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文檔簡介

1、直線的參數方程教學設計 紫云民族高級中學高二數學組教學目標：1. 聯系數軸、向量等知識，推導出直線的參數方程，并進行簡單應用，體會直線參數方程在解決問題中的作用 2.通過直線參數方程的推導與應用，培養綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力，進一步體會運動與變化、數形結合、轉化、類比等數學思想 3. 通過建立直線參數方程的過程，激發求知欲，培養積極探索、勇于鉆研的科學精神、嚴謹的科學態度教學重點：聯系數軸、向量等知識，寫出直線的參數方程 教學難點：通過向量法，建立參數（數軸上的點坐標）與點在直角坐標系中的坐標 之間的聯系 教學方式：啟發、探究、交流與討論. 教學手段：多媒體課件教學過程：一、回

2、憶舊知，做好鋪墊教師提出問題：1. 共線向量的條件是什么？2. 直線方程的有幾種形式？這些問題先由學生思考，回答，教師補充完善。【設計意圖】引導學生從幾何條件思考參數的選擇，為學生推導直線的參數方程做好準備2、 直線參數方程探究問題1：經過點M(x0,y0),傾斜角為 的直線l的yxO普通方程是_;合作探究：過定點,傾斜角為的直線L的參數方程如何建立？1.由圖可以看出：存在唯一的實數 使得教師啟發學生：如果所有單位向量起點相同，那么終點的集合就是一個圓為了研究問題方便，可以把起點放在原點，這樣所有單位向量的終點的集合就是一個單位圓因此在單位圓中來確定直線的單位方向向量【設計意圖】綜合運用所學知

3、識，獲取直線的方向向量，培養學生探索精神，體會數形結合思想得出結論：直線的參數方程，定點 傾斜角 練一練1.寫出滿足下列條件直線的參數方程：（1）過點（2,3）傾斜角為（2）過點（4,0）傾斜角為知識探究一： 由 ,你能得到直線l的參數方程中參數t的幾何意義嗎？探究要求：組員先自己獨立思考；然后小組之間進行討論與交流；自主探討8分鐘。知識探究二：如圖所示：請討論參數t的符號；利用t的幾何意義，如何求過M0直線上兩點AB的距離？點A,點B在M0同側 點A,點B在M0異側M0A(t1)B(t2)M0A(t1)B(t2) 三例題講解ABM(-1，2)xyO例1 已知直線 ：與拋物線 交于 A，B兩點，求線段AB的長和M（-1,2）到A、B兩點的距離之積。課堂練習 鞏固新知習題1（課本P39）：設直線 經過點 、傾斜角為 （1）求直線 的參數方程； （2）求直線 和圓 的兩個交點到點 的距離的和與積。【設計意圖】通過本題訓練，使學生進一步體會直線的參數方程，并能利用參數解決有關線段長度問題，培養學生從不同角度分析問題和解決問題能力以及動手能力探究：先由學生思考，討論，最后師生共同得到： 【設計意圖】通過特殊到一般，及時讓學生總結有關結論，為進一步

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