1、學習目標：學習目標： 1.1.了解了解軸的分類及常用材料；軸的分類及常用材料；2.2.掌握掌握軸的結構設計和強度計算方法。軸的結構設計和強度計算方法。學習學習重點：重點： 階梯軸的結構設計和強度計算方法。階梯軸的結構設計和強度計算方法。學習學習難點：難點： 軸的結構設計。軸的結構設計。第第1717章章 軸的連接軸的連接一、軸的功用和分類一、軸的功用和分類17.1 概述概述功用功用：用來：用來支撐支撐旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、 鏈輪、凸輪等鏈輪、凸輪等, ,傳傳遞遞運動和動力運動和動力。類類型型轉軸轉軸-傳遞扭矩又承受彎矩。傳遞扭矩又承受彎矩。按承受載荷分有：按

2、承受載荷分有： 分類分類：按軸的形狀分有：按軸的形狀分有：帶式運帶式運輸機輸機減速器減速器電動機電動機 轉軸轉軸 1軸的功用和分類軸的功用和分類17.1 概述概述功用功用：用來：用來支撐支撐旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、 鏈輪、凸輪等鏈輪、凸輪等, ,傳傳遞遞運動和動力運動和動力。類類型型轉軸轉軸-傳遞扭矩又承受彎矩。傳遞扭矩又承受彎矩。按承受載荷分有：按承受載荷分有： 分類分類：按軸的形狀分有：按軸的形狀分有：傳動軸傳動軸-只傳遞扭矩。只傳遞扭矩。 發動機發動機 后橋后橋 傳動軸傳動軸 1軸的功用和分類軸的功用和分類17.1 概述概述功用功用：用來：用來支撐支撐

3、旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、 鏈輪、凸輪等鏈輪、凸輪等, ,傳傳遞遞運動和動力運動和動力。類類型型轉軸轉軸-傳遞扭矩又承受彎矩。傳遞扭矩又承受彎矩。按承受載荷分有：按承受載荷分有： 分類分類：按軸的形狀分有：按軸的形狀分有：傳動軸傳動軸-只傳遞扭矩。只傳遞扭矩。心軸心軸-只承受彎矩。只承受彎矩。 前輪輪轂前輪輪轂 固定心軸固定心軸 火車輪軸火車輪軸 車廂重力車廂重力 自行車自行車前輪軸前輪軸 支撐反力支撐反力 轉動心軸轉動心軸 前叉前叉 1軸的功用和分類軸的功用和分類17.1 概述概述功用功用：用來：用來支撐支撐旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、旋轉的機械零件，如齒

4、輪、帶輪、 鏈輪、凸輪等鏈輪、凸輪等, ,傳傳遞遞運動和動力運動和動力。類類型型轉軸轉軸-傳遞扭矩又承受彎矩。傳遞扭矩又承受彎矩。按承受載荷分有：按承受載荷分有： 分類分類：按軸的形狀分有：按軸的形狀分有：傳動軸傳動軸-只傳遞扭矩。只傳遞扭矩。心軸心軸-只承受彎矩。只承受彎矩。直軸直軸光軸光軸 階梯軸階梯軸 1軸的功用和分類軸的功用和分類17.1 概述概述功用功用：用來：用來支撐支撐旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、 鏈輪、凸輪等鏈輪、凸輪等, ,傳傳遞遞運動和動力運動和動力。類類型型轉軸轉軸-傳遞扭矩又承受彎矩。傳遞扭矩又承受彎矩。按承受載荷分有：按承受載荷分有：

5、分類分類：按軸的形狀分有：按軸的形狀分有：傳動軸傳動軸-只傳遞扭矩。只傳遞扭矩。心軸心軸-只承受彎矩。只承受彎矩。直軸直軸光軸光軸 階梯軸階梯軸 曲軸曲軸制1軸的功用和分類軸的功用和分類功用功用：用來：用來支撐支撐旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、 鏈輪、凸輪等鏈輪、凸輪等, ,傳傳遞遞運動和動力運動和動力。類類型型轉軸轉軸-傳遞扭矩又承受彎矩。傳遞扭矩又承受彎矩。按承受載荷分有：按承受載荷分有： 分類分類：按軸的形狀分有：按軸的形狀分有：傳動軸傳動軸-只傳遞扭矩。只傳遞扭矩。心軸心軸-只承受彎矩。只承受彎矩。直軸直軸光軸光軸 階梯軸階梯軸 曲軸曲軸17.1 概述概述

