1、第第1章章 平面機構的自由度和速度分析平面機構的自由度和速度分析11 運動副及其分類運動副及其分類12 平面機構的運動簡圖平面機構的運動簡圖13 平面機構的自由度平面機構的自由度14 速度瞬心及其在機構速度速度瞬心及其在機構速度 分析中的應用分析中的應用一、名詞術語解釋一、名詞術語解釋:1.構件構件 獨立的運動單元獨立的運動單元 內燃機內燃機中的連桿11 運動副及其分類運動副及其分類內燃機內燃機連桿連桿套筒套筒連桿體連桿體螺栓螺栓墊圈墊圈螺母螺母軸瓦軸瓦連桿蓋連桿蓋零件零件 獨立的制造單元獨立的制造單元2.運動副運動副a)兩個構件、兩個構件、b) 直接接觸、直接接觸、c) 有相對運動有相對運動

2、運動副元素直接接觸的部分（點、線、面）運動副元素直接接觸的部分（點、線、面）例如：例如：凸輪凸輪、齒輪齒廓齒輪齒廓、活塞與缸套活塞與缸套等。等。定義：定義：運動副兩個構件直接接觸組成的仍能產運動副兩個構件直接接觸組成的仍能產生某些相對運動的聯接。生某些相對運動的聯接。三個條件，缺一不可三個條件，缺一不可 1)按相對運動范圍分有：按相對運動范圍分有： 平面運動副平面運動副平面運動平面運動平面機構平面機構全部由平面運動副組成的機構。全部由平面運動副組成的機構。例如：球鉸鏈、拉桿天線、螺旋、生物關節。例如：球鉸鏈、拉桿天線、螺旋、生物關節。空間運動副空間運動副空間運動空間運動空間機構空間機構至少含有

3、一個空間運動副的機構。至少含有一個空間運動副的機構。運動副的分類：運動副的分類： 3)按運動副元素分有：按運動副元素分有： 高副點、線接觸，應力高。高副點、線接觸，應力高。低副面接觸，應力低低副面接觸，應力低例如：例如：滾動滾動副副、凸輪副凸輪副、齒輪副齒輪副等。等。例如：例如：轉動副轉動副（回轉副）、（回轉副）、移動副移動副 。運動鏈兩個以上的構件通過運動副運動鏈兩個以上的構件通過運動副的聯接而構成的系統。的聯接而構成的系統。注意事項注意事項（了解）（了解） 畫構件時應撇開構件的實際外形，而只考慮運動畫構件時應撇開構件的實際外形，而只考慮運動副的性質副的性質。閉式鏈閉式鏈、開式鏈開式鏈3.

4、運動鏈運動鏈 若干若干1個或幾個個或幾個1個個4. 機構機構定義定義：具有確定運動的運動鏈稱為機構具有確定運動的運動鏈稱為機構 。機架機架作為參考系的構件作為參考系的構件，如機床床身、車輛如機床床身、車輛底盤、飛機機身。底盤、飛機機身。機構的組成：機構的組成：機構機構機架原動件從動件機架原動件從動件原（主）動件原（主）動件按給定運動規律運動的構件按給定運動規律運動的構件。從動件從動件其余可動構件。其余可動構件。12 平面機構運動簡圖平面機構運動簡圖要求：要求：掌握平面機構運動簡圖的繪制方法。掌握平面機構運動簡圖的繪制方法。重點及難點：重點及難點：繪制機構運動簡圖繪制機構運動簡圖 一、機構運動簡

5、圖一、機構運動簡圖：研究機構運動時，將那些無關的因素刪減掉，：研究機構運動時，將那些無關的因素刪減掉，保留與運動有關的保留與運動有關的外形外形，用規定符號代表，用規定符號代表構件構件和和運動副運動副，按一定，按一定比例表示各運動副的比例表示各運動副的相對位置相對位置。這種表示機構各構件間相對運動。這種表示機構各構件間相對運動的簡化圖形，稱為機構運動簡圖。的簡化圖形，稱為機構運動簡圖。 作用：作用：1）.表示機構的結構和運動情況。表示機構的結構和運動情況。 2）.作為運動分析和動力分析的依據。作為運動分析和動力分析的依據。 機構運動示意圖不按比例繪制的簡圖機構運動示意圖不按比例繪制的簡圖 應滿足

