1、負荷預測的理論與方法2.1 概概 述述2.1.1 電力負荷預測的基本概念2.1.2 負荷預測的意義2.1.3 電力負荷預測的分類2.1.4 負荷預測的流程2.1.5 影響負荷預測的因素2.1.1 電力負荷預測的基本概念 各種用電設備所消耗的電力或電量的數值 以電力負荷為對象進行的一系列預測工作預測對象預測對象最大負荷功率負荷電量負荷曲線確定電力系統發電設備和輸送容量選擇機組、電源結構、確定燃料計劃為電力系統的調峰問題、抽水蓄能電站容量設置、檢修計劃安排和制定調度計劃提供數據支持2.1.1 電力負荷預測的基本概念P142.1.2 電力負荷預測的意義 是衡量電力企業管理水平現代化的顯著標志意義經濟

2、合理安排電力系統內部發電機啟停經濟合理安排電力系統內部發電機啟停 合理安排機組檢修計劃合理安排機組檢修計劃 有效降低發電成本有效降低發電成本 P142.1.3 電力負荷預測的分類負荷預測按時間分類按行業分類 長期(10-30年)中期(5-10年)短期(1-5年) 城市市民負荷 商業負荷農村負荷 工業負荷其他負荷的負荷預測按特性分類 最高負荷 最低負荷平均負荷 負荷峰谷差P16-17傳統的預測方法 新興的預測方法時間序列法回歸分析法趨勢外推法灰色理論遺傳算法神經網絡2.1.3 電力負荷預測的分類預測方法2.1.4 負荷預測的流程調查和選擇歷史負荷數據資料歷史資料整理對負荷數據的預處理建立負荷預測

3、模型應用負荷預測模型評價預測結果和預測精度編寫預測分析報告P17-182.1.5 影響電力負荷預測的因素影響電力負荷預測的因素影響因素經 濟 供電區域的人口，工業生產水平，電器設備數量變化，政策及經濟發展趨勢，收入生活水平和消費觀念，電力消費結構節假日、用電時段 氣候氣溫、負荷對溫度敏感特性 較大負荷點投運、重大事件發生時 間氣 候隨 機干 擾P182.2 2.2 確定性負荷預測方法確定性負荷預測方法 把電力負荷預測用一個或一組方程來描述； 電力負荷與變量之間有明確的一一對應關系。 不確定性負荷預測 確定性負荷預測 實際電力負荷發展變化規律復雜，影響因素很多； 不能用簡單的顯式數學方程來描述其

4、間的對應關系。負荷預測方法負荷預測方法2.2.1 概念概念2.2.2 2.2.2 經典技術預測方法經典技術預測方法產值（產量）單耗法電力消費彈性系數法 負荷密度法 人均電量指標換算法 分部門法 2.2.2 2.2.2 經典技術預測方法經典技術預測方法 單耗法單耗法產值（產量）單耗法產值（產量）單耗法gbAttAt 預測年份用電量；bt 預測年份國民（或分產業）生產總值或產品產量；g 產值（產量）單耗指標。 產品單耗法僅適用于近期（少于產品單耗法僅適用于近期（少于5 5年）的預測；年）的預測； 而產值單耗法即可用于近期，也可用于中長期。而產值單耗法即可用于近期，也可用于中長期。2.2.2 2.2

5、.2 經典技術預測方法經典技術預測方法 電力彈性系數法電力彈性系數法mxm)I(AA10 xymIIkyxIIk 電力消費彈性系數： 預測年份的電力需求增長率： 預測水平年的電量：0mAA預測起始年份的用電量預測終止年份的用電量電量年平均增長率電量年平均增長率國民生產總值年平均增長率國民生產總值年平均增長率 用其他方法獲得預測年 和 mkyI優點：計算簡單。優點：計算簡單。缺點：預測結果準確度不高，可用作遠期規劃粗線條的負荷預測。缺點：預測結果準確度不高，可用作遠期規劃粗線條的負荷預測。2.2.2 2.2.2 經典技術預測方法經典技術預測方法 電力彈性系數法電力彈性系數法【例1】某地區電力彈性

6、系數根據地區以往數據，并結合地區發展規劃取為1.05。GDP產值年平均增長率為15%，2003年的用電量為20億度，預測2009年的用電量。解： A2009=A2003(1+Iykm)n =20(1+0.151.05)6 =48（億kWh） 人均電量和負荷密度法人均電量和負荷密度法SDA A 某地區年（月）用電量；S 該地區的人口數（或建筑面積、土地面積）；D 人均電量（kWh/人）或用電密度（kWh/m2）。2.2.2 2.2.2 經典技術預測方法經典技術預測方法2022年3月7日18時43分6116人均電量指標換算法 選取一個與本地區人文地理條件、經濟發展選取一個與本地區人文地理條件、經濟

