1、互換性與測量技術基礎第三版 沈陽大學 周兆元 南京工程學院 李翔英 主編 教材課后習題答案第一章習題及答案1-1什么叫互換性？它在機械制造中有何重要意義？是否只適用于大批量生產？答：同一規格的零部件，不需要做任何挑選、調整或修配，就能裝配到機器中去，并達到使用要求，這種特性就叫互換性。互換性給產品的設計、制造和使用維修都帶來了很大方便。它不僅適用于大批量生產，也適用于單件小批生產，互換性已經成為現代機械制造企業中一個普遍遵守的原則。1-2完全互換和不完全互換有何區別？各用于什么場合？答：互換程度不同：完全互換是同一規格的零部件，不需要做任何挑選、調整或修配，就能裝配到機器中而滿足使用要求；不完

2、全互換是同一規格的零部件，需要經過挑選、調整或修配，再裝配到機器中去才能使用要求。當使用要求和零件制造水平、經濟效益沒有矛盾，即機器部件裝配精度不高，各零件制造公差較大時，可采用完全互換進行零件生產；反之，當機器部件裝配精度要求較高或很高，零件制造公差較小時，采用不完全互換。1-5下面兩列數據屬于哪種系列？公比為多少？（1）電動機轉速：375，750，1500，3000，、（2）搖臂鉆床的主參數（鉆孔直徑）：25，40，63，80，100，125等答：（1）此系列為派生系列：R40/12，公比為（2）此系列為復合系列，前三個數為R5系列，后三位為R10系列。補充題：寫出1100之內的派生系列R

3、20/3和R10/2的優先數常用值。答：R20/3：1.00，1.40，2.00，2.80，4.00，5.60，8.00，11.2，16.0，22.4，31.5，45.0，63.0，90.0    R10/2：1.00，1.60，2.50，4.00，6.30，10.0，16.0，25.0，40.0，63.0，100第二章習題及答案2-5（略）2-9試從83塊一套的量塊中，同時組合下列尺寸：48.98mm，29.875mm，10.56mm。答：48.98=（1.48+7.5+40）29.875=（1.005+1.37+7.5+20）10.56=（1.06+9.5）提

4、示：組合量塊數量最多不超過4塊，數量越少越好（因誤差越小）。附加題：用內徑百分表測量孔徑屬于哪種測量方法？答：屬于直接測量、相對測量、單項測量、接觸測量和離線測量。第三章習題答案3-7如何區分間隙配合、過渡配合和過盈配合？怎樣計算極限間隙、極限過盈、平均間隙和平均過盈？答：具有間隙的配合稱為間隙配合，這時孔公差帶在軸公差帶之上；可能具有間隙或過盈的配合稱為過渡配合，這時孔、軸公差帶相互交疊；具有過盈的配合稱為過盈配合，這時孔公差帶在軸公差帶之下。間隙配合：最大間隙：Xmax=Dmaxdmin=ES ei 最小間隙：Xmin=Dmin dmax=EI es 平均間隙：Xav=(Xmax+Xmin

5、)/2過盈配合：最大過盈：Ymax=Dmindmax=EI es 最小過盈：Ymin=Dmax dmin=ESei 平均過盈：Yav=(Ymax+Ymin)/2過渡配合：最大間隙： Xmax=Dmaxdmin=ES ei 最大過盈：Ymax=Dmindmax=EI es 平均間隙Xav或平均過盈Yav： Xav(或Yav）=(Xmax+Ymax)/23-9什么是一般公差？線性尺寸的一般公差規定幾個等級？在圖樣上如何表示？答：一般公差是指在普通工藝條件下機床一般加工能力就能保證的公差。線性尺寸的一般公差規定了4個公差等級：精密級、中等級、粗糙級、最粗級，分別用字母f、m、c、v表示。當采用一般公

