深挖教材提高質量_第1頁
深挖教材提高質量_第2頁
深挖教材提高質量_第3頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、深挖教材資源，提高教學質量。 一道習題惹的“禍” 噫！ 噫！ 噫！三個不同音色的“噫”驚動了正在講桌上批改作業的我，其他的61雙眼睛也一起聚集在教室中央的三個男生身上。怎么回事？我起身走了過去。原來是一道習題惹的禍！題目：如圖RtABC中，C=90°。AB BC CA分別為c a b,求RtABC的內切圓O的半徑r（人教版九年級上冊數學教材P103-習題24.2“推廣探索”第15題）。三個同學是解答如下： 甲：分別連接圓心O與切點E 、D。顯然易得CE=CD=r 而AE=AF BD=BF所以r=(AC+BC-AB)/2即：r=乙：分別連接圓心O與三角形的三個頂點。則原三角形的面積可看

2、作為AOC BOC AOB的面積之和。所以有 ab/2=ar/2+br/2+cr/2 即：r=丙：分別連接圓心O與三個切點D、E、F。那么原三角形的面積可以看作是三個四邊形AEOF 、ECDO、 BDOF的面積之和。所以有：ab/2=r2+(a-r)r+(b-r)r解這個關于r的一元二次方程得：r=而a2+b2=c2 所以r1= r2=問題出來了！從解題思路和過程來看，三個同學都很不錯，對吧？但問題是甲乙同學都是求的同一個三角形的內切圓的半徑，與相等嗎？而丙同學的r1與 r2明顯不等又是怎么回事（c不為0）？我把三個同學的解答和疑問展示在黑板上讓全班同學討論，十多分鐘后，同學們得到了以下結論和

3、問題。 1、甲乙兩同學的答案是相等的。 2、甲乙兩同學的答案相等證明了勾股定理。勾股定理證明方法有幾百種，不知道這是否是一種新證法？3、 丙同學的r1與 r2明顯不等是因為r的取值范圍。因為點O在三角形內且EOF EOD FOD均非銳角（即AOC COB BOA均為鈍角）。所以r小于a b c中的任何一個。故r1=應舍去。答案和甲同學相同。4、 總結了一個經驗：直角三角形內切圓的半徑等于兩直角邊的和與斜邊的差的一半。5、得到一個推論：普通三角形的內切圓的半徑等于它的面積的2倍與三邊之和的商。(r=)怎么樣？收獲還真的不少！通過這個案例，我們不難發現，教材是學生學習的“本”，教材上的每道例、習題都是眾多數學教育家集體智慧的結晶 。不少老師在處理這些例、習題時都“惜時如金”將更多的時間用在做各種資料上，這實在是一種本末倒置的做法！作為工作在教學第一

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論