD=BAD，即 D 在 BAC的平分線上 故選 D【點評】 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、HL注意： AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分）13. 從多邊形的一個頂點引出的所有對角線， 把多邊形分割成 5 個三角形， 則此多邊形是 7 邊形【考點】 多邊形的對角線【分析】 根據過某個多邊形一個頂點畫對角線，把多邊形分成n2 個三角形， 再結合題意可得 n2=5，再解即可【解答】 解：設多邊形邊數為

23、 n，從多邊形的一個頂點引出的所有對角線，把多邊形分割成5 個三角形， n 2=5， 解得： n=7 故答案為： 7【點評】此題主要考查了多邊形的對角線， 關鍵是掌握過某個多邊形一個頂點畫對角線，把多邊形分成n 2 個三角形14. 若一個八邊形的七個內角的和為1000°，則第八個內角的度數為80°【考點】 多邊形內角與外角【分析】 首先根據多邊形內角和定理：（ n2） ?180°（n3 且 n 為正整數）求出內角和，然后再計算第八個內角的度數【解答】 解：八邊形的內角和為：（ 82）× 180°=1080°，第八個內角的度數為 108

24、01000=80°，故答案為 80°【點評】此題主要考查了多邊形內角和定理， 關鍵是熟練掌握計算公式：（ n 2）?180 （n3）且 n 為整數）15. 等腰三角形的一個內角為70°，另外兩個內角的度數為 55°，55°或 70°，40°【考點】 等腰三角形的性質【分析】 已知給出了一個內角是 70°，沒有明確是頂角還是底角，所以要進行分類討論，分類后還需用三角形內角和定理去驗證每種情況是不是都成立【解答】 解：分情況討論：（ 1）若等腰三角形的頂角為 70°時，另外兩個內角 =（180°70

25、°）÷2=55°；（ 2）若等腰三角形的底角為 70°時，它的另外一個底角為 70°，頂角為 180°70° 70°=40°故填 55°，55°或 70°，40°【點評】本題考查了等腰三角形的性質與三角形的內角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數， 做題時要注意分情況進行討論， 這是十分重要的， 也是解答問題的關鍵16若點 P（2a+b， 3a）與點 Q（8，b+2）關于 x 軸對稱，則 a=2，b=4【考點】 關于 x 軸、y 軸對稱的點的坐標【分析】根據關于

26、 x 軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數可得2a+b=8， 3a+b+2=0，再組成方程組解出 a、b 的值即可【解答】 解：點 P（2a+b， 3a）與點 Q（8，b+2）關于 x 軸對稱， 2a+b=8， 3a+b+2=0， 解得： a=2，b=4故答案為： 2、4【點評】此題主要考查了關于 x 軸對稱點的坐標特點， 關鍵是掌握點的坐標的變化特點17. 如圖，在 ABC中，點 D 在 AC上，點 E 在 BD 上，若A=70°， ABD=22°， DCE=2°5，則 BEC=11°7【考點】 三角形內角和定理；三角形的外角性質【分析】兩

27、次利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，列式進行計算即可得解【解答】 解：在 ABD中， A=70°， ABD=2°2 ， CDE=A+ ABD=7°0+22°=92°， BEC=DCE+CDE=2°5+92°=117°故答案為： 117°【點評】本題主要考查了三角形的外角性質， 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，兩次利用性質是解題的關鍵18. 如圖，已知 AB CD，ADBC，BF=DE，則圖中的全等三角形有 6 對【考點】 全等三角形的判定【分析】首先根據兩組對邊分別平行的四邊

28、形是平行四邊形可得四邊形ABCD是平行四邊形，再根據平行四邊形的性質與已知條件得到圖中全等的三角形： ADC CBA，ABD CDB， OAD OCB，OAB OCD，OEA OFC，OED OFB共 6 對【解答】 解： ABCD，ADBC，四邊形 ABCD是平行四邊形，AB=CD， CBA=ADC， AD=BC， BAD=BCD，在 ADC和 CBA中， ADC CBA（SAS）；同理： ABD CDB；四邊形 ABCD是平行四邊形，OA=OC， OD=OB，在 OAD和OCB中， OAD OCB（ SAS）； 同理： OAB OCD；ADBC， OAE=OCF，在 OEA和 OFC中，

