1、資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除第一章習題答案選擇題（單選題）1.1 按連續介質的概念，流體質點是指：（d）（a）流體的分子；（b）流體內的固體顆粒；（c）幾何的點；（d）幾何尺寸同流動空間相比是極小量，乂含有大量分子的微元體。1.2 作用于流體的質量力包括：（c）（a）壓力；（b）摩擦阻力；（c）重力；（d）表面張力。1.3 單位質量力的國際單位是：（d）（a）N；（b）Pa：（c）N/kg；（d）m/s2o1.4 與牛頓內摩擦定律直接有關的因素是：（b）（a）剪應力和壓強；（b）剪應力和剪應變率；（c）剪應力和剪應變；（d）剪應力和流速。1.5 水的動力黏度U隨溫度

2、的升高：（b）（a）增大；（b）減小；（c）不變；（d）不定。1.6 流體運動黏度I，的國際單位是：（a）(a)m/s2;(b)N!nr；(c)kgIm；(d)1.7 無黏性流體的特征是：(c)(a)黏度是常數；(b)不可壓縮；(c)無黏性；(d)符合e=R7P1.8 當水的壓強增加1個大氣壓時,水的密度增大約為：(a)(a)1/20000：(b)1/10000；(c)1/4000：(d)1/2000。1.9 水的密度為1000kg/m3,2L水的質量和重量是多少？解：m=/7V=1000x0.002=2(kg)G=mg=2x9.807=19.614(N)答：2L水的質量是2kg,重量是19o

3、614N.1.10 體積為0。5加的油料,重量為44為N,試求該油料的密度是多少?鰭mG/g4410/9.807n解：p=:=899.358(kg/m)VV0.51. 11答：該油料的密度是899.358kg/m3o1.12某液體的動力黏度為0.005P“s,其密度為850依/?3,試求其運動黏度。2 / 121資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除解：v=A=£O5=5882x10-6面/s)p850答：其運動黏度為5.882乂10“加7s.有一底面積為60cmX40cm的平板,質量為5Kg,沿一與水平面成20。角的斜面下滑，平面與斜面之間的油層厚度為0.6mm,

4、若下滑速度0.8Am/s,求油的動力黏度4。G2 / 121解:平板受力如圖。沿s軸投影，有:資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除Gsin20"T=0T=u-A=Gsin206= 5.0x10-2 (kg/G-sin20-J_5x9.807xsin20x0.6x1O-3IhA0.6x0,4x0.84答：油的動力黏度4=5.0x10-2k%'。3 / 121資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除為了進行絕緣處理，將導線從充滿絕緣涂料的模具中間拉過.已知導線直徑為0.8mm;涂料的黏度02Pasf模具的直徑為0。9mm,長度為20mm,導線的

5、牽拉速度為50"s,試求所需牽拉力。20mmis 050x1000(O.9-O.8)/2=20 (kN/m2)丁=乃"/7=1乂0.8x10-3x20x103x20=LOI(N)1. 14答：所需牽拉力為LOIN。1.15一圓錐體繞其中心軸作等角速度旋轉/二16r%/s,錐體與固定壁面間的距離6二1mm,用4=0.1P"s的潤滑油充滿間隙，錐底半徑R=0°3n),高H=0.5m.求作川于圓錐體的阻力矩。3 / 121資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除解:選擇坐標如圖，在z處半徑為，的微元力矩為.rco 個 .2 仃%dM = rdA

6、 r = = Licos 0-rd其中%=%Jey/H2 + R2 2邛 CD=! 百R'萬1z)/z6 / 121哥2。"折爾=39.568(N-m)L16答:作用于圓錐體的阻力矩為39.568Nm。1.17活塞加壓，缸體內液體的壓強為0.IMpa時,體積為1000c/n3，壓強為lOMpa時，體積為995cm，試求液體的體積彈性模量。解：?=(10-0.1)xl06=9.9(Mpa)AV=(995-1000)x10-6=-5x10-6(m3)9.9x10'= 1.98x10" (pa)答：液體的體積彈性模量K=1.98xl()9pd。圖示為壓力表校正器，

7、器內充滿壓縮系數為A=4.75Xl(r°/N的液壓油，由手輪絲杠推進活塞加壓，已知活塞直徑為1cm,絲杠螺距為2mm,加壓前油的體積為200mL,為使油壓達到20Mpa,手輪要搖多少轉？/.AV=-KV=-4.75xIO"。x200x10“x20xl06=-1.9x10(m3)設手輪搖動圈數為,則有小生屋A/=AV4，斗二蟲一小圈源A/x(lxio-2yx(2x10-3)即要搖動12圈以上.資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除答:手輪要搖12轉以上。圖示為一水暖系統，為了防止水溫升高時，體積膨脹將水管脹裂，在系統頂部設一膨脹水箱。若系統內水的總體積為8/

