1、鋼結(jié)構(gòu)計算題答案第四章軸心受力構(gòu)件4.1驗算由2L 63 5組成的水平放置的軸心拉桿的強度和長細比。軸心拉力的設(shè)計值為270KN只承受靜力作用，計算長度為3ml桿端有一排直徑為 20mmi勺孔眼(圖4.37 ),鋼材為Q235鋼。如截面尺寸不夠，應(yīng)改用什么角鋼？注：計算時忽略連接偏心和桿件自重的影響。w nc1n-1于H-ttr?tzrJB 4.3?解：(1)強度 查表得 L 63 5的面積 A=6.14cm2 , imin ix 1.94cm,An 2 (A d t) 2 (614 20 5)N 270 103An1028所需凈截面面積為 A所需截面積為A An262.6Mpa f3N 27

2、0 10f 21521028mm , N=270KN215Mpa,強度不滿足,21256 mm ,選 63 6,面積 A=7.29cm21256 ”2025 728mm2 ,2729mm2728mm87 / 51(2)長細比loi min300019.4154.6350N力在13個螺栓中平均分配，2-2截面應(yīng)如何驗% (b 3d。)4.2 一塊-400 20的鋼板用兩塊拼接板-400 12進行拼接。螺栓孔徑為22mm排列如圖4.38所示。鋼板軸心受拉，N=1350KN (設(shè)計值)。鋼材為Q235鋼，解答下列問題；(1)鋼板1-1截面的強度夠否？(2)是否需要驗算2-2截面的強度？假定算？(3)

3、拼接板的強度夠否？解：(1)鋼板1-1截面強度驗算:2tmin (400 3 22) 20 6680mm , N=1350KNNAn11350 1036680202.1Mpaf 205Mpa ,強度滿足。(2)鋼板2-2截面強度驗算:(a),種情況，(a)是最危險的。A12(l(a)5 do) t(400 80J802 802 5 22) 20 6463mm2 , N=1350KN1350 1036463208.9Mpaf 205Mpa，但不超過5%強度滿足。對應(yīng)圖(d)的驗算:A12(l (d)5 d0)t(400 5 22)220 5800mm ,10 N N13101350131038.

4、5KN1038.5 1035800179.0Mpaf 205Mpa ,強度滿足。(3)拼接板的強度夠否？因為拼接板厚度2 1224mm 20mm,所以不必驗算拼接板。4.3驗算圖4.39所示用摩擦型高強度螺栓連接的鋼板凈截面強度。螺栓直徑22mm鋼材為 Q235AF承受軸心拉力 N=600KN (設(shè)計值)。20mm孔徑解:凈截面驗算:An(bNAnJr3 d0)tmin (240 39 0.53600 600 922)0.5214 2436mm2,3 500KN500 1032436205.3Mpaf 215Mpa,強度滿足。(2)全截面驗算3600 10240 14178.6Mpaf 215

5、Mpa ,強度滿足。4.4 一水平放置兩端較接的 Q345鋼做成的軸心受拉構(gòu)件，長9m截面由2L 90 8組成的肢尖向下的T形截面，問是否能承受設(shè)計值為870KN的軸心力？解：(1)強度驗算2.查表得 L 90 8 的面積 A=13.94cm , iminix 2.76cm ,3870 101394 2312.1Mpaf 310Mpa，但不超過5%強度滿足。(2)剛度驗算1°i .1 min9000 32627.63504.5 某車間工作平臺柱高 2.6m,按兩端較接的軸心受壓柱考慮。如果柱采用I16 (16號熱軋工字鋼)，試經(jīng)過計算解答：(1)鋼材采用Q235鋼時，設(shè)計承載力為多少

6、？(2)改用Q345鋼時，設(shè)計承載力是否顯著提高？(3)如果軸心壓力為 330KN (設(shè)計值)，116能否滿足要求？如不滿足，從構(gòu)造上采取什么 措施就能滿足要求？解：(1)鋼材采用Q235鋼時，設(shè)計承載力為多少？查表得 I16 的面積 A=26.1cm2 , ix 6.57cm, iy 1.89cm(2)l0x ix10yiyAf改用260065.7260018.90.353401382610150 , a類截面，查表得150, b類截面，查表得215 198086 N 198.1KNQ345鋼時，設(shè)計承載力是否顯著提高?x 0.941y 0.353a類截面，按48查表得x0.921138 ,