7、發展等各方面相似的國內外地區作為比較對象，通過等各方面相似的國內外地區作為比較對象，通過分析比較兩地過去和現在的人均電量指標得到本分析比較兩地過去和現在的人均電量指標得到本地區的人均電量預測值，再結合人口分析得到總地區的人均電量預測值，再結合人口分析得到總用電量的預測值。用電量的預測值。2.2.2 2.2.2 經典技術預測方法經典技術預測方法 分別對生活用電和產業用電進行預測，二者相加得分別對生活用電和產業用電進行預測，二者相加得到總需求電量的預測。到總需求電量的預測。優點：考慮了各部門對負荷的影響，精度高。優點：考慮了各部門對負荷的影響，精度高。缺點：數據量需求大。缺點：數據量需求大。202

8、2年3月7日18時43分6117 2.2.2 2.2.2 經典技術預測方法經典技術預測方法2.2.3 回歸預測法回歸預測法建立負荷與影響因子（國民生產總值、工農業總產值、人口和氣候）建立負荷與影響因子（國民生產總值、工農業總產值、人口和氣候）之間的相關關系。之間的相關關系。影響因子取決于建立兩者之間的關系負荷捕捉負荷發展規律回歸技術采用根據影響因子的數量以及影響因子與預測對象之間的關系分類： 回歸模型線性回歸非線性回歸一元線性回歸多元線性回歸一元非線性回歸多元非線性回歸2.2.3 回歸預測法回歸預測法分析數據，建立回歸模型（參數待定）；參數回歸法預測的步驟： 對回歸模型的參數進行估計和統計檢驗

9、，分析影響因子對預測對象的影響程度，確定預測模型（參數辨識）； 利用確定的回歸模型和自變量的未來可能值，進行預測，分析預測結果的誤差范圍和精度。2.2.3 回歸預測法回歸預測法 一元線性回歸數學表達式為一元線性方程：bxay式中，y - 預測對象； x - 影響因素 a、b - 回歸系數（采用最小二乘法估計） 2.2.3 回歸預測法回歸預測法2022年3月7日18時43分6122niiniiixxyyxxb121)()(xbya變量變量y對對x的線性回歸方程式，即預測方程式：的線性回歸方程式，即預測方程式：xbayniiniixnxyny111,12.2.3 回歸預測法回歸預測法表表1 某城區

10、近年某城區近年GDP值和用電情況值和用電情況例題：已知某城區今年例題：已知某城區今年GDP值和用電情況（表值和用電情況（表1）；）；2008年至年至2015年年GDP年增長率為年增長率為13% ，預測，預測2015年的用電負荷。年的用電負荷。2.2.3 回歸預測法回歸預測法年份用電負荷yGDP值x200315.1424.82-10.07 101.30 -4.91 49.40 200415.7228.69-6.20 38.38 -4.33 26.81 200519.0332.22-2.67 7.10 -1.02 2.71 200620.7136.311.43 2.03 0.66 0.94 200

11、723.5741.076.19 38.25 3.52 21.78 200826.1246.211.32 128.03 6.07 68.70 求和120.29 209.31 315.10 170.36 均值20.05 34.89 xxiyyi2)(xxi)(yyxxii根據公式求出：根據公式求出：19. 1a54. 0b2.2.3 回歸預測法回歸預測法預測公式：預測公式：xy54. 019. 12015年的年的GDP值：值：（億元）7 .108)13. 01 (20.467xxy54. 019. 12015年的用電負荷：年的用電負荷：（萬（萬kW）89.597 .10854. 019. 12.2

12、.3 回歸預測法回歸預測法 多元線性回歸 預測對象受多個因素影響 與這些影響因素的相關關系可同時近似用線性關系表示模型：mmxbxbxbby22110式中，y - 預測對象； xi - 影響因子； bi - 回歸系數（采用最小二乘法估計） i= 0,1, m2.2.3 回歸預測法回歸預測法多元回歸的優點： 考慮了多種因素的影響 能夠通過模型解釋各變量之間的關系 對因果關系的處理十分有效缺點： 在預測因變量 y 之前，必須對每一個自變量 xj 都要加以預測； 計算量大，所需要的歷史數據多； 要經常評審模型。2.2.3 回歸預測法回歸預測法 非線性回歸n 自變量與因變量的關系是非線性的自變量與因變