8、,加溫前后溫差為50C,在其溫度范圍內水的膨脹系數%,二0.00051/o求膨脹水箱的最小容積.解：“業AT/.AV=avVST=0.00051x8x50=0.204(m3)L18答:膨脹水箱的最小容積0.204m)1.19鋼貯罐內裝滿10C的水，密封加熱到75C,在加熱增壓的溫度和壓強范圍內，水的熱膨脹系數即=4。1X1O-7,體積彈性模量攵=2X109N/w2,罐體堅固，假設容積不變，試估算加熱后罐壁承受的壓強。自由膨脹下有：*=4，AT乂 ： K =AV.V，"=-K*=K%7=4.1x10-x2x1()9x(75：-10)=53.3(Mpa)加熱后，鋼罐內的壓強為=（）+切=

9、53.3Mpa。設Pu=O（表壓強）。答:加熱后罐壁承受的壓強是53.3Mpa.7 / 121資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除1.20汽車上路時，輪胎內空氣的溫度為20C,絕對壓強為395kPa,行駛后輪胎內空氣的的溫度上升到50,試求這時的壓強。解：設滿足理想氣體方程，則有：匹=R=坐=上工T273+20273+50假設匕=匕，可解得=%=菁¥=435.4（kPa）答：這時的壓強為435.4kPa。第二章習題答案選擇題（單選題）2.1 靜止流體中存在：（a）（a）壓應力；（b）壓應力和拉應力；（c）壓應力和剪應力；（d）壓應力、拉應力和剪應力.2.2 相對壓

10、強的起算基準是：（c）（a）絕對真空；（b）1個標準大氣壓；（c）當地大氣壓；（d）液面壓強。2.3 金屬壓力表的讀值是：（b）（a）絕對壓強；（b）相對壓強；（c）絕對壓強加當地大氣壓；（d）相對壓強加當地大氣壓.2.4 某點的真空度為65000P&,當地大氣壓為0.IMPa,該點的絕對壓強為：(d)(a)65000Pa；(b)55000Pa;(c)35000Pa；(d)165000Pa。2.5 絕對壓強血與相對壓強、真空度小、當地大氣壓凡之間的關系是：(c)").=p+pv；6)P=P加+P。；(C)pv=pa-pahs；(d)p=pv+pvo2.6 在密閉容器上裝有U形

11、水銀測壓計，其中1、2、3點位于同一水平面上，其壓強關系為：(C)8 / 121資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除(a) pi > p2p3 ； (b) A = i用U形水銀壓差計測、B兩點的壓強差，水銀面高差=2=P3；©Pl2<3；(d)2<Pi<3。# / 121垂直放置的矩形平板擋水，水集 為：（C）3m,靜水總壓力P的作用點到水面的距離切hp=10cm,2A一？為:(b)13.33kPa；(b)12。35kPa；(c)9。8kPa：(d)604kPa。2.7露天水池，水深5m處的相對壓強為：（b）沖kPa(a)5kPa；(b)4

12、9kPa;(c)147kPa-(d)(a)lo25m：(b)1.5m；(c)2m；(d)2.5m.2.8 圓形水桶，頂部及底部用環箍緊，桶內盛滿液體，頂箍與底箍所受張力之比為：（a）(a)1/2；(b)1.0；(c)2；(d)3。2.9 在液體中潛體所受浮力的大小：（b）（a）與潛體的密度成正比；（b）與液體的密度成正比；（c）與潛體淹沒的深度成正比；（d）與液體表面的壓強成反比.2.12正常成人的血壓是收縮壓100120nlmHg,舒張壓60、90mmHg,用國際單位制表示是多少Pa?資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除債101.325X103解.：lmm=133.3Pa

13、760收縮壓：10。120mmHg=13.33kPa16.00kPa舒張壓：6090mmHg=8.0。kPa12.00kPa答：用國際單位制表示收縮壓：100120mlnHg=13.33kPa16.00kPa；舒張壓:6090mmHg=8.00kPa-12.00kPa。密閉容器,測壓管液面高于容器內液面力二1。8m,液體的密度為850kg/n?,求液面壓強.解：（）=pa+pgh=+850x9.807x1.8相對壓強為：15.00kPa.絕對壓強為：116.33kPa。2.13答：液面相對壓強為15.00kPa,絕對壓強為116.33kPa.2.14 密閉容器，壓力表的示值為gOON/m。,壓