7、 b類截面，按 y138345235164查表得y 0.265N Af 0.265 2610 310 214411N214.4KN ,承載力無太明顯的提高。(3)如果軸心壓力為 330KN (設(shè)計值)，116能否滿足要求？如不滿足，從構(gòu)造上采取什么 措施就能滿足要求？8距uuuuuuuuuuuujuu因為N 300KN198.1KN ,所以整體穩(wěn)定不滿足。在側(cè)向加一支撐，重新計算。運詠69iy 18.9150, b類截面，查表得y 0.757Af0.757 2610215424791 N 424.8KN300KN ,整體穩(wěn)定滿足。4.6 設(shè)某工業(yè)平臺柱承受軸心壓力5000KN (設(shè)計值)，柱高

8、8m,兩端錢接。要求設(shè)計一H型鋼或焊接工字形截面柱。解：H型鋼柱(1)初選截面設(shè) 600.807 (b 類)3皿 N 5000 1032210 8000則 A 28961mm289.61cm , ix 1y - 133mm,f 0.807 2156018.2cm , iy 10.4cm選 HW428 407 20 35,其面積 A 361.4mm2, ix(2)驗算150 , b類截面，查表得 x 0.882l0x 8000xix 18210yiy8000104150, b類截面，查表得y 0.707焊接工字形_ 35000 10320.707 361.4 10195.7Mpaf 205Mpa

9、 ,整體穩(wěn)定滿足。(1)初選截面根據(jù)H型鋼截面，初選焊接工字形截面，如圖所示。(2)計算參數(shù)2A 420 32 2 400 18 34080mm2Ix1 (420124643 18 4003) 3.4 109mm4, 1y1384232 4203 3.95 108mm412i 歸 g430x : A '； 34080(2)整體穩(wěn)定驗算lox 8000x 25ix315.9315.9mm, iyI；,；3.95108A . 34080107.7mm4150, b類截面，查表得x 0.95310 y 8000iy 107.7150, b類截面，查表得y 0.726N 5000 103A 0

10、.726 34080202.3Mpaf 205Mpa ,整體穩(wěn)定滿足。(3)局部穩(wěn)定驗算420 182326.28 (10 0.1 74) 17.4h。4001822.2 (25 0.5 74) 62,局部穩(wěn)定滿足。4.7 圖4.40 (a)、(b)所示兩種截面(焰切邊緣)的截面積相等，鋼材均為Q235鋼。當(dāng)用作長度為10m的兩端較接軸心受壓柱時，是否能安全承受設(shè)計荷載3200KNIxi1.435 109 24000244.5mm, iyIy 4.17 108A 240004131.8mm解：計算(a)圖截面(1)計算參數(shù)： A 500 20 2 500 8 24000mm 20 5003 4

11、.17 108mm4121Q20 O8 5003 2 20 500 (250 )2 1.435 109mm4122(2)整體穩(wěn)定驗算l°x10yiy詠41 244.51000076131.8150, b類截面，查表得x 0.895150, b類截面，查表得y 0.714N 3200 103A 0.714 24000186.7Mpaf 205Mpa ,整體穩(wěn)定滿足。(3)局部穩(wěn)定驗算500 8b 2 12.3t 20(10 0.1 76)17.6h。50062.5 (25 0.5 76) 63 ,局部穩(wěn)定滿足。計算（b）圖截面(1)計算參數(shù)：A 24000 mm2Ix131 10 40

12、03122 1122 25 400 (200 25)2 6.564 108mm425 4003 2.67 108 mm4(2)ix9.564 10824000Ix199.6mm, iyIy2.67 1084105.5mm24000整體穩(wěn)定驗算l0x ix10000199.650150, b類截面,查表得x 0.85610y y-iy10000105.595150, b類截面,查表得y 0.588(3)h04.832001030.588 24000局部穩(wěn)定驗算400 102257.8 (10226.8Mpa f 205Mpa0.1 95) 19.5整體穩(wěn)定不滿足。4004010(25 0.595