29、OEA OFC（ASA）；同理： OED OFB圖中的全等三角形最多有 6 對；故答案為： 6【點評】 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意： AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角三、解答題（本大題共 6 小題，共 46 分.）19. 如圖，直線 l 是一條河， A、B 是兩個村莊，欲在 l 上的某處修建一個水泵站M，向 A、B 兩地供水， 要使所需管道 MA+MB 的長度最短， 在圖中標出 M 點（不寫作法，不要求證明，保留作圖痕跡）【考點】 軸

30、對稱-最短路線問題【分析】作點 A 關于直線 l 的對稱點 A，連接 AB交直線 l 于點 M，則點 M 即為所求點【解答】 解：作點 A 關于直線 l 的對稱點 A，連接 AB交直線 l 于點 M，則點 M即為所求點【點評】本題考查的是軸對稱最短路線問題，熟知“兩點之間，線段最短 ”是解答此題的關鍵20. 如圖，在 ABC中，AD 是高，AE，BF 是角平分線，它們相交于點 O， BAC=70°， C=50°求 DAC和 BOA的度數【考點】 三角形內角和定理【分析】在 Rt ACD中，根據兩銳角互余得出 DAC度數；ABC中由內角和定理得出 ABC度數，繼而根據 AE，

31、BF是角平分線可得 BAO、ABO，最后在 ABO中根據內角和定理可得答案【解答】 解： AD是 BC上的高， ADC=9°0，又 C=50°， DAC=9°0 C=40°， BAC=7°0，AE平分 BAC， ABC=18°0 BAC C=60°， BAO= BAC=3°5，BF平分 ABC， ABO= ABC=3°0， AOB=18°0 ABO BAO=18°0 30° 35°=115°【點評】 本題主要考查三角形內角和定理，熟練掌握三角形內角和是 1

32、80°和三角形高線、角平分線的定義是解題的關鍵21. 如圖，已知 AB=AE， BAE=CAD， AC=AD，求證： BC=ED【考點】 全等三角形的判定與性質【分析】 根據已知得出 BAC=EAD，進而利用 SAS 得出 ABC AED，即可得出答案【解答】 證明： BAE=CAD， BAC=EAD， 在 ABC和 AED中， ABC AED （SAS），BC=ED【點評】此題主要考查了全等三角形的判定與性質， 熟練掌握全等三角形的判定是解題關鍵22. 如圖， B=D，請添加一個條件 （不得添加輔助線） ，使得 ABC ADC，并說明理由【考點】 全等三角形的判定【分析】已知這兩個

33、三角形的一個邊與一個角相等， 所以再添加一個對應角相等即可【解答】 解：添加 BAC=DAC理由如下：在 ABC與 ADC中， ABC ADC（AAS）【點評】 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意： AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角23. 如圖，點 P為銳角 ABC內一點，點 M 在邊 BA上，點 N 在邊 BC上且 PM=PN，BMP+BNP=18°0求證： BP平分 ABC【考點】 全等三角形的判定與性質【分析】 在 AB 上截

34、取 ME=BN，證得 BNP EMP，進而證得 PBN=MEP， BP=PE，從而證得 BP平分 ABC【解答】 證明：在 AB 上截取 ME=BN，如圖所示： BMP+PME=18°0 ， BMP+BNP=18°0， PME=BNP，在 BNP與 EMP中， BNP EMP（ SAS）， PBN=MEP，BP=PE， MBP=MEP， MBP=PBN，BP平分 ABC【點評】 本題主要考查了三角形全等的判定和性質、等腰三角形的判定和性質； 證明三角形全等得出對應角相等是解決問題的關鍵24（ 10 分）（ 2016 秋?薊縣期中）如圖，已知在 ABC 中， AB=AC，D