14、力表中心比A點高0.4m,A點在水下L5m,求水面壓強。10 / 121資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除解：O=a+-llQg=pa+4900-1.1x1000x9.807=Pa-5.888(kPa)相對壓強為：-5.888kPao絕對壓強為：95.437kPa。答：水面相對壓強為-5.888kPa,絕對壓強為95.437kPa。2.15 水箱形狀如圖所示，底部有4個支座,試求水箱底面上總壓力和4個支座的支座反力，并討論總壓力和支座反力不相等的原因。10 / 121資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除解：(1)總壓力：Pz=Ap=4pgx3x3=35

15、3.052(kN)(2)支反力：=%<+1=嗎*pg(lxlxl+3x3x3)=%+9807x28=274.596kN+W希不同之原因：總壓力位底面水壓力與面積的乘積，為壓力體xpg。而支座反力與水體重量及箱體重力相平衡，而水體重量為水的實際體積XQgO答：水箱底面上總壓力是353.052kN,4個支座的支座反力是274.596k工盛滿水的容器，頂口裝有活塞A,直徑，/=0。4m,容器底的直徑。二1。0m,高力二1.8m,如活塞上加力2520N(包括活塞自重)，求容器底的壓強和總壓力。解：(1)容器底的壓強:Pd=KPgh。?+9807x1.8=37.706(kPa)(相對壓強)(2)容

16、器底的總壓力：PD=Apd=-D2pD=-x12x37.706xl03=29.614(kN)442. 16答：容器底的壓強為37.706kPa,總壓力為29.614kN。2.17用多管水銀測壓計測壓，圖中標高的單位為m,試求水面的壓強p0.12 / 121資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除解：，0=4一(30-1-4)外=5+(2.5-1.4)p/z(,-(3.0-1.4)/?=Pa+(23-1.2)pn)tg-(2.5-1.2)0g+(2.5-1.4)2/女g-(3.0-1.4)pg=/乙+(2.3+2.51.2L4)0,g(2.5+3.01.21.4)pg=/+(2.

17、3+2.5-1.2-1.4)xl3.6-(2.5+3.0-1.2-1.4)plg=4+265.00(kPa)2. 18答：水面的壓強/%=265.00kPa。2.19盛有水的密閉容器，水面壓強為,當容器自由下落時，求水中壓強分部規律。12 / 121資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除解：選擇坐標系軸鉛垂朝上.1公由歐拉運動方程：/：=0P&其中<=_g+g=0.翁0,p=0即水中壓強分布=Po2. 20答：水中壓強分部規律為=%.2.21圓柱形容器的半徑R=15cm,高”=50cm,盛水深力=30cm,若容器以等角速度/繞Z軸旋轉，試求3最大為多少時不致使水

18、從容器中溢出。17 / 121_Po=_QgZ +pco1解：建立隨圓柱容器貝IJ有：/?/；-=0dx防-崇”啜=°即有：Pf«x+pfydy+pfzdz.=dp其中：f：=_g；fx=rarcos3=xarxfy=rarsin0=yar故有：dp=pxco1dx+yardy-gdz）/1,）pCD，（廠+）廠）=0一夕+廣乙2當在自由面時,=Po，自由而滿足=竺，2g,P=Po+0g（7-%）=Po+Pgh上式說明，對任意點（x,y,z）=（幾z）的壓強，依然等于自由而壓強。+水深xpg。.等壓面為旋轉、相互平行的拋物而。答：。最大為18。67rad/s時不致使水從容器

19、中溢出。裝滿油的圓柱形容器，直徑。=80cm,油的密度0=8Ol&g/"?3,頂蓋中心點裝有真空表，表的讀值為4900Pa,試求：（1）容器靜止時，作用于頂蓋上總壓力的大小和方向；（2）容器以角速度3=20"5旋轉時，真空表的讀值不變，作用于頂蓋上總壓力的大小和方向。，油D、解：(1)Vpr=pa-p=4.9kPa，相對壓強='-4=T.9kPaP=pA=.9x=M.9xxO.82=-2.46(kN)負號說明頂蓋所受作用力指向下。2(2)當G=2。r/s時，壓強分布滿足p=/%_pgz+彳-(A2+y2)2dA坐頂中心為坐標原點，（x,y,z）=（0,0,0

20、）時，“0=-4.9kPapdA=。一夕gz+AA_酎%(“J=|jo+r2d0rdr002;TTXO.S2 .八X4.9 +乃 x 2()264x0.84x8011000=3.98（kN）總壓力指向上方。答：（1）容器靜止時，作用于頂蓋上總壓力的大小為2.46kN,方向向下；（2）容器以角速度G=20"s旋轉時，真空表的讀值不變，作用于頂蓋上總壓力為3.98kN,方向指向上方。繪制題圖中48面上的壓強分布圖.解:"g（2-資料內容僅供您學習參考，M水寵”,聯系改正或者刪除DJ2.22/（/Ifpgh2.23河水深，=12m,沉箱高力=1。8m,試求：（1）使河床處不漏水，

