1、鴿巢問題教學設計【教學內容】（人教版）數學六年級下冊第五單元數學廣角?！窘虒W目標】1、經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理” ，會用“抽屜原理” 解決簡單的實際問題。2、通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。3、通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力?！窘虒W重點】：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理” ，會用“抽屜原理” 解決簡單的實際問題。【教學難點】：通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。 【教學方法】借助學具，學生自主動手操作、分析、推理、發現、總結原理。【教學準備】：多媒體課件、鉛筆、紙杯等?！窘虒W過程】：一、情境導入 師： 今天我給

2、大家表演一個魔術， 想看嗎？老師手里有一副撲克牌，大家知道一副撲克牌有54張，如果去掉兩張王牌，就是52張，請五名同學 上來，每人隨意抽一張牌，我猜這五張牌中至少有2張是同一種花色的，你 們信嗎？ 那么我們就來驗證一下。請5名同學各抽一張，驗證至少有2張 是同一種花色的。（學生打開牌讓大家看）師：“至少”是什么意思？ 神奇吧？再給你們表演一個，這回請你們任意抽出14張，現在你手里的14張牌至少有一對兒。（讓學生打開牌看）老師為什么能做出準確的判斷呢？因為這個有趣的魔術中蘊含著一個 數學原理，這節課我們就一起來研究這個原理鴿巢問題（板書課題） 。二、情境認知1.教學例1.（課件出示例題1情境圖）

3、思考問題：把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有1個筆筒里至少有2支鉛筆。為什么呢？“總有”和“至少”是什么意思？師：把4支筆放進3個筆筒里，請小組的同學擺擺看，在動手之前請看 活動要求：1分組擺一擺， 要求將所有的筆全部放進筆筒里， 允許某個筆筒空著， 不考 慮筆筒的順序，只考慮筆筒內筆的支數。2想一想，怎樣做才能做到既不重復，又不遺漏。3邊擺邊記錄下來，（記錄時：可以用1表示筆，用0表示筆筒（畫一畫） 看看一共有幾種擺法？2.匯報展示要求學生邊擺邊說，老師同時在黑板上板書?？赡軙霈F以下幾種放法：4 0 0 3 1 02 2 0 2 1 1引導學生觀察4種方法，從而得出：總有一個筆筒里

4、面至少有2支筆。 師：再次觀察四種方法，哪種方法能直接得到這個結論。 （引導平均分） 師：既然用平均分的方法就可以解決這個問題，會用算式表示這種方法嗎？生：4+3=11(讓學生說說這個算式所表示的意義)小結：先平均分，余下1支，不管放在那個筆筒里，一定會出現“總有 一個筆筒里至少有2支筆”。3.思考：把5支筆放進4個筆筒里，總有一個筆筒里至少有()支筆。把6支筆放進5個筆筒里，總有一個筆筒里至少有()支筆。把100支筆放進99個筆筒里，總有一個筆筒里至少有()支筆。師： 這么大的數字， 同學們這么快就得出了結論， 你是不是發現了什么 規律了？(筆的數量與筆筒的數量有什么關系？) )還要操作驗證

5、嗎？說說 你的想法。引導學生發現：只要放的鉛筆數比文具盒的數量多1，不論怎么放，總有 一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。請學生繼續思考：如果要放的鉛筆數比文具盒的數量多2呢？多3呢？ 多4呢？4.做一做出示題目：5只鴿子飛進了三個鴿籠， 總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。 為什么？ 說說你的想法。讓學生再次體會要保證“至少”必須要平均分，余下的數要進行二次平 均分，就能保證“至少” 。5.教學例2思考問題：把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有1個抽屜里至少 有3本書。為什么呢？如果有8本書會怎樣呢？1 0本書呢？引導學生分析：把7本書平均分成3份，7-3=2（本）1（本），若每個抽屜放2本，則還剩

6、1本。如果把剩下的這1本書放進任意1個抽屜 中，那么這個抽屜里就有3本書。8-3=2（本）2（本）,剩下2本，分別放進其中2個抽屜中，使其中2個抽屜都變成3本，因此把8本書放進3個抽屜中，不管怎么放，總 有1個抽屜里至少放進3本書。10-3=3（本）1（本）,把10本書放進3個抽屜中，不管怎么放，總有1個抽屜里至少放進4本書?？偨Y：物體數寧抽屜數二商余數至少數二商數+ 1整除時至少數=商數6.你知道嗎？其實這一發現早在150多年前有一位數學家就提出來了。課件出示你知 道嗎?！?抽屜原理”又稱“鴿巢原理” ，最先是由19世紀的德國數學家狄利克 雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理” ，這一原理在解

7、決實際問題中有著 廣泛的應用?！俺閷显怼钡膽檬乔ё內f化的，用它可以解決許多有趣的 問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。三、情境鞏固1.解釋課前所做的魔術游戲。2.教材69頁做一做四、情境拓展一個班有61個同學，至少有幾個同學在同一個月出生？五、全課總結：這節課你懂得了什么原理？你有什么收獲？六、板書設計：鴿巢原理總有至少四種擺法：4 0 0 3 102 20 2 1 17-3=2（本）1（本）8-3=2（本）2（本）10-3=3（本）1（本）教學反思：本節課我是通過幾個直觀例子，借助實際操作，引導學生探究“鴿巢問 題”，初步經歷“數學證明“的過程，并有意識的培養學生的“模型思想。1、借助直觀學具演示，經歷探究過程。教師注重讓學生在操作中，經歷 探究過程，感知、理解鴿巢問題。2、注重培養學生的“模型”思想。通過一系列的操作活動，學生對于枚 舉法和假設法有一定的認識，加以比較，分析兩種方法在解決鴿巢問題的優 超性和局限性，使學生逐步學會運用一般性的數學方法來思考問題。3、在活動中引導學生感受數學的魅力