6、撓性鋼絲軸撓性鋼絲軸郭宏亮教授研制n轉軸：同時承受彎矩和扭矩n心軸：只受彎矩，不受扭矩n固定心軸n轉動心軸n傳動軸：主要受扭矩，不受彎矩或彎矩很小載荷載荷運轉情況運轉情況應力狀態應力狀態轉軸轉軸彎曲扭彎曲扭轉轉單向單向彎曲：對稱彎曲：對稱 扭轉：脈動扭轉：脈動雙向雙向彎曲：對稱彎曲：對稱 扭轉：對稱扭轉：對稱心軸心軸彎曲彎曲固定固定靜應力或脈動靜應力或脈動轉動轉動對稱對稱傳動軸傳動軸扭轉扭轉單向單向脈動脈動雙向雙向對稱對稱各種軸的受力12341傳動軸：傳動軸：T2轉軸：轉軸：T + M3轉軸：轉軸：T + M4心軸心軸 ：MMotor種種類類碳素鋼：碳素鋼：35、45、50、Q235 軸的毛坯

7、軸的毛坯: :一般用一般用圓鋼圓鋼或或鍛鋼鍛鋼，有時也用，有時也用鑄鋼鑄鋼或或球墨鑄鐵球墨鑄鐵。合金鋼合金鋼: : 20Cr、20CrMnTi、40CrNi、38CrMoAlA等等用途：用途：碳結構鋼因具有較好的綜合力學性能，應用較多，碳結構鋼因具有較好的綜合力學性能，應用較多， 尤其是尤其是4545鋼應用最廣鋼應用最廣。合金鋼具有較高的力學性。合金鋼具有較高的力學性 能，但價格較貴，多用于有能，但價格較貴，多用于有特殊要求的軸特殊要求的軸。正火或調質處理。正火或調質處理。表表17-2 軸的常用材料及其主要力學性能軸的常用材料及其主要力學性能 材料及熱處理材料及熱處理毛坯直徑毛坯直徑mm硬度硬

8、度HBS強度極限強度極限b 屈服極限屈服極限s MPa彎曲疲勞極限彎曲疲勞極限-1應用說明應用說明Q235440240200用于不重要或載用于不重要或載荷不大的軸荷不大的軸35 正火正火 520270250有較好的塑性和有較好的塑性和適當的強度，可適當的強度，可用于一般曲軸、用于一般曲軸、轉軸。轉軸。100149187 二二 軸的材料軸的材料表表17-2 軸的常用材料及其主要力學性能（續）軸的常用材料及其主要力學性能（續）材料牌號材料牌號 熱處理熱處理 毛坯直徑毛坯直徑 硬度硬度 mm HBSmm HBS抗拉強抗拉強度極限度極限b b屈服強屈服強度極限度極限s s彎曲疲彎曲疲勞極限勞極限-1-

9、1剪切疲剪切疲勞極限勞極限-1-1許用彎許用彎曲應力曲應力-1-1 備備 注注應用最為廣泛應用最為廣泛用于不太重要及受用于不太重要及受載荷不大的軸載荷不大的軸用于載荷較大，而無用于載荷較大，而無大的沖擊的重要軸大的沖擊的重要軸用于很重要的軸用于很重要的軸用于重要軸，性能用于重要軸，性能近于近于40CrNi40CrNi用于要求高耐磨性，用于要求高耐磨性，高強度且熱處理變高強度且熱處理變形很小的軸形很小的軸用于要求強度及韌用于要求強度及韌性均較高的軸性均較高的軸用于腐蝕條件下的軸用于腐蝕條件下的軸用于高、低溫及腐用于高、低溫及腐蝕條件下的軸蝕條件下的軸用于制造復雜外形用于制造復雜外形的軸的軸 10

10、0 400420 225 100250 375390 215 170 105 40 100 170217 590 295 255 140 100300 162217 570 285 245 135 100300 685 490 335 185 241286 100300 240270 785 570 370 210 100300 217269 685 540 345 195 100160 241277 785 590 375 220 60100 277302 835 685 410 270 200 217255 640 355 275 155 100 735 540 355 200 100 2

11、70300 900 735 430 260 100 229286 735 590 365 210 60 293321 930 785 440 280 淬火淬火 60 5662 640 390 305 160 5560707570756075 100 241 835 635 395 230 100 530 190 115 100200 490 180 110 190270 600 370 215 185 245335 800 480 290 250 45195 192滲碳滲碳 滲碳滲碳回火回火 HRC調質調質調質調質調質調質調質調質調質調質正火正火熱軋或鍛熱軋或鍛后空冷后空冷Q235A4540C

12、r40CrNi38SiMnMo38CrMoAlAMPa20Cr3Cr13 1Cr18NiTi QT600-3 QT800-2調質調質淬火淬火軸的設計過程軸的設計過程n設計任務：設計任務：根據工作要求并考慮制造工藝等因素，選用合根據工作要求并考慮制造工藝等因素，選用合 適的適的材料材料、初算軸徑進行、初算軸徑進行結構設計結構設計，定出軸的結構形狀和，定出軸的結構形狀和 尺寸，再進行尺寸，再進行工作能力計算工作能力計算。n軸的結構設計：軸的結構設計： 根據軸上零件的根據軸上零件的安裝安裝、定位定位以及以及軸的制造工藝軸的制造工藝等方面的要求，合理地等方面的要求，合理地確定軸的確定軸的結構形式和尺寸

13、結構形式和尺寸。 n工作能力計算：工作能力計算： 軸的承載能力驗算指的是軸的軸的承載能力驗算指的是軸的強強度度、剛度剛度和和振動穩定性振動穩定性等方面的驗算等方面的驗算 n 軸的設計過程：軸的設計過程：N 選擇材料選擇材料 結構設計結構設計 軸的承載能力驗算軸的承載能力驗算驗算合格驗算合格?結結 束束Y軸上零件要便于裝拆和調整，即滿足軸上零件的軸上零件要便于裝拆和調整，即滿足軸上零件的 裝配要求裝配要求；軸和軸上零件有準確的工作位置，各零件要牢固軸和軸上零件有準確的工作位置，各零件要牢固 而可靠地相對固定，即滿足零件而可靠地相對固定，即滿足零件定位要求定位要求；加工方便和節省材料，即滿足加工方

14、便和節省材料，即滿足結構工藝性要求結構工藝性要求；軸上零件受力合理軸上零件受力合理, ,并盡量減少應力集中，即滿足并盡量減少應力集中，即滿足 強度要求強度要求。軸結構設計的主要要求：軸結構設計的主要要求：17-2 軸的結構設計軸的結構設計 軸上零件的裝配要求軸上零件的裝配要求 軸端擋圈軸端擋圈 帶輪帶輪 軸承蓋軸承蓋 套筒套筒 齒輪齒輪 滾動軸承滾動軸承 典型軸系結構典型軸系結構一、擬定軸上零件的裝配方案一、擬定軸上零件的裝配方案 裝配方案：裝配方案：確定軸上零件的確定軸上零件的裝配方向、順序和相互關系。裝配方向、順序和相互關系。 軸上零件的裝配方案不同，則軸的結構形狀也不相同。設軸上零件的裝

15、配方案不同，則軸的結構形狀也不相同。設計時可擬定幾種裝配方案，進行分析與選擇。計時可擬定幾種裝配方案，進行分析與選擇。 圖示減速器輸出軸就有兩種裝配方案。圖示減速器輸出軸就有兩種裝配方案。sa B c L a圓錐圓柱齒輪圓錐圓柱齒輪二級減速器二級減速器 方案二需要一個用于軸向定位的長套筒，加工工藝復雜，方案二需要一個用于軸向定位的長套筒，加工工藝復雜，且質量較大，故不如方案一合理且質量較大，故不如方案一合理 。方案一方案一方案二方案二二、軸上零件的定位要求二、軸上零件的定位要求 軸肩軸肩-階梯軸上截面變化之處。階梯軸上截面變化之處。軸肩軸肩 套筒套筒 定位方法：定位方法：軸肩、套筒、圓螺母、擋