35、是 BC邊上任意一點，過點 D 分別向 AB， AC引垂線，垂足分別為E，F（1） ）當點 D 在 BC的什么位置時， DE=DF？并證明；（2） ）過點 C作 AB 邊上的高 CG，試猜想 DE， DF，CG的長之間存在怎樣的等量關系？（直接寫出你的結論）【考點】 等腰三角形的性質【分析】 （1）根據 AAS證 BED CFD，根據全等三角形的性質推出即可；（ 2）連接 AD，根據三角形的面積公式求出即可【解答】 解：（ 1）當點 D 在 BC的中點上時， DE=DF，證明： D 為 BC中點，BD=CD，AB=AC， B= C， DEAB，DFAC， DEB=DFC=9°0，在

36、BED和 CFD中， BED CFD（AAS）， DE=DF（ 2） CG=DE+DF證明：連接 AD，S三角形 ABC=S三角形 ADB+S 三角形 ADC， AB×CG= AB×DE+AC×DF，AB=AC， CG=DE+DF【點評】本題考查了全等三角形的性質和判定的應用， 主要考查學生運用定理進行推理的能力八年級（上）期中數學試卷(解析版 )一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 1下列每一組數據中的三個數值分別為三角形的三邊長，不能構成直角三角形的是（）A3、4、5 B6、8、10C4、2、9 D5、12、132下列各數：、0、0.2

37、3、6.1010010001 ， 1中無理數個數為（）A3 個 B4 個 C5 個 D6 個3. 估計的大小在（）A.2 與 3 之間 B3 與 4 之間 C 4 與 5 之間 D5 與 6 之間4. 如圖所示，一圓柱高 8cm，底面半徑為 2cm，一只螞蟻從點 A 爬到點 B 處吃食，要爬行的最短路程（ 取 3）是（）A20cmB10cmC14cmD無法確定5下列各式中，正確的是（）ABCD6如果 P 點的坐標為（ a，b），它關于 y 軸的對稱點為 P1，P1 關于 x 軸的對稱點為 P2，已知 P2 的坐標為（ 2，3），則點 P 的坐標為（）A（ 2， 3）B（ 2， 3） C（ 2，

38、 3） D（ 2，3） 7下列計算正確的是（）ABC （ 2 ） （ 2+） =1D8. 關于 x 的一次函數 y=kx+k2+1 的圖象可能正確的是（）ABCD9. 一次函數 y=mx+| m 1| 的圖象過點（ 0， 2），且 y 隨 x 的增大而增大，則m=（）A 1 B3C1D 1 或 310. ABC中， AB=15，AC=13，高 AD=12，則 ABC的周長是（）A42B32C42 或 32 D42 或 37二、填空題（共 8 小題，每小題 4 分，滿分 32 分）11. 的算術平方根是12. 如圖，如果所在的位置坐標為 （ 1， 2），所在的位置坐標為 （ 2， 2），則所在位

39、置坐標為13比較下列實數的大小（在空格中填上、或=）；14. 如果 M（m+3，2m+4）在 y 軸上，那么點 M 的坐標是15. 已知：一個正數的兩個平方根分別是2a2 和 a4，則 a 的值是16P1（x1， y1）， P2（ x2，y2）是一次函數 y=2x+5 圖象上的兩點，且 x1x2， 則 y1 與 y2 的大小關系17若直角三角形的兩條邊長為a，b，且滿足（ a 3） 2+| b4| =0，則該直角三角形的第三條邊長為18如圖，正方形 A1A2A3A4，A5A6 A7A8，A9A10A11A12，19（ 12 分）計算：（ 1）（ 2）（ 2）0| 1|20（ 10 分）小金魚在