13、） 72.5 ,局部穩(wěn)定滿足。設(shè)計由兩槽鋼組成的綴板柱，柱長7.5m,兩端錢接,設(shè)計軸心壓力為1500KN鋼材為Q235B截面無削弱。解：（1）初選截面：設(shè)70 y0.751 (b 類)3nt A N 1500 10322貝U A9289mm 92.89cm ,yf 0.751 215選 2 32a,其面積 A 48.50 2 97cm2, iy 12.44cm(2)驗算實軸的整體穩(wěn)定l0yiy7500 ”60124.4150, b類截面，查表得y 0.807N 1500 103A 0.807 97 102191.6Mpa f 215Mpa,繞實軸的整體穩(wěn)定滿足。(3)確定柱寬設(shè) 130 x

14、yn孑 J602 30252 ix 500 144.2mm,x 52,ix144.2 _ b 327.7mm 取b=330mm如下圖所不。0.440.44(4)驗算虛軸的整體穩(wěn)定4z02.24cm , 11 304.7cm , i1 2.51cm截面對虛軸的參數(shù):Ix2 304.7 48.50 (255.2)216402cm4 1.64 107 mm4ox4850 21.64 107ix130mm,l0xi2582 302 65150133130x 0.780198.3Mpaf 215Mpa ,繞虛軸的整體穩(wěn)定滿足。1500 10320.780 97 102(5)綴板的設(shè)計l011i1 30

15、2.51 75.3cm 753mm選用綴板尺寸為-260 180 8,則l1 l01180 753 180 933mm，取 l1 930mm,分支線剛度k1I1304.7 1049303276mm3綴板線剛度kbIba8 1803 2) 30470mm3則均30470k132679.3Vili橫向剪力2_297 10285215一 24535N255.22453544705N9305.704 106 N mm取焊腳尺寸hf8mm,采用繞角焊，則焊縫計算長度為lw 180mm驗算焊縫:4470544.4 Mpa ， f0.7 8 1806 5.704 106 T 188.6Mpa 0.7 8 1

16、802188.6 22()2 44.42 160Mpaffw 160Mpa6.1有一兩端錢接長度為 4m的偏心受壓柱，用 Q235的HN40OX 200X 8X 13做成，壓力設(shè)計值為解(i)490kN,兩端偏心距相同，皆為20cni試驗算其承載力。截面的幾何特征：查附表7.2Wix283.37cm)1139cm3Ix22775cm： 1y 1735cm4ix16.53cm; iy 4.56cm(2)強度驗算:Mxx490103490 20 10483.37 102140.7N/mm1.052 f1139 103215 N/mm2(3)驗算彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定:4000x16.53 10b/h

17、=200/400=0.5<0.8 ,查表對x軸為a類，y軸為b類。24.24.3 得:150查附表4.1得： x 0.9736構(gòu)件為兩端支撐，有端彎矩且端彎矩相等而無橫向荷載，故mx1.02eaNEX21.1 x x22206000 83.37 101.1224.226312kNmx M xxAxMx 1 0.8Nex490 1030.9736 83.37 1021.0 49020 1041.05 1139 1034901 0.826312215N/mm2143.6N/mm2 f(4)驗算彎矩作用平面外的穩(wěn)定：400y 4.5687.7150查附表4.2得:0.636887.724400

18、00.89522b 1.07 y1.0744000對y軸，支撐與荷載條件等與對 x軸相同故:tx1。1.0490 10320.6368 83.37 102txMx bWx1.0 1.0 490 20 104 _30.8952 1139 103188.4 N,/mm2215Nmm由以上計算知，此壓彎構(gòu)件是由彎矩作用平面外的穩(wěn)定控制設(shè)計的。軋制型鋼可不驗算局部穩(wěn)定。6.2圖6.25所示懸臂柱，承受偏心距為25cm的設(shè)計壓力1600kN。在彎矩作用平面外有支撐體系對柱上端形成支點圖6.25(b)，要求選定熱軋 H型鋼或焊接工字型截面，材料為 Q235 (注：當(dāng)選用焊接工字型截面時，可試用翼緣2400

19、X20,焰切邊，腹板一460X 12)。解：設(shè)采用焊接工字型截面，翼緣 240020焰切邊，腹板一460X 12,(1)截面的幾何特征，A 2 40 2 46 1.2 215.2cm2133Ix 40 4 46 3 40 1.2 46312101946cm3I yWx2 - 212101946403 21333cm44078cm325(2)驗算強度:101946215.221333215.22177cm9.96cmb 200 6因為：-t 20截面塑性發(fā)展。Mx 1600 0.25 x9.7400kN mN MxxAn rxW1x1600 1034.00 106_2_3215.2 102 1.

