1、2017學年第一學期高二數學期中質量檢測( 總分：100分 時間：90分鐘 2017年11月)一 填空題（每題3分，共12題，滿分36分）1、 已知數列a是等差數列，且2等比數列a中，則q=_.3、b=ac是a ,b ,c成等比數列的_條件。4、若直角三角形的三條邊的長成等差數列，則三邊從小到大之比為_.5、已知向量，則實數k=_.6、已知數列a的前n項的和7、已知_.8、在用數學歸納法證明：1+2+3+-+2n= (n)的過程中，則當n=k+1時，左端應在n=k的左端上加上_.9.若a,b,c成等比數列，則函數y=ax2+4bx+c的圖像與x軸交點的個數是_. 10.已知，則實數a的取值范圍

2、是_.11.定義“等和數列”：在一個數列中，如果每一個項與它的后一項的和都為同一個常數，那么這個數列就叫做“等和數列”，這個常數叫做公和。已知數列a是等和數列，且求這個數列的前n項的和S=_.12.在等差數列a中，若則有等式， n19,成立。類比上述性質，在等比數列b中，若則有等式_.一、 選擇題（每小題4分，共4題，滿分16分） 13.使數列的自然數n的最小值為 （ ） A. 8 B.9 C.10 D.11 14.若關于x的方程的四個根可組成一個首項為的等差數列，則的值為. ( ) A. 1 B. C. D. 15.直角坐標系xoy中， 分別表示x軸，y軸正方向的單位向量，在RtABC中，若

3、則k可能的取值個數為 . ( ) A. 1 B.2 C.3 D.4 16.已知數列 為等差數列，且的值為. ( ) A. 1 B. C.2 D.三解答題（共5小題，滿分48分，解答要有詳細的論證過程與運算步驟）17.（10分）設等差數列a滿足=-9.(1)求a的通項公式;(2)求a的前n項和及使得最大的序號n的值。18.（10分） 已知兩個非零向量不平行， （1）如果求證A,B,D三點共線; (2)試確定實數k,使平行。19.（10分）已知數列a滿足（1）求a的通項公式和；（2）若要使a,求n的取值范圍。 20.（8分）已知等比數列a，它的前n項和記為，首項為a,公比為q (0q1)，設的值.

4、21.(10分)浦東新區某鎮投入資金進行生態環境建設，2017年度計劃投入800萬元，以后每年投入將比上一年減少，今年該鎮旅游收入估計500萬元，由于該項建設對旅游的促進作用，預計今后的旅游收入每年會比上一年增加；（1）設n年內（今年為第一年）總投入為萬元，旅游總收入為萬元，寫出的表達式； （2）至少經過幾年，旅游業的總收入才能超過總投入.2017學年第一學期浦東新區普高期中聯考高二數學參考答案一、 填空題：（每小題3分，滿分36分） 1. 2 3. 必要非充分 4. 3:4:5 5. k=3或k=4 6. 7 . 4 8 .（2k+1）+(2k+2) 9 . 2 10. (4, 2 ) 11. 12. 二、選擇題（每小題4分，滿分16分）題號13141516答案DCBA三、 解答題. 17.（10分）（1）-3分 -5分 （2）-8分當且僅當n=5時，取得最大值。-10分 18（10分）（1）-3分 -4分 A,B,D三點共線。 -5分（2） 設 （k）-8分 k=±1 -9分k=±1時， （k）-10分 19.（10分） -3分-5分-8分 nN-9分 n 的取值范圍為 n10 nN-10分20.（8分）數列a為等比數列，首項為a,公比為q.數列也為等比數列，首項為-2分 -4分 -8分 21.（10分）（1） =8001+ =4000 -2分