1、精選優質文檔-傾情為你奉上高一數學必修一綜合測試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1若集合，且，則的值為（ ）A B C或 D或或2、函數是（ ） A、奇函數，且在(0，1)上是增函數 B、奇函數，且在(0，1)上是減函數C、偶函數，且在(0，1)上是增函數 D、偶函數，且在(0，1)上是減函數3. 已知是從到的映射，若1和8的原象分別是3和10，則5在下的象是（ ）.3 .4 .5 .64. 下列各組函數中表示同一函數的是（ ），； ， ； ， ； ， ； ， A、 B、 、 C、 D、 、5若是偶函數，其定義域為，且在上是減函數

2、，則的大小關系是（ ）A> B< C D6.設 則=（ ）. . . .7函數的圖象可能是（ ）8.給出以下結論：是奇函數；既不是奇函數也不是偶函數； 是偶函數 ；是奇函數.其中正確的有（ ）個.1個 .2個 .3個 .4個9. 函數在區間上遞減，則實數的取值范圍是（ ）. . . .10.函數,則下列坐標表示的點一定在函數f(x)圖象上的是（ ）A B C D11. 若函數有4個零點，則實數的取值范圍是（ ）. B. C. D. 12. 設是奇函數，且在內是增函數，又，則的解集是（ ）A B CD 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分）13若函數是偶函數，則的遞減區間是 ；14

3、.已知函數的定義域為，則該函數的值域為 ；15. 函數，若，則 ；16.設函數|bc，給出下列四個命題：若是奇函數，則c0 b0時，方程0有且只有一個實根的圖象關于(0，c)對稱若b0，方程0必有三個實根 其中正確的命題是 (填序號)三、解答題（解答應寫文字說明，證明過程或演算步驟）17.(10分)已知集合，集合，集合（1）求（2）若，求實數的取值范圍；18（本小題滿分12分）已知函數其中，設.（1）求函數的定義域，判斷的奇偶性，并說明理由；（2）若，求使成立的的集合。19（本小題滿分12分）有甲、乙兩種商品,經營銷售這兩種商品所得的利潤依次為M萬元和N萬元，它們與投入資金x萬元的關系可由經驗

4、公式給出：M=，N= (x1).今有8萬元資金投入經營甲、乙兩種商品,且乙商品至少要求投資1萬元,為獲得最大利潤，對甲、乙兩種商品的資金投入分別是多少?共能獲得多大利潤?20.（12分）已知滿足 ,求函數的最大值和最小值21. 設f（x）的定義域為（0，+），且在（0，+）是遞增的，（1）求證：f（1）=0，f（xy）=f（x）+f（y）；（2）設f（2）=1，解不等式。22（12分）設函數是實數集R上的奇函數.（1）求實數的值； （2）判斷在上的單調性并加以證明；（3）求函數的值域 2012-2013學年度高一年級數學期中考試試卷參考答案1-5DBACA 6-10ADCBB 11-12DC

5、13.（答也給分） 14. 15. -1 16.18（1）定義域為 2分 ，函數為奇函數 5分（2） 7分 10分又，12分19.設投入乙種商品的資金為x萬元,則投入甲種商品的資金為(8-x)萬元, 2分共獲利潤 5分令(0t)，則x=t2+1，8分故當t=時,可獲最大利潤 萬元. 10分此時，投入乙種商品的資金為萬元,投入甲種商品的資金為萬元. 12分21、（1）證明：，令x=y=1，則有：f（1）=f（1）-f（1）=0，2分。4分（2）解：，2=2×1=2f（2）=f（2）+f（2）=f（4），等價于：， 8分且x>0，x-3>0由f（x）定義域為（0，+）可得10

6、分，4>0，又f（x）在（0，+）上為增函數，。又x>3，原不等式解集為：x|3<x412分22、解：（1）是R上的奇函數，即，即即 或者 是R上的奇函數 ，解得，然后經檢驗滿足要求 。3分（2）由（1）得 設，則 ， ，所以 在上是增函數 7分 （3） ，所以的值域為(-1，1) 或者可以設，從中解出，所以，所以值域為(-1，1) 12分高一數學必修1綜合測試題1集合，則為（ ）AB0，1C1，2 D2已知集合，則（ ）A B C D3設，則（ ）.A B C D 4已知函數是定義在R上的奇函數，且當時，,則在R上的解析式為 （ ） A B C D. 5要使的圖象不經過第二

