1、學習-好資料三年級全冊奧數 培訓 教材適合年級：小 學三年級更多精品文檔目錄第一講找規律填數（一） 5-第二講找規律填數（二）7-第三講找規律填數（三）10-第四講從數表中找規律12-第五講數線段15 -第六講數三角形17 -第七講 數長方形和正方形 20 -第 八 講加法的漸變運算-湊整 23 -第九講減法簡便運算-湊整25 -第十講 加減法的速算與巧算 27 -第 十一講 添加運算符號（一）29 -第 十二講 添加運算符號（二）31 -第 十三講 橫式算式謎（一）33 -第 十四講 橫式算式謎（二） 35-第十五講豎式加減算式謎 37 -第十六講豎式乘除算式謎 40 -第十七講文字算式謎

2、43 -第十八講填數陣圖（一）46 -第十九講填數陣圖（二）49 -第 二十講 不封閉路線上植樹 52 -第二十一講 封閉路線上植樹 55 -第二十二講與植樹相關的問題（一）58-第二十三講數三角形61-第二十四講等量代換64-第二十五講 用等量代換解應用題 66 -第二十六講等差數列69-第二十七講配對求和72-第二十八講 乘法的簡便運算 湊整74 -第二十九講乘法的速算與巧算76-第三十講除法中的巧算78-第三十一講乘除法的簡便運算 81-第三十二講數的整除84-第三十三講有余數的除法 88-第三十四講周期問題90-第三十五講個位數字是幾 93-第三十六講時間與日期96-第三十七講試商技巧

3、99-第三十八講包含與排除 102-第三十九講盈虧問題105-第四十講雞兔同籠108-第四十一講平均數（一） 111-第四十二講平均數（二） -114 -第四十三講和倍問題（一）117-第四十四講和倍問題（二）120-第四十五講差倍問題（一）123-第四十六講差倍問題（二） 126-第四十七講和差問題（一）129-第四十八講和差問題（二）131-第四十九講逆推問題134-第五十講行程問題 137-第五十_*講歸-J可題 140-第五十二講巧求周長 -143 -第五十三講長方形和正方形的周長146-第五十四講長方形和正方形的面積 149-第五十五講年齡問題（一） 152-第五十六講年齡問題（二）

4、 155-第五十七講定義新運算157-第五十/I講最大和最小 160-第一講 找規律填數(一)【專題精析】按一定規律排列起來的一列數叫做數列。數列中從左到右第幾個數叫做這個 數列的第幾項。數列中項的個數可以無限多個，也可以有限多個。如何尋找數列 排列和變化規律，并依據這個規律來填寫空缺的數呢？【例題精講】按照數列的變化規律，在括號里面填上適當的數。(1)0,3,6,9,12,(), (),21;(2)0,3,8,15,(), 3 5 ,(),();(3) 1000, 970, 200, 180, 40, 30,(),();( 4 ) 2,5,1 1,2 3,4 7,(),();方法小結：【基礎

5、練習】找出各數列的規律，在括號里面填數。1、( 1 ) 5 , 9, 1 3 , 1 7, 2 1 ,(),();(2)1,2,4,7,11,(),();2、(1)2,6,18,(), 162,();(2)4,12,36,(),(),972;3、( 1 ) 1 , 2 , 5 , 1 4 , 4 1 ,();(2)2,3,5,8,13,(),();【拓展提高】找出各數列的規律，在括號里面填數。1、(1)5,7,11,17,25,()學習-好資料導X智弱彩重)9 % Nl'Ol'S)'()'I I 飛 Y'乙（乙）'1（I） 0)'()&#

6、39;女 98女2 '%I F 'Z 女乙'女'乙I ' 9 I ' 9 I ' 8 ' 6 ')'8 I ' £ I '乙)F ' 0 I ''Ll 8 '1 (乙)女'£ I ( I )£ 9 ' I ' £ （乙）女'女'乙'【（【）£I '9 ' I (乙)女'6 ' £ ' 8 ( I ) N）'（） &

7、#39;女£【'女91女61女乙乙（乙）第二講 找規律填數(二)【專題精析】一些圖形中的數，也是按一定規律排列的，我們學習叢圖形的組合與數的變 化中尋找規律，在圖中空缺處填上適當的數。【例題精講】在下列各圖形中尋找數的變化規律，然后在空白處填上適當的數。(1)方法小結:【基礎練習】 在下列各圖形中尋找數的變化規律，然后在空白處填上適當的數。學習-好資料更多精品文檔3、【拓展提高】1、找規律填數。(1)(2)3、下圖中第68個圖形是還是。學習-好資料更多精品文檔4、找規律填數。(2)201351211045、找規律填數。學習-好資料第三講找規律填數(三)【專題精析】有一類數列，

