1、2009年1月第1期高教論壇Higher Education Forum收稿日期:2008-06-25基金項目:安徽建筑工業學院課程建設項目(院200761.作者簡介:黃己立(1950-,男,廣東臺山人,安徽建筑工業學院數理系副教授,從事數學、數學建模實驗的教學及教育研究.信息與計算科學專業開設數學建模實驗課程教學研究和實踐黃己立,高文武,歐劍(安徽建筑工業學院數理系,安徽合肥230022摘要:研究了理科數學建模實驗教學模式,給出了建模實驗教學大綱,介紹了實驗教學方法,考核方式及實踐后的認識與體會,說明數學建模實驗課程與數學建模課程一樣,將日益受到考核的重視。關鍵詞:數學建模實驗;應用能力;創

2、新意識中圖分類號:G424;O29文獻標識碼:A 文章編號:1671-9719(200901-0106-02數學建模實驗課程是高等學校面向21世紀數學教育改革的一門新課程,現在仍處于試點階段,課程的性質、指導思想、基本要求、基本內容和教學方式都有待于在教學實踐中逐步確定1。目前數學建模實驗課程與數學建模課程一樣,日益受到高校的重視,從教學基本要求來看,數學建模實驗課程的教學內容有兩種類型:一種類型針對理、工、農、醫、經管等專業的低年級學生,與微積分,線性代數,概率統計等門課程有密切關系,另一類型針對理科數學類及非數學類的各專業高年級學生2。我校從1999年起面向全院各專業開設了數學建模課程,近

3、年又在其中加入了數學實驗的教學內容,包含的建模實驗教學環節仍由數理系教師負責完成,最終將建模理論與建模實驗教學內容整合形成數學建模實驗課程。現在采用的理論教學方式是多媒體講授,并在數學建模實驗室微機房由教師指導學生完成數學建模實驗任務。經過幾年來教學實踐,我們總結了經驗教訓,體會到數學建模實驗課程受到學生普遍歡迎。通過參加建模實驗,提高了學生學習數學和“用數學”的興趣,特別是對培養學生的應用能力、創新意識有重要作用。信息與計算科學專業是1999年起新開設的理科數學類專業,按照該專業的人才培養要求及專業特色,我們在課程體系設置方面的定位是:以數學為基礎,以計算機為工具,以開發信息處理和工程計算應

4、用軟件為最終目的。在本專業開設數學建模實驗等綜合設計型實踐教學課程具有重要意義,下面結合本專業數學建模實驗課程教學實踐,談一些做法和體會。在理科高年級有關專業開設數學建模實驗課程的目的是在數學建模教學基礎上進一步提高學生學習和“用數學”能力而進行的又一個數學教改項目,與以往的理論教學不同,此建模實驗課不是把數學看成先驗的邏輯體系,而是視為一門實驗科學;不是從概念出發,而是從問題出發;要求學生通過親自設計,體驗如何綜合運用數學知識、數學建模和通過上機實現解決問題的全過程。在信息與計算科學專業開設數學建模實驗時應注意少做模型的驗證性實驗,針對本專業學生數學功底扎實,編程能力較強的特點,確定數學建模

5、實驗基本要求和內容時,我們強調了建模實驗內容應從解決實際問題出發并有一定的難度和深度;上機算法要多樣化,不僅僅是熟練使用mat hematica 及matlab 等常用軟件。一、具體做法1.首先應明確建模實驗教學目的、要求,確定教學大綱數學建模實驗是一種全新的教學形式,不是編程上機課,應要求學生從實際問題出發,自己動手設計、探索、建模、求解、檢驗、分析結果;在失敗與成功中激發學生學習興趣,強化動手應用能力,培養創新意識。教師應指導學生自己對所給實際問題進行分析、簡化、抽象為合理的數學結構,充分利用所學的數學理論、知識(或自學知識在軟件平臺上進行數據處理、計算、檢驗直至得到具有實際意義的結果。2

6、.建模實驗內容考慮到理科信息與計算科學專業已學完或即將學習數值分析、離散數學、運籌學、信息論基礎、信息管理系統、數據結構、圖形圖像處理、模式識別等課程,所以我們確定的建模實驗內容包含六個方面:(1數值分析建模實驗問題:主要是插值及擬合,各類方程數值解;(2統計問題:解決現實問題的數據處理,方差601分析,主成分分析等;(3最優化問題:即多方案(實際問題求優問題的建模實驗,近年來新出現了一系列建模實驗的優化(啟發式算法,在建模實驗中最優化技術日益重要,結合數學建模的實際問題,我們重點掌握線性、非線性規劃應用問題及圖論應用問題;(4模擬問題:即用模擬算法上機研究復雜的實際系統,往往能迅速得到較好的