6、差時，在圖樣上只注基本尺寸，不注極限偏差，而應在圖樣的技術要求或技術文件中，用標準號和公差等級代號作出總的表示。例如：GB/T 1804m。3-10已知兩根軸，第一根軸直徑為5mm，公差值為5m，第二根軸直徑為180mm，公差值為25m，試比較兩根軸加工的難易程度。答：查表3-1可知，第一根軸的公差等級為IT5級，而第二根軸的公差等級為IT6級，所以第一根軸較難加工。3-11用查表法確定下列各配合的孔、軸的極限偏差，計算極限間隙或過盈，并畫出公差帶圖。（1）20H8/f7 （2）30F8/h7 （3）14H7/r6（4）60P6/h5 （5）45JS6/h5 （6）40H7/t6答：查表3-4

7、、3-5可得（1）20H8（）/f7（）；Xmax=+0.074 Xmin=+0.020；公差帶圖（略）（2）30F8（）/h7（）；Xmax=+0.074 Xmin=+0.020（3）14H7（）/r6（）；Ymax=0.034 Ymin=0.005（4）60P6（）/h5（）；Ymax=0.045 Ymin=0.013 （5）45JS6（±0.008）/h5（）；Xmax=+0.019 Ymax=0.008（6）40H7（）/t6（）；Ymax=0.064 Ymin=0.0233-12根據下表中給出的數據求空格中應有的數據并填入空格中。基本尺寸孔軸Xmax或YminXmin或Ym

8、axXav或YavTfESEITheseiTs25+0.01300.013-0.040-0.0610.021+0.074+0.040+0.0570.03414+0.01900.019+0.012+0.0020.010+0.017-0.012+0.00250.02945-0.025-0.0500.0250-0.0160.016-0.009-0.050-0.02950.0413-13設有一孔、軸配合，基本尺寸為40mm，要求配合的間隙為+0.025+0.066mm，試用計算法確定孔、軸的公差等級、極限偏差、公差帶代號，并畫出公差帶圖。解：TfXmaxXmin+0.066（+0.025）0.041m

9、m41mTfThTs 而Th1.5Ts得：Ts16.4m Th24.6m 查表得Ts16m 為IT6級 ；Th25m 為IT7級若采用基孔制，則EI0，基本偏差代號為H；孔的公差帶代號為H7ESEITh025+25m XminEIes esEIXmin0（+25）25m 查表3-4得軸的基本偏差代號為f；軸的公差帶代號為f6eiesTs2516=41m 孔軸配合代號為。公差帶圖如下所示： 也可采用基軸制進行計算，結果為孔軸配合代號為，過程與公差帶圖略。3-14如圖所示，1為鉆模板，2為鉆頭，3為定位套，4為鉆套，5為工件。已知：（1）配合面和都有定心要求，需用過盈量不大的固定連接；（2）配合面

10、有定心要求，在安裝和取出定位套時需軸向移動；（3）配合面有導向要求，且鉆頭能在轉動狀態下進入鉆套。試選擇上述配合面的配合種類，并簡述其理由。答：（1）選擇小過盈配合H/p或H/r，因為有定心要求，連接固定。（2）選擇小間隙配合H/h或較松的過渡配合H/js，因為有定心要求且每次安裝工件都需裝卸定位套。（3）選擇小間隙配合G/h，因為鉆套孔要對鉆頭起到導向作用，間隙不能大，同時鉆頭要通過鉆套，要有間隙。提示：以上答案不是唯一的標準答案，只是合理答案。補充題：1、已知30g7的極限偏差為（），則30H7，30JS7，30h7和30G7的極限偏差分別為（） mm、（ ±0.010 ）mm、

11、（）mm、（）mm。2、有一基孔制的孔、軸配合，基本尺寸D=25mm,Ts=21m，Xmax=+74m，Xav=+47m，試求孔、軸的極限偏差、配合公差，并畫出孔軸公差帶示意圖，說明配合種類。解：由題意知：EI0； Xmin2XavXmax2×4774+20m XminEIes esEIXmin02020m eiesTs202141m TfTh+TsXmaxXmin742054m ThTfTs542133m ESEITh033+33m孔為mm，軸為mm。配合性質為間隙配合。公差帶圖如下所示： 3、已知基孔制的配合 ，試用計算法確定配合性質相同的基軸制配合 的孔和軸的極限偏差以及極限間