8、它的每一項都是由一組數組成， 例如：(1, 3, 7), (2, 6, 14), (3, 9, 21),的每一項都是3個由數組成，這類數列應該怎樣找規律呢？【例題精講】數列(1, 3, 7), (2, 6, 14), (3, 9, 21),的每一項都是由3個數組成, 問這個數組的第76項內的三個數是多少？方方法小結：【基礎練習】1、 一個數組的每一項都是由三個數組成，它們依次是(1, 5, 9), (2, 10, 18),(3,15,27)問：第93個數組內的三個數是多少？2、 在下面的數組中找出與其他數組規律不同的數來，劃掉它們，并補上合 適的數。(2, 3, 5), (4, 6, 10),

9、 (6, 8, 15), (8, 12, 20)3、 一個數列的每一項由4個數組成，他們依次是(1, 3, 6, 9), (1, 6,12, 18), (1, 9, 18, 27),問：第43個數組內四個數的和是多少?【拓展提高】1、先找規律，再填數。1X9+2=1112X9+3=111123X9+4=11111234X9+5=()12345X 9+6=()123456X 9+7=()1234567X 9+8=()2、在下面各題5個數中，選出與其他4個數規律不同的數，劃掉它后在括 號中選出一個適合的數替換上。(1) 64, 30, 16, 48, 24(21, 55, 88, 46, 12)(

10、2) 42, 126, 63, 168, 882(210, 54, 450, 180, 86)更多精品文檔21X9=189321 X9=28894321 X 9= 3888954321X9=()21 X 9= 593、先觀察各式，再按規律填數。(1)81 9= 72(2)882 9= 8738883- 9= 887488884- 9=()888885- 9=()4、觀察下面幾道算式的規律，再進行計算。11X21=231 21X31=65131X41 = 127141X51=209151X31 =61X21 =71X31 =5、有一組數列 3, 5, 7, 11, 13, 15, 17。(1)如

11、果其中缺少一個數，這個數是幾？應補在何處?(2)如果其中多一個數，這個數是幾？為什么?第四講從數表中找規律【專題精析】運用數列中的一些規律，聯系數表中每行、每列之間的規律，找出整個數表 的規律，解答所求的問題。【例題精講】(1)請按規律填上空缺數字;下面的圖形是按一定規律排列的數學三角形, (2)第10行第4個數是幾？8121610()20251218()3036方法方法小結：【基礎練習】先觀察下面的數表并按規律填空。2、15635847()510151267M54 4 (1 5355653、726997685424)11103【拓展提高】1、下面的數表中，第8行左起第6個數是（1511171

12、9272937394137913152123253133352、在空的。內填上適當的數113、在口號里面填上適當的數。13661218182736122436()6015304560()904、（1）在數表的括號里面填上適當的數1(2)第8行第4個數是幾?3711410162651321()3716()3646565、下面的數表中，第9行第6個是幾？123456789101112131415161718192021第五講數線段【專題精析】下圖中有多少條線段呢？ II-I 1I-I要想不重復也不遺 漏地數出一共有多少條線段，那么就必須有次序、有條理地去數，才能得到正確 的結果。【例題精講】下圖有

13、多少條線段？A B C D E F方法小結：【基礎練習】1、數一數，下列圖形中有多少條線段?A B C D EA B C D E F2、3、【拓展提高】1、數出圖中有多少條線段?2、數出圖中有多少條線段?AAA i9 1920 20 2i 213、數出圖中有多少條線段?8個站。問:4、從上海到徐州之間的長途車，除起點、終點外，還需要 汽車要準備幾種不同的車票？5、以一條直線上100個點為端點的不同線段有多少條?第六講數三角形【專題精析】數三角形的方法和數線段的方法一樣，也要按一定的順序數，才 能做到不重不漏，從而得到正確的結果。【例題精講】數出圖中共有多少個三角形。方法小結：【基礎練習】1、