21、向工作室A送壓縮空氣的壓強是多少？（2）畫出垂直壁8c上的壓強分布圖。18 / 121資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除92 / 121不會發生漏水現象。17.653解：(1)當A室內C處的壓強大于等于水壓時,:pN=12,pg=117.684kPa2.23(2)BC壓強分布圖為：02.24答：使河床處不漏水，向工作室A送壓縮空氣的壓強是117.684kPa。2.25輸水管道試壓時，壓力表的讀值為8.5at,管道直徑”=lm,試求作用在管端法蘭堵頭上的靜水總壓力.解：P=p-A=-D2-/?=8.5x98.O7xlOOOx-xl2=654.7(kN)44答：作用在管端法蘭

22、堵頭上的靜水總壓力為654.7kN。矩形平板閘門AB,一側擋水，已知長/=2m,寬。=lm,形心點水深4=2m,傾角1=45。,閘門上緣A處設有轉軸，忽略閘門自重及門軸摩擦力，試求開啟閘門所需拉力7解：(1)解析法.P=pc-A=hcpg-bl=1000x9.807x2x1x2=39.228(kN)bl3ycA sin a12%22sin a力/一力】45十4 sin 45= 272 + = 2.946 (m)12對A點取矩，當開啟閘門時，拉力T滿足:P(yD-yA)-T lcos0 = Ohc I2_-isin a 12 - hc / /sin asin a 2/ cosC/ ,cos6I2

23、I+ _12%/2/sin aI-cos 04= 3.9228 x=31.007 (kN)2 x cos 45當T N 31.007 kN時，可以開啟閘門,(2)圖解法。壓強分布如圖所示:pA=hcsin45pg=12.68(kPa)i2(kPa)Pb=%.+-sin45pg=26.55i27P = (Pa+Pb)lb(12.68+26.55)x2x1“x=2=39.23(kN)對A點取矩，有什明+鳥42-7A8cos45'=0I12pA'b'-+(pB-pA)-l-xbxltL2cl-cos45°212.68x1x1+(26.55-12.68)xIx-=1=

24、31.009(kN)cos45答：開啟閘門所需拉力7=31.009kN.矩形閘門高"=3m,寬。=2m,上游水深加=6m,下游水深生=4,5m,試求：(1)作用在閘門上的靜水總壓力；(2)壓力中心的位置，解：(1)圖解法.壓強分布如圖所示:P=(A-h)-(%-明0g=(九_修0g=(6-4.5)x1000x9.807=14.71(kPa)p=p./?.£>=14.71x3x2=88.263(kN)合力作用位置：在閘門的幾何中心，即距地面(L5m()處.(2)解析法.6=PiA=0g(九1.5)x9807x3x2=264.789(kN)bh5ym=yC2+=4-5+=

25、T?4-5：+r?yclA4.5xbh4.512J=Lx(20.25+0.75)=4.667(m)5P2=p2A=p(/?2-1.5)-/Z?=3x9.807x3x2=176.526(kN)>D2=+=1yci+=三(3,+0.75)=3.25(m)先MVA)合力：P=/>-7>=88.263(kN)合力作用位置(對閘門與渠底接觸點取矩)：獷空他fM6他-劃=-264.789x(6-4.667)-176.526x(4.5-3.25)7499()88.2632.26 答：（1）作用在閘門上的靜水總壓力88.263kN；（2）壓力中心的位置在閘門的幾何中心，即距地而（l.5mg）

26、處。22.27 矩形平板閘門一側擋水，門高”=lm,寬8=0。8m,要求擋水深用超過2m時，閘門即可自動開啟，試求轉軸應設的位置解：當擋水深達到九時，水壓力作用位置應作用在轉軸上，當水深大于九時，水壓力作用位置應作用于轉軸上，使閘門開啟。Ag/?/?=1.5x1000x9.807x1x0.8=11.7684(kPa)*1 2)I2,=1.5+=1.556(m)1.5x12，轉軸位置距渠底的距離為：2-1.556=0.444(m)可行性判定：當增大時兒,=(4 -增大，則減小，即壓力作用位置距閘門形越近，即作用力距渠底的距離將大于0444米。答：轉軸應設的位置)，=0.444m02.28 折板4

27、8c一側擋水，板寬Z?=lm,高度=2=2m,傾角。=45。，試求作用在折板上的靜水總壓力.解：水平分力：2P、=.pg(%+4)=H+2)-xlOOOx9.807x1=78.456(kN)(1)22豎直分力：13P：=丫pg=pghJucota+hh2cotab=pg.-hjiyb2)23=1000x9.807xjx2x2xl=58.842(kN)(I)pjpj+p；=98.07伙N)pptan0=0.75,0=tan"二=36.87p、p、2.29 答：作用在折板上的靜水總壓力P=98.07kN。2.30 金屬矩形平板閘門，門高力=3m,寬b=lm,由兩根工字鋼橫梁支撐，擋水面與