40、直角坐標系中的位置如圖所示，根據圖形解答下面的問題：（1） ）分別寫出小金魚身上點 A、B、C、D、E、F 的坐標；（2） ）小金魚身上的點的縱坐標都乘以 1，橫坐標不變作出相應圖形，它與原圖案有怎樣的位置關系？21（ 10 分）已知一次函數的圖象經過 A（0，2）， B（ 1，3）兩點求：（1） ）該直線解析式；（2） ）畫出圖象并求出 AOB的面積22（ 12 分）如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm， BC=8cm，現將直角邊 AC沿直經 AD 折疊，使點 C恰好與 AB 邊上的點 E 重合，求出 CD 的長23（ 14 分）小明從家騎自行車出發，沿一條直路到相距2400m

41、的郵局辦事， 小明出發的同時，他的爸爸以96m/min 速度從郵局同一條道路步行回家，小明 在郵局停留 2min 后沿原路以原速返回，設他們出發后經過t min 時，小明與家之間的距離為 s1 m，小明爸爸與家之間的距離為 s2 m，圖中折線 OABD、線段 EF 分別表示 s1、s2 與 t 之間的函數關系的圖象（1） ）求 s2 與 t 之間的函數關系式；（2） ）小明從家出發，經過多長時間在返回途中追上爸爸？這時他們距離家還有多遠？參考答案與試題解析一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 1下列每一組數據中的三個數值分別為三角形的三邊長，不能構成直角三角形的是（）A

42、3、4、5 B6、8、10C4、2、9 D5、12、13【考點】 勾股定理的逆定理【分析】欲判斷是否為勾股數， 必須根據勾股數是正整數， 同時還需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方【解答】 解： A、42+32=52，能夠成直角三角形，故此選項錯誤；B、62+82=102，能構成直角三角形，故此選項錯誤； C、42+22 92，不能構成直角三角形，故此選項正確； D、122+52=132，能構成直角三角形，故此選項錯誤 故選 C【點評】 此題主要考查了勾股定理的逆定理：已知ABC的三邊滿足 a2+b2=c2， 則 ABC是直角三角形2下列各數：、0、0.23、6.1010010001 ，

43、1中無理數個數為（）A.3 個 B4 個 C5 個 D6 個【考點】 無理數【分析】無理數就是無限不循環小數 理解無理數的概念， 一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱即有限小數和無限循環小數是有理數， 而無限不循環小數是無理數由此即可判定選擇項【解答】 解：、6.1010010001， 1是無理數， 故選： B【點評】 此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數如，0.8080080008（ 2016 秋?泗縣期中）估計的大小在（）A2 與 3 之間 B3 與 4 之間 C 4 與 5 之間 D5 與 6 之間【考點】 估算無理數的大小

44、【分析】應先找到所求的無理數在哪兩個和它接近的整數之間，然后判斷出所求的無理數的范圍【解答】 解：，即 45，估計的大小在 4 與 5 之間， 故選： C【點評】此題主要考查了估算無理數的能力， “夾逼法 ”是估算的一般方法，也是常用方法4. 如圖所示，一圓柱高 8cm，底面半徑為 2cm，一只螞蟻從點 A 爬到點 B 處吃食，要爬行的最短路程（ 取 3）是（）A20cmB10cmC14cmD無法確定【考點】 平面展開 -最短路徑問題【分析】先將圖形展開，根據兩點之間，線段最短，利用根據勾股定理即可得出結論【解答】 解：如圖所示：沿 AC將圓柱的側面展開，底面半徑為 2cm，BC=26cm，在

45、 RtABC中，AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm 故選： B【點評】本題考查的是平面展開最短路徑問題， 熟知兩點之間， 線段最短是解答此類問題的關鍵5. 下列各式中，正確的是（）ABCD【考點】 算術平方根【分析】算術平方根的定義： 一個非負數的正的平方根， 即為這個數的算術平方根，由此即可求出結果【解答】 解： A、=| 3| =3；故 A 錯誤； B、=| 3| =3；故 B 正確；C、=| ±3| =3；故 C錯誤；D、=| 3| =3；故 D 錯誤 故選： B【點評】此題主要考查了算術平方根的定義， 算術平方根的概念易與平方根的概念混淆而導致錯誤6. 如果 P 點的

