1、中考數學專題百題講析一分類討論問題【簡要分析】分類討論問題就是將要研究的數學對象按照一定的標準劃分為假設干不同的情形，然后再逐類進展研究和求解的一種數學解題思想對于因存在一些不確定因素、解答無法或者結論不能給予統一表述的數學問題，我們們往往將問題劃分為假設干類或假設干個部分問題來解決分類思想方法本質上是按照數學對象的共同性和差異性，將其區分為不同的種類的思想方法，其作用是抑制思維的片面性，防止漏解要注意，在分類時，必須按同一標準分類，做到不重不漏【典型考題例析】例1：直角三角形兩邊 、 的長滿足 ，那么第三邊長為 例2：O的半徑為5，弦ABCD，AB=6，CD=8，那么AB和CD的間隔 是 A

2、7 B8 C7或1 D1例3：如圖2-4-2，正方形ABCD的邊長是2，BE=CE，MN=1，線段MN的兩端在CD、AD上滑動當DM= 時，ABE與以D、M、N為項點的三角形相似例4：如圖2-4-3，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=900，BC=16，DC=12，AD=21，動點P從D出發，沿射線DA的方向以每秒2個單位長度的速度運動，動點Q從點C出發，經線段CB上以每秒1個單位長度的速度向點B運動，點P、Q分別從D、C同時出發，當點Q運動到點B時，點P隨之停頓運動設運動時間為 秒1 設BPQ的面積為S，求S與 之間的函數關系式2 當 為何值時，以B、P、Q三點為項點的三角形是等腰三角形？

3、題思路是：對具有位置關系的幾何圖形，要有分類討論的意識，在熟悉幾何問題所需要的根底知識的前提下，正確應用分類思想方法，恰當地選擇分類標準，是準確全面求解的根本保證【進步訓練12】1等腰ABC的周長為18，BC=8假設ABCABC，那么ABC中一定有一定有條邊等于 A7 B2或7 C5 D2或72O的半徑為2，點P是O外一點，OP的長為3，那么以P這圓心，且與O相切的圓的半徑一定是 A1或5 B1 C5 D1或那么3A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行甲車速度為120千米/時，乙車速度為80千米/時，以過 小時兩車相距50千米，那么 的值是 A2或25 B2或1

4、0 C10或125 D2或125點是半徑為的外一點，PA是O的切線，切點為A，且PA=2，在O內作了長為 的弦AB，連續PB，那么PB的長為5在直角坐標系 中，一次函數 的圖象與 軸交于點A，與 軸交于點B1藶以原點O這圓心的圓與直線AB切于點C，求切點C的坐標2在 軸上是否存在點P，使PAB為等腰三角形？假設存在，請直接寫出點P的坐標；假設不存在，請說明理由【進步訓練12參考答案】1D 2A 3A 4 51 2滿足條件的點P存在，它的坐標是二信息題【簡要分析】信息題就是根據文字、圖表、圖形、圖象等給出的數據信息，通過整理、加工、處理等手段去解決實際問題的一類題解答信息題時，首先要仔細觀閱讀題

5、目所提供的材料，從中捕捉有關信息如數據間的關系與規律圖象的形狀特點、變化趨勢等，然后對這些信息進展加工處理，并聯絡相關數學知識，從而實現信息的轉換，使問題順利獲解【典型考題例析】例：長沙市某公司的門票價格如下表所示購票人數， 150人 51100人 100人以上票價 10元/人 8元/人 5元/人唐宋或更早之前，針對“經學“律學“算學和“書學各科目，其相應傳授者稱為“博士，這與當今“博士含義已經相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經籍者，又稱“講師。“教授和“助教均原為學官稱謂。前者始于宋，乃“宗學“律學“醫學“武學等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設立了，主要協助國子、博士培養

6、生徒。“助教在古代不僅要作入流的學問，其教書育人的職責也十清楚晰。唐代國子學、太學等所設之“助教一席，也是當朝打眼的學官。至明清兩代，只設國子監國子學一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應具有的根本概念都具有了。某校初三年級甲、乙兩個班共100多人去該公園舉行畢業聯歡活動，其中甲班有50多人，乙班缺乏50人假如以班為單位分別購置門票，兩個班一共應付920元；假如兩個班結合起來作為一個團體購票，一共只付515元問甲、乙班分別有多少人？觀察內容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的

7、觀察內容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導幼兒多角度多層面地進展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼

8、兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學得快，記得牢，而且會應用。我還在觀察的根底上，引導幼兒聯想，讓他們與以往學的詞語、生活經歷聯絡起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫生用的手術刀樣，給大樹開刀治病。通過聯想，幼兒可以生動形象地描繪觀察對象。說明： 此題書籍條件由圖表

9、給出，題型新穎，是近年來的熱點題型解這類問題要學會讀懂圖表信息，分析題設與圖表信息的聯絡，巧設未知數，建立方程或方程組求解要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當眾說話時顯得害怕：有的結巴重復，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭身子。總之，說話時外部表現不自然。我抓住練膽這個關鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關系。每當和幼兒講話時，我總是笑臉相迎，聲音親切，動作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養幼兒敢于當眾說話的習慣。或在課堂教學中，改變過去老師講學生聽的傳統的教學形式，取消了先舉手后發言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個幼兒較多的當眾說話的時機，培養幼兒愛說話敢說話的興趣，對一些說話有困難的幼兒，我總是認真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵他