1、北師大版八（下）第四章相似圖形4.6 （期中（期中7）有一群猴子，一天結伴去偷桃子，在有一群猴子，一天結伴去偷桃子，在分桃子時，如果每個猴子分了分桃子時，如果每個猴子分了3個，那么還剩個，那么還剩59個；如果每一個猴子分個；如果每一個猴子分5個，都能分得桃子，但個，都能分得桃子，但剩下一個猴子分得的桃子不夠剩下一個猴子分得的桃子不夠5個，你能求出有個，你能求出有幾只猴子，幾個桃子嗎？幾只猴子，幾個桃子嗎？ 解：設有解：設有x只猴子，則有（只猴子，則有（3x+59）個桃子）個桃子 xxxx)1(55935593325 .29 x因為因為x必須取整數，所以必須取整數，所以x取取30、31答答：（：

2、（1）可能有可能有30只猴子，只猴子，149個桃子；個桃子； （2）可能有）可能有31只猴子，只猴子，152個桃子；個桃子；（期中（期中7）有一群猴子，一天結伴去偷桃子，在有一群猴子，一天結伴去偷桃子，在分桃子時，如果每個猴子分了分桃子時，如果每個猴子分了3個，那么還剩個，那么還剩59個；如果每一個猴子分個；如果每一個猴子分5個，都能分得桃子，但個，都能分得桃子，但剩下一個猴子分得的桃子不夠剩下一個猴子分得的桃子不夠5個，你能求出有個，你能求出有幾只猴子，幾個桃子嗎？幾只猴子，幾個桃子嗎？ 解：設有解：設有x只猴子，則有（只猴子，則有（3x+59）個桃子）個桃子因為因為x必須取整數，所以必須取

3、整數，所以x取取30、31答答：（：（1）可能有可能有30只猴子，只猴子，149個桃子；個桃子； （2）可能有）可能有31只猴子，只猴子，152個桃子；個桃子；325 .29 x593 x)1(5 x 05 （期中（期中9）某市為治理污水，需要鋪設一段全）某市為治理污水，需要鋪設一段全長長3000米的污水輸送管道，為了盡量減少施工米的污水輸送管道，為了盡量減少施工對城市交通造成的影響，實際施工時每天的工對城市交通造成的影響，實際施工時每天的工效比原計劃增加效比原計劃增加25%，結果提前，結果提前30天完成了任天完成了任務，實際每天鋪設多長管道？務，實際每天鋪設多長管道？工作量工作量工作效率工作

4、效率工作時間工作時間原計劃原計劃3000實際實際3000解：設原計劃每天鋪設管道解：設原計劃每天鋪設管道xmx3000 x%)251(3000 (1+25%)x x （期中（期中9）某市為治理污水，需要鋪設一段全）某市為治理污水，需要鋪設一段全長長3000米的污水輸送管道，為了盡量減少施工米的污水輸送管道，為了盡量減少施工對城市交通造成的影響，實際施工時每天的工對城市交通造成的影響，實際施工時每天的工效比原計劃增加效比原計劃增加25%，結果提前，結果提前30天完成了任天完成了任務，實際每天鋪設多長管道？務，實際每天鋪設多長管道？解：設原計劃每天鋪設管道解：設原計劃每天鋪設管道xm30%)251

5、(30003000 xx20 x2520%)251(%)251( x答：實際每天鋪設管道答：實際每天鋪設管道25m（期中（期中9）某市為治理污水，需要鋪設一段全）某市為治理污水，需要鋪設一段全長長3000米的污水輸送管道，為了盡量減少施工米的污水輸送管道，為了盡量減少施工對城市交通造成的影響，實際施工時每天的工對城市交通造成的影響，實際施工時每天的工效比原計劃增加效比原計劃增加25%，結果提前，結果提前30天完成了任天完成了任務，實際每天鋪設多長管道？務，實際每天鋪設多長管道？工作量工作量工作效率工作效率工作時間工作時間原計劃原計劃3000實際實際3000解：設實際每天鋪設管道解：設實際每天鋪

6、設管道xmx %)251( x證明三角形相似的幾種方法：證明三角形相似的幾種方法：2.2.三邊對應成比例三邊對應成比例的兩個三角形的兩個三角形 相似相似3.3.兩邊對應成比例且夾角相等兩邊對應成比例且夾角相等的的 兩個三角形相似兩個三角形相似1.1.兩角對應相等兩角對應相等的兩個三角形相似的兩個三角形相似12已知：已知：ADAB，BEAB，點，點C在在AB邊邊上，且上，且DCEC。（1）說明）說明ADCBCE；（2）已知）已知AB12，AD3，AC8，求，求BE；CADBBDADCD 2)1(ABADAC 2)2(ABBDBC 2)3(邊上的高，則：邊上的高，則：是是，中，中，在在ABCDAC

7、BABCRt 90如圖如圖,若若AD=2cm,DB=6cm,求求CD，AC,BC的長的長例例3解解:答答:CD,AC,BC的邊長分別為的邊長分別為cmcmcm34,4,32CADB;3212,12622cmCDDBADCD;416,166222cmACABADAC.3448,486262cmBCABBDBC4如圖，點如圖，點D、E在在BC邊上，且邊上，且 FDAB，FEAC， 求證：求證：ABCFDE8如圖，已知：點如圖，已知：點D和和E分別是分別是AB、AC邊邊上一點，且上一點，且AEDABC，（1）說明）說明AEDABC； （2）若）若AE4，AC7，AB9，求，求AD9如圖，已知點如圖，

8、已知點D在在AB邊上，且邊上，且 1B。（1）說明：）說明：ACDABC；（2）已知）已知AD4，BD2，求，求AC的長；的長；（1）若）若BPQBAC（PQAC）則：則：BCBQBABP 16828tt 得：得：tt321288 2 . 3 t解：設經過解：設經過t 秒后秒后BPQ與與BAC相似相似tBQtBPtAP ,28,2（2）若）若BPQBCA（PQ與與AC不平行）不平行）則：則：BABQBCBP 81628tt 得：得：tt166416 2 t解：設經過解：設經過t 秒后秒后BPQ與與BAC相似相似tBQtBPtAP ,28,2答：經過答：經過2 秒或秒或3.2秒后秒后BPQ與與B

9、AC相似相似10如圖，如圖，ABC是銳角三角形，是銳角三角形，CE和和BF分別是分別是AB和和AC邊上的兩條高，且邊上的兩條高，且CE和和BF相交于點相交于點M（1）說明：）說明：ABFACE（2）BMECMF13如圖，在如圖，在RtABC中，中，ACB90，AC4，BA5，點，點P是是AC邊上的動點邊上的動點（點（點P不與不與A、C重合），設重合），設PCx，點，點P到到AB的距離為的距離為y，求，求y與與x的函數關系式。的函數關系式。例例13如圖，已知：在等腰如圖，已知：在等腰RtABC中，中，BAC90，點，點E為為AB上任意一點，上任意一點，以以CE為斜邊作等腰為斜邊作等腰RtCDE，連接，連接AD。（1）說明）說明BECADC；（2）AD與與BC平行嗎？說明理由；平行嗎？說明理由；例例1313 如圖，如圖，在在RtRtABCABC中中,C ,C =90=900 0,CDAB,CDAB于于D.D.若若 AD = 2 AD = 2 cm , DB = 6cm , cm , DB = 6cm , 求求 CDCD，ACAC，BC BC 的長。的長。CADB2.2.ABCABC與與ABC相似嗎？你有哪些判斷方法？相