28、閘門頂邊齊平,如要求兩橫梁所受的力相等，兩橫梁的位置乃、刈應為多少？1靜水總壓力：P=-/?/?=xl000x9.807x1=44.132(kN)22總壓力作用位置：距渠底;=1(m)對總壓力作用點取矩，K=/?)224；/7_»=為一；/7，y+)'2=；力Oph2h2設水壓力合力為不,對應的水深為4:qPgb=pgbJ2/.Il=/?=2.1213(m)122，)=/?】=1.414(m)-314y2=h-y=4-1.414=2.586(m)答：兩橫梁的位置為=1.414m、尢=2.586m。一弧形閘門，寬2m,圓心角。=30。，半徑R=3m,閘門轉軸與水平齊平，試求作用

29、在閘門上的靜水總壓力的大小和方向。解：(1)水平壓力:(/?sina )(3 x sin 30 )Pv =-一-LpS-b = -x2x9.807= 22,066 (kN) (f)(2)垂向壓力：=Vpg =°g7rR2 - -/? sine?/? cos a12 2fx3232J=9.807xsin30cos30x2=7.996(kN)(t)I122J合力：P=+盾=322.066r+7.996,=23.470(kN)0=arctan'=19.92答：作用在閘門上的靜水總壓力P=23.470kN,，=19.92二擋水建筑物一側擋水，該建筑物為二向曲面（柱而），z=a/，。為

30、常數，試求單位寬度曲而上靜水總壓力的水平分力P,和鉛垂分力R。解：（1）水平壓力:R=q夕送-小1=；2的2（-*）（2）鉛垂分力：=pglJo3)2 §（一）12答：單位寬度曲而上靜水總壓力的水平分力=不?/，鉛垂分力己=一夕半徑為R ,具有鉛垂軸的半球殼內盛滿液體，求作用在被兩個互相正交的垂直平面切出的1Ap3%形心坐標&, = = =pgA冗 R- 4Rpg .丁(2)同理，可求得R=0gR3(/)I農2笊Kr3叼(3)P=Vpg=-pgjjJr2sin夕=一pg4乃一(-cos8uuo83=-pg7rR、=pgR'(I)836P=QP：+P；+P：=0.704

31、5pgR3在my平行平面的合力為qpgR在與x,y軸成45鉛垂面內,arctan乙=arctan展=arctan叵=48.00匕72/34，D點的位置為：Zo=Rsin48.00=0.743/?巧）=），。=Reos48.00,=（）.473R答：作用在被兩個互相正交的垂直平面切出的皿球2面上的總壓力。=0.7045pgR作用點。的位置/=）%=0.473/?,0.743/?o在水箱的豎直壁而上，裝置一均勻的圓柱體，該圓柱體可無摩擦地繞水平軸旋轉，其左半部淹沒在水下，試問圓柱體能否在上浮力作用下繞水平軸旋轉,并加以論證.答:不能。因總水壓力作用線通過轉軸。，對圓柱之矩恒為零。證明：設轉軸處水深

32、為4,圓柱半徑為R,圓柱長為。則有Px=%pg-2Rb=IpghRb（一）%=%+上，到轉軸。的作用距離為上。4,A兒Ah（2R）3即Xm=-=h2Rb3%P；=Vpg=，b，pgd4/?到。軸的作用距離為竺344R兩力對。軸的矩為：Px-y0rR丁'37rcR2ttR2,4R(2D.t2=2pgffib-pgb-=pg-Rb-Rb3%23%33)=0密閉盛水容器，水深加=60cm,/?2=100cm,水銀測壓計讀值力=25cm,試求半徑R=0.5m的半球形蓋A3所受總壓力的水平分力和鉛垂分力.解：(1)確定水面壓強Po。/Po=»"Hjg=Pg-=1000x9.8

33、07x(0.25x13.6-0.6)p)=27.460(kPa)(2)計算水平分量P、=pcA=(p()+h2pg)-7tR=(27.460+1.0x9.807)x0.524=29.269(kN)（3）計算鉛垂分力八.4笈K14XXO.53cccrcu-r八、P=Vpg=xxpg=x9.807=2.567（kN）326答：半球形蓋A8所受總壓力的水平分力為29.269kN,鉛垂分力為2.567kN。球形密閉容器內部充滿水，已知測壓管水而標高H=8.5m,球外自由水而標高V2=3.5m,球直徑O=2m,球壁重量不沖，試求：（1）作用于半球連接螺栓上的總壓力；（2）作用于垂直柱上的水平力和豎向力.