20、05 4078 103167.8N/mm2f 205N/mm2140064.3150(3)驗算彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定：21.77查表4.3得：對x、y軸均為b類。查附表4.2得 0,784 xNEX2EA1.12 206000 215.2 10221.1 64.39611kN對x軸為懸臂構(gòu)件，故mx1.0；NxAmx0.8NNEX_31600 10320.784 215.2 1021.0 400 106一 一 一 一31.05 4078 103202.6N/mm2 f0.8160096112205N/mm2(4)彎矩作用平面外的穩(wěn)定驗算:70070.31509.96查附表4.2 ,0.74922

21、1.07 1.070.30.95844000 23544000y軸為兩端支撐，有端彎矩且端彎矩相等而無橫向荷載，故取tx 1.0,1.0NtxMxx xyAbW1x1600 1030.749 215.2 102201.5N/mm2f1.0 1.0 400 1060.958 4078 103205N/2/ mm此壓彎構(gòu)件是由彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定控制設(shè)計的。 (5)局部穩(wěn)定驗算Nmax A Ix .2 x1600 1 034 00 1 064 600_24一21 5.2 1 02 1 01947 1 042164.6 N/mm2minN Mx ho .A Ix 2x4601600 103400 1

22、0624215.2 102 10947 10416 N/mm36020, 腹板500X 12的焊接工字型截面。（負號表示拉應(yīng)力）max min 0max由表6.3得：腹板：h038.3 16 0tw164.6 16164.61.11.60.525 235 74.8,fy合6 9.7 13：5 13滿足。6.3習(xí)題6.2中，如果彎矩作用平面外的支撐改為如圖6.26所示，所選用截面需要如何調(diào)整才能適應(yīng)？調(diào)整后柱截面面積可以減少多少？解：彎矩作用平面外的支撐間距減小一倍，因此可將原翼緣變窄，可選用翼緣(1)IxIy截面幾何特征Wiixiy強度驗算:2 361% 一36122 501.2204cm25

23、43 348 503109892cm42 363 15552cm41210989234070cm27IxIy10989223.3cm20415522048.7cmb因為：t180 6208.7 13 235 f,故可以考慮截面塑性發(fā)展。MxN1600 0.25Mxx400kN mArxWix_31600 103204 102172 N/mm2(3)彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定驗算：nex400 1061.05 4070 103 f 205N/ mm2140060.3 ,查附表4.2得0.805523.22EA1.1 X2 _3 _3206 103 204 10321.160.310359kN對x軸為懸

24、臂構(gòu)件，故mx1.0mxMxxArxW1x 1 0.8nex_31600 10320.8055 204 1021.0 400 10631.05 4070 103 1 0.8160010359204205N/mm2(4)彎矩作用面外的穩(wěn)定驗算:因上半段和下半段支撐件和荷載條件35040.11508.73查附表4.2得 y0.8986b 1.071.0740.121.044000構(gòu)件對y軸無論是上半段、還是下半段均為兩端支撐,44000在彎矩作用平面內(nèi)有端彎矩且端彎矩相等而無橫向荷載，故.tx1.0,1.0txMx bW1x1600 1030.8986 204 1021.0 1.0 400 106

25、1.0 4070 103186 N/mm2(5)局部穩(wěn)定驗算：f 205N，mm2maxN 股正Ix 21600 103400 10650024204 1 021 09 89 1 042169.4N/mm2minN此兒 .A Ix 2 x1600 103 400 106 25024204 102109892 10412.6N/mm2(負號表示為拉應(yīng)力)max minmax182169.41.1 1.6腹板:h0500-41.7tw1272.88.713 23513,fyb 180 6翼緣：t 20滿足截面面積減少了:A 215.2 204 11.2cm2（選用翼緣2400 18,腹板500 X