6、條件：應滿足條件：1）構件數目與實際相同；）構件數目與實際相同；2）運動副的性質、數）運動副的性質、數目與實際相符；目與實際相符；3）運動副之間的相對位置及構件尺寸與實際機）運動副之間的相對位置及構件尺寸與實際機構成比例。構成比例。 繪制機構運動簡圖思路繪制機構運動簡圖思路： 先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線路末先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線路末端），弄清運動傳遞路線，確定構件數目及運動副端），弄清運動傳遞路線，確定構件數目及運動副的類型，并用符號表示出來。的類型，并用符號表示出來。 順口溜：順口溜：先兩頭，后中間，從頭至尾走一遍，數數先兩頭，后中間，從頭至尾走一遍，數數構件是多

7、少，再看它們怎相聯。構件是多少，再看它們怎相聯。 步驟：步驟：1）運轉機械，搞清楚運動副的性質、數目）運轉機械，搞清楚運動副的性質、數目和構件數目；和構件數目；2）測量各運動副之間的尺寸，選投影）測量各運動副之間的尺寸，選投影面（運動平面），繪制示意圖；面（運動平面），繪制示意圖；3）按比例繪制運動）按比例繪制運動簡圖；簡圖；4）檢驗機構是否滿足運動確定的條件。）檢驗機構是否滿足運動確定的條件。 二、常見運動副符號的表示二、常見運動副符號的表示: 國標國標GB446084常用運動副的符號常用運動副的符號運動副運動副名稱名稱運動副符號運動副符號兩運動構件構成的運動副兩運動構件構成的運動副轉轉動動

8、副副移移動動副副12121212121212121212121212兩構件之一為固定時的運動副兩構件之一為固定時的運動副122121平平面面運運動動副副平平面面高高副副螺螺旋旋副副21121221211212球球面面副副球球銷銷副副121212空空間間運運動動副副121212 三、機構：三、機構：具有確定運動的運動鏈稱為機構。具有確定運動的運動鏈稱為機構。 機構中構件分為：機構中構件分為：機架、原動件、從動件。機架、原動件、從動件。 1）機架）機架-支持活動（運動）構件的構件。如機床支持活動（運動）構件的構件。如機床床身、車輛底盤、飛機機身。床身、車輛底盤、飛機機身。 2） 原（主）動件原（主

9、）動件-運動規律已知的活動構件。運運動規律已知的活動構件。運動由外界輸入。如圖動由外界輸入。如圖0-1的活塞。的活塞。 3）從動件）從動件-機構中隨原動件運動而運動的其余活機構中隨原動件運動而運動的其余活動構件。其中輸出預期運動的從動件稱為動構件。其中輸出預期運動的從動件稱為輸出構件輸出構件，其他從動件則起傳遞運動的作用。如圖其他從動件則起傳遞運動的作用。如圖0-1的連桿和的連桿和曲軸都是從動件。曲軸都是從動件。四、構件的表示方法四、構件的表示方法:2個轉動副 3個轉動副 1個移動副+1個轉動副 一般構件的表示方法一般構件的表示方法 桿、軸構件桿、軸構件固定構件固定構件同一構件同一構件三副三副

10、-構件構件 兩副兩副-構件構件 一般構件的表示方法一般構件的表示方法 五、常用機構運動簡圖符號五、常用機構運動簡圖符號 GB446084機構示意圖機構示意圖-了解了解在在機機架架上上的的電電機機齒齒輪輪齒齒條條傳傳動動帶帶傳傳動動圓圓錐錐齒齒輪輪傳傳動動鏈鏈傳傳動動圓柱圓柱蝸桿蝸桿蝸輪蝸輪傳動傳動凸凸輪輪傳傳動動外嚙外嚙合圓合圓柱齒柱齒輪傳輪傳動動機構運動簡圖機構運動簡圖應滿足的應滿足的條件條件： 1.構件數目與實際相同構件數目與實際相同 2.運動副的性質、數目與實際相符運動副的性質、數目與實際相符 3.運動副之間的相對位置以及構件尺寸與實際機構運動副之間的相對位置以及構件尺寸與實際機構 成比

11、例。成比例。內嚙內嚙合圓合圓柱齒柱齒輪傳輪傳動動DCBA1432六、舉例六、舉例-繪制圖示繪制圖示鱷式破碎機鱷式破碎機的運動簡圖。的運動簡圖。縫紉機下針機構運動簡圖縫紉機下針機構運動簡圖1234繪制圖示繪制圖示偏心泵偏心泵的運動簡圖的運動簡圖偏心泵偏心泵繪制繪制P9圖圖1-9所示活塞泵的機構運動簡圖所示活塞泵的機構運動簡圖 要求：要求：掌握平面機構自由度的計算方法，明確平面掌握平面機構自由度的計算方法，明確平面機構具有確定運動的條件。機構具有確定運動的條件。 重點及難點：重點及難點：自由度計算，虛約束自由度計算，虛約束 機構各構件間應具有確定的相對運動。不產生相對機構各構件間應具有確定的相對運

12、動。不產生相對運動或無規則亂運動的一堆構件難以用來傳遞運動。運動或無規則亂運動的一堆構件難以用來傳遞運動。為使組合起來的構件能產生運動并具有運動確定性，為使組合起來的構件能產生運動并具有運動確定性，研究機構自由度和機構具有確定運動的條件。研究機構自由度和機構具有確定運動的條件。 13 平面機構的自由度平面機構的自由度一、一、 平面機構自由度的計算公式平面機構自由度的計算公式作平面運動的剛體在空間的位置需三個獨作平面運動的剛體在空間的位置需三個獨立參數立參數（x，y, ）才能唯一確定。才能唯一確定。y(x , y)單個單個自由構件自由構件的自由度為的自由度為 3 3一、平面機構自由度的計算公式一

13、、平面機構自由度的計算公式 計算公式：計算公式：F=3n(2PL+Ph) 舉例說明舉例說明-平面機構中平面機構中每個低副引入兩個約束每個低副引入兩個約束，使構件失去兩個，使構件失去兩個自由度（自由度（p11）；）；每個高副引入一個約束每個高副引入一個約束，使構件失去一個自由度；，使構件失去一個自由度； K個構件個構件-活動構件數活動構件數n=K-1；用運動副連接之前，活動構件；用運動副連接之前，活動構件的自由度總數為的自由度總數為3n；低副數；低副數PL；高副數高副數Ph自由構自由構件的自件的自由度數由度數運動副運動副 自由度數自由度數 約束數約束數回轉副回轉副 1（） + 2（x，y） =

14、3yx12Syx12xy12R=2, F=1R=2, F=1R=1, F=2結論：結論：構件自由度構件自由度3約束數約束數移動副移動副 1（x） + 2（y，）= 3高高 副副 2（x,） + 1（y） = 3經運動副相聯后，構件自由度會有變化：經運動副相聯后，構件自由度會有變化： 自由構件的自由度數約束數自由構件的自由度數約束數活動構件數活動構件數 n 計算公式：計算公式： F=3n(2PL +Ph )要求：要求：記住上述公式，并能熟練應用。記住上述公式，并能熟練應用。構件總自由度構件總自由度 低副約束數低副約束數 高副約束數高副約束數 3n 2 PL1 Ph推廣到一般：推廣到一般： 機構的

