1、第九單元數學廣角一、單元教材簡析：      和前幾冊教材的思路相同，本冊教材除了在有關單元滲透相應的數學思想方法以外，還專門安排了“數學廣角”這一單元來介紹一些數學思想方法，使學生運用這些數學思想方法解決一些簡單的實際問題或數學問題。本單元主要是結合實際，使學生初步體會集合和等量代換這兩種數學思想方法。     集合思想是數學中最基本的思想，甚至可以說，集合理論是數學的基礎。從學生一開始學習數學，其實就已經在運用集合的思想方法了。例如，學生在學習數數時，把1個人、2朵花、3枝鉛筆用一條封閉的曲線圈起來表示，這樣表

2、示出的數學概念更直觀、形象，給學生留下的印象更深刻。又如，我們學習過的分類思想和方法實際上就是集合理論的基礎。二、單元教學目標：     1、使學生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。     2、使學生在解決實際問題的過程中體會等量代換的思想。     3、通過學生動手操作，發揮各種直觀手段的優勢，組織學生開展探究學習。三、教學重點難點：     重點：體會集合，等量代換這兩種數學思想方法。   &

3、#160; 難點：用集合圈（韋恩圖）表示事物（元素）。四、課時安排：      數學廣角              2課時重復課前談話駱老師很智慧，你知道嗎？你怎么知道的？我的智慧表現在，我剛剛做了一件事，你們都知道我叫*了，可我還不了解你們對不對啊？可我用了一個小計策，一下子就知道每個孩子叫什么了，對不對*？*你看看，我智慧吧？為什么我能把每個人的名字都叫上來呢？你知道嗎？（生答）對了，你們寫在紙上的名字就代表了你們每一個人，明白了嗎？他是你們

4、的符號，所有同學鄭重的把這兩個名字放在一起，輕輕的推到桌子上面，這樣我就能看到你的名字，把你叫上來了。*，是吧？我們可以上課了嗎？你們覺得自己聰明嗎？剛才我們說了，駱老師怎么樣？（智慧）那咱們聰明的人就和智慧的人搞些活動，看看你更聰明，還是我更智慧，行嗎？一、創設情景，生成問題看看智慧的人給你們帶來什么？多媒體出示：理發師的困惑師讀題意某理發師正在給客人理發，就聽一聲門響，“叔叔，我和爸爸要剃頭。”又一聲門響，“師傅，給我和父親剃個頭。”這時，理發師抬頭一看，他很納悶？你知道，他納的是什么悶嗎？生答小朋友，你們真了不起，提出了那么多納悶的可能。我們一起來看看，這個理發師到底為什么納悶，好不好？

5、多媒體出示：為什么只有三個人？被那個小姑娘猜中了，呵呵為什么只有三個人啊？也沒見誰出去啊？生回答（兩對父子，爺爺、爸爸、兒子）我似乎明白點了，可我還需要動作來配合。同學們，舉起手來。師演示：師傅，給我和父親剃個頭。叔叔，給我和爸爸剃個頭。這四個人怎樣就變成三個人了？快把手舉起了我看看。你們為什么要把這兩個手指頭挪到一起了？（生：）說明這兩個人是一個人？他既是小孩的爸爸，又是老人的兒子。這樣他就是他的爺爺，他就是他的爸爸。我聽明白了，孩子，你真了不起。我聽明白了，第一個是因為有了動作，二還是因為感謝你們的語文老師，多好的一句話啊，那就是既又（板書）。中間的這兩個手指頭合在一起，說明他既是小孩的爸

6、爸，又是老人的兒子，早說呀，我不就明白了嗎。感謝我們的語文老師，一組關聯詞讓我們了解了這里面的關系，對不對？那理發師還應該納悶嗎？行了，理發師別納悶了，我們的小朋友把問題已經給你解決了。理發師非常高興，說，駱老師，替我獎勵一下這些孩子們吧，想要這個獎勵嗎？看看理發師給同學們什么獎勵？原來是一個活動：搶椅子玩過嗎？會玩嗎？想玩嗎？咱現在就玩，行嗎？搶椅子要有椅子，還要有人。誰來貢獻椅子？誰想玩？（兩個同學，兩把椅子）師：順時針轉，好嗎？現在開始吧？師：有問題嗎？（生說，應該再加人）師：哦，兩個人，兩把椅子，每個人都能搶到椅子，沒意思。可以怎么辦？加人或者減椅子，你們想加人還是減椅子？師又叫了四個

