1、精選優質文檔-傾情為你奉上2018年貴州省遵義市中考數學試卷（滿分150分，考試時間120分鐘）一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求請用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑、涂滿）1（3分）如果電梯上升5層記為+5那么電梯下降2層應記為（）A+2 B2 C+5D52（3分）觀察下列幾何圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD3（3分）2018年第二季度，遵義市全市生產總值約為532億元，將數532億用科學記數法表示為（）A532×108B5.32×102C5.32×106D5.32×

2、;10104（3分）下列運算正確的是（）A（a2）3=a5Ba3a5=a15 C（a2b3）2=a4b6 D3a22a2=15（3分）已知ab，某學生將一直角三角板放置如圖所示，如果1=35°，那么2的度數為（）A35°B55°C56°D65°6（3分）貴州省第十屆運動會將于2018年8月8日在遵義市奧體中心開幕，某校有2名射擊隊員在比賽中的平均成績均為9環，如果教練要從中選1名成績穩定的隊員參加比賽，那么還應考慮這2名隊員選拔成績的（）A方差B中位數C眾數D最高環數7（3分）如圖，直線y=kx+3經過點（2，0），則關于x的不等式kx+30的

3、解集是（）Ax2Bx2Cx2Dx28（3分）若要用一個底面直徑為10，高為12的實心圓柱體，制作一個底面和高分別與圓柱底面半徑和高相同的圓錐，則該圓錐的側面積為（）A60B65C78D1209（3分）已知x1，x2是關于x的方程x2+bx3=0的兩根，且滿足x1+x23x1x2=5，那么b的值為（）A4 B4 C3 D310（3分）如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC上一點，過點P作EFBC，分別交AB，CD于E、F，連接PB、PD若AE=2，PF=8則圖中陰影部分的面積為（）A10 B12 C16 D1811（3分）如圖，直角三角形的直角頂點在坐標原點，OAB=30°，若點A在反比

4、例函數y=（x0）的圖象上，則經過點B的反比例函數解析式為（）Ay= By= Cy= Dy=12（3分）如圖，四邊形ABCD中，ADBC，ABC=90°，AB=5，BC=10，連接AC、BD，以BD為直徑的圓交AC于點E若DE=3，則AD的長為（）A5B4 C3 D2二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.答題請用黑色曼水筆或黑色簽字筆直接谷在答題卡的相應位量上）13（4分）計算1的結果是 14（4分）如圖，ABC中點D在BC邊上，BD=AD=AC，E為CD的中點若CAE=16°，則B為 度15（4分）現有古代數學問題：“今有牛五羊二值金八兩；牛二羊五值金六兩，則

5、一牛一羊值金 兩16（4分）每一層三角形的個數與層數的關系如圖所示，則第2018層的三角形個數為 17（4分）如圖拋物線y=x2+2x3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點P是拋物線對稱軸上任意一點，若點D、E、F分別是BC、BP、PC的中點，連接DE，DF，則DE+DF的最小值為 18（4分）如圖，在菱形ABCD中，ABC=120°，將菱形折疊，使點A恰好落在對角線BD上的點G處（不與B、D重合），折痕為EF，若DG=2，BG=6，則BE的長為 三、解答題（本題共9小題，共90分，答題時請用黑色簽字筆成者水筆書寫在答題卡相應的位置上，解答時應寫出必要的文字說明，證明過程與演算步

6、驟）19（6分）21+|1|+（2）0cos60°20（8分）化簡分式（+）÷，并在2，3，4，5這四個數中取一個合適的數作為a的值代入求值21（8分）如圖，吊車在水平地面上吊起貨物時，吊繩BC與地面保持垂直，吊臂AB與水平線的夾角為64°，吊臂底部A距地面1.5m（計算結果精確到0.1m，參考數據sin64°0.90，cos64°0.44，tan64°2.05）（1）當吊臂底部A與貨物的水平距離AC為5m時，吊臂AB的長為 m（2）如果該吊車吊臂的最大長度AD為20m，那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少？（吊鉤的長度與貨物的高度忽