15、自由度機構的自由度-機構相對機架具有機構相對機架具有獨立運動獨立運動的數目。的數目。F取決于取決于活動構件數活動構件數、運動副性質運動副性質和和個數個數。前述可知：從動件不能獨立運動，原動件前述可知：從動件不能獨立運動，原動件才能獨立運動。才能獨立運動。一個原動件只能提供一個獨立參數一個原動件只能提供一個獨立參數機構具有機構具有確定確定運動的條件為：運動的條件為：自由度原動件數自由度原動件數計算曲柄滑塊機構的自由度。計算曲柄滑塊機構的自由度。計算圖計算圖1-8顎式破碎機主體機構的自由度。顎式破碎機主體機構的自由度。解：活動構件數解：活動構件數n=低副數低副數PL=F=3n 2PL PH =33

16、 24 =1 0S312334； 高副數高副數PH=例題：例題：計算五桿鉸鏈機構的自由度計算五桿鉸鏈機構的自由度解：活動構件數解：活動構件數n= 4低副數低副數PL=5F=3n 2PL PH =34 25 =2 高副數高副數PH=012341 1計算圖計算圖1-9活塞泵的自由度活塞泵的自由度解：活動構件數解：活動構件數n=4；低副數；低副數PL=5；高副數；高副數PH=1 F=3n 2PL PH =34 25=2 計算圖示凸輪機構的自由度。計算圖示凸輪機構的自由度。解：活動構件數解：活動構件數n= 2低副數低副數PL=2F=3n 2PL PH =32 221 =1高副數高副數PH=1123機構

17、具有確定運動的條件：機構自由度機構具有確定運動的條件：機構自由度F0， 且且F=原動件數。原動件數。1.復合鉸鏈復合鉸鏈 兩個以上構件同時在同一處用轉兩個以上構件同時在同一處用轉動副構成動副構成復合鉸鏈復合鉸鏈。K個構件個構件, 有（有（K1）轉動副。）轉動副。兩個低副兩個低副二、二、計算平面機構自由度的注意事項計算平面機構自由度的注意事項三個構件共組成兩個轉動副三個構件共組成兩個轉動副計算機構計算機構F時時-識別復合鉸鏈識別復合鉸鏈-轉動副個數算錯轉動副個數算錯上例：在上例：在B、C、D、E四處應各有四處應各有 2 個運動副。個運動副。計算圖示圓盤鋸機構的自由度。計算圖示圓盤鋸機構的自由度。

18、解：活動構件數解：活動構件數n=7； 低副數低副數PL= 10F=3n 2PL PH =37 2100 =1可以證明：可以證明：F點的軌跡為一直線。點的軌跡為一直線。12345678ABCDEF圓盤鋸機構圓盤鋸機構高副數高副數PL=0計算圖示兩種凸輪機構的自由度。計算圖示兩種凸輪機構的自由度。解：解：n= 3，PL=3，F=3n 2PL PH =33 23 1 =2 （錯）（錯）PH=1對于右邊的機構，有：對于右邊的機構，有： F=32 22 1=1事實上，兩個機構的運動相同，且事實上，兩個機構的運動相同，且F=11231232.局部自由度局部自由度 機構中與輸出構件運動無關的機構中與輸出構件

19、運動無關的自由度，稱為局部自由度或多余自由度。自由度，稱為局部自由度或多余自由度。 F=3n 2PL PH FP =33 23 1 1 =1本例中局部自由度本例中局部自由度 FP=1或計算時去掉滾子和鉸鏈：或計算時去掉滾子和鉸鏈： F=32 22 1 =1出現在加裝滾子的場合，計算時應去掉出現在加裝滾子的場合，計算時應去掉Fp。局部自由度不影響機構的運動，但滾子可使高局部自由度不影響機構的運動，但滾子可使高副接觸處的滑動摩擦副接觸處的滑動摩擦滾動摩擦，減少磨損。滾動摩擦，減少磨損。123123解：解：n=4， PL=6，F=3n 2PL PH =34 26 =0（獨立運動數獨立運動數=0）PH