7、學生現在可以開始了嗎？還有問題？你 說人太多了，椅子太少。師：剛才因為我激動，叫的人太多了。多了沒關系，我們可以加（椅子），我們一會椅子，一會加人。那是不可能的。生：可以用石頭、剪子、布來決定師：多好的建議呀，和老師想的一樣。（猜拳游戲開始）現在可以玩搶椅子游戲了嗎？師講游戲規則，游戲開始掌聲歡送。現在發表一下獲獎感言吧，贏了怎么樣？這是一次很好的健身活動，并且這位同學勇奪金牌，搶椅子游戲的金牌，掌聲呢？掌聲送給誰啊？NO，NO，NO，要體現出咱們的大肚，來，你覺得掌聲是送給誰的？就是送給你的？沒關系，老師告訴你們，我們的游戲重在參與，我們應該把掌聲送給誰？參與的同學。上來參與游戲的所有同學，

8、好，我們請剛才上來參加游戲的所有同學站起來，全體起立，接受大家的掌聲。等等等等，還差一位呢？差一位，一共七位同學呢？不是，玩了兩個游戲的，包括第一個猜拳游戲的也算。同學們，稍等一下，咱們算一下。我是數學老師，知道嗎？玩猜拳游戲的幾個人？4個，沒錯吧？師板書：4玩搶椅子游戲的幾個人？3個，4+3=7還差一個沒站起來的。把手放下，看來同學們對我的話還不老信呢，這樣吧，我取出一樣東西，見過嗎？它會說話嗎？它很公正對嗎？我們現在也不說是你對還是我對，我們用它做個試驗，可以嗎?我用這個圈代表玩搶椅子游戲的人，用這個圈代表猜拳游戲的人，如果這兩個圈里的人加起來是6人，就是你對，是7人就是我對，行嗎？不反悔

9、了嗎？那就開始。請玩了搶椅子游戲的人過來，請進來吧。3個人。請玩了猜拳游戲的人過來，4個人。4+3，哎，怎么少一個人，那個人呢？你跑那里干什么？生：她既玩了猜拳，又玩了搶椅子。師：哎，說的有點道理。但是，我得看見事實啊，反正就是這個圈里有四個，這個圈里有3個，用事實來說話，讓呼啦圈來說話。生自己行動讓呼啦圈說話，反正這個圈里有4個，那個圈里有3個。讓我們來看看。用英文來數，這個圈，再說另一個圈。師不必不如弟子嗎，到咱班才知道4+3=6，我錯了，我改。還不同意，我照著你們說的改了，還不同意。那4+3=？怎么樣得6？減一。4+3-1=6，沒錯嗎，為什么減一呢？生：因為有一個人既玩了猜拳游戲又玩了搶

10、椅子游戲，所以要減一。我突然發現，剛才我們幫理發師解決問題不也用的這組關聯詞嗎？感情這組關聯詞真的有用，誰是既玩了猜拳又玩了搶椅子游戲的人？師：感情你就是那個來回跑的人？他就是玩了幾個游戲的？扮演了幾個角色的？所以他站在一個很特殊的位置。對不對？好了，把他減去了，就應該得6。好了，其他同學別動，你出來。就是你搗亂，減去了一，就應該得6，我們一起來數一遍。開始。（5個師：你們說的，減去了他就得6了，你看看。誰想說？生：因為他玩了兩個游戲，要算一個，所以要減一師：他說了一個詞，公平。我們要把他減去，他就沒了。公平嗎？他能沒了嗎？那就要在他玩的兩個游戲中留下一個，來代表他，對不對？在兩個角色里，可以

11、減去一個猜拳游戲的他，也可以減去一個搶椅子游戲的他，可是就不能減去他，那就殺人了，呵呵師：那我可要問了，孩子們，我忽然明白了，可是，他要是玩了三個游戲，那你認為減幾合適？要是玩了八個游戲呢？總而言之，要給他留下一個游戲，減去他多玩了的，重復的活動。謝謝你，小同學，這么有意思的一個位置，能讓我們看看站在哪里嗎？行嗎？我們太好奇了，想看看。生展示師：我們給它起個名字生：數學二環師：掌聲鼓勵，掌聲響起，我們把數學二環請到我們的黑板上，看看我們的作品怎么樣？行嗎？呼啦圈總這么扶著太累，我們聰明的人和智慧的人總有辦法，要把呼啦圈的信息留在黑板上。伸出你的右手食指，我們一起來描繪。師用粉筆描出呼啦圈的位置