13、量的關系是非線性的n 通過適當變量代換通過適當變量代換, ,轉化為線性關系的模型轉化為線性關系的模型2.2.3 回歸預測法回歸預測法 雙曲線模型xbay1)0, 0(axabyx)0( aaeybx非線性回歸模型： 冪函數模型 指數模型 倒指數模型)0( aaeyxb S 型模型xbeay12.2.3 回歸預測法回歸預測法302.2.4 2.2.4 時間序列預測法（回歸法特例）時間序列預測法（回歸法特例）概概 念念時間序列預測：時間序列預測：按時間先后順序記錄發電量、供電量、最大負荷等指標，把指標看作一組隨時間變化的數列，僅用時間回歸建立模型進行預測，主要有以下幾種趨勢：y1 , y2 , ,

14、 yt , , yT 線性趨勢 指數趨勢 冪函數趨勢 二次趨勢tyabtttyabbtyat2tyabtct采用最小二乘法估計參數11( ,)x y22(,)xy.( ,)nnx y( )yf x，設有一個具有n對值 的函數用一個m次多項式來擬合01( )mmxaa xa xmn（）要求函數0112().0nmkjjmjjjf xaa xa xx2011().nmjjmjjSf xaa xa x對ak求導可得：k=0,1，m最小二乘法（參考電力系統規劃基礎P18）即：最小二乘法。即：最小二乘法。的值極小，1011111nnnnkkk mkjjmjjjjjjjaxaxaxy x令：1nkkjjS

15、x1nkkjjjvy x01001211112mmmmmmmSSSavSSSavSSSav有：k=0,1，m最小二乘法0112().0nmkjjmjjjf xaa xa xxk=0,1，m序號12345678910年份1983198419851986198719881989199019911992發電量(億度)1.01.071.161.211.271.371.471.591.751.95我國某地區發電量的增長情況我國某地區發電量的增長情況 試采用拋物線模型對1995年的發電量進行預測。 例2：例 題2012yaa xa x解：以序號為自變量x，建立預測模型：x x0 0 x x1 1x x2

16、2x x3 3x x4 4y yxyxyx x2 2y y111111.001.001.001248161.072.144.2813927811.163.4810.441416642561.214.8419.3615251256251.276.3531.75163621612961.378.2249.32174934324011.4710.2972.03186451240961.5912.72101.76198172965611.7515.75141.751101001000100001.9519.50195.00s s0 0s s1 1s s2 2s s3 3s s4 4v v0 0v v1

17、 1v v2 2105538530252533313.8484.29626.691nkkjjSx1nkkjjjvy x例 題可得到線性方程 012105538513.8455385302584.29385302525333626.69aaa解之得00.9885a 10.0229a 20.0070a 即擬合曲線的表達式為:2( )0.98850.02290.007xxx第13年(1995年)負荷電量（億度）為:2(13)0.98850.0229 130.007 132.4692例 題 擬合曲線的誤差計算擬合曲線的誤差計算x xa a0 0a a1 1x xa a2 2x x2 2y y10.98

18、850.02290.0071.01841.000.01840.00033820.98850.04580.0281.06231.07-0.00770.00005930.98850.06870.0631.12021.16-0.03980.00158440.98850.09160.1121.19211.21-0.01790.00032050.98850.11450.1751.27801.270.00800.00006460.98850.13740.2521.37801.370.00800.00006470.98850.16030.3431.49201.470.02200.00048480.98850

19、.18320.4481.61901.590.02900.00084190.98850.20610.5671.76201.750.01200.000144100.98850.22700.7001.92001.95-0.03000.000900( ) xi2i誤差平方和誤差平方和: :10210.004798ijS平均方差平均方差: : 0.0047980.000479810MSE 例 題例 題逼近 例3：某地區20022011年用電量數據如表所示：年份用電量( 億kWh)年份用電量( 億kWh)200245.89200784.8200359.09200896.06200468.142009107

20、.34200578.152010121.85200672.692011139.93xy= ab試以xy=ab為模型，對2012和2013年的用電量進行預測。解：lglglgxy= abyaxbyab xx x0 0 x x1 1x x2 2y yyyxyxy11145.891.6617181.66171812459.091.7715143.54302813968.141.8334025.500206141678.151.8929297.571716152572.691.8614759.307375163684.81.92839611.570376174996.061.98254313.8778

21、011864107.342.03076216.2460961981121.852.08582618.772434110100139.932.14591121.45911s0s1s2v0v1105538519.19447109.50980 xx2xyyxy例 題得到線性方程組： 解得： 因此， 2012年預測電量： 2013年預測電量： 105519.194555385109.5098ab1.65680.04776ab45.37331.11625ab11=45.3733*1.11625152xy= ab（億千瓦時）12=45.3733*1.11625169.8xy= ab（億千瓦時）例 題u 移