20、=03.虛約束對機構運動不起作用的約束。虛約束對機構運動不起作用的約束。 計算機構自由度時應去掉虛約束。計算機構自由度時應去掉虛約束。 FEAB CD ，故增加構件故增加構件4前后前后E點的軌跡都是圓弧，。點的軌跡都是圓弧，。增加的約束不起作用，應去掉構件增加的約束不起作用，應去掉構件4。已知：已知：ABCDEF，計算圖示平行四邊形，計算圖示平行四邊形 機構的自由度。機構的自由度。 1234ABCDEF重新計算：重新計算：n=3, PL=4, PH=0F=3n 2PL PH =33 24 =1特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：1234ABCDEF4F已

21、知：已知：ABCDEF，計算圖示平行四邊形，計算圖示平行四邊形 機構的自由度。機構的自由度。 ABCDEF虛約束虛約束出現虛約束的場合：出現虛約束的場合： 1）.兩構件聯接前后，聯接點的軌跡重合，兩構件聯接前后，聯接點的軌跡重合，2）.兩構件間組成多個導路平兩構件間組成多個導路平行的移動副時，只有一個移動行的移動副時，只有一個移動副起作用，其余都是虛約束。副起作用，其余都是虛約束。 如如平行四邊形機構平行四邊形機構，火車輪火車輪橢圓儀橢圓儀等等。(需要證明)4.運動時，兩構件上的運動時，兩構件上的兩點距離始終不變。兩點距離始終不變。3.兩構件間組成多個軸線重合兩構件間組成多個軸線重合的轉動副時

22、，只有一個轉動副的轉動副時，只有一個轉動副起作用，其余都是虛約束起作用，其余都是虛約束 。5.對運動不起作用的對稱部對運動不起作用的對稱部分。如多個行星輪。分。如多個行星輪。EF6.兩構件構成高副，兩處接觸，且法線重合。兩構件構成高副，兩處接觸，且法線重合。如如等寬凸輪等寬凸輪W注意：注意：法線不重合時，法線不重合時，變成實際約束！變成實際約束！AAn1n1n2n2n1n1n2n2AA虛約束對運動不起作用，但：虛約束對運動不起作用，但：改善構件的受力情況，如多個行星輪。改善構件的受力情況，如多個行星輪。增加機構的剛度，如軸與軸承、機床導軌。增加機構的剛度，如軸與軸承、機床導軌。使機構運動順利，

23、避免運動不確定，如車輪。使機構運動順利，避免運動不確定，如車輪。 要求高制造精度要求高制造精度注意：注意：各種出現虛約束的場合都是有條件的各種出現虛約束的場合都是有條件的 !CDABGFoEE計算圖計算圖1-17a大篩機構的自由度。大篩機構的自由度。位置位置C ，2個個低副低副復合鉸鏈復合鉸鏈:局部自由度局部自由度 1個個虛約束虛約束En= 7PL = 9PH =1F=3n 2PL PH =37 29 1 =2CDABGFoE 前面內容要點前面內容要點 1.運動副：兩構件之間直接接觸并能作相對運動的可運動副：兩構件之間直接接觸并能作相對運動的可動聯接為運動副。運動副劃分如下：動聯接為運動副。運

24、動副劃分如下： 低副低副(面接觸面接觸)：回轉副；移動副：回轉副；移動副 約束數為約束數為2 高副高副(點或線接觸點或線接觸) 約束數為約束數為1 2機構運動簡圖：為了突出和運動有關的因素，注機構運動簡圖：為了突出和運動有關的因素，注意保留與運動有關的外形，僅用規定的符號來代表構意保留與運動有關的外形，僅用規定的符號來代表構件和運動副。件和運動副。 3計算平面機構自由度的公式：計算平面機構自由度的公式：F=3n-2PL-PH 4機構具有確定運動的條件是：機構自由度必須大機構具有確定運動的條件是：機構自由度必須大于零、且原動件數與其自由度必須相等。于零、且原動件數與其自由度必須相等。 5在計算平