34、解：（1）取上半球為研究對象，受力如圖所示.,乙=1/.=.（H-0g冗X2-z-x（8.5-3.5）x1000x9.807=154.048(kN)T=154.048(kN)(2)取下半球為研究對象，受力如圖。V1=2,.(vi-V2).p=l-x(8.5-3.5)xl000x9.807=154.048(kN)F：=P；-r=UF、=F、=02.31 答：(1)作用于半球連接螺栓上的總壓力為154.048kN；(2)作用于垂直柱上的水平力和豎向力工="=0。2.32 極地附近的海面上露出冰山的一角，已知冰山的密度為920kg/?3,海水的密度為1025kg/機3,試求露出海面的冰山體

35、積與海而下的體積之比。解：設冰山的露出體積為匕，在水上體積為匕，則有(K+匕)碑送=匕。海水送.1+乜=9口。冰乜=皿一1=嶼一1=0.114答:露出海面的冰山體積與海面下的體積之比為0.114。匕外920第三章習題答案選擇題(單選題)3.1 用歐拉法表示流體質點的加速度等于：(d)d2rdu一一一du一一一(a)-：(b)一；(c)(«V)h；(d)一+(V)w,drdtdt3.2 恒定流是：(b)(a)流動隨時間按一定規律變化：(b)各空間點上的流動參數不隨時間變化；(。各過流斷而的速度分布相同：(d)遷移加速度為零.3.3 一維流動限于：（c）（a）流線是直線：（b）速度分布按

36、直線變化；（c）流動參數是一個空間坐標和時間變量的函數：（d）流動參數不隨時間變化的流動。3.4 均勻流是：（b）（a）當地加速度為零：（b）遷移加速度為零；（c）向心加速度為零：（d）合加速度為零。3.5 無旋流動限于：（c）（a）流線是直線的流動：（b）跡線是直線的流動：（c）微團無旋轉的流動：（d）恒定流動。3.6 變直徑管，直徑&=320mm,42=160mm,流速v1=1.5m/sav2為：（c）3.7 3（a）3m/s：（b）4m/s；（c）6m/s：（d）9m/sa3.8 4已知速度場=/y+Z，Uz=t+XZo試求點（2,2,1）在L3時的加速度。版dudududu”d

37、txdx'6<&=2+（2/+2r+2y）,2+（/-y+z）,2+0=2+6,+4x+2y+2z/、owvdiidii= 2（3/+2x+y+z+l）/=+匕<+、.=+%ctoxoydz.= l+O-Q-y+Z）+（/+x-z）l=+x+y-2zdiidie du7a. =- + wr- + wv + 一dt x dx v dy z 及= l+(2/ + 2x+2y)+0-(f+x-z)=1+f+x+2y+zq(3,221)=2x(3x3+2x2+2+l+l)=34(m/s2)%(3,2,2,l)=l+2+22=3(m/s2)q(322,l)=l+3+2+4+l

38、=ll(m/s2)a=Ja：=J342+32+1F=35.86(m/s2)答：點(2,2,1)在L3時的加速度"=35.86m/s2。3.8已知速度場X=xy2,y3,二=f試求：（1）點（1,2t3）的加速度：（2）是幾維流動；（3）是恒定流還是非恒定流；（4）是均勻流還是非均勻流.5z、omvdu.du,dur424cl解：(1凡=-+ur-+z/v-+zc=xv-xv+O=-xyxdtxdxydyz&-33'duduoudv八八15八1$av=-+mv-+hv-+w.-=0+0+-y+0=-ydtxdxydyzdz3'3，du.du.diedir八313

39、2a,=-+»r-+mv-+m,-=0+-xy'=xydtxdx''33”ax（1,2,3）=-x1x24=（m/s2）i32ay（1,2,3）=x2,=（m/s2）f/r（L2,3）=xlx23=（m/s2）ci=J"：+4；=13.06（m/s2）(2)(3)(4)二維運動，空間點的運動僅與X、），坐標有關:為恒定流動，運動要素與/無關；非均勻流動。3。9管道收縮段長、60cm,直徑。=20cm/=10cm,通過流量。=0.2"J/s,現逐漸關閉調節閥門，使流量成線性減小，在20s內流量減為零，試求在關閉閥門的第10s時，管軸線上A點的

40、加速度（假設斷而上速度均勻分布工解：解法一02流量函數：e(r)=0.2-r=0.2(l-0.05r)X21直徑函數：4(x)=R(A-4)=出+1.流速方程（。2/）：3）=景；4、士心/ondu加速度：“(x,/)=k+丁v7dtdx4cQ4d2(x)dt+絲g71dx4z八八八4。/2dd-(-0.01)+«(-1)、4小(X)九7J(x)dx繳券,/(/)=d2+D0.2+0.1=0.15(m)0(10)=0(m3/s)4代入得：物=夕tfxO.1524x0.1530.2-0.10.6=35.01(m/s2)解法二近似解法dududu)一出a=+u=-dtdxdx21在，=1