7、系統模擬運行結果;(5C語言等平臺上編程進行建模實驗:分析、求解、檢驗、評價問題;(6數學軟件平臺選擇及應用:注意充分利用軟件包中工具箱,方便迅速地實現上述前四個方面內容的主要算法。通過幾年來教學實踐,我們看到在上述六方面的實驗過程中,學生可自學相關知識并嘗試自己總結、發現規律,激發了大部分學生的學習興趣。3.建模實驗教材選用幾年來采用過下述五本教材作為建模實驗課教材和參考書:數學建模實驗(周義倉,西安交通大學出版社,計算機數學建模(王庚,安徽大學出版社,數學實驗(李尚志,高等教育出版社,大學數學-數學實驗(蕭樹鐵,高等教育出版社,數學建模與數學實驗(趙靜,高等教育出版社。我們選用建模實驗教材

8、、參考書的原則是:每個建模實驗應包括實驗目的、問題、要求、背景材料和相應知識(含數學軟件介紹、參考答案、討論題幾部分,以利于自學及調動學生的建模實驗積極性。幾年來的實踐證明上述教材適合于理科高年級學生建模實驗教學使用。4.教學方法和考核(1在教法上:幾年來我們的做法可歸納總結為:以解決實際問題為主線,以數學建模實驗室(或機房為基礎,以學生為中心,用多媒體手段、CA I課件講授指導,重視編寫算法、運用算法語言編程實現,充分利用數學軟件包快速處理,因材施教完成既定的建模實驗任務。上述實驗教學方法受到學生普遍歡迎和認可,部分學生完成實驗情況很好,全體學生迅速提高了算法應用能力、動手能力以及分析、解決

9、實際問題能力。(2在考核方面:數學建模實驗與計算機語言課程不同(不僅是完成考試、考級任務。我們以檢查各實驗報告為重點,考核學生解決實際問題方案設計到執行后結果分析的全過程,根據平時表現及實驗報告質量綜合評定成績。二、幾點認識和體會首先,在理科開設數學建模實驗課程仍處于試點階段,應不斷總結經驗、解決存在問題,形成不同層次、不同專業適用的建模實驗教學模式。我們經過幾年來實踐,根據理、工科的專業特點,基本上形成并使用了兩種不同的建模實驗模式,教學時數均為30學時左右。除上述針對理科高年級學生使用的建模實驗教學模式外,還有一套面向工科二年級各專業,結合數學建模課程開設的數學建模實驗課,建模實驗內容側重

10、于學習數學軟件(mat hemati2 ca、matlab等用于解決微積分、線性代數、概率統計數學模型中的計算問題、作圖題及應用問題。其次,在數學建模實驗教學中我們認識到,由于使用計算機能力的差別,導致學生完成實驗的效果不同,工科低年級學生僅把學習程序語言作為工具或考試需要,學完語言后無機會上機運用,學習程序語言與數學類課程脫節,參加數學建模實驗學習后可改變此狀況,一方面向學生提供用學過的語言編程及上機的機會,另一方面學生也能體會到為了做好數學建模實驗必須學好和用好數學知識和算法語言3。總之,通過數學建模實驗課訓練了學生將數學理論知識、建模能力和數學軟件應用有機結合,促進了大學數學教改,也將促

11、進其他相關學科的教學改革。最后,我們還體會到,在大學數學系列課程教學中應加強數學建模實驗課程師資隊伍建設,特別是培養青年教師積極參與數學建模實驗教學;不斷擴大開課規模;加強數學建模實驗室硬、軟件建設。今后,開發適用的CA I課件、開展網上數學建模實驗將是我們進行數學建模實驗課程建設的兩項主要工作。參考文獻:1李尚志.數學實驗M.北京:高等教育出版社,2002.2馬知恩.與時俱進培養高素質創新型人才J.大學數學,2003(5:3-4.3劉中權等.關于數學教育改革的一些思考J.工科數學,2001,17(1:64-65.(責任編輯:梁弘毅T eaching R esearch and Practic

12、e of Mathem atics ModelingExperiment Course on Inform ation and Computing SciencesHU AN G Ji-li,GAO Wen-Wu,OU Jian(Department of Mathematics&Physics,Anhui Instituteof Archtecture and Industry,Hefei230022,ChinaAbstract:In this paper,we research science mathematics modeling experiment teaching mode,give modeling experiment sylla2 bus and introduce experiment-teaching method,examine manner and recognize after practice.This declaration mathema