16、圈、軸承端蓋。軸肩、套筒、圓螺母、擋圈、軸承端蓋。軸向固定軸向固定由軸肩、套筒、螺母或軸端擋圈來實現。由軸肩、套筒、螺母或軸端擋圈來實現。雙向固定雙向固定軸肩的尺寸要求軸肩的尺寸要求:r C1 或或 r Rb1.4h(與滾動軸承相配合處的與滾動軸承相配合處的h和和b值值,見軸承標準見軸承標準)DdrRC1rh(0.07d+3)(0.1d+5)mmDdrRbDdC1Ddrhh無法采用套筒或套筒太長時，可采用無法采用套筒或套筒太長時，可采用雙圓螺母雙圓螺母加以固定。加以固定。裝在軸端上的零件往往采用裝在軸端上的零件往往采用軸端擋圈、圓錐面軸端擋圈、圓錐面定位。定位。軸端擋圈軸端擋圈 雙圓螺母雙圓螺

17、母 軸向力較小時，軸向力較小時，可采用彈性擋圈或緊定螺釘來實現。可采用彈性擋圈或緊定螺釘來實現。周向固定周向固定大多采用鍵、花鍵、過大多采用鍵、花鍵、過盈配合或型面聯接等形式來實現。盈配合或型面聯接等形式來實現。鍵槽應設計成鍵槽應設計成同一加工直線同一加工直線例：說出軸系中各零件的軸向和周向定位方法。例：說出軸系中各零件的軸向和周向定位方法。軸端擋圈軸端擋圈注意：為定位可靠，安裝輪轂的軸段應比輪轂短注意：為定位可靠，安裝輪轂的軸段應比輪轂短23mm。 如、兩處。如、兩處。箱體箱體端蓋端蓋三、各軸段直徑和長度的確定三、各軸段直徑和長度的確定 確定軸段直徑大小的基本原則：確定軸段直徑大小的基本原則

18、： 軸段直徑大小取決于作用在軸上的載荷大小；1)按軸所受的按軸所受的扭矩扭矩估算軸徑，作為軸的最小軸徑估算軸徑，作為軸的最小軸徑dmin。4)有配合要求的零件要有配合要求的零件要便于裝拆便于裝拆。 3)安裝標準件的軸徑，應滿足安裝標準件的軸徑，應滿足裝配尺寸裝配尺寸要求。要求。2)有配合要求的軸段，應盡量采用有配合要求的軸段，應盡量采用標準直徑標準直徑。5)與齒輪和聯軸器等零件相配合部分的軸段長度一般與齒輪和聯軸器等零件相配合部分的軸段長度一般 應比輪轂寬度應比輪轂寬度短短2-3mm。 最小軸徑最小軸徑dmin的確定的確定: mmnPA30MPaTndP362 .01055.9TTWT3362

19、 .01055.9nPdT扭矩扭矩 ，T許用應力，許用應力，WT抗扭截面系數，抗扭截面系數，P功率，功率，n轉速，轉速，d計算直徑，計算直徑，A0材料系數。材料系數。 Q275, 35 40Cr, 35SiMn 1Cr18Ni9Ti 38SiMnMo, 3Cr13 T(N/mm ) 1525 2035 2545 3555A0 149126 135112 126103 11297表表 常用材料的常用材料的T值和值和A0值值 軸的材料軸的材料 Q235-A3, 2045R5 1.00 1.60 2.50 4.00 6.30 10.00 R10 1.00 1.25 1.60 2.00 2.50 3.

20、15 4.00 5.00 6.30 8.00 10.00 1.00 1.12 1.25 1.40 1.60 1.80 2.00 2.24 2.50 2.80 3.15 3.55 4.00 4.50 5.00 5.60 6.30 7.10 8.00 9.00 10.00 1.00 1.06 1.12 1.18 1.25 1.32 1.40 1.50 1.60 1.70 1.801.90 2.00 2.12 2.24 2.36 2.50 2.65 2.80 3.00 3.15 3.353.55 3.75 4.00 4.25 4.50 4.75 5.00 5.30 5.60 6.00 6.306.7

21、0 7.10 7.50 8.00 8.50 9.00 9.50 10.00R40 R20 優先數優先數-表中任意一個數值。表中任意一個數值。 大于大于10的優先數，可將表數值分別乘以的優先數，可將表數值分別乘以10、100、1000 。 標準直徑應按標準直徑應按優先數系選取：優先數系選取： 常用的與軸相配的標準件有常用的與軸相配的標準件有滾動軸承、聯軸器滾動軸承、聯軸器等。等。 配合配合軸段的直徑應由軸段的直徑應由標準件和配合性質標準件和配合性質確定。確定。1) 裝配軸承裝配軸承 與滾動軸承配合段軸徑一般為與滾動軸承配合段軸徑一般為5的倍數；的倍數；(20385 mm) 與滑動軸承配合段軸徑應

22、采用標準直徑系列軸套：與滑動軸承配合段軸徑應采用標準直徑系列軸套： 32、35、38、40、45、48、50、55、60、65、70 . 2) 裝配聯軸器裝配聯軸器 配合段直徑應符合聯軸器的尺寸系列：配合段直徑應符合聯軸器的尺寸系列： 聯軸器的孔徑與長度系列聯軸器的孔徑與長度系列 孔徑孔徑d 30 32 35 38 40 42 45 48 50 55 65 60 63 65長系列長系列 82 112 142 短系列短系列 60 84 107 長度長度LQ 方案方案b 四、提高軸的強度的常用措施四、提高軸的強度的常用措施圖示為起重機卷筒兩種布置方案。A圖中大齒輪和卷筒聯成一體，轉距經大齒輪直接傳

23、遞給卷筒，故卷筒軸只受彎矩而不傳遞扭矩。圖b中軸同時受彎矩和扭矩作用。故載荷相同時，圖a結構軸的直徑要小。1)改進軸上改進軸上零件的結構零件的結構 TQ 方案方案 a 軸徑大軸徑大 軸徑小軸徑小 電動機123FQ電動機123FQ四、四、 提高軸的強度的常用措施提高軸的強度的常用措施當軸上有兩處動力輸出時，為了減小軸上的載荷，應將輸入輪布置在中間。2)合理布置合理布置軸上零件軸上零件 輸出輸出 輸出輸出 輸入輸入 輸出輸出 輸出輸出 輸入輸入 Tmax= T1+T2Tmax = T1T2T1T1+T2T1T1+T2T2合理合理 不合理不合理 3)改進軸的改進軸的局部結構局部結構可減小應力集中的影

24、響可減小應力集中的影響 合金鋼對應力集中比較敏感，應加以合金鋼對應力集中比較敏感，應加以注意注意。應力集中出現在應力集中出現在截面突然發生變化截面突然發生變化或或過盈配合邊緣處過盈配合邊緣處。措施：措施：用用圓角圓角過渡；過渡；盡量盡量避免避免在軸上開橫孔、切口或凹槽在軸上開橫孔、切口或凹槽;應力集中處應力集中處 R重要重要結構可增加結構可增加卸載槽卸載槽、增大軸徑增大軸徑、過渡肩環過渡肩環、凹切圓角凹切圓角、增大圓角半徑增大圓角半徑等也可以減小等也可以減小過盈配合處過盈配合處的局部應力的局部應力。增大軸的直徑增大軸的直徑應力集中系數應力集中系數可減少可減少3040%齒輪齒輪上開上開卸載槽卸載

25、槽應力集中系數可應力集中系數可減少減少1525%d1.05d30 r 凹切圓角凹切圓角 過渡肩環過渡肩環 軸上軸上開開卸載槽卸載槽應力集中系數應力集中系數可減少可減少40%1.061.06dd4)改善改善軸的軸的表面質量表面質量可提高軸的疲勞強度可提高軸的疲勞強度 表面愈粗糙表面愈粗糙 疲勞強度愈低；疲勞強度愈低；軸的表面粗糙度和強化處理方法會對軸的疲勞強度產生影響 表面強化處理的方法有：表面強化處理的方法有： 表面高頻淬火；表面高頻淬火； 表面滲碳、氰化、氮化等化學處理；表面滲碳、氰化、氮化等化學處理； 碾壓、噴丸等強化處理。碾壓、噴丸等強化處理。 通過碾壓、噴丸等強化處理時可使軸的表面產生