7、略不計）22（10分）為深化課程改革，某校為學生開設了形式多樣的社團課程，為了解部分社團課程在學生中最受歡迎的程度，學校隨機抽取七年級部分學生進行調查，從A：文學簽賞，B：科學探究，C：文史天地，D：趣味數學四門課程中選出你喜歡的課程（被調查者限選一項），并將調查結果繪制成兩個不完整的統計圖，如圖所示，根據以上信息，解答下列問題：（1）本次調查的總人數為 人，扇形統計圖中A部分的圓心角是 度（2）請補全條形統計圖（3）根據本次調查，該校七年級840名學生中，估計最喜歡“科學探究”的學生人數為多少？23（10分）某超市在端午節期間開展優惠活動，凡購物者可以通過轉動轉盤的方式享受折扣優惠，本次活動

8、共有兩種方式，方式一：轉動轉盤甲，指針指向A區域時，所購買物品享受9折優惠、指針指向其它區域無優惠；方式二：同時轉動轉盤甲和轉盤乙，若兩個轉盤的指針指向每個區域的字母相同，所購買物品享受8折優惠，其它情況無優惠在每個轉盤中，指針指向每個區城的可能性相同（若指針指向分界線，則重新轉動轉盤）（1）若顧客選擇方式一，則享受9折優惠的概率為 ；（2）若顧客選擇方式二，請用樹狀圖或列表法列出所有可能，并求顧客享受8折優惠的概率24（10分）如圖，正方形ABCD的對角線交于點O，點E、F分別在AB、BC上（AEBE），且EOF=90°，OE、DA的延長線交于點M，OF、AB的延長線交于點N，連接

9、MN（1）求證：OM=ON（2）若正方形ABCD的邊長為4，E為OM的中點，求MN的長25（12分）在水果銷售旺季，某水果店購進一優質水果，進價為20元/千克，售價不低于20元/千克，且不超過32元/千克，根據銷售情況，發現該水果一天的銷售量y（千克）與該天的售價x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數關系 銷售量y（千克）34.83229.628售價x（元/千克）22.62425.226（1）某天這種水果的售價為23.5元/千克，求當天該水果的銷售量（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價為多少元？26（12分）如圖，AB是半圓O的直徑，C是AB延長線上的點，AC的垂直平分線

10、交半圓于點D，交AC于點E，連接DA，DC已知半圓O的半徑為3，BC=2（1）求AD的長（2）點P是線段AC上一動點，連接DP，作DPF=DAC，PF交線段CD于點F當DPF為等腰三角形時，求AP的長27（14分）在平面直角坐標系中，二次函數y=ax2+x+c的圖象經過點C（0，2）和點D（4，2）點E是直線y=x+2與二次函數圖象在第一象限內的交點（1）求二次函數的解析式及點E的坐標（2）如圖，若點M是二次函數圖象上的點，且在直線CE的上方，連接MC，OE，ME求四邊形COEM面積的最大值及此時點M的坐標（3）如圖，經過A、B、C三點的圓交y軸于點F，求點F的坐標2018年貴州省遵義市中考數

11、學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求請用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑、涂滿）1（3分）如果電梯上升5層記為+5那么電梯下降2層應記為（）A+2B2C+5D5【分析】直接利用電梯上升5層記為+5，則電梯下降記為負數，進而得出答案【解答】解：電梯上升5層記為+5，電梯下降2層應記為：2故選：B2（3分）觀察下列幾何圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據等腰三角形，平行四邊形、矩形、圓的性質即可判斷；【解答】解：等腰三角形是軸對稱圖形，平行四邊形是中心對稱圖形，半圓是軸對稱圖形，矩