14、數一數下圖各有多少個三角形？【拓展提高】1、2、學習好資料更多精品文檔3、數一數、下圖中有幾個三角形?4、數一數、下圖中有幾個三角形?學習-好資料第七講數長方形和正方形【專題精析】數長方形和正方形的一般方法是先由數一個基本單位組成的 小長方形、正方形，再數由兩個及以上長方形、正方形組成的長方形 或者正方形的個數，最后把它們加起來。【例題精講】數一數、右圖中有多少個長方形？ 方法小結：【基礎練習】2、數一數，圖中有多少個正方形?3、數一數，下圖中有多少個長方形?【拓展提高】更多精品文檔1、數一數，圖中有多少個正方形?2、數一數，圖中有多少個正方形?4、 數一數，圖中有多少個長方形?5、(1)數一

15、數，圖中有多少個帶的長方形(2)數一數，包含的正方形有多少個?第八講 加法的漸變運算-湊整【專題精析】同學們都希望在做計算題時，既能正確又迅速，掌握和靈活運 用加法交換律、加法結合律，能使運算變得簡便快捷，同時，還要學 會“湊整”等巧算的方法？【例題精講】用簡便方法計算下面各題(1) 1432+ 363+ 568 + 437(2) 1497+ 65(3) 74 + 44 + 82方法小結：【基礎練習】1、(1) 74 + 29+126(2) 372+164+ 128+3362、(1) 54 + 397(2)299+3383、(1) 79 + 282+ 121(2)188+75+ 812+ 42

16、5【拓展提高】用簡便方法計算下面各題1、（1）965+ 997(2)482+4982、（1）17+139+ 83+ 261 + 88+ 112(2)62+ 198+ 273+ 234+ 67+863、（1）9+99+999 + 9999+ 99999(2) 19999+ 1999+ 199+ 19+44、(1) 1972+ 341 + 1987 347+993+ 955、(1) 86 + 22+197+ 195 177+777+ 46第九講減法簡便運算-湊整【專題精析】在減法運算中，一個數連續減去幾個數，等于這個數減去這幾 個數的和。反之，一個數減去幾個數的和，等于這個數連續減去幾個 數。我們

17、經常運用以上減法的性質通過湊整的方法來簡化運算。【例題精講】用簡便方法計算下面各題(1) 476398(2) 776 (311+276)(3) 700-89- 11-78-22-67-33-56 44方法小結：【基礎練習】1、(1) 876 497(2) 7458 10082、(1) 2547 136 364(2) 977 (54 + 77)3、(1) 400 99 1-98-2-97-3-96-4 8753 463-137- 284116【拓展提高】用簡便方法計算下面各題1、（1）2000- 468 132(2)553-172- 1532、（1）827 (475173)(2)1738 (72

18、3262)3、（1）8624- (653+ 1624)(2)1997+ 6- ( 1997 6)4、（1）7824 222 357-78-643 1827 311-552-1375、(1) 2894- 996 95+3997 916-297-98+79第十講 加減法的速算與巧算【專題精析】在加減法的混合運算當中，為了使運算簡便，有時可以改變運算順序，有時可以找基準數的方法。當遇到如：95+ 59,73 37這種球輪換數的和與差，又可以怎樣簡便運算呢？【例題精講】計算下面各題。(1) 9318 (7524 682)(2) 10000000- 7999999-699999- 59999- 4999

19、- 399 5(3) 94+ 92+88+ 87+ 90+ 91 + 85+94+93方法小結：【基礎練習】1、(1) 373 562+ 472(2) 782 (534218)2、(1) 972 + 52 804 52+804 849 828+528- 36- 1643、(1) 53 + 48 + 57 + 47 + 49+58+ 51 + 52 72 + 69 + 67+70 + 68+61【拓展提高】1、(1) 2500 878-97(2) 875 (347+375)2、(1) 278 + 71+72 + 267+ 67 + 69 254 + 229+ 272+246+ 2503、(1)

20、85+58 74-47(3) 98- 894、(1) 9899+ 704(2) 4898- 4785、(1) 476 + 459+ 447+465+ 480+475+457+473(2) 1050- 92- 89- 87- 104 98- 86- 94- 99- 88- 91第十一講 添加運算符號（一）【專題精析】很多同學玩過“算24點”的游戲，取4張撲克牌。運用“ + ”、“X”、“ + ”得出結果24.現在我們學習添加運算符號，很像“算24點”游戲，也是在幾個數字之間添上運算符號，使算式得到 題目給出的結果來。這種游戲需要開動腦筋，講究一定的方法。【例題精講】在5個4之間添上“ +“X”、