25、面機構自由度時，必須考慮是否存在復在計算平面機構自由度時，必須考慮是否存在復合鉸鏈，并應將局部自由度和虛約束除去不計，才能合鉸鏈，并應將局部自由度和虛約束除去不計，才能得到正確的結果得到正確的結果 作業和思考題：作業和思考題： 1.P17（5-12） 2什么是機構的自由度？計算自由度應注意那些問題？ 3機構具有確定運動的條件是什么？若不滿足這一條件，機構會出現什么情況？12A2(A1)B2(B1)14 速度瞬心及其在機構速度分析上的應用速度瞬心及其在機構速度分析上的應用機構速度分析的圖解法有：速度瞬心法、機構速度分析的圖解法有：速度瞬心法、相對運動法、線圖法。相對運動法、線圖法。瞬心法尤其適合

26、于瞬心法尤其適合于簡單機構的運動分析。簡單機構的運動分析。一、一、速度瞬心及其求法速度瞬心及其求法絕對瞬心絕對瞬心兩剛體之一式靜止的，重合點絕對速度為零。兩剛體之一式靜止的，重合點絕對速度為零。P21相對瞬心相對瞬心兩剛體均運動，重合點絕對速度不為零。兩剛體均運動，重合點絕對速度不為零。 VA2A1VB2B1Vp2=Vp10 Vp2=Vp1=0兩個作平面運動構件上兩個作平面運動構件上速度相同速度相同的一對的一對重合點重合點，在某一在某一瞬時瞬時兩構件相對于該點作兩構件相對于該點作相對轉動相對轉動 ，該該點稱瞬時速度中心。點稱瞬時速度中心。1 1、速度瞬心定義速度瞬心定義特點：特點： 該點涉及兩

27、個構件。該點涉及兩個構件。 絕對速度相同，相對速度為零。絕對速度相同，相對速度為零。 相對回轉中心。相對回轉中心。2、瞬心數目、瞬心數目 每兩個構件就有一個瞬心每兩個構件就有一個瞬心 根據排列組合根據排列組合瞬心瞬心數為：數為：P12P23P13構件數構件數 4 5 6 8瞬心數瞬心數 6 10 15 281 2 3若機構中有若機構中有K個構件，則個構件，則N NK(K-1)/2K(K-1)/2121212tt123、機構瞬心位置的確定、機構瞬心位置的確定1.直接觀察法直接觀察法 適用于求通過運動副適用于求通過運動副直接相聯的兩構件直接相聯的兩構件瞬心位置。兩剛體相對瞬心位置。兩剛體相對運動已

28、知。瞬心位置據其定義求出。（運動已知。瞬心位置據其定義求出。（P14 1-5nnP12P12P12V121）已知兩重合點相對速度方向）已知兩重合點相對速度方向-速度向量垂線的焦點速度向量垂線的焦點-構件構件1和和2的的瞬心。瞬心。2）兩構件組成轉動副）兩構件組成轉動副-轉動副中心轉動副中心-瞬心。瞬心。3）兩構件組成移動副）兩構件組成移動副-導路垂線的無窮遠處導路垂線的無窮遠處-瞬心。瞬心。4）兩構件組成純滾動高副）兩構件組成純滾動高副-接觸點接觸點-瞬心。瞬心。5）兩構件組成滑動兼滾動高副）兩構件組成滑動兼滾動高副-過接觸點的公法線上過接觸點的公法線上-瞬心。瞬心。2.三心定律三心定律定義：