26、預壓應通過碾壓、噴丸等強化處理時可使軸的表面產生預壓應力，從而提高軸的疲勞能力。力，從而提高軸的疲勞能力。 為便于軸上零件的裝拆，一般軸都做成從軸端逐漸向為便于軸上零件的裝拆，一般軸都做成從軸端逐漸向中間增大的中間增大的階梯狀階梯狀。在滿足使用要求的前提下，軸的結構在滿足使用要求的前提下，軸的結構越簡單，工藝性越好。越簡單，工藝性越好。零件的安裝次序五、五、 軸的結構工藝性軸的結構工藝性 倒角倒角退刀槽退刀槽 裝零件的軸端應有倒角，需要磨削的軸端有砂輪越程裝零件的軸端應有倒角，需要磨削的軸端有砂輪越程槽，車螺紋的軸端應有退刀槽。槽，車螺紋的軸端應有退刀槽。H7/r6便于零件的裝配，便于零件的裝

27、配，減少配合表面的擦傷減少配合表面的擦傷的措施：的措施：H7/d11H7/r6 為了便于軸上零件的拆卸，軸肩高度為了便于軸上零件的拆卸，軸肩高度不能過大。不能過大。2) 配合段配合段前端前端制成錐度；制成錐度； 3) 配合段配合段前后前后采用不同的尺寸公差。采用不同的尺寸公差。 1) 在在配合段軸段前配合段軸段前應采用較小的直徑；應采用較小的直徑；結構不合結構不合理理軸系結構改錯軸系結構改錯 13211.軸肩太高，軸承無法拆下；軸肩太高，軸承無法拆下；2.應加工螺紋退刀槽，保證螺紋牙能達到預期的高應加工螺紋退刀槽，保證螺紋牙能達到預期的高度，且螺母應頂緊軸承內圈；度，且螺母應頂緊軸承內圈；3.

28、應有軸肩，否則螺母無法擰入。應有軸肩，否則螺母無法擰入。例：例：軸系結構改錯軸系結構改錯 1（改正）（改正）軸系結構改錯軸系結構改錯 21.左側鍵太長，套筒無法裝入；左側鍵太長，套筒無法裝入；2.多個鍵應位于同一母線上；多個鍵應位于同一母線上；3.輪轂上的鍵槽應為通槽。輪轂上的鍵槽應為通槽。123軸系結構改錯軸系結構改錯 2（改正）（改正）1鍵的布置無法安裝聯軸器；鍵的布置無法安裝聯軸器；2端蓋處應減小加工面積；端蓋處應減小加工面積；3、10端蓋與箱體間應有墊圈；端蓋與箱體間應有墊圈；4端蓋與軸連接處應有密封圈；端蓋與軸連接處應有密封圈；5安裝軸承處應有軸肩；安裝軸承處應有軸肩；6套筒高度不能

29、高于軸承內圈高度；套筒高度不能高于軸承內圈高度；7與齒輪配合的軸的長度應略小于齒輪寬度；與齒輪配合的軸的長度應略小于齒輪寬度；8軸承內圈應有定位軸肩；軸承內圈應有定位軸肩；9、11端蓋卡緊端高度應小于軸承外圈高度；端蓋卡緊端高度應小于軸承外圈高度；12、13箱體應有剖面線。箱體應有剖面線。 1、2聯軸器左端未軸向定位；左軸端應短于聯軸器左端面，聯軸器左端未軸向定位；左軸端應短于聯軸器左端面，便于有效定位。便于有效定位。3聯軸器沒有周向定位。聯軸器沒有周向定位。4端蓋軸孔處未密封。端蓋軸孔處未密封。5、10結合面沒有密封和調整墊圈。結合面沒有密封和調整墊圈。6、9軸承內圈沒有定位。軸承內圈沒有定

30、位。7齒輪沒有周向定位。齒輪沒有周向定位。8、14齒輪左右端面沒有軸向定位。齒輪左右端面沒有軸向定位。11軸端應有倒角。軸端應有倒角。12、13應減小加工面積。應減小加工面積。 17.3 軸的工作能力計算軸的工作能力計算根據軸的失效形式，對軸的計算內容通常為根據軸的失效形式，對軸的計算內容通常為: 強度計算強度計算剛度計算剛度計算軸受載后發生軸受載后發生彎曲、扭轉等變形彎曲、扭轉等變形。如果變形過大，。如果變形過大，超過允許變形范圍，軸上零件就不能正常工作，甚至影響機器的超過允許變形范圍，軸上零件就不能正常工作，甚至影響機器的性能。因此，對于有剛度要求的軸，必須進行剛度校核。軸的剛性能。因此，