12、形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；故選：C3（3分）2018年第二季度，遵義市全市生產總值約為532億元，將數532億用科學記數法表示為（）A532×108B5.32×102C5.32×106D5.32×1010【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【解答】解：將數532億用科學記數法表示為5.32×1010故選：D4（3分）下列運算正確的是（）A（a2）3=

13、a5Ba3a5=a15C（a2b3）2=a4b6D3a22a2=1【分析】直接利用積的乘方運算法則以及同底數冪的乘除運算法則、合并同類項法則分別計算得出答案【解答】解：A、（a2）3=a6，故此選項錯誤；B、a3a5=a8，故此選項錯誤；C、（a2b3）2=a4b6，正確；D、3a22a2=a2，故此選項錯誤；故選：C5（3分）已知ab，某學生將一直角三角板放置如圖所示，如果1=35°，那么2的度數為（）A35°B55°C56°D65°【分析】利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由對頂角相等及直角三角形兩銳角互余求出所求角度數即可【解答】

14、解：ab，3=4，3=1，1=4，5+4=90°，且5=2，1+2=90°，1=35°，2=55°，故選：B6（3分）貴州省第十屆運動會將于2018年8月8日在遵義市奧體中心開幕，某校有2名射擊隊員在比賽中的平均成績均為9環，如果教練要從中選1名成績穩定的隊員參加比賽，那么還應考慮這2名隊員選拔成績的（）A方差B中位數C眾數D最高環數【分析】根據方差的意義得出即可【解答】解：如果教練要從中選1名成績穩定的隊員參加比賽，那么還應考慮這2名隊員選拔成績的方差，故選：A7（3分）如圖，直線y=kx+3經過點（2，0），則關于x的不等式kx+30的解集是（）Ax

15、2Bx2Cx2Dx2【分析】先根據一次函數圖象上點的坐標特征得到2k+3=0，解得k=1.5，然后解不等式1.5x+30即可【解答】解：直線y=kx+3經過點P（2，0）2k+3=0，解得k=1.5，直線解析式為y=1.5x+3，解不等式1.5x+30，得x2，即關于x的不等式kx+30的解集為x2，故選：B8（3分）若要用一個底面直徑為10，高為12的實心圓柱體，制作一個底面和高分別與圓柱底面半徑和高相同的圓錐，則該圓錐的側面積為（）A60B65C78D120【分析】直接得出圓錐的母線長，再利用圓錐側面及求法得出答案【解答】解：由題意可得：圓錐的底面半徑為5，母線長為：=13，該圓錐的側面積

16、為：×5×13=65故選：B9（3分）已知x1，x2是關于x的方程x2+bx3=0的兩根，且滿足x1+x23x1x2=5，那么b的值為（）A4B4C3D3【分析】直接利用根與系數的關系得出x1+x2=b，x1x2=3，進而求出答案【解答】解：x1，x2是關于x的方程x2+bx3=0的兩根，x1+x2=b，x1x2=3，則x1+x23x1x2=5，b3×（3）=5，解得：b=4故選：A10（3分）如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC上一點，過點P作EFBC，分別交AB，CD于E、F，連接PB、PD若AE=2，PF=8則圖中陰影部分的面積為（）A10B12C16D18

17、【分析】想辦法證明SPEB=SPFD解答即可【解答】解：作PMAD于M，交BC于N則有四邊形AEPM，四邊形DFPM，四邊形CFPN，四邊形BEPN都是矩形，SADC=SABC，SAMP=SAEP，SPBE=SPBN，SPFD=SPDM，SPFC=SPCN，SDFP=SPBE=×2×8=8，S陰=8+8=16，故選：C11（3分）如圖，直角三角形的直角頂點在坐標原點，OAB=30°，若點A在反比例函數y=（x0）的圖象上，則經過點B的反比例函數解析式為（）Ay=By=Cy=Dy=【分析】直接利用相似三角形的判定與性質得出=，進而得出SAOD=2，即可得出答案【解答