12、隙或過盈、配合公差，并畫出孔、軸公差帶示意圖。 解：由基孔制配合知：IT70.025mm；IT60.016mm ； YminESei0.0250.0260.001mmYmaxEIes00.0420.042mm則配合為基軸制：es0 ；eiesIT600.0160.016mm因配合性質相同，所以YminESeiES（0.016）0.001mm；同時Ymax0.033mmES0.0010.0160.017mm；EIESIT70.0170.0250.042mmTfTh+Ts0.0250.0160.041mm所以可得。公差帶圖如下：第四章習題答案4-5什么是體外作用尺寸？對于內、外表面，其體外作用尺寸

13、的表達式是什么？答：在被測要素的給定長度上，與實際外表面體外相接的最小理想孔或與實際內表面體外相接的最大理想軸的直徑或寬度，稱作體外作用尺寸，用、表示。對于內表面：；對于外表面：被測孔、軸的實際尺寸被測孔、軸的幾何誤差。4-8幾何公差帶與尺寸公差帶有何區別？幾何公差的四要素是什么？答：幾何公差帶是用來限制被測要素實際形狀、方向、位置等變動的區域，可能是平面區域，也可能是空間區域；而尺寸公差帶是用來限制零件實際尺寸的變動范圍，只有大小和位置兩個要素。幾何公差帶有四個要素：大小、形狀、方向和位置。4-10試解釋圖4-29注出的各項幾何公差的含義，填入下表序號公差項目名稱被測要素基準要素公差帶形狀大

14、小公差帶位置圓柱度連桿軸頸的外表面無兩同軸線圓柱面之間區域0.01浮動徑向圓跳動左端圓錐表面兩端主軸頸公共軸線A-B一段圓錐面0.025中心位置固定對稱度鍵槽的對稱中心平面左端圓錐軸線H兩平行平面之間區域0.025位置固定圓柱度右端主軸頸表面無兩同軸線圓柱面之間區域0.006浮動徑向圓跳動兩端主軸頸表面左右端面中心孔軸線C-D兩同心圓之間區域0.025中心位置固定平行度連桿軸頸軸線兩端主軸頸公共軸線A-B軸線平行于A-B的6圓柱面內區域0.02方向固定4-12將下列幾何公差要求分別標注在圖4-31a、b上。（1）標注在圖4-31a上的幾何公差要求：1）圓柱面對兩軸頸公共軸線的圓跳動公差為0.0

15、15mm；2）兩軸頸的圓度公差為0.01mm；3）左、右端面對兩軸頸公共軸線的端面圓跳動公差為0.02mm；4）鍵槽的中心平面對軸線的對稱度公差為0.015mm。（2）標注在圖4-31b上的幾何公差要求：1）底平面的平面度公差為0.012mm；2）兩孔的軸線分別對它們的公共軸線的同軸度公差為0.015mm；3）兩孔的公共軸線對底面的平行度公差為0.01mm，兩孔表面的圓柱度公差為0.008mm。答：(1)圖4-31a(2)圖4-31b4-13指出圖4-32中幾何公差的標注錯誤，并加以改正（不許改變幾何公差特征項目）答：指出圖中錯誤改正圖如下：4-14指出圖4-33中幾何公差的標注錯誤，并加以改

16、正（不許改變幾何公差特征項目）答：指出圖中錯誤改正圖如下4-15按圖4-34上標注的尺寸公差和幾何公差填表，對于遵守相關要求的應畫出動態公差圖。 a) b) f) 答：圖號遵守的公差原則或相關要求的名稱遵守的邊界名稱及尺寸最大實體尺寸/mm最小實體尺寸/mm最大實體狀態下允許的最大幾何公差值m最小實體狀態下允許的最大幾何公差值m孔或軸實際尺寸的合格條件a)獨立原則19.9920.03101019.99Da20.03b)包容要求最大實體邊界19.9919.9920.03040Da20.03f)包容要求或最大實體邊界404039.975025da39.975補充題：1、如圖所示零件，測得其中一根軸