41、0(s)時，e=0.1(m3/s),d=0.15(m)0.1x4=40=0.1x4=10/rxO.f7t1x0.22n0.1x417.78.1.7817.78（40-10）/7tzi.,小u=-=a.=-+-=44.47（m/s2）4x0.15-%tc九21答：在關閉閥門的第10s時，管軸線上A點的加速度為35.01m/s2.3.10已知平而流動的速度場為“a,、,="，。、b為常數，試求流線方程并畫出若干條上半平面（），）0）的流線。5dxdy解：一=%lty:bdx-ady=0bx-ay=cy=-x+c為線性方程a答：流線方程為x-ay=c.3.11 已知平而流動的速度場為,其中

42、c為常數。試求流線方程工一+）廠工一+）廣并畫出若干條流線。解二絲蟲:.cxdx+cydy=0/+V="為圓心在（op）的圓族。答:流線方程為X2+），2=c'2,為圓心在（0,0）的圓族。3.12 已知平而流動的速度場為;=（4y-6x）f；+（6y-9x）J。求1=1時的流線方程，并畫出iWxW4區間穿過x軸的4條流線圖形。dxdy解：一(4y-6x)/ (6y-9x)r當f=l秒時，（6丫-9/）。丫=（4丁一6«¥）/3(2y-3x)dx-2(2y-3x)dy=03dx-2dy=03x2y=c過（1,0）的流線為:3x-2y = 3過（2,0）的流

43、線為:3x-2y = 6過（3,0）的流線為:3x-2y =9過（4,0）的流線為:3x-2y = 12答:1=1時的流線方程為3x2y=c。3。13不可壓縮流體，下而的運動能否出現（是否滿足連續性條件）？（1） wv=2x2+y2；itY=x3-x（y2-2y）（2） ux=xt+2y：uv=xt2-yt（3） wv=y2+2xz,：uy=-2yz+x2yz：u.-x1z+x-y2解:(1).要+號=4x-x(2y-2)00.不能出現。due人（2） -+=/-/=0dxdy，能出現.（3） .強+也=2z-2z+x2z+/zwooxdy&，不能出現.3.14 已知不可壓縮流體平面流

44、動，在），方向的速度分量為丁/2X+2），試求速度在X方向的分量人解迫+%=0dxdy,*=-(2+2)，):.ux=-(2+2y)x+c(y)=-2x-2A>r+c(y)答：速度在X方向的分量<=一2¥2.。+4）。3.15 在送風道的壁上有一面積為0.4，的風口，試求風口出流的平均速度IL4m3/s2.5m3/s一孔口(解：:Q1=。2+。3其中：<21=4m3/s»Q2=2.5m3/s，Q3=42.5=1.5(m3/s)Q.=Ai八sin30=0.4xxv/.v=7.5(m/s)20.2答：風口出流的平均速度u=7.5m/s.o式中y=03。16求兩

45、平行平板間，流體的單寬流量，已知速度分布為1為中心線，)，=±5為平板所在位置，"max為常數。+b解：單寬流量為：q=.Oiidy+b(八2-=21-I-itdy=2ub一bJb)，nmL3_44=一答：兩平行平板間，流體的單寬流量為一33llldA3。17下列兩個流動，哪個有旋?哪個無旋？哪個有角變形?哪個無角變形？(1) «=-ay,u=axtu.=oyl/、cyex(2) 二-r，=-，%=0-1-+)廣式中。、。是常數。解：(1)cot=-=，(d+4)=a有旋2(drdy;21 ( 6人 dit -+ - 21 dx dy：(。一)=0無角變形。1叫(

46、2)Q=21dx1c(x2+y2)-2cx2-c(x2+y2)+2cy212c(x2+y2)-2c(x2+y2)=o無旋(不包括奇點(0,0)o1 ( 6v du-十 一2 ox dy ) 21 2" 1 =" 二').0存在角變形運動.(x2+y2)-3o 18已知有旋流動的速度場人=2了+32，2Z+3X,生=2x+3y ,試求旋轉角速度和 角變形速度，*卜權一2）4co.= ；(3 -2)= g co.= (3 - 2) = 2( & dy ) 2'' 2) y/3o=a；+3；+d1 °v 西-+ -21 dx dy1(di

