1、2019年湖南省普通高中學業水平考試數學模擬試題(十一)姓名 分數 一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分1若集合 （ ） A B C D2袋中裝有6個白球，5個黃球，4個紅球，從中任取一球，抽到白球的概率為（ ） A B C D非以上答案3. 已知D、E、F分別是ABC的邊AB、BC、CA的中點，則下列等式中不正確的是（ ）A、 B、C、 D、4. 下列各式：；.其中正確的有（ ）A1個B2個 C3個D4個5下列三視圖(依次為正視圖、側視圖、俯視圖)表示的幾何體是（ ） A六棱柱 B六棱錐 C六棱臺 D六邊形6.若二次不等式 的解集是 或，則（ ）A-1 B1 C-6 D67.已

2、知的值是（ ） A . B . C . D. 8. 下列函數中既是奇函數又在（0，）上單調遞增的是（ ）A B C D9. 若且，則下列不等式一定成立的是（ ）ABCD 10. 函數的兩零點間的距離為1，則的值為（ ）A0 B1 C0或2 D或1（請將選擇題答案填在下表內）題號12345678910答案二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分 11過與的直線與過點的直線垂直，則 .12.當函數的值域為_.13防疫站對學生進行身體健康調查,紅星中學共有學生1600名，采用分層抽樣法抽取一個容量為200的樣本已知女生比男生少抽了20人， 則該校的女生人數應是 14過所在平面外一點，作，垂足

3、為D，若，則D是的 心.（從外心，內心，重心，垂心中選一個）15.函數的單調遞增區間_.三、解答題：本大題共5小題，共40分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16（本小題6分）讀下列程序，其中為通話時間，是收取的通話費用. （1）通話時間為6分鐘，通話費用是多少？（2）寫出程序中所表示的函數. INPUT IF THEN ELSE END IF PRINT END17（本小題8分）已知數列的通項公式。（1）求，；（2）若，分別是等比數列的第1項和第2項，求數列的通項公式。18（本小題8分）已知圓C的圓心在坐標原點，且過點M（）（1）求圓C的方程；（2）已知點P是圓C上的動點，試求點P到直線

4、的距離的最小值；（3）若直線l與圓C相切于點M，求直線l的方程19. （本小題8分）如圖，四邊形ABCD為正方形，PD平面ABCD，E、F分別為BC和PC的中點.（1）求證：EF平面PBD；（2）如果AB=PD，求EF與平面ABCD所成角的正切值. 第19題圖20（本小題10分）在ABC中，已知1(1)求證：ABC是等腰三角形；(2)求AB邊的長；(3)若|=，求ABC的面積2019年湖南省普通高中學業水平考試數學模擬試題(十一)參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分 AADBA ADCDD二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分11.-2 12. 13.720 1

5、4.外 15.三、解答題：本大題共5小題，共40分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16（1）；（2）y=17.解：（1），4分（2）由題意知：等比數列中，公比6分的通項公式8分18解：（1）圓C的半徑為， 所以圓C的方程為 2分（2）圓心到直線l的距離為， 4分 所以P到直線l：的距離的最小值為： 5分（3）直線l的方程為19證：（1）在PBC中，E、F為BC和PC的中點，所以EFBP.因此.4分解：（2）因為EFBP，PD平面ABCD， 所以PBD即為直線EF與平面ABCD所成的角.又ABCD為正方形，BD=AB，所以在RtPBD中，. 所以EF與平面ABCD所成角的正切值為.8分20解：（1）由已知得0 即（）0設AB的中點為D，則=2，所以20，ABCD，又D為AB的中點，ABC是等腰三角形。3分