1、第二章第二章 流體靜力學流體靜力學2-5 液柱式測壓計液柱式測壓計2-6 流體的相對平衡流體的相對平衡2-7 靜止液體作用于固體壁上的總壓力靜止液體作用于固體壁上的總壓力 一一.靜止液體作用于平面壁上的總壓力與壓力中心靜止液體作用于平面壁上的總壓力與壓力中心 二.靜止液體作用在曲面壁上的總壓力與壓力中心工程流體力學工程流體力學(第三次課第三次課)2-5 液柱式測壓計液柱式測壓計1流體力學研究中需要測量的參數流體力學研究中需要測量的參數 1.測量方法及分類測量方法及分類 2.工業中流體參數測量的要求工業中流體參數測量的要求遠程遠程,自動自動 3.流體參數測量的目的流體參數測量的目的生產監控生產監

2、控,自動反饋自動反饋,保證安全保證安全 4.測量流體壓強的目的測量流體壓強的目的壓強壓強,流速流速,流量流量二二. 液柱式測壓計液柱式測壓計壓強測量的幾種常見方法壓強測量的幾種常見方法1.測壓管測壓管PahA 1) A點的壓強點的壓強appghpgh 表 2) 只能測量較小的壓強只能測量較小的壓強 3) 測壓管內徑不得小于測壓管內徑不得小于5mm 注:毛細現象2 cos /hgr 水:0.07,0 2.U形測壓計形測壓計 1) C點的壓強點的壓強Dapp212aHgH OppghghC 2) 如果被測介質為空氣如果被測介質為空氣,則則h2高度可忽略不計高度可忽略不計,即即 3) 真空度真空度

3、汞 水hh21CABDCApp222121212()aHgH OaHgH OHgH Oppghghpghghpghgh真1aHgppghC3.單管測壓計單管測壓計2sinppgl14.傾斜微壓計傾斜微壓計5.比壓計（例題比壓計（例題2-2,p23） 水流過等截面管道中，水銀比壓計讀數水流過等截面管道中，水銀比壓計讀數h=200mmHg，1與與2截面中心垂直距離截面中心垂直距離H=0.5m，求兩截面間的壓差。，求兩截面間的壓差。222()19796HgH OH OppghgHPa 12-6 液體的相對平衡液體的相對平衡一一. 容器作等加速直線運動時液體的相對平衡容器作等加速直線運動時液體的相對平

4、衡1.相對平衡的概念與處理方法相對平衡的概念與處理方法 1）慣性坐標系與非慣性坐標系）慣性坐標系與非慣性坐標系 2）相對平衡）相對平衡 3）動靜法（慣性力）動靜法（慣性力）2.靜力學基本方程的推導靜力學基本方程的推導3.等壓面的特點等壓面的特點4.液面下任一點的壓強液面下任一點的壓強OzxapaABaghOzxapaABagh,0,()()Xa YZgdpadxgdzpaxgzCpgzaxCpazxCgg appgh243質量力:-a 0 -g質量力勢函數:U=-(ax+gz)質量力勢函數等值面-(ax+gz)=c(1)等壓面與質量力勢函數等值面重合(2)質量力與等壓面垂直azxcgazxcg

5、 二二. 容器作等角速度轉動時液體的相對平衡容器作等角速度轉動時液體的相對平衡1.靜力學基本方程的推導靜力學基本方程的推導 單位質量力在直角坐標軸上的三個分量單位質量力在直角坐標軸上的三個分量 代入歐拉平衡微分方程綜合式代入歐拉平衡微分方程綜合式 積分得積分得22xyzfxfyfg gdzydyxdxdp2222222211222pxygzcrgzcg 2.等壓面特點等壓面特點 等壓面方程為等壓面方程為可見，等壓面是一組以圓筒中心軸為旋轉軸的旋轉拋物面。可見，等壓面是一組以圓筒中心軸為旋轉軸的旋轉拋物面。 自由液面上任取兩點自由液面上任取兩點（測旋轉角速度）（測旋轉角速度）222222rzcg

6、rzcg222212122222121222rrzzgghzzrrg 3.液面下任一點壓強液面下任一點壓強appgh2-7 靜止液體作用于固體壁上的總壓力靜止液體作用于固體壁上的總壓力1靜止液體作用于平面壁上的總壓力與壓力中心靜止液體作用于平面壁上的總壓力與壓力中心 1.受力分析受力分析 2.總壓力總壓力 3.壓力中心壓力中心 p02.液體側面作用于壁上的總壓力液體側面作用于壁上的總壓力0000000sin()sinsinsinccppghhyPdPpgh dApgydAp AgYdAp AgY Apgh APP合力矩定理cydAy Ap03.壓力中心壓力中心(1)P0=p0A的作用點的作用點

7、C 與形心重合與形心重合(2)P=ghcA的作用點的作用點D cDccIyyy A(3)總壓力總壓力P=P0+P的作用點的作用點D 01/ccDcIy AyyPP(2)P=ghcA的作用點的作用點D 合力矩定理：合力矩定理：2222sinsinsinsinDAAxAAADcccP yghdA yga y dAga y dAga y dAy dAIyPgay Ay Ay AIx:平面壁面積平面壁面積A對對X軸的慣性矩軸的慣性矩慣性矩平行移軸定理：慣性矩平行移軸定理：2xccIIy AcDccIyyy AIc:面積A對通過其形心C且與ox軸平行的軸的慣性矩.(3)總壓力總壓力P=P0+P的作用點的

8、作用點D 合力矩定理：合力矩定理：00000(/)/(1/)cDccccDcccP yP yP yP yIy AyPPPPIy AyPP241000*9.8*4*143.08*10cPgh AN(1)總壓力方向垂直閘門(2)總壓力作用點442644 /sin 603.14*14.6264*(4 /sin 60 )*(3.14 / 4*1 )4.620.0144.634cDcccDIyyy Ay Am(3)求T44*cos60*3.08*10 *(0.50.014)3.18*101*0.5TDP bDTNpD解：解：1123331132()()1000*9.8*(0.60.5)13.6*1000

9、*9.8*(0.20.4)7.84*1000*0.278.6ABABpHhhhHpppHHhhhkPa汞汞水油水汞水油例題例題: 如圖所示，垂直放置的矩形平面的一側受到液體如圖所示，垂直放置的矩形平面的一側受到液體的作用。的作用。 假設該平面由兩根分別在頂端和底端的繩子假設該平面由兩根分別在頂端和底端的繩子牽引不動牽引不動( (繩子和平面垂直繩子和平面垂直) )，則頂端和底端所受張力，則頂端和底端所受張力之比為之比為a)1/4a)1/4，b)1/3b)1/3； c)1/2c)1/2；d)1d)1。例題例題:用用4m4m* *1m1m的矩形閘門垂直擋水，水壓力對閘門底部的矩形閘門垂直擋水，水壓力對閘門底部門軸的力矩等于門軸的力矩等于 A:104.53kN.m B:156.8kN.m C:249.24kN.m A:104.53kN.m B:156.8kN.m C:249.24kN.m D:627.2kN.m D:627.2kN.m 軸4m例題例題:(p33,7題題)船舶的某一艙壁船舶的某一艙壁AB,一側裝有淡一側裝有淡水水,H1=2.5m, 另一側裝有另一側裝有=900kg/m3的重的重油油,H2=3.5m.船寬船寬B=5m.試求試求(1)各側面的總壓力各側面的總壓力及壓力中心