1、北京語言大學網絡教育學院微積分（上、下）模擬試卷一注意：1 .試卷保密，考生不得將試卷帶出考場或撕頁，否則成績作廢。請監考老師負責監督。2 .請各位考生注意考試紀律，考試作弊全部成績以零分計算。3 .本試卷滿分100分，答題時間為 90分鐘。4 .本試卷試題為客觀題， 請按要求填涂答題卡， 所有答案必須填涂在答題卡上，答在試題卷上不給分。一、【單項選擇題】（本大題共20小題，每小題4分，共80分）在每小題列出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母填在答題卷相應題號處1、設函數f（x）的定義域是 0,4 ,則函數f（JX 1）的定義域是（）A ( 1,1)B ( 1,0)

2、.,1、n , 一 .2、數列lim (1)的極限為(n 2nA 4 eC ' e3、函數y Jx 1的反函數是(2A y x1 , x,C yx2 1 , x,0C (0,1)D 1,25)。B 2 eD 3、e)。 2B y x 1 , x 0,D不存在, 14、y arctan-, x則dy(dxdxA2B21 x1xx2dxDdxC 1 x22 A2x 1 x1 cosx5、 lim x 0 x sin xA -1B 0C 1/2D不存在6、設y In x ,則 y '=(A2x_rx2BC不存在D7、函數y4 o 3x 3x4的二階導數是A 2xB12x218xC 4

3、x39x2D12x8、limx2xA e9、已知A 1210、函數A 111、函數ACx0f(x)z lnx, yB3,B -121 ( X 一(e e2B -1Ce2Dx, y12、哥級數f x0 lim x 0xC3x ）的極小值點是（y的定義域為（n的收斂域是（n 1 nC0BDx0 3 xx, y xx, yD -3D不存在A1,1B1,1C1,1D1,113、設f(x)為a,b上的連續函數，則ba f(x)dxbf (t)dt 的值(aA小于零CD不能確定14、若f (x)nanxn,貝U an 0Af (0)n!(n),f (x)B n!C(f(0)n!15、設f(x, y)為連續

4、函數,且f(x, y)xyf(u,v)dudv ,其中 D 是由 y 0 ,Dy x2和x 1圍成的區域。則f(x, y)等于(A xyB 2xyC)1xy+ -8D xy+116、下列微分方程中，是可分離變量的方程是(ABsinCy'Dxy17、將-展開成x的哥級數為( xABC(1)oD(xo1)n18、設23_2 一. Zy3 3xy2,則xA 3x2B 3xC 6xD 6x19、設 u xyz,則 duA yzdx xzdy xydzB xdx ydy zdzC xyzdx xyzdy xyzdzD xydx yzdy zxdz20、函數z x3 y3 3x2 3y2的極小值點

5、是()D(2, 0)A(0, 0)B(2, 2)C (0, 2)二、【判斷題】(本大題共10小題，每小題2分，共20分)，正確的填A,錯誤的填B, 填在答題卷相應題號處。21、f (x0)存在的充分必要條件是 f (x0)和f (x0)都存在。()2x 2x , x 022、函數f(x) 2x , 0 x 1在x 0處可導且在 x 1處連續。()1 x , x 123、函數y In 1 x2的凸區間是 ，1 U 1,。()24、limx 325、兩個無窮小量的乘積仍為無窮小量。()26、二元連續函數經過四則運算后仍為二元連續函數。()27、如果一個級數收斂，在其中加上若干括號后所得到的新級數也

6、收斂。28、若函數f(x, y)在(x0,y°)的偏導數都存在,則f (x, y)在該點處必可全微分。)29、當 D 為(x,y) 22,2 一 y 4,則二重積分22,八sin . x y dxdy 6D0)2里o4( )a 22,30、vax dx (a0微積分（上、下）模擬試卷一 答案、【單項選擇題】（本大題共20小題，每小題4分，共80分）題號12345678910答案DCCBCBBABC題號11121314151617181920答案ABCACCBDAD、【判斷題】（本大題共10小題，每小題2分，共20分）題號21222324252627282930答案BBABAAABAA