31、對于有剛度要求的軸，必須進行剛度校核。軸的剛度分為度分為彎曲剛度彎曲剛度和和扭轉剛度扭轉剛度。臨界轉速計算臨界轉速計算若軸受載荷作用引起的強迫若軸受載荷作用引起的強迫振動頻率振動頻率與軸的與軸的固有頻率固有頻率相同或接近相同或接近時，將產生時，將產生共振共振現象，以至于軸或軸上零件現象，以至于軸或軸上零件乃至整個機器遭到破壞。發生共振時軸的轉速稱為乃至整個機器遭到破壞。發生共振時軸的轉速稱為臨界轉速臨界轉速。因。因此，對于重要的軸，尤其是高速軸或受周期性外載作用的軸，都此，對于重要的軸，尤其是高速軸或受周期性外載作用的軸，都必須計算其臨界轉速，并使必須計算其臨界轉速，并使軸的工作轉速避開臨界轉

32、速軸的工作轉速避開臨界轉速。 軸的強度計算應根據軸的承載情況，采用相應的計算方軸的強度計算應根據軸的承載情況，采用相應的計算方法。常見的軸的強度計算有法。常見的軸的強度計算有三種方法三種方法按扭轉強度計算，按扭轉強度計算，按彎扭合成強度計算，按彎扭合成強度計算，安全系數校核計算。安全系數校核計算。 一、一、 軸的軸的強度強度計算計算 按扭轉強度計算按扭轉強度計算只需知道只需知道轉矩轉矩大小，方法簡便，但大小，方法簡便，但計算計算精度低精度低。它主要用于下列情況：。它主要用于下列情況： 傳遞轉矩或以轉矩為主的傳遞轉矩或以轉矩為主的傳動軸傳動軸； 對于對于彎矩尚不能確定的彎矩尚不能確定的轉軸轉軸，

33、初步估算軸徑初步估算軸徑，將其，將其作為作為最小直徑最小直徑，以便進行結構設計；，以便進行結構設計； 不重要的不重要的轉軸轉軸的最終計算。的最終計算。對于只傳遞扭矩的圓截面軸，強度條件為：對于只傳遞扭矩的圓截面軸，強度條件為： MPandP362 .01055.9TWT設計公式為設計公式為 mmnPC33362 .01055.9nPd計算結果為計算結果為 最小直徑最小直徑應圓整為應圓整為標準直徑標準直徑C由軸的材料和承載情況確定的系數。由軸的材料和承載情況確定的系數。常用材料的常用材料的值和值和C 值見表值見表17-3。T 軸傳遞的轉矩軸傳遞的轉矩(Nmm)；WT 軸的抗扭截面系數軸的抗扭截面

34、系數(mm3) ； P 軸傳遞的功率軸傳遞的功率(kW)； n 軸的轉速軸的轉速(r/min)； 許用切應力許用切應力(MPa)；考慮鍵槽對軸有削弱，可按以下方式修正軸徑：考慮鍵槽對軸有削弱，可按以下方式修正軸徑： 軸徑軸徑d100mm d 增大增大5%7% d 增大增大10%15% 軸徑軸徑d100mm d 增大增大5% d 增大增大7% 有一個鍵槽有一個鍵槽 有兩個鍵槽有兩個鍵槽 軸的材料軸的材料 Q235-A3, 20 Q275, 35 45 40Cr, 35SiMn 1Cr18Ni9Ti 38SiMnMo, 3Cr13 (N/mm ) 1525 2035 2545 3555 C 149

