1、. ?三角形的內(nèi)角和?教學(xué)設(shè)計【課標內(nèi)容】6.認識三角形，通過觀察、操作，理解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180°。【設(shè)計理念】以學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生參與到數(shù)學(xué)活動中來，經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、應(yīng)用的過程，使學(xué)生不僅掌握知識和技能，并且獲得數(shù)學(xué)的思想方法和活動經(jīng)歷。【教材分析】?三角形的內(nèi)角和?是義務(wù)教育教科書2019年教育部審定四年級數(shù)學(xué)下冊第五單元?三角形?中的一個教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習了角的分類，角的度量，三角形的認識，三角形的分類的根底上進展教學(xué)的。它是三角形的一個重要性質(zhì)，有助于學(xué)生理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進一步學(xué)習的根底。

2、教材通過讓學(xué)生量一量、拼一拼、折一折，來認識和體驗三角形內(nèi)角和的特點，體會和掌握猜測驗證的數(shù)學(xué)思想方法。【學(xué)情分析】學(xué)習本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習根底是，學(xué)生已學(xué)習了角的分類、角的度量、三角形的認識、三角形的分類等知識，也已經(jīng)知道了兩種三角板尺各個角的度數(shù)。【教學(xué)目的】1.采用測量、撕拼、折疊的方法，探究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。2.會應(yīng)用三角形內(nèi)角和是180°解決一些簡單的實際問題。3.開展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的才能，掌握研究數(shù)學(xué)問題的思想方法猜測、驗證，體驗數(shù)學(xué)活動的探究樂趣。【教學(xué)重點】應(yīng)用三角形內(nèi)角和是180°解決生活實際問題。【教學(xué)難點】引導(dǎo)學(xué)生探究得

3、出三角形內(nèi)角和是180°。【教學(xué)方法】利用課件，創(chuàng)設(shè)情境，為學(xué)生提供足夠的時間，引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習過程，通過觀察、操作、分析、推理、想象等活動來認識和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和的特點。【教學(xué)時間】1課時【教學(xué)媒體】課件，三角板一副，量角器一個，每人兩張三角形紙片。【教學(xué)過程】一、自學(xué)質(zhì)疑 5 分鐘1.課件出示謎語:形狀像座山,穩(wěn)定性能堅。三竿首尾連,學(xué)問不簡單。打一幾何圖形板書：三角形 【設(shè)計意圖】采用學(xué)生喜聞樂見的方式謎語導(dǎo)入，既調(diào)動學(xué)生的積極性，同時也快速切入本節(jié)教學(xué)內(nèi)容。 2.在黑板上畫出一個三角形三角形有什么特點？三角形有三條邊，有三個內(nèi)角今天我們一起來研究三角形三個內(nèi)角度數(shù)的和有什么

4、特點。補充課題板書：三角形的內(nèi)角和3.課件出示大小兩個三角形之爭的圖片，引發(fā)學(xué)生考慮三角形內(nèi)角和是否是一個固定的值。【設(shè)計意圖】引發(fā)思維沖突，激發(fā)探究欲望。4.我們先看看像三角板這樣特殊三角形三個內(nèi)角度數(shù)和是多少？60°+30°+90°=180°，45°+45°+90°=180°【設(shè)計意圖】從學(xué)生的“特殊三角形內(nèi)角和出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進展猜測，激發(fā)進一步探究、驗證“一般三角形內(nèi)角度數(shù)和特點的欲望。5.“一般三角形的內(nèi)角和都是180°嗎？一個三角形，你怎樣才能得出它三個內(nèi)角度數(shù)的和呢？用量角器測量再相加二、探究

5、釋疑 25 分鐘1.每人在練習本上任意畫出一個三角形，測量出三個角各是多少度，并算出和是多少?【設(shè)計意圖】在上冊學(xué)慣用量角器測量角的度數(shù)的知識根底上，引導(dǎo)學(xué)生自主探究“一般三角形內(nèi)角度數(shù)的和。2.匯報交流。三角形三個內(nèi)角度數(shù)和可能會稍大于或小于180°的情況，引導(dǎo)學(xué)生考慮為什么有些計算結(jié)果不是剛好等于180°？測量工具不夠標準或測量時不夠細致，造成小的偏向，這叫做“誤差。受客觀條件的限制，誤差是不可防止的，所以科學(xué)實驗不是一次或幾次就能成功的，測量時要認真細致，盡量減少誤差。【設(shè)計意圖】自主探究“一般三角形內(nèi)角和，會出現(xiàn)稍大于或小于180°情況，使學(xué)生體會到科學(xué)研