26、 10的焊接工字型截面也可滿足要求。面積才194cm2、更省。）6.4已知某廠房柱的下柱截面和綴條布置如圖6.27所示，柱的計算長度l°x=29.3m,10y=18.2m,鋼材為 Q235鋼，最大設(shè)計內(nèi)力為 N=2800kN, M=±2300kN?ni試驗算此柱是否 安全。解：截面幾何特征：分肢 1 (2):2.A1 A2 155cm ,ix 3.32cm,1y 24.7cmI x 1702cm4, x整截面：A 2 A1750w V2I y 94004cm4 310cm2875mm 87.5cmIx 2 1720 155 xI x2376842lx A310(2)斜綴條的

27、穩(wěn)定：由于型鋼I63a的翼緣厚度為22mm>16mm87.52376842cm87.56cm2故 f 205N/mm假想剪力310 102 2058523523574.8kN綴條內(nèi)力及長度： tan 1;045N 74.8 c 2cos450l 175175cos450252.9kN2247.5cma 2綴條采用匚125 10,單角鋼 A 24.37cmimin 2.48cm ，imin為斜平面，故桿件計算長度為0.9 l。即:247.5 0.9 °C 89.1502.48根據(jù)表4.3 ,截面為b類，查附表4.2得： 0.62單角鋼單面連接的設(shè)計強度折減系數(shù)為：0.6 0.00

28、150.6 0.001589.8 0.735驗算綴條穩(wěn)定:Nc52.9 103A 0.62 24.37 1020.735 215 158N(3) 橫綴條穩(wěn)定：(由于橫綴條截面與斜綴條一樣，可不驗算。2mm175 0.9l2 175cm; 2 63.52.48150查附表4.2得： 20.788520.60.00150.60.0015 63.5 0.695Nc19.5N/ mm23174.8 103 2_20.7885 24.37 1020.695 215 1492 ml0xX .ix換算長細比：符合要求(4) 驗算彎矩作用面內(nèi)的整體穩(wěn)定:293033.587.560X2x233.5273102

29、 24.3736150查附表4.2得0,914XNEX2EA1.120X22 2060002310 102假設(shè)是有側(cè)移結(jié)構(gòu):-21.1 362mx 1.044211kNW1xIx237684287.5 0.6526964cm3NxAmxWix 1Nex_32800 10320.914 310 1021.0 2300 106_326964 103 10.914280044211189N/mm2f 205N/mm2(4)驗算分肢的穩(wěn)定： 1 2300 一 .一最大壓力 N128002714kN2 1.75b/h=176/630<0.8 ,查表 4.3 得：對y軸為a類，xi軸為b類。x117

30、53.3252.7150查附表4.2得丫 0.8435 xy2182073.715024.7查附表4.1得y 0.8198N 2714 103minA10.8198 155 102213.6N mm2 f 205N/ mm但(213.6-205)/205=4.2%分肢穩(wěn)定基本滿足由于分肢為熱軋型鋼，故無局部穩(wěn)定問題。可以認為此柱安全。6.7圖6.29的天窗架側(cè)柱 AB,承受軸心壓力的設(shè)計值為 85.8kN ,風(fēng)荷載的設(shè)計值 w=± 2.87kN/m (正號為壓力，負號為吸力)，計算長度10x = l =3.5m, 10y=3.0m。要求選出雙角 鋼截面。材料為 Q235鋼。解：選用匚

31、 100638,長肢相連，凈距 a=6mm(1) 截面幾何特征：A 2 12.6 25.2cm2;ix 3.18cmiy 2.53cm; y13.32cm2.-2 4Ix i'A3.1825.2 255cm4x xIyWixi2A Ix242.5325.2 161cm4W2xyiIx255376.8cm3；3.3225538.2cm3y2（2）強度驗算：103.32查表 5.1 x1 1.05; x2 1.2Mx x由于M122.87 3.54.39kN m8可正、可負，故由 M、,產(chǎn)生的應(yīng)力可使翼緣壓應(yīng)力增大（或減少）、也可使 xx腹板壓應(yīng)力增大（或減少）。即:N Mx 85.8 1

32、034.39 106xA rx1W1x25.2 102 1.05 76.8 10334.05 54.45288.5N/mm220.4N/mm22215N/mm2N Mx 85.8 1 034.39 1 06x _ _2 _3A rx2W2x25.2 102 1.2 38.2 10334.05 95.772129.8N/mm2261.72N/mm2215N/mm2所以，強度滿足要求且腹板邊緣起控制作用。(3)彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定驗算：3503.18查附表4.2得：x1100.493150nex2ea1.1222 206000 25.2 10221.1 1102385kN有端彎矩和橫向荷載共同作用且