21、“ + ”或括號，使組成的算式得數是12.4 4 4 4 4=12方法小結：【基礎練習】1、在5個2之間添上“ +“X”、“ + ”的運算符號，使等式成立。2 2 2 2 2= 5;2 2 2 2 2=5;2 2 2 2 2= 5;2、在5個3中間添上適當的運算符號和括號，使等式成立。3 3 3 3 3= 6;3 3 3 3 3=6;3 3 3 3 3= 63、在下面4個4中間添上適當的運算符號和括號，使等式成立。4 4 4 4=2;4 4 4 4=2;4 4 4 4 = 2;【拓展提高】1、添上運算符號，使等式成立。2222 2=12222 2=22222 2=32222 2=4 2222

22、2=52、添上運算符號、括號，使等式成立。3 3 3 3 3=73 3 3 3 3=83 3 3 3 3=93 3 3 3 3=103、添上運算符號、括號，使等式成立。1 2 3 4=11 2 3 4=1235 6=6235 6=64、用以下的數字組成算式，使結果等于 24。7 5 3 4;5 2 3 6;4 4 4 4;8 9 3 1;5、把運算符號“ +“X”、“ + ”填入。內，加上括號，使等式成立。(1) 507080120402=75;(2) 6018030702=12;(3) 60120501504= 7;第十二講 添加運算符號（二）【專題精析】添加運算符號的題目中數字如果比較多，

23、結果數據較大，用逆推法就比較難解，可以考慮用“湊數法”來解，但如何解呢？【例題精講】在下面的算式只能夠適當的地方添上運算符號，使等式成立。6666666666666 6=1992方法小結：【基礎練習】在下面的算式中適當的地方添上運算符號，使等式成立。1、 4 4 4 4 4 4 4=1002、 8888888 8=10003、 99999999999 9= 2011【拓展提高】4、 在下面的算式只能夠適當的地方添上運算符號，使等式成立。(1) 88888888 8=1998;(2) 8888888888888 8=19952、在下面的算式只能夠適當的地方添上運算符號，使等式成 立。(1) 77

24、77777777777777= 1993(2) 4444444444444 4=19963、在下面的算式只能夠適當的地方添上運算符號，使等式成 立。(1) 9876 5 4321 = 27; 1 234 5 6789=100;4、在口內添上“ +“X”、“ + ”符號，使等式成立。(1) 123 口 45 口 67 口 8 口 9=100; 12 口 3口 4 口 5口 607089= 100;5、在下面式子里面加上括號，使等式成立。50X5+350-2=300;6+36+ 3 2X41 = 149;學習-好資料第十三講橫式算式謎(一)【專題精析】算式謎是一種有趣的數學問題，這類題目的趣味性強

25、，又能培養 思維和推理能力。這一講學習如何把算式中不完整算式補充完整。【例題精講】在下列算式中。、各代表一個數，求它們各自代表 的數。(1)0x9+18 0=122(2) (141 口)X 8 = 552(3) 4X9 + 11 = 23 +129+ 3 = 35-A方法小結：【基礎練習】1、下列算式中，O, 口各表示什么數？(1) 57- 0 9 = 30 87+12-0= 182、在下列算式中，口，, 各表示什么數？(2) 80+ (口+ 22) = 176(2) A+ 23-7=54(3) ( 2813) = 1353、將數字19填入口內，使等式成立。+= -= *=【拓展提高】1、在下

26、列算式中，口，各代表一個數，求它們各 自代表的數。(1) 0 + 0 + 0- 25= 11 85 + 5 8Xz= 115(3) 102 27(4) 9X+ 5X= 252-32、在下列算式中的正方形中填入適當的數字，并要求等式中 沒有重復的數字，使等式成立。(1) 162+口 = 口(2) 756+口 = 口3、將數字0,1,3,4,5,6填入下面的口內，使等式成立，所填數字不能重復。 * = 2=口口+ 5口 = + 更多精品文檔4、在下列各式的 I中分別填入相同的兩位數，使等式成立。（1）6x11=21711=35、將18這8個數字填入下面算式的方格中，使等式成立，每個數 字僅用一次。

27、學習-好資料第十四講橫式算式謎(二)【專題精析】前面我們學習了橫式算式謎的方法，這一講我們來解決一些比較 復雜的算式謎問題。【例題精講】(1)如果 + = 72,并且口 = 8,那么口和各表示什 么數？(2)如果4 + 0= 36,并且。=* 3,那么和。各表示什 么數？方法小結：【基礎練習】1、(1)如果216,。= + 8,那么。和各代表什么數？(2)如果 + = 189, 3,那么和各代表什么數？2、在口里填上數字19,使等式成立。3、將2,3,4,6,7,9填入下列口內，使下面算式成立。 -= 5; 10口 = 口； + = 8O【拓展提高】1、在下面方格里面填上同一個數字，使等式成立