7、象限，則t的取值范圍為 （ ）A. B. C. D. 6已知函數在區間上是的減函數，則的取值范圍是（ ）A B C D7.已知是上的減函數，那么的取值范圍是 （ ）A B C D 8設，函數在區間上的最大值與最小值之差為，則（ ） A B2 C D49. 函數與在同一直角坐標系下的圖象大致是（）10定義在R上的偶函數滿足，且當時，則等于 （ ）A B C D 11根據表格中的數據，可以斷定方程的一個根所在的區間是（ ）101230371272739200912345A （1，0） B （0，1） C （1，2） D （2，3）12下表顯示出函數值隨自變量變化的一組數據，由此判斷它最可能的函數模

8、型是（ ）x45678910y15171921232527A一次函數模型B二次函數模型C指數函數模型 D對數函數模型13若，則 14=_15已知函數同時滿足：（1）定義域為且恒成立；（2）對任意正實數，若有，且試寫出符合條件的函數的一個解析式 16給出下面四個條件：，能使函數為單調減函數的是 .17已知集合，集合（1）對于區間，定義此區間的“長度”為，若A的區間“長度”為3，試求實數的值。（2）若，試求實數的取值范圍。18試用定義討論并證明函數在上的單調性19已知二次函數(1) 若函數在區間上存在零點,求實數的取值范圍;(2) 問:是否存在常數,使得當時, 的最小值為？若存在，求出的值，若不存

9、在，說明理由。20為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時間（小時）成正比；藥物釋放完畢后，與的函數關系式為（為常數），如圖所示據圖中提供的信息，回答下列問題：（1）寫出從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時間（小時）之間的函數關系式；小時毫克（2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到毫克以下時，學生方可進教室。那么藥物釋放開始，至少需要經過多少小時后，學生才能回到教室？21已知集合是滿足下列性質的函數的全體：在定義域內存在，使得成立 （1）函數是否屬于集合？說明理由； （2）設函數，證明：22已知定義域為的函數是奇

10、函數。 （1）求的值；（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍；參考答案：DCACA BCDCD CA13. 3 14. 15. 等 16. 17（1） （2） 18時遞增，時遞減19（1） （2）9 20（1） （2）21（1）不屬于 （2）轉化為研究的零點問題22（1） （2） 高一必修1測試一、選擇題： 、設全集集合從到的一個映射為，其中則_。 2、已知是方程的根，是方程的根，則值為_。3、已知函數的圖象關于直線對稱，且當時則當時_。4、函數的反函數的圖像與軸交于點（如圖所示），則方程在上的根是5、設A、0B、1 C、2 D、36、從甲城市到乙城市分鐘的電話費由函數給出，其中，表

11、示不大于的最大整數（如），則從甲城市到乙城市分鐘的電話費為_。7、函數在區間上為增函數，則的取值范圍是_。8、函數的值域為_。A、B、C、D、9、若，則_ 10、已知映射，其中ABR，對應法則為若對實數，在集合中A不存在原象，則的取值范圍是_11、偶函數在）上是減函數，若，則實數的取值范圍是_12、關于的方程有三個不相等的實數根，則實數的值是_。13、關于的方程有正根，則實數的取值范圍是_ 14、已知函數f(x)=,，則當= ， 有最大值 ；當= 時，f(x)有最小值 .二、解答題：本大題共小題，解答時應寫出文字說明、演算步驟15、已知集合，集合，其中是從集合到集合的函數，求16、已知函數，當

12、時，恒成立，求的最小值17、已知函數，將函數的圖象向左平移個單位，再向上平移個單位，就得到的圖象(1)寫出的解析式；(2)求的最小值.18、一片森林面積為，計劃每年砍伐一批木材，每年砍伐面積的百分比相等，則砍伐到面積的一半時，所用時間是T年為保護生態環境，森林面積至少要保留原面積的已知到今年為止，森林剩余面積為原來的(1)到今年為止，該森林已砍伐了多少年？(2)今后最多還能砍伐多少年？參考答案一、選擇題1、2、3、 4、35、26、元 7、 8、D9、010、11、 12、=113、（，） 144，7 ；2 ， 5.75三、解答題：15、由函數的定義可知，函數是從定義域到值域的映射，因此，值域中的每一個元素，在定義域中一定能有原象與之對應由對應法則，1對應4，2對應7，3對應10，對應（舍去）又故16、設在上的最小值為，則滿足的的最小值即為所求