6、究的不容易以及科學(xué)研究的嚴謹性。3.看課本第85頁中的剪拼的方法，并模擬操作。為了防止剪拼時弄混，三個角分別標上1、2、3.【設(shè)計意圖】充分利用教材中給出的方法，鍛煉學(xué)生的觀察才能、動手操作才能，初步驗證得出三角形內(nèi)角和是180°。4.沿中線折拼或把兩個銳角都折拼向直角。學(xué)生可能會想不到，有想到這種方法的學(xué)生就讓其展示，沒有想到時師演示給學(xué)生看，再讓學(xué)生嘗試操作。【設(shè)計意圖】再次引導(dǎo)學(xué)生驗證三角形內(nèi)角和特點，培養(yǎng)學(xué)生多角度考慮問題的意識，使學(xué)生體會到科學(xué)研究可以從不同的角度、采用不同的方式方法進展試驗。5.我們分別采用測量、剪拼以及折疊的方法來研究三角形內(nèi)角和的特點，如今可以肯定三角

7、形的內(nèi)角和都是180°了嗎？大、小兩個三角形之爭可以解決了吧。【設(shè)計意圖】總結(jié)探究三角形內(nèi)角和所采用的方法：測量、剪拼和折疊，使學(xué)生明確掌握研究數(shù)學(xué)問題的這三種常用方法，建立研究問題的根本經(jīng)歷猜測，驗證。6. 穩(wěn)固：1出示一個大三角形紙片它的內(nèi)角和是多少度？2出示一個很小的三角形紙片 它的內(nèi)角和是多少度？3一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?4把大三角形紙片撕開分成兩個小三角形紙片。其中一個小三角形的內(nèi)角和是多少度？另一個呢？5一個小三角形的度數(shù)是180°，那么這樣兩個完全一樣的小三角形拼成一個大三角形，內(nèi)角和是多少度

8、？總結(jié)：三角形不管位置、大小、形狀，內(nèi)角和總是180°【設(shè)計意圖】打破思維定勢三角形內(nèi)角和不會隨位置、大小、形狀的變化而變化，加深對三角形內(nèi)角和的理解。 7.三角形的內(nèi)角和是180°。假如知道了一個三角形其中兩個內(nèi)角的度數(shù)，你能計算出另外一個內(nèi)角的度數(shù)嗎？在一個三角形中，1=110°，2=50°，求3。8.假如僅僅知道一個直角三角形中的一個銳角的度數(shù)，你會計算出另一個銳角的度數(shù)嗎？在一直角三角形中，其中一個銳角是55°，另一個銳角是多少度？180°-90°-55°=35°，90°-55°

9、;=35° 9.一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)相等，每個角各是多少度？180°÷3=60° 【設(shè)計意圖】應(yīng)用三角形內(nèi)角和是180°，靈敏解決求鈍角、直角、銳角三角形中其中一個內(nèi)角的度數(shù)。體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。三、歸納想象 5 分鐘1.這節(jié)課你學(xué)到了什么，說說你的收獲？三角形的內(nèi)角和是180°，研究數(shù)學(xué)問題可以用測量、剪拼以及折疊的方法進展【設(shè)計意圖】讓學(xué)生自主概括本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，鍛煉語言表達才能，建構(gòu)系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)。同時，讓研究數(shù)學(xué)問題的策略猜測、驗證，以及所采用的研究方法測量、剪拼、折疊，在學(xué)生頭腦中的印象更深化，更完善。為今后更好地進展數(shù)

10、學(xué)問題解決打下根底。2.三角形的內(nèi)角和是180°，四邊形的內(nèi)角和是多少度？五邊形、六邊形呢？十邊形呢？ 【設(shè)計意圖】拓展學(xué)生思維，引發(fā)學(xué)生進展合理想象，充分發(fā)揮知識遷移的作用，給學(xué)有余力的學(xué)生一個開拓思維的時機和平臺。四、拓展應(yīng)用： 5 分鐘課本第89頁第16題，根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°，你能求出下面的四邊形、五邊形和正六邊形的內(nèi)角和嗎？【設(shè)計意圖】結(jié)合剛剛掌握的三角形內(nèi)角和是180°，以及四邊形、六邊形內(nèi)的對角線所分出的三角形的個數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生得出四邊形、五邊形和六邊形的內(nèi)角和的巧妙算法。讓學(xué)生也體會到數(shù)學(xué)問題研究的樂趣和數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)絡(luò)。【板書設(shè)計】三角形的內(nèi)

11、角和60°+30°+90°=180°，45°+45°+90°=180°與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習。可見，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學(xué)識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。 一般說來，“老師概念之形成

12、經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。 三角形不管位置、大小、形狀，內(nèi)角和總是180° 四邊形內(nèi)角和：180°×2=360° 五邊形內(nèi)角和：180°×3=540° 六邊形內(nèi)角和：180°×4=720°這個工作可讓學(xué)生分組負責搜集整理,登在小黑板上,每周一換