22、動算術平均法移動算術平均法111ttii t nFxn 用對連續用對連續n n個時期的觀測值計算出的平均數作為下一時期，即個時期的觀測值計算出的平均數作為下一時期，即(t(t1)1)時期時期的預測值。的預測值。 優點：計算簡單優點：計算簡單 缺點：要保存的歷史數據比較多缺點：要保存的歷史數據比較多, ,對所有數據都同等看待對所有數據都同等看待, , 只能用于水平趨勢的時間序列只能用于水平趨勢的時間序列 2.2.5 2.2.5 趨勢外推預測趨勢外推預測用1(1)tttsxsu 指數平滑法（參考指數平滑法（參考電力系統規劃基礎電力系統規劃基礎P26P26）2.2.5 2.2.5 趨勢外推預測趨勢外

23、推預測n 不需要貯存過去不需要貯存過去n n個時刻的歷史數據個時刻的歷史數據n 對不同時刻的數據作了不等權的處理對不同時刻的數據作了不等權的處理 2211221(1)(1).(1)(1)ttttttsxxxxs順次將st，st-1s1 的表達式代入，得：“指數平滑指數平滑”：離目前愈近的數據，對未來預測影響愈大,01,選定參數初值11,sx便可計算指數平滑序列：11ttttssxs或用t期的平滑值預測t+1期的電力負荷：1ttxs【初值確定初值確定】當t較大時，初值 s1 的權系數很小，所以 s1 的選取并不十分重要，一般取 s1=x1 。tx0.8【 的取值的取值】若數據序列波動較大，為了在

24、預測中反應這種波動，應突出新數據 的作用，或強化誤差修正項，要用較大的 值，如取 。2.2.5 2.2.5 趨勢外推預測趨勢外推預測一次指數平滑，用一次指數平滑，用 表示。表示。 (1)ts(1)ts(1)(1)1(1)tttsxs(1)(1)(1)11ttttssxs將將t=1,2,nt=1,2,n的所有一次指數平滑值作為新的時間序列，再次進行的所有一次指數平滑值作為新的時間序列，再次進行指數平滑，我們就得到原時間序列的二次指數平滑值指數平滑，我們就得到原時間序列的二次指數平滑值 (2)(1)(2)11tttsss如以二次指數平滑值作為新的時間序列進行指數平滑，又可得到三如以二次指數平滑值作

25、為新的時間序列進行指數平滑，又可得到三次指數平滑值次指數平滑值 (3)(2)(3)11tttsss或或2.2.5 2.2.5 趨勢外推預測趨勢外推預測u 平滑系數的確定：平滑系數的確定：選幾個可能的取值分別計算平滑值與相應實際值的均方差，選取其中均方差最小的平滑系數。 u 當時間序列具有不斷增大（或減小）的趨勢時，需要用高次指數平滑高次指數平滑法。法。 2.2.5 2.2.5 趨勢外推預測趨勢外推預測當時間序列具有多項式多項式趨勢時 .Nt mtttxabmg m系數 at,bt,gt 可以由x在t時刻的前(N+1)階指數平滑值的線性組合表示（線性趨勢，平滑2次；拋物線趨勢，平滑3次）。 當時

26、間序列有線性線性趨勢時，用線性指數平滑法線性指數平滑法進行預測：t mttxabm(1)(2)2tttass(1)(2)1tttabssa2.2.5 2.2.5 趨勢外推預測趨勢外推預測當時間序列具有拋物線拋物線趨勢時，我們用平方指數平滑法平方指數平滑法進行預測:2t mtttxabmc m(1)(2)(3)33ttttasss(1)(2)(3)2652(54 )(43 )2 1)ttttaba sa sa sa（2(1)(2)(3)222 1ttttacsssa2.2.5 2.2.5 趨勢外推預測趨勢外推預測123456789143.00152.00161.00139.00137.00174

27、.00142.00141.00162.00143.00144.80148.04146.23144.39150.31148.65147.12150.09143.00143.36144.30144.68144.62145.76146.34146.49147.21146.240151.784147.781144.148154.856150.956147.741152.9740.3600.9360.387-0.0601.1370.5770.1560.720146.60152.72148.17144.09155.99151.53147.9010111213141516171819202122232418

28、0.00164.00171.00206.00193.00207.00218.00229.00225.00204.00227.00223.00242.00239.00266.00156.08157.66160.33169.46174.17180.74188.19196.35202.08202.46207.37210.50216.80221.24230.19148.99150.72152.64156.01159.64163.86168.72174.25179.82184.35188.95193.26197.97202.62208.14163.164164.599168.014182.919188.701197.614207.653218.452224.346220.584225.793227.735235.628239.855252.2461.7721.7351.9213.3643.6334.2194.8665.5255.5664.5304.6054.3094.7084.6545.51415