18、】解：過點B作BCx軸于點C，過點A作ADx軸于點D，BOA=90°，BOC+AOD=90°，AOD+OAD=90°，BOC=OAD，又BCO=ADO=90°，BCOODA，=tan30°=，=，×AD×DO=xy=3，SBCO=×BC×CO=SAOD=1，SAOD=2，經過點B的反比例函數圖象在第二象限，故反比例函數解析式為：y=故選：C12（3分）如圖，四邊形ABCD中，ADBC，ABC=90°，AB=5，BC=10，連接AC、BD，以BD為直徑的圓交AC于點E若DE=3，則AD的長為（）A

19、5B4C3D2【分析】先求出AC，進而判斷出ADFCAB，即可設DF=x，AD=x，利用勾股定理求出BD，再判斷出DEFDBA，得出比例式建立方程即可得出結論【解答】解：如圖，在RtABC中，AB=5，BC=10，AC=5過點D作DFAC于F，AFD=CBA，ADBC，DAF=ACB，ADFCAB，設DF=x，則AD=x，在RtABD中，BD=，DEF=DBA，DFE=DAB=90°，DEFDBA，x=2，AD=x=2，故選：D二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.答題請用黑色曼水筆或黑色簽字筆直接谷在答題卡的相應位量上）13（4分）計算1的結果是2【分析】首先計算9的算

20、術平方根，再算減法即可【解答】解：原式=31=2，故答案為：214（4分）如圖，ABC中點D在BC邊上，BD=AD=AC，E為CD的中點若CAE=16°，則B為37度【分析】先判斷出AEC=90°，進而求出ADC=C=74°，最后用等腰三角形的外角等于底角的2倍即可得出結論【解答】解：AD=AC，點E是CD中點，AECD，AEC=90°，C=90°CAE=74°，AD=AC，ADC=C=74°，AD=BD，2B=ADC=74°，B=37°，故答案為37°15（4分）現有古代數學問題：“今有牛五羊

21、二值金八兩；牛二羊五值金六兩，則一牛一羊值金二兩【分析】設一牛值金x兩，一羊值金y兩，根據“牛五羊二值金八兩；牛二羊五值金六兩”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，兩方程相加除以7，即可求出一牛一羊的價值【解答】解：設一牛值金x兩，一羊值金y兩，根據題意得：，（+）÷7，得：x+y=2故答案為：二16（4分）每一層三角形的個數與層數的關系如圖所示，則第2018層的三角形個數為4035【分析】根據題意和圖形可以發現隨著層數的變化三角形個數的變化規律，從而可以解答本題【解答】解：由圖可得，第1層三角形的個數為：1，第2層三角形的個數為：3，第3層三角形的個數為：5，第4層三角形的個數為

22、：7，第5層三角形的個數為：9，第n層的三角形的個數為：2n1，當n=2018時，三角形的個數為：2×20181=4035，故答案為：403517（4分）如圖拋物線y=x2+2x3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點P是拋物線對稱軸上任意一點，若點D、E、F分別是BC、BP、PC的中點，連接DE，DF，則DE+DF的最小值為【分析】直接利用軸對稱求最短路線的方法得出P點位置，再求出AO，CO的長，進而利用勾股定理得出答案【解答】解：連接AC，交對稱軸于點P，則此時PC+PB最小，點D、E、F分別是BC、BP、PC的中點，DE=PC，DF=PB，拋物線y=x2+2x3與x軸交于A，

23、B兩點，與y軸交于點C，0=x2+2x3解得：x1=3，x2=1，x=0時，y=3，故CO=3，則AO=3，可得：AC=PB+PC=3，故DE+DF的最小值為：故答案為：18（4分）如圖，在菱形ABCD中，ABC=120°，將菱形折疊，使點A恰好落在對角線BD上的點G處（不與B、D重合），折痕為EF，若DG=2，BG=6，則BE的長為2.8【分析】作EHBD于H，根據折疊的性質得到EG=EA，根據菱形的性質、等邊三角形的判定定理得到ABD為等邊三角形，得到AB=BD，根據勾股定理列出方程，解方程即可【解答】解：作EHBD于H，由折疊的性質可知，EG=EA，由題意得，BD=DG+BG=