33、產(chǎn)生同向曲率，故mx1.0。由前可知，腹板起控制作用，所以:NxAmxrx2W2x0.8Nex85.8 1031.0 4.39 1060.493 25201.2 38.2 103 10.885.838569.06 116.55 185.6 f 215N/mm2還應(yīng)驗算腹板是否可能拉屈：mxx2W2x11.25EX85.8 10325201.0 4.39 1061.2 38.2 103 11.2585.8385|34.05 123.75 89.7N/mm2 215N/mm2(4)驗算彎矩作用平面外的穩(wěn)定：3002.53118.6150繞對稱軸的長細比應(yīng)取計入扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的換算長細比根據(jù)教材85頁，有

34、：yz'可采用簡化計算方法確定:b2/t 63/8 1.8750.4810y / b2 0.48 3000/ 63 22.86因此：1.09b4 yz y 1 可118.641.09 634 2-2 30002 82122.1屬于b類截面，查附表4.2得： y 0.4265彎矩使翼緣受壓時：b 1 0.0017 y，fy/2351 0.0017 118.67235/2350.798與對x軸相同，取1 .01.0txNtxMxyAbW1x85.8 103. 1.0 4.39 1061.0 30.4265 25200.798 77 103151.3N/mm2 f 215N/mm2彎矩使翼緣

35、受拉時：由于腹板的寬厚比h0/tw 100/8 12.5 18j235/fy作b 1 0.0005 y jfy/2351 0.0005 118.67235/2350.941 軋制型鋼可不驗算局部穩(wěn)定。與對x軸相同，取 tx1.0,1.0N yA 85.8txMx bW2x1031.00.4265 2520202N/mm2 f1.0 4.39 1060.941 38.2 103215N/ mm2故：選用匚100 638合適。（也可選用100 807,更省）5.1 平臺的梁格布置如圖 5.53所示，鋪板為預(yù)制鋼筋混凝土板，焊于次梁上，設(shè)平臺恒 荷載的標準值（不包括梁自重） 為2.0kN/m2,活荷

36、載的標準值為 20kN/m2。試選擇次梁截面， 鋼材為Q345鋼。解：平臺板與次梁連牢，所以不必計算整體穩(wěn)定。假設(shè)次梁自重為1 kN m ,次梁間距為3m故次梁承受的線荷載標準值為:qk 2.0 3 120 3 67kN m 67N mm線荷載設(shè)方t值為：可以判定是活載起控制作用，故恒載分項系數(shù)為1.2 ,活載分項系數(shù)為1.3:q 2.0 3 1 1.2 20 3 1.3 86.4 kN m最大彎矩設(shè)計值：MxX1 2 1-ql2 - 86.48862388.8kN m根據(jù)抗彎強度選擇截面，需要的截面模量為:WnxMx/(rxf)388.8 106/(1.05 310) 1194cm3選用 h

37、n446 199 8 12, W 1217cm3 x驗算強度：3跨中無孔眼削弱，此 Why 大于 Wnx1194cm 。由于型鋼的腹板較厚，I lxnx一般不必驗算抗剪強度；若將次梁連于主梁的加勁肋上也不必驗算次梁支座處的局部承壓強度。其他截面特性： IX 27146cm4 ,自重 65.1 kg/m=0.651kN/m，小于假設(shè)自重，不必重新計算抗彎強度。由附表2,驗算剛度：qk 2.0 3 0.651 20 366.651kN/m 66.651N/mm在全部荷載標準值作用下：vT5qkl3566.6516000- _3 -_ 4l 384 EIx 384 206 1027100 101vT

