1、課前測試1. 在平面直角坐標系xOy中,曲線C1的參數方程為(為參數),曲線C2的參數方程為(a>b>0,為參數).在以O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,射線l:=與C1,C2各有一個交點.當=0時,這兩個交點間的距離為2,當=時,這兩個交點重合.(1)分別說明C1,C2是什么曲線,并求出a與b的值;(2)設當=時,l與C1,C2的交點分別為A1,B1,當=-時,l與C1,C2的交點分別為A2,B2,求四邊形A1A2B2B1的面積.2. 已知x、y滿足，求的最值立體幾何證明例1. 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，S是B1D1的中點，E、F、G分別是BC、DC、SC

2、的中點，求證：(1)直線EG平面BDD1B1；(2)平面EFG平面BDD1B1.證明平行關系的方法(1)證明線線平行的常用方法：利用平行公理，即證明兩直線同時和第三條直線平行；利用平行四邊形進行轉換；利用三角形中位線定理證明；利用線面平行、面面平行的性質定理證明.(2)證明線面平行的常用方法：利用線面平行的判定定理，把證明線面平行轉化為證明線線平行；利用面面平行的性質定理，把證明線面平行轉化為證明面面平行.(3)證明面面平行的方法：證明面面平行，依據判定定理，只要找到一個面內兩條相交直線與另一個平面平行即可，從而將證明面面平行轉化為證明線面平行，再轉化為證明線線平行.練1. 如圖，已知AA1平

3、面ABC，BB1AA1，ABAC3，BC2，AA1，BB12，點E和F分別為BC和A1C的中點.求證：(1)EF平面A1B1BA；(2)平面AEA1平面BCB1.練2. 如圖，四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，ADBC，ABADAC3，PABC4，M為線段AD上一點，AM2MD，N為PC的中點.(1)證明：MN平面PAB；(2)求四面體NBCM的體積.例2. 如圖所示，已知AB平面ACD，DE平面ACD，ACD為等邊三角形，ADDE2AB，F為CD的中點.求證：(1)AF平面BCE；(2)平面BCE平面CDE.(1)證明線面垂直的常用方法：利用線面垂直的判定定理，把線面垂直的判定轉化為證明

4、線線垂直；利用面面垂直的性質定理，把證明線面垂直轉化為證明面面垂直；利用常見結論，如兩條平行線中的一條垂直于一個平面，則另一條也垂直于這個平面.(2)證明面面垂直的方法：證明面面垂直常用面面垂直的判定定理，即證明一個面過另一個面的一條垂線，將證明面面垂直轉化為證明線面垂直，一般先從現有直線中尋找，若圖中不存在這樣的直線，則借助中點、高線或添加輔助線來解決.練1. 如圖，在四棱錐PABCD中，PC平面ABCD，ABDC，DCAC.(1)求證：DC平面PAC；(2)求證：平面PAB平面PAC；(3)設點E為AB的中點，在棱PB上是否存在點F，使得PA平面CEF？說明理由.練2. 如圖，三棱臺DEF

5、ABC中，AB2DE，G，H分別為AC，BC的中點.(1)求證：BD平面FGH；(2)若CFBC，ABBC，求證：平面BCD平面EGH. 練3. 如圖，在四棱錐PABCD中，PACD，ADBC，ADCPAB90°，BCCDAD.(1)在平面PAD內找一點M，使得直線CM平面PAB，并說明理由；(2)證明：平面PAB平面PBD.課后作業1. 已知，是兩個不同的平面，給出下列四個條件：存在一條直線a，a，a；存在一個平面，；存在兩條平行直線a，b，a，b，a，b；存在兩條異面直線a，b，a，b，a，b，可以推出的是()A. B. C. D.2. 在如圖所示的幾何體中，D是AC的中點，EF

6、DB.(1)已知ABBC，AEEC，求證：ACFB；(2)已知G，H分別是EC和FB的中點，求證：GH平面ABC.3. 如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知ACBC，BCCC1.設AB1的中點為D，B1CBC1E.求證：(1)DE平面AA1C1C；(2)BC1AB1.4. 如圖，在三棱錐VABC中，平面VAB平面ABC，VAB為等邊三角形，ACBC且ACBC，O，M分別為AB，VA的中點.(1)求證：VB平面MOC；(2)求證：平面MOC平面VAB；(3)求三棱錐VABC的體積. 外接球例1. 直三棱柱的各頂點都在同一球面上，若,，則此球的表面積等于 。練1. 正三棱柱內接于半徑為的球，若兩點的球面距離為，則正三棱柱的體積為 練2. 一個六棱柱的底面是正六邊形，其側棱垂直底面已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上，且該六棱柱的體積為，底面周長為3，則這個球的體積為例2. 棱長為2的正四面體的四個頂點都在同一個球面上，若過該球球心的一個截面如圖，則圖中三角形(正四面體的截面)的面積是 練1. 已知三棱錐的所有頂點都在球的求面上,是邊長為的正三角形,為球的直徑,且;則此棱錐的體積為（）ABCD練2. 已知點P,A,B,C,D是球O表面