24、8，四邊形ABCD是菱形，AD=AB，ABD=CBD=ABC=60°，ABD為等邊三角形，AB=BD=8，設BE=x，則EG=AE=8x，在RtEHB中，BH=x，EH=x，在RtEHG中，EG2=EH2+GH2，即（8x）2=（x）2+（6x）2，解得，x=2.8，即BE=2.8，故答案為：2.8三、解答題（本題共9小題，共90分，答題時請用黑色簽字筆成者水筆書寫在答題卡相應的位置上，解答時應寫出必要的文字說明，證明過程與演算步驟）19（6分）21+|1|+（2）0cos60°【分析】直接利用負指數冪的性質以及零指數冪的性質以及特殊角的三角函數值、絕對值的性質分別化簡得出

25、答案【解答】解：原式=+21+1=220（8分）化簡分式（+）÷，并在2，3，4，5這四個數中取一個合適的數作為a的值代入求值【分析】先根據分式混合運算順序和運算法則化簡原式，再選取是分式有意義的a的值代入計算可得【解答】解：原式=÷=（）=a+3，a3、2、3，a=4或a=5，則a=4時，原式=721（8分）如圖，吊車在水平地面上吊起貨物時，吊繩BC與地面保持垂直，吊臂AB與水平線的夾角為64°，吊臂底部A距地面1.5m（計算結果精確到0.1m，參考數據sin64°0.90，cos64°0.44，tan64°2.05）（1）當吊臂底

26、部A與貨物的水平距離AC為5m時，吊臂AB的長為11.4m（2）如果該吊車吊臂的最大長度AD為20m，那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少？（吊鉤的長度與貨物的高度忽略不計）【分析】（1）根據直角三角形的性質和三角函數解答即可；（2）過點D作DH地面于H，利用直角三角形的性質和三角函數解答即可【解答】解：（1）在RtABC中，BAC=64°，AC=5m，AB=（m）；故答案為：11.4；（2）過點D作DH地面于H，交水平線于點E，在RtADE中，AD=20m，DAE=64°，EH=1.5m，DE=sin64°×AD20×0.918（m），即DH

27、=DE+EH=18+1.5=19.5（m），答：如果該吊車吊臂的最大長度AD為20m，那么從地面上吊起貨物的最大高度是19.5m22（10分）為深化課程改革，某校為學生開設了形式多樣的社團課程，為了解部分社團課程在學生中最受歡迎的程度，學校隨機抽取七年級部分學生進行調查，從A：文學簽賞，B：科學探究，C：文史天地，D：趣味數學四門課程中選出你喜歡的課程（被調查者限選一項），并將調查結果繪制成兩個不完整的統計圖，如圖所示，根據以上信息，解答下列問題：（1）本次調查的總人數為160人，扇形統計圖中A部分的圓心角是54度（2）請補全條形統計圖（3）根據本次調查，該校七年級840名學生中，估計最喜歡“

28、科學探究”的學生人數為多少？【分析】（1）根據：該項所占的百分比=，圓心角=該項的百分比×360°兩圖給出了D的數據，代入即可算出調查的總人數，然后再算出A的圓心角；（2）根據條形圖中數據和調查總人數，先計算出喜歡“科學探究”的人數，再補全條形圖；（3）根據：喜歡某項人數=總人數×該項所占的百分比，計算即得【解答】解：（1）由條形圖、扇形圖知：喜歡趣味數學的有48人，占調查總人數的30%所以調查總人數：48÷30%=160（人）圖中A部分的圓心角為：=54°故答案為：160，54（2）喜歡“科學探究”的人數：160243248=56（人）補全如