28、。(1) - + -= 2(2) + D-D + DXD= 122、把07這8個數字填入下列。中，使每個等式成立，每個 數字僅用一次。0+0=00; OxO=OOo3、在口里最小填幾時，下列不等式成立。(1) 72<40+口<103;18口 X3<12; 6<100 口 <40;17口 X4<50;4、將19這9個數字分別填入下面算式方格中，使等式成立， 每個數字僅用一次。5、在下列各式的口中填入合適的數，使等式成立。(1) 口+27 = 626;(2) 851-28=011;(3) 4797- = 3847。更多精品文檔學習-好資料第十五講豎式加減算式謎【

29、專題精析】豎式算式中缺少一些數字，就成了算式謎，要將它恢復成完整的 算式，需要找到解題的突破口。現在我們研究如何解加減算式謎。【例題精講】在下列的空格中填入合適的數字，使算式成立。(1)(2)+ L 54口38 1_1IJ396更多精品文檔方法小結:【基礎練習】在下面各題的空格里填上合適的數，使算式成立。1、(1)(2)83UU+ _ 6 4L004 22、(1)52IJ 4+ U4 8 6(2)3、（1）(2)-42L1649【拓展提高】1、在下面各題的空格里填上合適的數，使算式成立(1)(2)2U8U 3匚657匚8口 95U5+ 2匚1 52、（1）已知兩個四位數的差是7432,那么這兩

30、個四位數的和最大是多少?7 4 3 2（2）用數字09組成下面的加法算式，每個數字只能用一 次，請把這個算式補充完整。 +749 3、在下面各題方框內填入合適的數，使算式成立。(1)口 7 UU 1+3口6+口口4 LI1L L 9 口一 9口- 口U 5U 64、在下面算式里，每一個方框代表一個數字。問：方框中的數字總和是多少？(1) + (2)19 9 1(1)5、在下面各題方框內填入合適的數，使算式成立。 9口-9匚982十 口 第十六講豎式乘除算式謎【專題精析】解決乘除算式謎題要比解決加減算式謎題難度更大，但解題的過程更加有趣味。如何解呢，現在就來研究。【例題精講】在線面豎式中，口代表

31、什么數字時，算式才能成立?(1) X 92匚2 37口I 7 |方法小結:【基礎練習】1、在下面乘法算式的空格內，填上適當的數字，使算式成立。 口2、將17這7個數字分別填入空格中，使算式成立。 8 口匚學習-好資料(2)3、在下列口中填上合適的數，使算式成立(1)IT7Zx 7617_5【拓展提高】在下面的口中填上合適的數字，使豎式成立1、（1）0L 7_1_1 0(2) 5 一5W4 5 02、（1）UU 9 x n3 0匚1(2)2 L 9x L3匚53、(1)n 2 1 9Lx 口口 口口60 2 3LX 7U _24、（1）7口 （2）I 5. 1口 更多精品文檔口8 29 I I

32、U1學習-好資料更多精品文檔5、（1）(2)3 2 UU 4口口5 96 5 70第十七講文字算式謎【專題精析】有漢字或英文字母組成的算式稱作文字算式謎，解答時就要將這 些文字或字母所代表的數字找出來。【例題精講】右邊的算式中每個漢字代表不同的數字。當它們各代表什么數字時，算式成立。生生學生好學生+三好學生1 9 9 2方法小結：【基礎練習】(2)A BA BA BA B1、下列各道豎式中，A, B, C各代表什么數?(1)A B B B-C C C2、下面各式中，不同的漢字代表不同的數字，相同的漢字代表相同的數字。問：當這些漢字代表什么數字時，豎式成立？(1)甲乙甲 十 丁丙甲丁 甲乙校學校

33、愛學校 +熱愛學校(1)奧數參賽 +奧數比賽 參賽比奧賽好學好學 一學好學好9 0 93、用不同數字表示不同的漢字，使豎式成立。【拓展提高】用不同的數字代表不同的漢字或字母,使等式成立。1、愛 愛學 愛學習 +愛學習人2、愛助人為樂X4樂為人助愛3、攀登科學技術高峰 峰松木 榨木 榨木 榨木 榨木 榨木 榨木 榨木 榨木家6愛 O我口 2 X 盼盼盼2盼 盼 盼5>盼盼O 盼盼盼 盼更多精品文檔學習-好資料第十八講填數陣圖【專題精析】數陣圖就是將一些數據按照一定的要求排列而成的某種圖形，填 數陣圖是一種游戲，大數學家歐拉都有濃厚的興趣，但游戲玩起來卻 不簡單輕松哦！【例題精講】將113這