12、。我們多智慧啊，把呼啦圈去掉了，數學二環卻留到了黑板上。謝謝你們，謝謝。我們多智慧啊，把數學二環的信息留到了師皺眉等一下嘛別驕傲的太早了，我們留下的太少了，你看，這兩個圈差不多，那個是搶椅子游戲的圈？下次別忘了，把它寫上就可以了。師板書師：圈的信息是有了，人的信息沒了。那怎么辦呢？出個主意吧。生回答師：你的主意出的太好了，把名字貼在黑板上。玩搶椅子的同學，過來，貼上。師：還讓呼啦圈說話行吧？看看他們出圈沒出圈？對不對？掌聲他們都貼對了，貼的有點亂，我整理一下，（師把中間貼的移到一邊）貼的美一些。美了嗎？你有什么問題？師：讓玩猜拳游戲的同學過來。不對，只來了三個同學，那一個呢？過來。你怎么了？生

13、：我已經貼過了，不能再貼第二次了。他在中間貼了一次就表示他參加了幾個游戲？好聰明的同學，不過我要挑戰，智慧的人要跟聰明的人挑戰一下。這個名字，你既然參加了兩次游戲，必須要貼上去，怎么辦？生貼師：我們一起來數一數。不許拿回去，必須貼上怎么辦？出出主意吧，怎么辦呢？誰來幫幫他？對什么對啊？你比他更厲害，藏哪去了？孩子們，你們真智慧。一個人可以扮演兩個角色，這兩個角色也可以合二為一。謝謝師：同學們，我們剛才做了那么多的活動，其實是我們生活中的一種現象。多媒體出示：重復師：現在有重復的現象嗎？怎么樣就有了？再填一個什么？（圓圈）聽你的，多媒體出示一個圓圈重復了嗎？沒有怎么樣才能重復？用你的小手告訴我。

14、哦，明白了，他們兩個要交叉。跟我一起來推一推，重復了，沒有。再來推一次現在有重復了嗎？在哪里？上來指一指在這里用哪個關聯詞來表示？說出來，既又在這里用哪個關聯詞來表示？只沒想不想繼續來挑戰？一起來看花名冊里的故事多媒體出示：花名冊里的故事全班有多少人？你為什么不知道？生：不知道男生有多少人？現在知道了嗎？怎么算的？板書：19+17=36師：不同意，今天我們研究的是重復現象，用的是既又，圈是這樣說的，看看，剛才這個式子里面有個減一，忘了減一了。師板書：-1怎么回事？我明白了，男生里頭沒有女生，女生里頭沒有男生，他們沒有重復現象。我突然明白了。孩子，謝謝你勾起了我的回憶，小時候，我的老師曾經跟我說

15、過這樣一句話，我覺得他說的很有道理。想聽嗎？孩子們，你們每一天的學習，都是浩瀚的數學海洋里的滄海一粟，學習問題，要關注他的條件，解決問題也要關注他的條件，千萬不能犯這樣的錯誤，我學習了什么，就用什么知識去解決所有的問題，那樣就要出天大的笑話了。是不是和這個例子一樣了，他有重復的現象嗎？他能減一嗎？減二呢？社會小調查給爸爸找位置這兩個圈這樣放合適嗎？用小手告訴我怎么放？為什么要這樣放？有一種爸爸既喝酒，又吸煙，要給這樣的爸爸留個位置。師說統計要求爸爸在中間位置的同學起立你的爸爸吸煙嗎？喝酒嗎？那就是既吸煙又喝酒的爸爸你的爸爸呢？這些同學的爸爸及吸煙又喝酒，是什么爸爸？壞爸爸怎么說自己的爸爸是壞爸爸呢？你來說？我們不是說壞爸爸，是說爸爸身上的壞毛病這里的爸爸是：只吸煙，不喝酒還有一種爸爸，只喝酒，不吸煙還有人沒站起來啊？誰沒站起來啊？你為什么不站起來呢？板書：既不又不這樣的爸爸是好爸爸還是壞爸爸？好爸爸，好什么好，這樣的爸爸沒位置了？好爸爸沒位置了，加個小圓圈？加個大的。這個圈就代表咱班的爸爸們，好爸爸的位置在哪里？生指哇，多偉大啊，一下就指出來，這些空白位置都是好爸爸的位置，看起來好爸爸不是沒有位置，好爸爸更自由有更多的好位置。希望圈里的爸爸們盡早的跳出圈，成為好爸爸。謝謝你們，讓我明