46、坐標為（ a，b），它關于 y 軸的對稱點為 P1，P1 關于 x 軸的對稱點為 P2，已知 P2 的坐標為（ 2，3），則點 P 的坐標為（）A（ 2， 3）B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2，3）【考點】 關于 x 軸、y 軸對稱的點的坐標【分析】根據關于 x 軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數關于 y 軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數，縱坐標不變分別確定P1 和 P 的坐標即可【解答】 解： P2 的坐標為（ 2， 3）， P1 關于 x 軸的對稱點為 P2， P1（ 2， 3），P點的坐標為（ a，b），它關于 y 軸的對稱點為 P1， a=2，b= 3，點

47、 P 的坐標為（ 2， 3）， 故選： B【點評】 此題主要考查了關于x、y 軸對稱點的坐標，關鍵是掌握點的坐標的變化規律7. 下列計算正確的是（）ABC（ 2）（ 2+）=1D【考點】 二次根式的加減法；二次根式的性質與化簡；二次根式的乘除法【分析】 根據二次根式的運算法則，逐一計算，再選擇【解答】 解： A、原式 =2=，故正確；B、原式 =，故錯誤；C、原式 =4 5=1，故錯誤；D、原式=31，故錯誤 故選 A【點評】根式的加減， 注意不是同類項的不能合并 計算二次根式時要注意先化簡成最簡二次根式再計算8. 關于 x 的一次函數 y=kx+k2+1 的圖象可能正確的是（）ABCD【考點

48、】 一次函數的圖象【分析】 根據圖象與 y 軸的交點直接解答即可【解答】解：令 x=0，則函數 y=kx+k2+1 的圖象與 y 軸交于點（ 0，k2+1），k2+1 0，圖象與 y 軸的交點在 y 軸的正半軸上 故選 C【點評】 本題考查一次函數的圖象，考查學生的分析能力和讀圖能力9. 一次函數 y=mx+| m 1| 的圖象過點（ 0， 2），且 y 隨 x 的增大而增大，則m=（）A 1 B3C1D 1 或 3【考點】 待定系數法求一次函數解析式；一次函數的性質【分析】 把點的坐標代入函數解析式求出m 的值，再根據 y 隨 x 的增大而增大判斷出 m0，從而得解【解答】 解：一次函數 y

49、=mx+| m 1| 的圖象過點（ 0， 2），| m 1| =2，m1=2 或 m1=2， 解得 m=3 或 m= 1，y 隨 x 的增大而增大，m0， m=3 故選 B【點評】本題考查了待定系數法求一次函數解析式，一次函數的性質， 本題難點在于要根據函數的增減性對 m 的值進行取舍10. ABC中， AB=15，AC=13，高 AD=12，則 ABC的周長是（）A42B32C42 或 32 D42 或 37【考點】 勾股定理【分析】 本題應分兩種情況進行討論：（1） ）當 ABC為銳角三角形時，在 RtABD 和 RtACD中，運用勾股定理可將 BD和 CD 的長求出，兩者相加即為BC的長

50、，從而可將 ABC的周長求出；（2） ）當 ABC為鈍角三角形時，在 RtABD 和 RtACD中，運用勾股定理可將BD和 CD 的長求出，兩者相減即為BC的長，從而可將 ABC的周長求出【解答】 解：此題應分兩種情況說明：（1） ）當 ABC為銳角三角形時，在 RtABD 中， BD=9，在 RtACD中，CD=5BC=5+9=14 ABC的周長為： 15+13+14=42；（2） ）當 ABC為鈍角三角形時，在 RtABD 中， BD=9，在 RtACD中， CD=5，BC=9 5=4 ABC的周長為： 15+13+4=32當 ABC為銳角三角形時， ABC的周長為 42；當 ABC為鈍角三角形時， ABC的周長為 32綜上所述， ABC的周長是 42 或 32故選： C【點評】此題考查了勾股定理與解直角