47、Ldu51(du.6、，)5I=£叱=-*=£、=£v=一“421&&J2*八2&)2答：旋轉角速度以=GV=公=1，角變形速度£“=£(=砥.=2。章習題答案選擇題（單選題）4.1等直徑水管，AA為過流斷面,BB為水平而，1、2、3、4為面上各點，各點的流動參數有以下關系：（C）PlPlP,(a) =仍：(b) P3=4：(C)曷+-=Z + -： (d) Z+ = Z4 + Pg PgPg Pg4。2伯努利方程中z+上一+竺表示：3）Pg2g（a）單位重量流體具有的機械能;（b）單位質量流體具有的機械能；（c）單位體

48、積流體具有的機械能；（d）通過過流斷面流體的總機械能。4。3水平放置的漸擴管，如忽略水頭損失，斷而形心點的壓強，有以下關系：（c）P2（a）/Ap2;（b）/?）=p2;（c）（出）不定。4.4黏性流體總水頭線沿程的變化是：（a）（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三種情況都有可能。4。5黏性流體測壓管水頭線的沿程變化是：（d）（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三種情況都有可能。4。6平而流動具有流函數的條件是：（d）無黏性流體：（b）無旋流動：（c）具有速度勢：（d）滿足連續性。4.7一變直徑的管段AB,直徑da=0.2m,dB=0o4m,高差M=L

49、5m,今測得Pa=30kN/nr,=40kN/nr,B處斷面平均流速vB=i.smls。.試判斷水在管中的流動方向。XA解：以過A的水平而為基準而，則A、B點單位重量斷面平均總機械能為:%Y+家。3OxlO3 l.Oxl.52 (0.4+x1000x9.807 2x9.8070.2；= 4.89 (m)r許1彳,廠40x101.0x1.52UHr=4nh1=1.5H1=5.69(m)RRpg2g1000x9.8072x9.807，水流從B點向A點流動。答：水流從B點向A點流動.4.8利用皮托管原理，測量水管中的點速度如讀值/?=60mm,求該點流速。解：=,21=12x9.807x12.6x6

50、0x10-3=3.85(m/s)答：該點流速=3.85m/s04。9水管直徑50mm,末端閥門關閉時，壓力表讀值為21AN/"/O閥門打開后讀值降至5。5kN/m：如不計水頭損失，求通過的流量.解:（1）水箱水位 = z+£=o+pg21xlO31000x9.807閥門開啟后，從水箱液面到儀表處列伯努利方程，可得:“="-十二P82gv= 2/"-= I2x9,807x| 2.14 V A ps ) 5.5xl()3 、1000x9.807；= 5.57(m/s)(2=vA=5,57x；rX(Hb=0.011(m3/s)4答：通過的流量。=0.011m3

51、/s04。10水在變直徑豎管中流動，已知粗管直徑4=300mm,流速力=6""s.為使兩斷面的壓力表讀值相同，試求細管直徑M（頭損失不計）.4四解:以過下壓力表處的水平而為基準而，列伯努利方程如下：&+4+Q+_+_+a1-2:兒1-2=°'Z=3m,z2=0Pg2gpg2g取ax=%，當Pi=P2時，有：v2=2,+if=2x9.807x3+62=94.842v2=9.74(m/s)由連續性方程彩4=94=4氏=300x=235.5(mm)答：細管直徑為235.5mm.4.11 為了測量石油管道的流量，安裝文丘里流量計，管道直徑4=200mm,流

52、量計喉管直徑d2=100mm,石油密度p=850版/m'，流量計流量系數=0。95。現測得水銀壓差計讀書/?p=150mm,問此時管中流量。是多少。=O.95xO.O359xjfl3.6x-lko.l5850)=0.0511575(m3/s)=51.2(Z/s)答：此時管中流量0=51.2%。4.12 水箱中的水從一擴散短管流到大氣中，直徑&=100mm,該處絕對壓強心=0.5大氣壓,直徑4=150mm,試求水頭”，水頭損失忽略不計。解：（1）以出水管軸線為基準而，列管徑4與4處的伯努利方程，可得:22d?4-1義-+紀=2-+儂取名=a2=1.0,p2=。,=-0.5x101

53、.325=-50.663kPaPg2gpg2g2x50.663x10s=101.325101.3250.15=4.994 (m/s)Ao.i;_(2)從液而到短管出口列能量（伯努利）方程。"=全段而"27答：水頭H=1.27m.4。13離心式通風機用集流器A從大氣中吸入空氣，直徑”=200mm處接一根細玻璃管，已知管中的水上升”=150mm,求進氣流量（空氣的密度0=329kg/）,解：以集流器軸線的水平而為基準而,從距進口一定距離的水平處列到測管處的伯努利方程,可得：2=也+竺不計損失，取a=L。PgPS2g其中Pa=0,則pH=-H-。水g.v=2x0.15x9.807x=47.76(m