34、13個數，填入圖中。內，使交叉線上5個。內數的 和相等。并要求：（1） 5個。內數的和最小；（2） 5個。內數和最大。方法小結：【基礎練習】1、把16這6個數分別填入圖中。內，使橫行 3個數和豎行 4個數的和相等。更多精品文檔2、把數字19這9個數字分別填入。內，使兩條交叉線上 53、將17這7個數填入圖中7個。內，使每條邊上3個數之和相等，并要求：（1） 3個。內數的和最小；（2） 3個。內數的和最大？【拓展提高】1、將27這6個數字填入圓中的小圓內，使每個大圓圓內四個數字和都 是16.2、將712這6個數字分別填入三角形三邊的。內，使得每條邊上的和 都是27。3、將519這7個數字填入空格

35、中，使每一個正方形中的4個數字之和為47。4、將315這13個數字填入圖中。內，使每條線上的 3個數之和為45。5、( 1)將19這9個數字填入圖中口內，使每一條邊上4個數之和等于20。(2)將1320這8個數分別填入圖中正方形內，使大正方形每邊上3個數之和為48。第十九講填數陣圖（二）【專題精析】通過上一講的學習，同學們已經掌握了一些填數陣圖的方法，現在我們再來研究一些復雜的數陣圖，它們又是如何來填數呢？【例題精講】把511這7個數分別填入圖中的7個區域里，使每一圓圈里的四個數之和都等于29。-方法小結：【基礎練習】1、把28這7個數字填入圖中空缺部分，使每個圓里面的四個數 字之和都等于17

36、。2、把17這7個數字填入圖中的。里，使每個大圓上的4個數字 之和都等于13。3、將714這8個數字分別填入圖中。里，使每個五邊形上五個數字之和都等于50。【拓展提高】1、把17這7個數字填入圖中的。里，使每條線上3個數的和每圓上3個數的和都等于12。2、把2,4,6,8,10,12,14,16,18這8個數字填入圖中口內，使每條橫線，豎線，斜線上3個數的和都等于30。3、把19這9個數字填入圖中的。內，是每個大圓上的4個數字之和都等于174、把19這9個數字填入圖中的。內，使每條線段上的3個數字之和與兩個四邊形4個頂點上4個數字之和都是18。5、把19這9個數字填入圖中的。內，使7個三角形中

37、每個三角形頂點的數字之和都相等。第二十講不封閉路線上植樹【專題精析】植樹改造環境與現實生活關系越來越密切。根據不同的需要，采 用不同的植樹方式，需要栽樹的總棵樹也不同。為了不浪費樹苗和人 工，栽樹前必須研究這一類“植樹問題”。【例題精講】一條新拓寬的公路長400米，計劃在公路的兩旁植樹，每隔8 米植樹一棵，（1）如果路的兩端（起點和終點）各栽一棵，需要多少 棵樹苗？ （ 2）如果路只有一端栽樹，需要多少棵樹苗？ （ 3）如果路 的兩端都不栽樹需要多少棵樹苗？方法小結：【基礎練習】1、在校園里一條長80米的小路的一側栽柏樹，每隔5米栽一棵， 路的一端要栽樹，問：一共需要多少棵樹？學習好資料2、一

38、條公路長3000米，在公路的兩旁每隔8米栽一棵樹，兩端都栽，那么公路兩旁一共需要栽樹多少棵？3、在相距243米的兩棵大樹之間補栽26棵小樹，每相鄰的兩棵樹之間的距離相等，問：植樹的間隔是多少？【拓展提高】1、有一條長2250米的公路，在公路的一側每隔15米栽一棵梧桐 樹，現在植樹隊運來150棵樹苗，現分三種情況：（1）如果路的兩端 都各栽一棵樹；（2）如果路的兩端只有一端栽一棵樹；（3）如果兩端 都不載樹。問：在這三種情況下那一種情況的樹苗剛好夠？那一種情 況的樹苗會多，多幾棵？哪一中情況的樹苗不夠，差幾棵？更多精品文檔學習-好資料2、一條街道的兩邊從頭到尾，每隔6米埋一根路燈，每2根路燈中間