38、 1294l250在可變荷載標準值作用下：Vq120 31Vq1l29466.651323l3005.3圖5.54(a)所示的簡支梁，其截面為不對稱工字型 圖5.54(b),材料為Q235-B鋼; 梁的中點和兩端均有側(cè)向支撐； 在集中荷載(未包括梁自重)F=160kN (設(shè)計值)的作用下, 梁能否保證穩(wěn)定性？解：該簡支梁的穩(wěn)定性系數(shù)b應(yīng)按附3.1計算4320 Ah b 2 .2 Wx14.4h235fy該梁的跨度中點有側(cè)向支撐 l1 6m ,且主要承受集中荷載的作用，查附表b 1.75；1 _ 3 一 一 3一3I 1 303 800.8 3 1 103y 1242336.8cm30 110

39、1 80 0.8 104cm2iy2336.81044.74cm11 600iy 4.74126.60.9641 303 1213131 3031 1031212截面不對稱影響系數(shù) b （加強受壓翼緣）b 0.82 b 10.8 2 0.964 10.7424求形心，設(shè)形心到上翼緣外邊緣的距離為 d,則：30 1 0.5 80 0.8 41 10 1 81.5104 dd 33.2cmIx330 13 30 10.5 212130.8 803 800.84112110 13 10 1810.5 212493440cmdWx2Ix9344033.22810cm3IX82 d9344048.819

40、14.8cm3Wx14320 Ahb b 2y Wx1 ;yt14.4h235 b fy104 82281043201.752126.6126.6 1 20.74242354.4822352.50.60.282 陽由 b 1.07 得:b0 282b 1.07 0282 0.957 1.0b2.5梁單位長度自重標準值（鋼材重量集度為 77kN/m 3）:qkA 77 104 10 4 0.8kN m1160 1241 o 1Mx ql Fl84120.8 1.2 1228 497.3kN m2184.9N/mm2Mx 497.3 106bWxi 0.957 2810 1032f 215N mm

41、2故梁可以保證其整體穩(wěn)定性。討論：本題只要求驗算整體穩(wěn)定性， 但由于是加強受壓翼緣， 從截面強度方面考慮， 有可能在 整體失穩(wěn)前受拉翼緣先拉屈服，故還應(yīng)計算受拉翼緣的拉應(yīng)力：2247.3N/mm2Mx 497.3 106 xxWx2 1.05 1914.8 103215N mm故截面強度不滿足要求。5.4設(shè)計習(xí)題5.1的中間主梁（焊接組合梁），包括選擇截面、計算翼緣焊縫、確定腹板加勁肋的間距。鋼材為 Q345鋼，E50焊條（手工焊）。解：次梁所傳的集中荷載標準值為Fk2.0 3 0.651 6 20 3 6 400kN設(shè)計值為：F 2.0 3 0.651 6 1.2 20 3 6 1.3516

42、kN則設(shè)計值為假設(shè)主梁自重標準值為3.5 kN / m1.2 3.5 4.2 kN m支座邊緣處最大剪力為：V1R跨中最大彎矩：1516 2.5 4.2 182Mmax 1327.8 9 516 6 32 4.2 921290 37.8 1327.8kN11950.2 4644 170.1 7136kN m采用焊接組合梁，估計翼緣板厚度tf2f 295N mm216mm,故抗彎強度設(shè)計值為需要的截面模量為:WxMx x7136 1061.05 29523038 103mm3（1）試選截面：按剛度條件，梁的最小高度（Vt l1 400)hf 6min61.34 10l22951.34 106梁的

43、經(jīng)濟高度：hs 2Wx0.42s x取梁的腹板高度：400 18000 1585mm(23 0 38 1 03)0.4 1 762mmhw h0 1800mm按抗剪要求的腹板厚度：抗剪強度設(shè)計值為 fv180N / mm2t 1 2Vmax tw 1 .2hw fv_3“八 1327.8 1031.25.21mm1800 170h,按經(jīng)驗公式tww3.5"12.1mm考慮腹板屈曲后強度，取腹板厚度3.5 tw10mm ,每個翼緣所需截面積:W twhwhw6_323038 103101800180012799 3000翼緣寬度：29799mmbf1800 1800 360 600mm取bf420mm翼緣厚度:tfAf979923.3mm取tfbf42025mm翼緣外伸寬度與厚度之比:bt 20525 8.2 13 235fy 10.73滿足局部穩(wěn)定要求且可以考慮截面塑性發(fā)展。截面如圖：為施工方便，不沿梁長改變截面。 (2)強度計算：1334Ix42 1853 41m412WxIx2 223468185一 一 324159cm3A 180 1 2 42