17、的da=19.985，軸線直線度誤差為0.02mm，計算體外作用尺寸，試說明零件的合格條件，判斷被測零件是否合格。解：被測零件的體外作用尺寸：mm零件需遵守包容要求，故合格條件是： 該零件不合格。2、分度值為0.02mm/m的水平儀測量一導軌直線度，水平儀放在300mm橋板上，得如下圖所示的導軌直線的折線圖，畫出最小區域，求直線度誤差。解：l1的方程為： l2的方程為：當x=1時，=2.75(格)直線度誤差=mm第五章習題答案5-4表面粗糙度評定參數Ra和Rz的含義是什么？答：Ra稱為輪廓的算術平均偏差，含義是在一個取樣長度內縱坐標Z(x)d絕對值的算術平均偏差。Rz稱為輪廓最大高度，是指在一

18、個取樣長度內，最大輪廓峰高Rp和最大輪廓谷深Rv之和的高度。5-5選擇表面粗糙度參數值時，應考慮哪些因素？答： 1.同一零件上，工作表面的粗糙度輪廓參數值通常比非工作表面小。2.摩擦表面的粗糙度輪廓參數值應比非摩擦表面小。3.相對運動速度高、單位面積壓力大、承受交變應力作用的表面粗糙度輪廓參數值應小。4.對于要求配合性質穩定的小間隙配合或承受重載荷的過盈配合，孔軸的表面粗糙度參數允許值都應小。5.表面粗糙度參數允許值應與孔、軸尺寸的標準公差等級協調。 孔、軸尺寸的標準公差等級越高 ，則該孔或軸的表面粗糙度參數值應越小 。 對于同一標準公差等級的不同尺寸的孔或軸，小尺寸 的孔或軸的表面粗糙度參數

19、值應比大尺寸的小一些 。6.標準件上的特定表面應按標準規定來確定其表面粗糙度參數值。7.對于防腐蝕、密封性要求高的表面以及要求外表美觀的表面，其粗糙度輪廓參數值應小。5-7在一般情況下，40H7和80H7相比，40H6/f5和40H6/s5相比，哪個應選用較小的Ra值？答：40H7、40H6/f5應選用較小的Ra值。補充題：看圖，試將下列的表面粗糙度技術要求標注在該圖上：（1）圓錐面a的表面粗糙度參數Ra的上限值為4.0m；（2）輪轂端面b和c的表面粗糙度參數Ra的最大值為3.2m；（3）30mm孔最后一道工序為拉削加工，表面粗糙度參數Rz的最大值為10.0m，并標注加工紋理方向；（4）（8&

20、#177;0.018）mm鍵槽兩側面的表面粗糙度參數Ra的上限值為2.5m；（5）其余表面的表面粗糙度參數Rz的最大值為40m。答：答案不唯一。第八章習題答案3-16用普通計量器具測量50f8（）軸、20H10（）孔，試分別確定孔、軸所選擇的測量器具并計算驗收極限。答：由表3-15查得50f8的測量不確定的允許值為3.5m=0.0035mm，由表3-17查得分度值為0.005mm的比較儀測量不確定度為0.0030mm，它小于0.0035mm。所以可選作測量器具。由表3-15查得20H10的測量不確定度的允許值為7.6m=0.0076mm，由表3-18查得分度值為0.001mm的千分表的測量不確

21、定度為0.005mm，它小于0.0076mm，所以可用作測量。按內縮方式確定50f8驗收極限，由表3-15查得50f8安全裕度A為3.9m；按不內縮方式確定20H10的驗收極限。50f8的驗收極限為上驗收極限=50-0.025-0.0039=49.9711mm下驗收極限=500.0640.0039=49.9399mm按不內縮方式確定20H10的驗收極限為上驗收極限=20+0.084=20.084mm下驗收極限=20mm8-1 試述光滑極限量規的作用和種類。答：光滑極限量規是一種沒有刻度的專用檢具，給定包容要求的孔、軸檢測時要使用量規進行檢測。檢測時只能判斷零件是否合格，不能得出具體的幾何量數值