29、圖所示（3）840×=294（名）答：該校七年級840名學生中，估計最喜歡“科學探究”的學生人數為294名23（10分）某超市在端午節期間開展優惠活動，凡購物者可以通過轉動轉盤的方式享受折扣優惠，本次活動共有兩種方式，方式一：轉動轉盤甲，指針指向A區域時，所購買物品享受9折優惠、指針指向其它區域無優惠；方式二：同時轉動轉盤甲和轉盤乙，若兩個轉盤的指針指向每個區域的字母相同，所購買物品享受8折優惠，其它情況無優惠在每個轉盤中，指針指向每個區城的可能性相同（若指針指向分界線，則重新轉動轉盤）（1）若顧客選擇方式一，則享受9折優惠的概率為；（2）若顧客選擇方式二，請用樹狀圖或列表法列出所有

30、可能，并求顧客享受8折優惠的概率【分析】（1）由轉動轉盤甲共有四種等可能結果，其中指針指向A區域只有1種情況，利用概率公式計算可得；（2）畫樹狀圖得出所有等可能結果，從中確定指針指向每個區域的字母相同的結果數，利用概率公式計算可得【解答】解：（1）若選擇方式一，轉動轉盤甲一次共有四種等可能結果，其中指針指向A區域只有1種情況，享受9折優惠的概率為，故答案為：；（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有12種等可能結果，其中指針指向每個區域的字母相同的有2種結果，所以指針指向每個區域的字母相同的概率，即顧客享受8折優惠的概率為=24（10分）如圖，正方形ABCD的對角線交于點O，點E、F分別在AB、B

31、C上（AEBE），且EOF=90°，OE、DA的延長線交于點M，OF、AB的延長線交于點N，連接MN（1）求證：OM=ON（2）若正方形ABCD的邊長為4，E為OM的中點，求MN的長【分析】（1）證OAMOBN即可得；（2）作OHAD，由正方形的邊長為4且E為OM的中點知OH=HA=2、HM=4，再根據勾股定理得OM=2，由直角三角形性質知MN=OM【解答】解：（1）四邊形ABCD是正方形，OA=OB，DAO=45°，OBA=45°，OAM=OBN=135°，EOF=90°，AOB=90°，AOM=BON，OAMOBN（ASA），OM

32、=ON；（2）如圖，過點O作OHAD于點H，正方形的邊長為4，OH=HA=2，E為OM的中點，HM=4，則OM=2，MN=OM=225（12分）在水果銷售旺季，某水果店購進一優質水果，進價為20元/千克，售價不低于20元/千克，且不超過32元/千克，根據銷售情況，發現該水果一天的銷售量y（千克）與該天的售價x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數關系 銷售量y（千克）34.83229.628售價x（元/千克）22.62425.226（1）某天這種水果的售價為23.5元/千克，求當天該水果的銷售量（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價為多少元？【分析】（1）根據表格內的數據，利

33、用待定系數法可求出y與x之間的函數關系式，再代入x=23.5即可求出結論；（2）根據總利潤=每千克利潤×銷售數量，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結論【解答】解：（1）設y與x之間的函數關系式為y=kx+b，將（22.6，34.8）、（24，32）代入y=kx+b，解得：，y與x之間的函數關系式為y=2x+80當x=23.5時，y=2x+80=33答：當天該水果的銷售量為33千克（2）根據題意得：（x20）（2x+80）=150，解得：x1=35，x2=2520x32，x=25答：如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價為25元26（12分）如圖，AB是半圓O的直徑，C是AB延長線上的點，AC的垂直平分線交半圓于點D，交AC于點E，連接DA，DC已知半圓O的半徑為3，BC=2（1）求AD的長（2）點P是線段AC上一動點，連接DP，作DPF=DAC，P