1、.課題第1課時仰角、俯角與解直角三角形授課人教學目標知識技能理解仰角、俯角的概念，并能通過作高構造直角三角形進而解直角三角形數學考慮結合實際問題，弄清仰角、俯角的概念，通過解直角三角形，獲得解決物體的高、寬等一些測量經歷問題解決要求學生擅長將某些實際問題中的數量關系，歸結為直角三角形中元素之間的關系，通過解直角三角形解決實際問題情感態度運用數形結合思想，把實際問題轉化為數學問題，培養學生的自主探究精神，并進步合作交流的才能，培養學數學用數學的思想教學重點利用俯角、仰角計算物體的高和寬等教學難點把實際問題轉化為數學模型授課類型新授課課時教具多媒體教學活動教學步驟師生活動設計意圖回憶1.解直角三角

2、形的主要根據是什么？2解直角三角形主要有哪兩種類型？答案1.兩銳角的關系、三邊之間的關系、邊角之間的關系. 21兩條邊；2一條邊和一個銳角.回憶以前所學內容，為本節課的教學內容做好準備.活動一：創設情境導入新課【課堂引入】2021年6月18日，“神舟九號載人航天飛船與“天宮一號目的飛行器成功實現交會對接“神舟九號與“天宮一號的組合體在離地球外表343 km的圓形軌道上運行，如圖28237，當組合體運行到地球外表點P的正上方時，從中能直接看到的地球外表最遠的點在什么位置？最遠點與點P的間隔 是多少地球半徑約為6400 km, 取3.142，結果取整數?圖28237通過實際問題，激發學生的學習興趣

3、，把實際問題轉化為數學問題，通過求解，初步體會解直角三角形的內涵，引入課題. 續表活動二：理論探究交流新知1.解決問題：師生活動：老師引導學生分析問題，將實際問題轉化為數學問題，并畫出示意圖.分析問題：從組合體中能直接看到的地球外表最遠點，是視線與地球相切時的切點如圖28238，本例可以抽象為以地球中心為圓心、地球半徑為半徑的O的有關問題：其中點F是組合體的位置，FQ是O的切線，切點Q是從組合體中觀測地球時的最遠點，的長就是地球外表上P，Q兩點間的間隔 為計算的長需先求出POQ即的度數.2.仰角、俯角的應用：例題：熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟樓頂部的仰角為30°，看這棟樓底部的

4、俯角為60°，熱氣球與樓的程度間隔 為120 m這棟樓有多高結果取整數？仰角與俯角：在視線與程度線所成的角中，視線在程度線上方的是仰角，視線在程度線下方的是俯角. 如圖28238，仰角30°，俯角60°. 圖28238在RtABD中，30°，AD120，所以可以利用解直角三角形的知識求出BD；類似地，可以求出CD，進而求出BC的長度.設置的實際問題都是從現實生活中提取出來而又高于現實的，既豐富了學生的知識，使他們更有興趣學習，又讓學生進一步經歷用三角函數解決實際問題的過程，進步學生運用所學知識解決實際問題的才能.活動三：開放訓練表達應用【應用舉例】例1如

5、圖28239，小明想測量河對岸的一幢高樓AB的高度，在河邊C處測得樓頂A的仰角是60°，在距C處60米的E處有幢樓房，小明從該樓房間隔 地面20米的D處測得高樓頂端A的仰角是30°點B，C，E在同一直線上，且AB，DE均與地面BE垂直，求樓AB的高度. 圖28239分析：過點D作DFAB于點F.設AB的高度為x米，那么AFx20米在RtABC和RtADF中分別求出BC和DF的長度，然后根據CEBEBC，代入數值求出x的值.例1主要考察理解直角三角形的應用，解答此題的關鍵是根據仰角構造直角三角形，培養學生解決實際問題的才能.【拓展提升】例2如圖28240，為了測量頂部不能到達

6、的建筑物AB的高度，如今地平面上取一點C，用測量儀測得點A的仰角為45°，再向前進20米取一點D，使點D在BC的延長線上，此時測得點A的仰角為30°.測量儀的高為1.5米，求建筑物AB的高度. 圖28240答案10 11.5米例2主要是通過兩次解直角三角形建立一元一次方程，通過解方程，求出相應的線段，從而解決求建筑物高的問題. 續表活動四：課堂總結反思【達標測評】1.如圖28241，在程度地面上，由點A測得旗桿BC的頂點C的仰角為60°，點A到旗桿底部的間隔 AB12米，那么旗桿的高度為CA.6 米B6米C12 米D12米 圖28241 圖282422.如圖282

7、42，AB，CD兩教學樓相距30米，某學生在教室窗臺口B處測得CD樓樓頂C處的仰角為30°，樓底D處的俯角為45°，那么教學樓CD的高度為AA.米 B.米C.45米 D5米3.某飛機的飛行高度為1500米，從飛機上測得地面控制點的俯角為60°，此時飛機與地面控制點的間隔 為_1000_米.4.如圖28243，某建筑物BC上有一旗桿AB，小明在與BC相距12 m的F處，觀測到旗桿頂部A的仰角為60°，底部B的仰角為45°，小明的眼睛E與地面的間隔 EF為1.6 m1求建筑物BC的高度；2求旗桿AB的高度. 結果準確到0.1 m，參考數據：1.41

8、，1.73圖28243通過設置達標測評，進一步穩固所學新知，同時檢測學習效果，做到“堂堂清.1.課堂總結：請同學們回憶以下問題：1什么是仰角和俯角？2在解答實際問題的過程中，你學會了哪些解題技巧或方法？還有哪些疑惑？2.布置作業：教材第76頁練習第1，2題.通過課堂小結的形式，使學生可以對本課時所學知識進展整理和內化，同時明確學習重點. 續表活動四：課堂總結反思【知識網絡】提綱挈領，重點突出.【教學反思】授課流程反思本課時在引入新課時應用了學生感興趣的航天知識，提出了本節課要用到的仰角、俯角，并對這兩種角作了簡單的描繪，學生應用時應該是水到渠成的效果.講授效果反思應用仰角、俯角解決解直角三角形