22、。量規有通規和止規，必須成對使用。通規用來模擬最大實體邊界，檢驗孔或軸是否超出該邊界；止規用來檢驗孔或軸的實際尺寸是否超出最小實體尺寸。量規按測量表面不同分為塞規和環規（卡規），按用途不同可分為工作量規、驗收量規和校對量規。8-3 光滑極限量規的設計原則是什么？說明其含義。答：光滑極限量規設計時應遵守泰勒原則。泰勒原則是指實際被測孔或軸的體外作用尺寸不允許超出最大實體尺寸，被測孔或軸的局部實際尺寸不允許超出最小實體尺寸。8-4 試計算遵守包容要求的40H7/n6配合的孔、軸工作量規的上下偏差以及工作尺寸，并畫出量規公差帶圖。解：查第三章相關表格得被測孔40H7的極限偏差為：EI=0，ES=+2

23、5m； 被測軸40n6的極限偏差為：ei=+17m es=+33m。查表8-1得量規制造公差T1和位置要素Z1分別為：孔用量規：T1=3m，Z1=4m ；軸用量規：T1=2.4m，Z1=2.8m 孔用量規公差帶圖 軸用量規公差帶圖由圖可知：40H7孔用量規的通規：上偏差為+0.0055mm，下偏差為+0.0025mm，工作尺寸為mm，通規磨損極限為40mm。40H7孔用量規的止規：上偏差為+0.025mm，下偏差為+0.022mm，工作尺寸為mm或mm。40n6軸用量規的通規：上偏差為+0.314mm，下偏差為+0.029mm，工作尺寸為mm或mm，磨損極限為40.033mm。40n6軸用量規

24、的止規：上偏差為0.0194mm，下偏差為0.017mm，工作尺寸為mm或mm。第九章習題答案9-2 某減速器傳遞一般轉矩，其中某一齒輪與軸之間通過平鍵聯接來傳遞轉矩。已知鍵寬b=8mm，確定鍵寬b的配合代號，查出其極限偏差值，并做公差帶圖。答：查表9-2，確定b的配合代號：鍵寬為8h9、軸槽寬為8N9、輪轂槽寬為8JS9，查表3-1得IT9=36m，鍵寬8h9的上偏差es=0，ei=0.036mm，即mm查表3-5，可得軸槽寬8N9的基本偏差ES=0，EI=0.036mm，即mm查表3-5，可得輪轂槽寬8JS9的基本偏差ES=+18m，EI=18m，即8JS9(±0.018)mm。

25、9-3 什么是花鍵定心表面？國標為什么只規定小徑定心？答：花鍵的定心表面可以是小徑、大徑和鍵側。國標中規定采用小徑定心，這是因為花鍵的結合面需在淬火后磨削，而小徑便于磨削，內花鍵小徑可知內圓磨床上磨削，外花鍵小徑可用成形砂輪磨削，可達到較高的尺寸精度和形狀精度，因此標準規定采用小徑定心。9-4 某機床變速箱中，有一個6級精度的齒輪的內花鍵與花鍵軸聯接，花鍵規格：6×26×30×6，內花鍵長30mm，花鍵軸長75mm，齒輪內花鍵精車需要相對花鍵軸作軸向移動，要求定心精度較高。試確定：（1）齒輪內花鍵和花鍵軸的公差帶代號，計算小徑、大徑、鍵（槽）寬的極限尺寸。（2）分別寫出在裝配圖上和零件圖上的標記。答：(1)由于齒輪精度較高，且內花鍵要相對花鍵軸軸向移動，定心精度要求較高，據表9-4確定齒輪內花鍵公差帶代號為6×26H6×30H10×6H9；花鍵軸公差帶代號為6×26f6（或g6）×30a11×6f7。內花鍵的極限尺寸：小徑26H6( 0+0.013)大