35、126 135112 126103 11297表表17-3 常用材料的常用材料的值和值和C值值 對于既傳遞扭轉又傳遞彎矩的軸，可按上式初步估算軸的直徑。對于既傳遞扭轉又傳遞彎矩的軸，可按上式初步估算軸的直徑。2 2、按彎扭合成強度計算、按彎扭合成強度計算適用前提適用前提在在軸結構設計后軸結構設計后，軸的主要結構形狀和尺寸、，軸的主要結構形狀和尺寸、軸上零件的位置、外載荷和支反力的作用位置均已確定。軸上零件的位置、外載荷和支反力的作用位置均已確定。適用對象適用對象同時受彎矩和轉矩的同時受彎矩和轉矩的轉軸轉軸，僅受彎矩的，僅受彎矩的心軸。心軸。方法特點方法特點同時考慮彎、扭，同時考慮彎、扭，按強度

36、理論進行合成按強度理論進行合成，對軸對軸的危險截面的危險截面(即彎矩、扭矩大的截面即彎矩、扭矩大的截面)進行強度校核進行強度校核。一般的。一般的軸用此方法已足夠可靠。軸用此方法已足夠可靠。1) 軸的彎矩和扭矩分析軸的彎矩和扭矩分析 一般轉軸強度用這一般轉軸強度用這種方法計算，其步種方法計算，其步驟如下：驟如下： l1l2 2、按彎扭合成強度計算、按彎扭合成強度計算ABCDFNH2FNH2FrFaFtFNV1FNV2FNV1FNH2FNH2FNV2FNV1Fr水平面受力及彎矩圖水平面受力及彎矩圖 鉛垂面受力及彎矩圖鉛垂面受力及彎矩圖 水平鉛垂彎矩合成圖水平鉛垂彎矩合成圖 扭矩圖扭矩圖 TFNV1

37、FaMa=Fa r1) 軸的彎矩和扭矩分析軸的彎矩和扭矩分析 一般轉軸強度用這一般轉軸強度用這種方法計算，其步種方法計算，其步驟如下：驟如下： L1L2L3MHMHMV1MV2M1M2T2 2、按彎扭合成強度計算、按彎扭合成強度計算 對于一般鋼制軸，可用第三強度理論（最大切應力理論）求出危險截面的當量應力。224cbb彎曲應力：彎曲應力：扭切應力：扭切應力：WMbTWT32/3dM31 . 0 dMWT2W-抗彎截面系數；抗彎截面系數； WT -抗扭截面系數；抗扭截面系數；2) 軸的強度校核軸的強度校核 按第三強度理論得出的軸的強度條件為：按第三強度理論得出的軸的強度條件為：注：近似計算時，單

38、、雙鍵槽一般可忽略，花鍵軸截面可視為直注：近似計算時，單、雙鍵槽一般可忽略，花鍵軸截面可視為直徑等于平均直徑的圓截面。徑等于平均直徑的圓截面。軸的抗彎和抗扭截面系數軸的抗彎和抗扭截面系數截面截面 W WT 截面截面 W WT 331 .032dd332 .016dddddd14343)1(1 .0)1(32dddd14343)1(2 .0)1(16dtdbtd2)(3223dtdbtd2)(1623)54.11(323d)1(163ddtdbtd23)(32dtdbtd23)(16DzbdDdDd32/ )()(24DzbdDdDd16/ )()(24bd1d1dbtDdbtddd因因b和和的

39、循環特性不同，折合后得：的循環特性不同，折合后得：1 . 0132bdM12bMW 對于一般鋼制軸，可用第三強度理論（最大切應力理論）求出危險截面的當量應力。422bbe221TMW2224WTWMeWMee彎曲應力：彎曲應力：扭切應力：扭切應力：WMbTWT32/3dM31 . 0 dMWT2代入得：代入得：W-抗彎截面系數；抗彎截面系數； WT -抗扭截面系數；抗扭截面系數；3221 . 0)(dTM2) 軸的強度校核軸的強度校核 按第三強度理論得出的軸的強度條件為：按第三強度理論得出的軸的強度條件為：Me當量彎矩當量彎矩 相當于將轉矩折算為彎矩相當于將轉矩折算為彎矩 該式針對該式針對彎矩彎矩產生的產生的彎曲應彎曲應力力是是對稱循環變應力對稱循環變應力，而由，而由轉矩轉矩產生的扭轉產生的扭轉切應力切應力往往往往不是對稱不是對稱循環變應力循環變應力。為了考慮兩者循環。為了考慮兩者循環特性的不同，引入特性的不同，引入換算系