29、定義：三個彼此作平面運動的構件共有三個彼此作平面運動的構件共有三個瞬心三個瞬心，且它們，且它們位于同位于同一條直線上一條直線上。 此法特別適用于此法特別適用于兩構件不直接相聯兩構件不直接相聯的場合。的場合。例例1：鉸鏈四桿機構的瞬心：鉸鏈四桿機構的瞬心解：該機構瞬心數解：該機構瞬心數 N=4（4-1）/2=6個。個。 轉動副中心轉動副中心A、B、C、D各為瞬心各為瞬心P12、 P23、 P34 、P14 。由三心定理知：由三心定理知： P13、 P12、 P23三個瞬三個瞬心在同一直線上；心在同一直線上； P13、 P14、 P34也應也應在同一直線上，因此，在同一直線上，因此， P12 P2

30、3和和P14 P34兩直線的交點即瞬心兩直線的交點即瞬心P13； 同理，直線同理，直線P14 P12和和P23P34的交點即瞬心的交點即瞬心P24 。123P21P31E3D3VE3VD3A2VA2VB2A2E3P32結論：結論： P21 、 P 31 、 P 32 位于同一條直線上。位于同一條直線上。B2P15證明證明-了解。了解。2143舉例舉例2：求曲柄滑塊機構的速度瞬心。：求曲柄滑塊機構的速度瞬心。p16P34P14 P23P24P13P12解：瞬心數為：解：瞬心數為：1.直接觀察求瞬心直接觀察求瞬心2.三心定律求瞬心三心定律求瞬心N Nn(n-1)/2n(n-1)/26 n=46 n

31、=4二、速度瞬心在機構速度分析中的應用二、速度瞬心在機構速度分析中的應用1.鉸鏈四桿機構鉸鏈四桿機構解：瞬心數為解：瞬心數為N=4（4-1）/2=6個。個。 直接觀察能求出直接觀察能求出4個，余下個，余下2個用三個用三心定律求出。心定律求出。 求瞬心求瞬心P24的速度的速度 。 P24是構件是構件4和和2的同速點，的同速點， VP24LP24P122 VP24LP24P144 4/2 LP24P14 / LP24P12P24P12/ P24P14 已知構件已知構件2的轉速的轉速2，求構件，求構件4的角速度的角速度4 。表明：兩構件的角速度與其絕對瞬心至相對瞬心的距離成反比。表明：兩構件的角速度

32、與其絕對瞬心至相對瞬心的距離成反比。 2 齒輪或擺動從動件凸輪機構齒輪或擺動從動件凸輪機構 已知構件已知構件2的轉速的轉速2，求構件，求構件3的角速度的角速度3。解：用三心定律求出解：用三心定律求出P23。求瞬心求瞬心P23的速度：的速度：VP23L(P23P12)2； VP23L(P23P13)3；3/2L（P23P12）/L（P23P13）P13P23/P12P23 1 1123已知凸輪轉速已知凸輪轉速1 1，求推桿的速度。，求推桿的速度。P23解：解：直接觀察求瞬心直接觀察求瞬心P13、 P23 。V2求瞬心求瞬心P12的速度的速度 。 V2V P12L L(P13P12)1 1長度長度

33、P13P12直接從圖上量取。直接從圖上量取。nnP12P13 根據三心定律和公法線根據三心定律和公法線 nn求瞬心的位置求瞬心的位置P12 。3 直動從動件凸輪機構直動從動件凸輪機構L（P13P12）=V2/1 2 223412.求角速度求角速度解：瞬心數為解：瞬心數為 6個個直接觀察能求出直接觀察能求出 4個個余下的余下的2個用三心定律求出。個用三心定律求出。P24P13求瞬心求瞬心P24的速度的速度 。VP24l(P24P14)4 4 2 (P24P12)/ P24P14 a)鉸鏈機構鉸鏈機構已知構件已知構件2的轉速的轉速2 2，求構件，求構件4的角速度的角速度4 4 。4 4 VP24l(P24P12)2VP24P12P23P34P14方向方向: CW, 與與2 2相同。相同。相對