7、北京語言大學網絡教育學院微積分（上、下）模擬試卷二注意：1 .試卷保密，考生不得將試卷帶出考場或撕頁，否則成績作廢。請監考老師負責監督。2 .請各位考生注意考試紀律，考試作弊全部成績以零分計算。3 .本試卷滿分100分，答題時間為 90分鐘。4 .本試卷試題為客觀題，請按要求填涂答題卡，所有答案必須填涂在答題卡上，答在 試題卷上不給分。一、【單項選擇題】（本大題共20小題，每小題4分，共80分）在每小題列出的四個選 項中只有一個選項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母填在答題卷相應題號處A1,51、設函數f（x）的定義域是 0,4 ,則函數f（x2 1）的定義域是（）。B5, 1C 5, 1

8、 u 1, .5D ,5 U .5,“ 3x 2 ,x 0 皿2、設 f(x) 2，則 lim f (x)()。x 2 ,x 0 x 0A 2B -2C 0D 13、函數y x x3的單調增區間是()。A (, £)B(,)33C (,)D (0,)314、lim0(1 t)t ()。A網 4B 25、設曲線yf(x)在某點處切線方程為B 3C 1D e1 1yx2,則 f 2(2 3C1D23則拉格朗日中值定理結論6、函數f (x)xx在1,4上滿足拉格朗日中值定理的條件,中的 =()。A 0B437、函數y 1 3x x有()A極小值-2,極大值2,C極小值1 ,極大值1,8、判

9、斷曲線yx3的凹凸性(A凸的C無法判斷c 1 tan x . 1 tan x9、 lim x 0 sin xC 1D 4B極小值2,極大值3,D極小值1 ,極大值3B當x<0時，為凸，x皂0,為凹D無凸凹性)°A 010、等邊雙曲線yA 4x+y 4=0B 1C 21 ,1，一 、土2在點(1,2)處的法線方程是()B 2 x- 8y- 15=0D -1C4x+y+4=0D 2x8y+15=011、若 f (x)dx F(x) C ,貝U exf(ex)dx ()。A F(ex) CCF(ex) CB F(ex) CDF(ex)12、卜列無窮積分中收斂的是（AC13、AC14、

10、A15、AC16、A17、AC18、1 lnxdxdx x必要而非充分條件充分必要條件z u設 u xy ，貝 U （3,2,2）yB充分而非必要條件D既非充分又非必要條件）41n 3B 81n 3C 3241n 3D 162ln3?微分方程y（x y）dx x2dy是（）一階線性方程可分離變量方程d e 2一 ln(x2 1)dx (dx 11 e2.2ln()B ln e2B 一階齊次方程D二階微分方程C ln(1 e2)2D ln(e 1)x .B e dx01 ,叫1 3 dx函數z f（x,y）在點（x0, y0）處連續是它在該點偏導數存在的（）。設 f x y, x2 y2,則 f

11、 (x, y)()x22 /y (1 x)B x (1 y)1 x1 y2 2 ,y (1 x)D xJ1_y)1 x1 y，1_, ，一，一f (x)-展開成x-1的哥級數是()x 4x 3A1)n(222n 3n 1)(x 1)B1)n(322n 3)(x 1)nC( 1)n(-n 02E(x 1)D( 1)n(-n 02122n 1 )(X1)n 119、已知函數 u ln x2 y2 z2 ,則 du=(A2(xdx ydy zdz)222x y zBxdx ydy zdz222x y zCxdx ydy zdz22272(x y z )D-xdy dzy z20、0，1 sinxdx

12、=(B 2(.21)D 4( 21)、【判斷題】（本大題共10小題，每小題2分，共20分），正確的填A,錯誤的填B, 填在答題卷相應題號處21、已知函數f（x）為周期函數，則函數 f（x） 2也是周期函數。（）22、當x 0時，sinsinx是x的等價無窮小。（）21 x224、若 f(cosx) 1 sin2 x,則 f (sin x) sin2 x。(3 2x2x 3225、設 y x e ,則 y" e2x（4x3 12x2 6x）.（）26、兩個函數的代數和的積分，等于函數積分的代數和。（）27、使函數各偏導數同時為 0的點，稱為駐點。（）x 6y d28、已知D是由y x,