39、栽一棵樹，街道兩邊共栽200棵樹，問街道長多少米？ 一共埋了多少根電線桿子？3、綠化隊在路旁栽樹，每9棵之間的距離是112米，照這樣計算28棵樹之間的距離是多少米？4、一位老爺爺在路上勻速的散步，從路旁第一棵樹走到第7棵樹用了 6分鐘，如果老爺爺走16分鐘應該走到第幾棵？如果這條馬路的兩側從頭到尾共有60棵樹，老爺爺來回一趟需要多少分鐘？5、公路的一邊每隔12米栽一棵楊樹，小豪騎自行車 6分鐘共看到176棵樹。問：小豪每分鐘騎多少米？第二十一講封閉路線上植樹【專題精析】漫步在桃紅柳綠的湖邊，一定感到非常的舒適。環湖栽樹的問題 就是在封閉的路線上植樹的問題。封閉路線上植樹與不封閉路線上植 樹有什

40、么不同呢？【例題精講】新建一座水庫，計劃環著它每隔 24米栽一棵柳樹，每相鄰的兩棵柳樹之間等距離在2棵桃樹，水庫周長是4300米。問：該水 庫的周圍需要栽多少了柳樹苗？多少棵桃樹苗？相鄰的兩棵桃樹之間的距離是多少米？方法小結：【基礎練習】1、街心圓形花壇的周長是168米，每隔8米栽一棵杏樹。問：該 花壇的周圍需要栽多少棵杏樹？2、一個圓形花臺，每隔4米擺一盆蘭花，每兩盆蘭花之間擺一盆月季花，共擺60盆花。問：這個花臺的周長是多少米？3、一個圓形池塘，它的周長是 330米，每隔6米栽1棵芍藥花, 每相鄰的兩棵芍藥花之間栽2棵月季花。問：該池塘周圍可以載多少 棵芍藥花？多少棵月季花？【拓展提高】1

41、、某湖泊周圍筑成周長為7896米的林堤，在堤上每隔8米栽一 棵柳樹，在相鄰的兩棵之間每隔2米栽一棵桃樹，那么該湖四周栽柳 樹、桃樹多少棵？2、有一塊三角形草坪，草坪的三邊分別長 60,84,102米。在草坪 的周圍每隔6米栽一棵樹，在相鄰的兩棵樹之間等距離栽兩棵月季 花。問：這個三角形草坪周圍一共栽了多少棵樹？每兩棵月季花相距 多少米？3、一個圓形池塘沿周圍每隔8米插一面紅旗，一共插了 64面紅旗，每兩面紅旗之間插3面彩旗。問：池塘的周長水多少米？兩面彩旗之間的距離是多少米？4、有一個圓形水庫，小明沿它走了一周是 1800米，如果沿著這一周每隔9米栽一個丁香花，又在每兩棵丁香花之間等距離在 2

42、棵月 季花。問水庫周圍一共栽了多少棵丁香花、月季花？兩棵丁香花之間的2棵月季花相距多少米？5、一個長100米，寬40米的長方形游泳池，在離它池邊 4米的外圍（仍是長方形）上每隔2米栽一棵樹。問：游泳池周圍一共栽了多少棵樹？更多精品文檔第二十二講 與植樹相關的問題（一）【專題精析】有些問題從表面上看，并且有出現“植樹”兩字，但題目中的實 質同樣是反映封閉線段，或不封閉線段的長度、有幾個等分端點、每段長度，三者關系。如上樓梯就含有與植樹問題類似的數量關系。【例題精講】小雨與小豪同住一座高層樓房，一天中午放學時剛好停電，電梯 停運。他們同時從1樓往上走，大樓每層有18級臺階，小雨家住第 16層樓。問

43、：她一共要走多少級臺階？與小雨分手后，小豪還要走 90級臺階，小豪家住幾樓？方法小結：【基礎練習】1、某高樓從第1層到第4層共要走45級臺階，已知每一層的臺 階數相等，那么從該樓第1層到第9層共要走多少級臺階？2、某人要到一座大樓的第8層辦事，如果從第1層走到第4層樓共用了 48秒，那么以同樣速度到第8層，還需要多少秒才能到達？3、小雨要到高層建筑的某層，由于電梯停運，他走到了 5層用了120秒，后來又以原速走了 360秒。問：這時小雨到了第幾層？【拓展提高】1、旅游大廈共42層，每層有臺階20級。有一次大廈停電，有位 住12層的旅客A只好步行上樓，旅客A要走多少級臺階才能到達他 住的那一層？