13、 y 5x, x 1所圍成的區域，則二重積分29、sin xdx =。.3 sin ? x 330、已知 f x y, x22 f fy x y 貝U xx y微積分（上、下）模擬試卷二 答案、【單項選擇題】（本大題共20小題，每小題4分，共80分）題號12345678910答案CBBDCBDBBD題號11121314151617181920答案CCDCBADBAD、【判斷題】（本大題共10小題，每小題2分，共20分）題號21222324252627282930答案ABAAAAABAB北京語言大學網絡教育學院微積分（上、下）模擬試卷三注意：1 .試卷保密，考生不得將試卷帶出考場或撕頁，否則成績

14、作廢。請監考老師負責監督。2 .請各位考生注意考試紀律，考試作弊全部成績以零分計算。3 .本試卷滿分100分，答題時間為 90分鐘。4 .本試卷試題為客觀題，請按要求填涂答題卡，所有答案必須填涂在答題卡上，答在 試題卷上不給分。、【單項選擇題】（本大題共20小題，每小題4分，共80分）在每小題列出的四個選答題卷相應題號處項中只有一個選項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母填在., ，11、 lim (" n 13 2n 1 +n 1 n 12nn 1）的值為（A -11xsin 一 =xA 1B 0)°B 01C 2D 1C 3D不存在3、函數f （x）在點x Xo處可微

15、是f （x）在點xXo處連續的（）。A必要條件B充分條件C充要條件D無關條件4、求y f （x） xn的導數（n為自然數）？（）An 1C nxD5、下列極限中能使用洛必達法則求極限的是（AClimxlimxsin xBx sin x lim x x sin xcot3xcos2xDlimxln(1 x)x6、已知函數y x2 2x 3在區間0,m上最大值為3,最小值為2,則m的取值范 圍是()。A 0,1B 0,3C 0,2D 1,27、函數f(x) x ln(1 x)在區間()內嚴格單調減。A (0,1)B 0,1C ( 1,0)D 1,08、已知函數y y(x)由方程ey xy e所確定

16、，則y (0)=(網 eB 1ee9、函數y 3x2x3的拐點是()A (0,0)B (1,1)10、下列結論正確的是()C之eC (1 ， 2)1DeD (1 , 3)12、L圓柱形水池，深為做的功之比為()。)。1 B xD ln xA基本初等函數在定義區間上不一定連續B分段函數在定義區間上必連續C在定義區間上連續的函數都是初等函數D分段函數在分段點不一定連續1 111、一是f(x)的一個原函數，則 f (x)= x2A T x1Cxh,半徑為a,則將其中盛滿的水抽出一半與全部抽出所需1A-3BC1D713、哥級數2n-2xn的收斂半徑n 1 n nR=A 0BC 2D14、積分111 (

17、xrdxA 0BC 1D 215、設 f (x, y)3x y xy2 2x3y1 ，則 fx(3,2)=(AC5958B56D5516、2xc1ec2e3x為通解的二階線性常系數齊次微分方程為Ay 6yB y y 6yCy 6yD y y 6y17、f(x, y)ln xx一,求此函數在點P0 (1,1)處的全微分 ydf(1.1)A,1 .dx -dy21 .B - dx dy,1 .C dx 2 dyD1 .一 dx dy 218、二元函數zf (x, y)x2y(4 x y)的最大值 f (2,1)A 0B 1C 2D 419、在點p處函數f (x, y)的全微分df存在的充分條件為(

18、Af的全部二階偏導數均存在Bf連續Cf的全部一階偏導數均連續Df連續且fx、fy均存在20、A,1.ln - dxxx CBx(1 ln x) CDC x(ln x 1) Cx二、【判斷題】(本大題共10小題，每小題2分，共20分)，正確的填T,錯誤的填F, 填在答題卷相應題號處。21、兩個函數的圖像關于 y軸對稱，則兩個函數互為反函數。()22、如果函數f(x)在閉區間a,b上連續，則f(x)在這個區間上有界。()23、若函數在某一點可導，則函數在該點一定連續，進而在該點極限一定存在。() f '(x)124、函數f(x)在x 0的某一臨域內可導，且 f'(0) 0,lim(-),則f(0)是x 0 sin x 2f(x)的極小值。()25、函數f(x) 2cosx在區間0,-內是增函數。()226、若級數 Un收斂，那么級數(Un 100)收斂。()n 1n 127、如果函數f(x)與g(x)在區間a,b上總滿足條件f(x) g(x)