44、另一位旅客 B邊走邊數，當數到320級臺階時，抬頭 一看正是他住的那一層，旅客 B住在哪一層？2、小雨從大樓第1層走到第5層用64秒，小豪從第1層到第5層用80秒。問小雨走到第11層時，小豪走到第幾層？3、兄妹倆比賽上樓梯，兄跑到第 7層時，妹妹恰好跑到第5層, 照這樣計算，兄跑到第19層，妹跑到第幾層？4、小豪從大樓第1層跑到第6層用了 10分鐘，小妹的速度是小豪的一半，問小妹跑到第5層要多少時間？5、姐妹倆一起爬一個有420級臺階的山坡，姐每步走3級臺階, 妹每步走2級臺階。問：從起點處開始姐妹倆走完這段路共踏了多少 個腳印？第二十三講數三角形【專題精析】木工師傅將一根長木料鋸短，當鋸開一

45、處時木頭斷成 2截，再鋸 開一處對照著看，鋸木頭的問題與植樹問題是有關聯的。【例題精講】有一根長木料，把它鋸成6段需要20分鐘，現在要把它鋸成18 段需要多少分鐘？方法小結：【基礎練習】1、把一根木頭鋸成5段要8分鐘，如果鋸成14段，那么需要用 多少分鐘？2、一根木料鋸成4段要9分鐘，用同樣的速度鋸另一根木料，24 分鐘可鋸成多少段？3、將一根木料鋸成1米長的若干小段，一共花了 9分鐘，已知鋸下一段需要1分鐘。問：這段木料有多少？【拓展提高】1、一位工人師傅鋸一根長17米的鋼管，他想把兩頭損傷的部分 分別鋸下半米，然后鋸了 7次，鋸成幾根一樣長的短鋼管。問：每根 鋼管廠多少米？2、(1)時鐘4

46、點敲4下，用12秒敲完，那么8點敲8下，幾分 鐘敲完？(2)電工師傅把一捆電線剪成 9米長的一段，剪了 11次正好 剪完。問：這捆電線長多少米？3、一位師傅把2米長的鋼材鋸成每段20厘米用了 3小時。如果把同樣長的鋼材鋸成每段長25厘米，那么需要多少小時？學習好資料4、甲、乙、丙三組鋸圓木，分別領了 5,4,3米長的圓木，要把這三種圓木豆鋸成1米長的木段。將圓木鋸開一處需要的時間都是 7分鐘，甲、乙、丙三組最后分別鋸了 25,24,27段。問：甲、乙、丙三組鋸圓木各用了多少分鐘？5、文化節一列彩色車隊共42輛，每輛車長4米，前后兩車相隔5米，車隊每分鐘行120米。問：這列車隊經過市中心 467

47、米的主會場需要多少分鐘？更多精品文檔學習-好資料第二十四講等量代換【專題精析】有些題目中涉及存在某種相等數量關系的兩個量，我們可以將一 種數量代換成另一種量，使題目中的量變得單一，從而把復雜變為簡 單，就可以找到解題的途徑。【例題精講】下面是四架天秤。秤上有小狗，蟲子，小鳥，小貓。請你算一 算，一個小狗的重量和幾個小貓的重量相等？ft小貓更多精品文檔方法小結：【基礎練習】1、 已知 + + + 0 + 0= 28,+。問：=?, o=?2、已知口 + 口=0+0+0, 口 + 口+ 口 =+ + +，向： 十 十 口 = ? O,如果= 45,那么。=?【拓展提高】1、1只小狗的重量+ 1只小貓的重量=7只鵝的重量；2只小貓的重量=6只鵝的重量；1只小狗的重量=(?)只鵝的重量。2、加入18只兔子換2只羊，9只羊可以換3頭豬，8頭豬可以換2頭牛，那么5頭牛可以換多少只兔子？3、一條大魚魚尾重 2500克，魚頭的重量等于魚尾的加上魚身一 半的重量，而魚身重量等于魚頭加魚尾的重量。問：這條大魚有多重？4、小羽花13元2角錢買4支簽字筆和5本筆記本，已知2支簽 字筆價格和3本筆記本價錢相等。問：1支簽字筆和1本筆記本的價 錢各是多少錢？第二十五講用等量代換解應用題【專題精析】兩個完全相等的量可以相互代換，解應用題經常用到這種方法。有些等量關系在題目中并不是很明顯